ЕГЭ-08. Кодирование, комбинаторика

Все 4-буквенные слова, в составе которых могут быть буквы Н, О, Т, К, И, записаны в алфавитном порядке и пронумерованы, начиная с 1.
Ниже приведено начало списка.
1.  ИИИИ
2.  ИИИК
3.  ИИИН
4.  ИИИО
5.  ИИИТ
6.  ИИКИ
…
Под каким номером в списке идёт первое слово, которое начинается с буквы О?
 

Все 4-буквенные слова, в составе которых могут быть буквы С, Е, Н, О, записаны в алфавитном порядке и пронумерованы, начиная с 1.
Ниже приведено начало списка.
1.  ЕЕЕЕ
2.  ЕЕЕН
3.  ЕЕЕО
4.  ЕЕЕС
5.  ЕЕНЕ
…
Под каким номером в списке идёт первое слово, которое начинается с буквы Н?
 

Все 4-буквенные слова, в составе которых могут быть буквы С, Е, Н, О, записаны в алфавитном порядке и пронумерованы, начиная с 1.
Ниже приведено начало списка.
1.  ЕЕЕЕ
2.  ЕЕЕН
3.  ЕЕЕО
4.  ЕЕЕС
5.  ЕЕНЕ
…
Под каким номером в списке идёт первое слово, которое начинается с буквы С?
 

Сколько существует десятичных пятизначных чисел, в которых все цифры различны и никакие две чётные или две нечётные цифры не стоят рядом?

Вася составляет 4-буквенные слова, в которых есть только буквы Б, Е, Л, К, А, причём буква Б используется в каждом слове ровно 1 раз. Каждая из других допустимых букв может встречаться в слове любое количество раз или не встречаться совсем. Словом считается любая допустимая последовательность букв, не обязательно осмысленная. Сколько существует таких слов, которые может написать Вася?

Сколько существует шестнадцатеричных четырёхзначных чисел, в которых все цифры различны и никакие две чётные или две нечётные цифры не стоят рядом?

Вася составляет 5-буквенные слова, в которых есть только буквы В, О, Л, К, причём буква В используется в каждом слове ровно 1 раз. Каждая из других допустимых букв может встречаться в слове любое количество раз или не встречаться совсем. Словом считается любая допустимая последовательность букв, не обязательно осмысленная. Сколько существует таких слов, которые может написать Вася?

Сколько существует десятичных шестизначных чисел, делящихся на 5, в которых все цифры различны и никакие две чётные или две нечётные цифры не стоят рядом?

Сколько существует десятичных шестизначных чисел, в которых все цифры различны и никакие две чётные или две нечётные цифры не стоят рядом?

Сколько существует десятичных четырёхзначных чисел, делящихся на 5, в которых все цифры различны и никакие две чётные или две нечётные цифры не стоят рядом?

Сколько существует десятичных пятизначных чисел, не содержащих в своей записи цифру 5, в которых все цифры различны и никакие две чётные или две нечётные цифры не стоят рядом?

Все 3-буквенные слова, в составе которых могут быть только буквы Г, Е, П, А, Р, Д, записаны в алфавитном порядке
и пронумерованы, начиная с 1.
Ниже приведено начало списка.
1.  ААА
2.  ААГ
3.  ААД
4.  ААЕ
5.  ААП
6.  ААР
7.  АГА
…
Под каким номером в списке идёт первое слово, которое начинается с буквы Р?
 

Все 4-буквенные слова, в составе которых могут быть только буквы Л, Е, М, У, Р, записаны в алфавитном порядке
и пронумерованы, начиная с 1.
Ниже приведено начало списка.
1.  ЕЕЕЕ
2.  ЕЕЕЛ
3.  ЕЕЕМ
4.  ЕЕЕР
5.  ЕЕЕУ
6.  ЕЕЛЕ
…
Под каким номером в списке идёт первое слово, которое начинается с буквы Л?
 

Все 4-буквенные слова, в составе которых могут быть только буквы А, И, О, У, Э, записаны в алфавитном порядке и пронумерованы.
Вот начало списка:
1.  АААА
2.  АААИ
3.  АААО
4.  АААУ
5.  АААЭ
……
Под каким номером стоит слово ИЭУЭ?
 

Все 3-буквенные слова, в составе которых могут быть только буквы Г, Е, П, А, Р, Д, записаны в алфавитном порядке и пронумерованы, начиная с 1.
Ниже приведено начало списка.
1.  ААА
2.  ААГ
3.  ААД
4.  ААЕ
5.  ААП
6.  ААР
7.  АГА
…
Под каким номером в списке идёт первое слово, которое начинается с буквы Е?
 

Все 4-буквенные слова, в составе которых могут быть только буквы Л, Е, М, У, Р, записаны в алфавитном порядке и пронумерованы, начиная с 1.
Ниже приведено начало списка.
1.  ЕЕЕЕ
2.  ЕЕЕЛ
3.  ЕЕЕМ
4.  ЕЕЕР
5.  ЕЕЕУ
6.  ЕЕЛЕ
…
Под каким номером в списке идёт первое слово, которое начинается с буквы У?
 

Все 4-буквенные слова, составленные из букв А, В, Е, Н, записаны в алфавитном порядке и пронумерованы.
Вот начало списка:
1. АААА
2. АААВ
3. АААЕ
4. АААН
5. ААВА
……
Под каким номером стоит слово ННЕЕ?
 

Вася составляет 6-буквенные слова, в которых могут быть использованы только буквы В, И, Ш, Н, Я, причём буква В используется не более одного раза. Каждая из других допустимых букв может встречаться в слове любое количество раз или не встречаться совсем. Слово не должно начинаться с буквы Ш и оканчиваться гласными буквами. Словом считается любая допустимая последовательность букв, не обязательно осмысленная. Сколько существует таких слов, которые может написать Вася?

Все пятибуквенные слова, в составе которых могут быть только буквы Б, А, Т, Ы, Р, записаны в алфавитном порядке
и пронумерованы начиная с 1.
Ниже приведено начало списка.
1.  ААААА
2.  ААААБ
3.  ААААР
4.  ААААТ
5.  ААААЫ
6.  АААБА
…
Под каким номером в списке идёт первое слово, которое не содержит ни одной буквы Ы и не содержит букв А, стоящих рядом?
 

Определите количество пятизначных чисел, записанных в восьмеричной системе счисления, в записи которых ровно одна цифра 6, при этом никакая нечётная цифра не стоит рядом с цифрой 6.