ЕГЭ-08. Кодирование, комбинаторика

Вася составляет 4-буквенные коды из букв К, Р, О, Й. Каждую букву нужно использовать ровно 1 раз, при этом код не может начинаться с буквы Й и не может содержать сочетания ОЙ. Сколько различных кодов может составить Вася?

(А.Н. Носкин) Пётр составляет слова длиной 6 букв, которые начинаются с гласной буквы и всегда заканчиваются согласной буквой Г. Всего он смог составить 512 комбинаций слов. Сколько различных согласных букв использует Петр для составления слов, если известно, что в используемом алфавите только две гласные? Каждая буква может входить в слово несколько раз.

(А.Н. Носкин) Пётр составляет слова длиной 6 букв, которые начинаются с гласной буквы. Всего он смог составить 486 комбинаций слов. Сколько согласных букв использует Петр для составления слов, если известно, что в используемом алфавите только две гласные? Каждая буква может входить в слово несколько раз.

(А.Н. Носкин) Все пятибуквенные слова, составленные из букв В, Е, Н, О, К, записаны в алфавитном порядке и пронумерованы, начиная с 1. Начало списка выглядит так:

1. ВВВВВ

2. ВВВВЕ

3. ВВВВК

4. ВВВВН

5. ВВВВО

6. ВВВЕВ

…

Под каким номером в списке идёт последнее слово, в котором буквы О и Е встречаются по одному разу?

(А.Н. Носкин) Все пятибуквенные слова, составленные из букв У, А, О, записаны в алфавитном порядке и пронумерованы, начиная с 1. Начало списка выглядит так:

1. АAААА

2. АAААО

3. АAААУ

4. АAАОА

…

Под каким номером в списке идёт первое слово, в котором средняя (третья по счёту) буква – У?

Все четырёхбуквенные слова, составленные из букв А, Л, Г, О, Р, И, Т, М записаны в алфавитном порядке и пронумерованы, начиная с 1. Начало списка выглядит так:

1. АААА

2. АААГ

3. АААИ

4. АААЛ

5. АААМ

6. АААО

7. АААР

8. АААТ

9. ААГА

…

Под каким номером в списке идёт последнее слово, которое заканчивается на ИМ?

Все четырёхбуквенные слова, составленные из букв В, И, Н, О, Г, Р, А, Д записаны в алфавитном порядке и пронумерованы, начиная с 1. Начало списка выглядит так:

1. АААА

2. АААВ

3. АААГ

4. АААД

5. АААИ

6. АААН

7. АААО

8. АААР

9. ААВА

…

Под каким номером в списке идёт первое слово, которое начинается с ИР?

Все четырёхбуквенные слова, составленные из букв В, И, Н, О, Г, Р, А, Д записаны в алфавитном порядке и пронумерованы, начиная с 1. Начало списка выглядит так:

1. АААА

2. АААВ

3. АААГ

4. АААД

5. АААИ

6. АААН

7. АААО

8. АААР

9. ААВА

…

Под каким номером в списке идёт первое слово, которое начинается с ГО?

Все четырёхбуквенные слова, составленные из букв В, Е, Г, А, Н записаны в алфавитном порядке и пронумерованы, начиная с 1. Начало списка выглядит так:

1. АААА

2. АААВ

3. АААГ

4. АААЕ

5. АААН

6. ААВА

…

Под каким номером в списке идёт первое слово, в котором нет буквы А?

Все четырёхбуквенные слова, составленные из букв Г, О, Р, А, записаны в алфавитном порядке и пронумерованы, начиная с 1. Начало списка выглядит так:

1. АААА

2. АААГ

3. АААО

4. АААР

5. ААГА

…

Под каким номером в списке идёт первое слово, в котором нет буквы А?

(Досрочный ЕГЭ-2018) Все 4-буквенные слова, составленные из букв А, И, О, У, Э, записаны в алфавитном порядке и пронумерованы. Вот начало списка:

1. АААА

2. АААИ

3. АААО

4. АААУ

……

Под каким номером стоит слово ИААЭ?

(А.Н. Носкин, г. Москва) Дано слово ТАРАКАНИЩЕ. Таня решила составлять новые 6-буквенные слова из букв этого слова по следующим правилам: 1) слово начинается с согласной буквы; 2) согласные и гласные буквы в слове должны чередоваться; 3) буквы в слове не должны повторяться. Сколько существует таких слов?

(А.Н. Носкин, г. Москва) Дано слово КОРАБЛИКИ. Таня решила составлять новые 5-буквенные слова из букв этого слова по следующим правилам: 1) слово начинается с гласной буквы; 2) гласные и согласные буквы в слове должны чередоваться; 3) буквы в слове не должны повторяться. Сколько существует таких слов?

(А.Н. Носкин, г. Москва) Дано слово КОРАБЛИК. Таня решила составлять новые 6-буквенные слова из букв этого слова по следующим правилам: 1) слово начинается с согласной буквы; 2) согласные и гласные буквы в слове должны чередоваться; 3) буквы в слове не должны повторяться. Сколько существует таких слов?

Все 6-буквенные слова, составленные из букв Д, А, Р записаны в алфавитном порядке. Вот начало списка:

1. АААААА

2. АААААД

3. АААААР

4. ААААДА

5. ААААДД

……

Запишите номер первого слова, которое начинается на букву Р.

Все 5-буквенные слова, составленные из букв Р, А, Ф, Т записаны в алфавитном порядке. Вот начало списка:

1. ААААА

2. ААААР

3. ААААТ

4. ААААФ

5. АААРА

……

Запишите номер первого слова, которое начинается на букву Т.

Все 4-буквенные слова, составленные из букв Ш, К, О, Л, А записаны в алфавитном порядке. Вот начало списка:

1. АААА

2. АААК

3. АААЛ

4. АААО

5. АААШ

……

Запишите номер первого слова, которое начинается на букву О.

Все 3-буквенные слова, составленные из букв У, Ч, Е, Н, И, К записаны в алфавитном порядке. Вот начало списка:

1. ЕЕЕ

2. ЕЕИ

3. ЕЕК

4. ЕЕН

5. ЕЕУ

6. ЕЕЧ

……

Запишите номер первого слова, которое начинается на букву К.

Олег составляет таблицу кодовых слов для передачи сообщений, каждому сообщению соответствует своё кодовое слово. В качестве кодовых слов Олег использует 5-буквенные слова, в которых есть только буквы A, Б, В, и Г, причём буква Г появляется не более одного раза и только на последнем месте. Каждая из других допустимых букв может встречаться в кодовом слове любое количество раз или не встречаться совсем. Сколько различных кодовых слов может использовать Олег?

Олег составляет таблицу кодовых слов для передачи сообщений, каждому сообщению соответствует своё кодовое слово. В качестве кодовых слов Олег использует 4-буквенные слова, в которых есть только буквы A, Б, В, Г, Д и Е, причём буква Г появляется ровно 1 раз и только на первом или последнем месте. Каждая из других допустимых букв может встречаться в кодовом слове любое количество раз или не встречаться совсем. Сколько различных кодовых слов может использовать Олег?