Задачи на моделирование

Когда пользователь работает в операционной системе Windows, у него часто запущено несколько приложений. Каждое из приложений работает в отдельном окне. Для переключения между окнами используется комбинация клавиш «Alt+Tab». Эта комбинация делает активным окно, в котором пользователь работал перед тем, как перейти в текущее активное окно.

Чтобы переключиться в другое окно, можно нажать клавишу «Alt» и затем, не отпуская ее, несколько раз нажать клавишу «Tab». Чтобы понять, какое окно станет активным после этого, воспользуемся следующей моделью. Пусть запущено n приложений. Приложения в операционной системе организованы в виде списка и упорядочены по убыванию времени последней активности. То есть приложение, окно которого является активным в настоящий момент – первое в списке, приложение, окно которого было активно перед этим – второе, и т. д.

Если нажать клавишу «Alt» и затем, не отпуская ее, нажать клавишу «Tab» k раз, то активным станет окно приложения, которое находится на (k mod n) + 1-м месте в списке. Здесь a mod b означает остаток от деления a на b. Иными словами, операционная система рассматривает список как циклический, переходя после последнего элемента списка к первому.

При запуске нового приложения оно добавляется в начало списка.

Задана последовательность действий пользователя, где каждое действие – либо запуск приложения, либо переключение между окнами. Выведите  список имен приложений в том порядке, в котором с ними работал пользователь.

Входные данные
В первой строке вводится целое число n – количество действий пользователя ( 1 ≤ n ≤ 1000). Следующие n строк содержат описание действий пользователя.

Запуск приложения описывается строкой «Run <имя приложения»>. Здесь «<имя приложения»> – строка из не более чем 100 латинских букв, цифр и пробелов. Она отделена от слова «Run» ровно одним пробелом. Все имена приложений различны. Большие и маленькие буквы считаются различными.

Переключение между приложениями описывается строкой «Alt+Tab+...+Tab», здесь подстрока «+Tab» повторена в точности столько раз, сколько раз пользователь нажал клавишу «Tab», не отпуская клавишу «Alt». Это количество не превышает 100.

Первая команда во входных данных – всегда команда «Run».

Выходные данные
Выведите  n строк – последовательность имен приложений, с которыми работал пользователь в порядке, в котором их окна становились активными.
 

Примеры

№	Входные данные	Выходные данные
1	6 Run Mozilla Firefox Run Free Pascal Alt+Tab Run Miranda IM Alt+Tab+Tab Alt+Tab+Tab+Tab	Mozilla Firefox Free Pascal Mozilla Firefox Miranda IM Free Pascal Free Pascal

В данной задаче вам предлагается автоматизировать оценку результата экспресс теста.
Вам дана двухцветная картинка размером 10×20. Для обозначения цветов используются символы «#» и «.». Тест
считается отрицательным, если на картинке изображена одна вертикальная полоска и положительным, если три. В любом
другом случае тест считается испорченным.
Полоской будем считать область картинки 10×k, состоящую из символов «#», где k может быть произвольным. При этом
все соседние клетки с этой областью должны быть «.». Полоска может находиться на границе картинки.

Входные данные
В первой строке входных данных задано число t - число тестов (1 ≤ t ≤ 30). В следующих t⋅10+(t−1) строках заданы картинки
тестов. Соседние картинки разделены пустыми строками. После последней картинки, пустой строки нет.
Каждая картинка состоит из 10 строк по 20 символов, каждый из которых либо «#», либо «.».

Выходные данные
Для каждой картинки выведите результат теста в отдельной строке:
Negative - если тест отрицательный;
Positive - если тест положительный;
Incorrect - если тест испорчен.

 Примеры

№	Входные данные	Выходные данные
1	4 .........##......... .........##......... .........##......... .........##......... .........##......... .........##......... .........##......... .........##......... .........##......... .........##......... .........##......... .........##......... .........##......... .........#.......... .........##......... .........##......... .........##......... .........##......... .........##......... .........##......... ..#.......#.....###. ..#.......#.....###. ..#.......#.....###. ..#.......#.....###. ..#.......#.....###. ..#.......#.....###. ..#.......#.....###. ..#.......#.....###. ..#.......#.....###. ..#.......#.....###. ..#.......#.....###. ..#.......#.....###. ..##......#.....###. ..##......#.....###. ..##......#.....###. ..##......#.....###. ..#.......#.....###. ..#.......#.....###. ..##......#.....###. ..#.......#.....###.	Negative Incorrect Positive Incorrect

Горилла Коко очень любит путешествовать по своим родным джунглям с помощью лиан.
Всего в джунглях есть N лиан, расположенных друг за другом и пронумерованных слева направо целыми числами от 1 до N. Расстояние между соседними лианами составляет D метров. Находясь на i-й лиане, Коко может совершить прыжок с нее не более, чем на ai метров вправо. В процессе прыжка Коко должна зацепиться за какую-то другую лиану, мимо которой будет пролетать.
В данный момент Коко висит на первой лиане и хочет переместиться как можно дальше вправо.
Помогите Коко и определите максимальный номер лианы, до которой она сможет добраться.

Входные данные
Первая стока входных данных содержит целое число N (2 ≤ N ≤ 10⁵) — количество лиан.
Во второй строке записано целое число D (1 ≤ D ≤ 10⁹) — расстояние между соседними лианами.
В каждой из следующих N строк записано целое число ai (1 ≤ a_i ≤ 10⁹) — на сколько метров вправо может прыгнуть Коко, находясь на i-й лиане.

Выходные данные
Выведите единственное целое число — максимальный номер лианы, до которой сможет добраться
Коко.
 

Примеры

№	Входные данные	Выходные данные
1	5 3 7 8 2 2 6	4

Замечание
В примере из условия дано 5 лиан, а расстояние между лианами равно 3 метрам. Находясь на первой лиане, Коко может прыгнуть не более, чем на 7 метров, то есть она сможет допрыгнуть до второй и третьей лианы. Ей нужно остановиться на второй лиане, потому что со второй лианы длина прыжка равна 8 метрам, и это позволит ей допрыгнуть до четвёртой лианы. С четвёртой лианы длина прыжка равна 2 и это меньше, чем расстояние до следующей лианы, поэтому Коко остановится на четвёртой лиане.

Андрей вот-вот опоздает на школьный этап ВсОШ. К счастью, недавно в его городе появились порталы.
Город, в котором живет Андрей, можно представить в виде прямой. Всего в городе успели построить N порталов. Портал с номером i расположен в точке с координатой x_i . Если в текущий момент времени вы находитесь в одной точке с каким-нибудь порталом, то можете всего за одну секунду телепортироваться в любой другой портал вне зависимости от расстояния между ними. А время, требуемое для преодоления расстояния между точками с координатами p и q без использования порталов равно |p − q| секунд. Андрей является влиятельным гражданином, поэтому он может использовать систему порталов любое количество раз.
Изначально Андрей находится в точке s, а точка проведения олимпиады имеет координату e.
Помогите Андрею понять, как быстро он может попасть на олимпиаду, ведь каждая секунда на счету.

Входные данные
В первой строке входных данных записано одно целое число s — начальное положение Андрея.
Во второй строке записано одно целое число e — место проведения олимпиады. 
В третьей строке записано количество порталов N (2 ≤ N ≤ 2 · 10⁵).
В каждой из N следующих строк записано целое число x_i — координата портала с номером i.
Все числа s, e, x_i по модулю не превосходят 10⁸.

Выходные данные
Выведите одно число — минимальное количество секунд, которое потребуется Андрею для того, чтобы добраться до места проведения олимпиады.
 
Примеры

№	Входные данные	Выходные данные
1	0 4 3 1 3 5	3

Замечание
Рассмотрим пример из условия. Если бы Андрей не мог пользоваться порталами, он бы смог добраться до точки проведения олимпиады за |0 − 4| = 4 секунды. Однако, можно действовать так:
1. Дойти до портала с номером 1 за |0 − 1| = 1 секунду.
2. Телепортироваться в портал с номером 2 за одну секунду.
3. Дойти от портала с номером 2 до точки проведения олимпиады за |3 − 4| = 1 секунду.
Суммарно получаем 1 + 1 + 1 = 3 секунды.

Художник Тюбик учит Незнайку рисовать. Он дал ему сетку с H строками и W столбцами. Все клетки сетки изначально выкрашены в белый цвет. Тюбик попросил Незнайку закрасить N из этих ячеек в черный цвет. I-я (1<=i<=N) ячейка, которую закрасил Незнайка, является ячейкой в a_i-й строке и b_i -м столбце. Для каждого целого числа j (0<=j<=9), определите сколько в сетке подпрямоугольников размером 3×3 содержит ровно j черных ячеек после того, как Незнайка закрасил N ячеек?

Входные данные
В первой строке заданы 3 целых числа: H, W (3<=H,W<=10⁹) и N (0<=N<=min(10⁵,H×W)). Далее идут N строк по 2 числа в каждом a_i (1<=a_i<=H) и b_i (1<=b_i<=W), 1<=i<=N, (a_i,b_i)≠(a_j,b_j), i ≠ j.

Выходные данные
Выведите 10 строк. В (j + 1)-й (0<=j<=9) строке должно быть указано количество подпрямоугольников размером 3 × 3 сетки, содержащей ровно j черных ячеек.
 

 

Примеры

№	Входные данные	Выходные данные
1	4 5 8 1 1 1 4 1 5 2 3 3 1 3 2 3 4 4 4	0 0 0 2 4 0 0 0 0 0
2	10 10 20 1 1 1 4 1 9 2 5 3 10 4 2 4 7 5 9 6 4 6 6 6 7 7 1 7 3 7 7 8 1 8 5 8 10 9 2 10 4 10 9	4 26 22 10 2 0 0 0 0 0
3	1000000000 1000000000 0	999999996000000004 0 0 0 0 0 0 0 0 0

 

В игре в пьяницу карточная колода раздается поровну двум игрокам. Далее они вскрывают по одной верхней карте, и тот, чья карта старше, забирает себе обе вскрытые карты, которые кладутся под низ его колоды. Тот, кто остается без карт – проигрывает.

Для простоты будем считать, что все карты различны по номиналу, а также, что самая младшая карта побеждает самую старшую карту ("шестерка берет туза").

Игрок, который забирает себе карты, сначала кладет под низ своей колоды карту первого игрока, затем карту второго игрока (то есть карта второго игрока оказывается внизу колоды).

Напишите программу, которая моделирует игру в пьяницу и определяет, кто выигрывает. В игре участвует 10 карт, имеющих значения от 0 до 9, большая карта побеждает меньшую, карта со значением 0 побеждает карту 9.

Входные данные
Программа получает на вход две строки: первая строка содержит 5 чисел, разделенных пробелами — номера карт первого игрока, вторая – аналогично 5 карт второго игрока. Карты перечислены сверху вниз, то есть каждая строка начинается с той карты, которая будет открыта первой.

Выходные данные
Программа должна определить, кто выигрывает при данной раздаче, и вывести слово first или second, после чего вывести количество ходов, сделанных до выигрыша. Если на протяжении 10⁶ ходов игра не заканчивается, программа должна вывести слово botva.

Примеры

№	Входные данные	Выходные данные
1	1 3 5 7 9 2 4 6 8 0	second 5

Дано целое число N (\(1<=N<=10^{10}\)).
Для двух положительных целых чисел A и B определим \(F (A, B)\) как большее из двух: 
- количество цифр в десятичной записи числа A;
- количество цифр в десятичной записи числа B.
Например, \(F (3,11) = 2\), поскольку 3 состоит из одной цифры, а 11 - из двух.
Найдите минимальное значение \(F (A, B)\) среди всех пар положительных целых чисел A и B, таких что \(N = A \cdot B\).

Входные данные
На вход подается целое число N (\(1<=N<=10^{10}\)).

Выходные данные
Выведите на экран ответ на задачу.
 

 

Примеры

№	Входные данные	Выходные данные	Пояснение
1	10000	3	\(F(A,B) \) имеет минимальное значение при \((A,B)=(100,100)\).
2	1000003	7	Есть две пары A и B, таких чтобы выполнялость условие задачи: \((1,1000003)\) и \((1000003,1)\). Для этих пар, \(F(1,1000003)=F(1000003,1)=7\).
3	9876543210	6

 

Дан массив из N различных натуральных чисел от 1 до N. Сортировка массива по возрастанию "пузырьком" работает следующим образом. Сначала сравниваются первый и второй элемент, и, если первый больше второго, то они меняются местами. Затем та же процедура производится со вторым и третьим элементом, …, с предпоследним и последним. Затем эта процедура снова повторяется с первым и вторым, со вторым и третьим, …, с предпоследним и последним элементами. И так (N – 1) раз.

Сортировка «с конфеткой» выполняется по тем же правилам, но дополнительно задан список пар чисел, которые не меняются друг с другом ни при каких условиях (в таком случае сортирующий получает конфетку за то, что пропускает соответствующий обмен). Например, наличие в списке пары (4,1) обозначает, что если в какой-то момент рядом окажутся числа 4 и 1 или 1 и 4, и по алгоритму сортировки их нужно будет поменять местами, то обмена не произойдет, а сортирующий получит конфетку.

Требуется провести сортировку «с конфеткой» данного массива и выдать результат сортировки.

Входные данные
Сначала вводится число N — количество чисел в массиве, затем N чисел — элементы массива. Далее задается число M — количество пар чисел, за которые дают конфетку, а затем M пар чисел. Если в списке есть пара (i,j), то и за пару (j,i) также дают конфетку.

1 ≤ N ≤ 5000, 0 ≤ M ≤ 10000.

Выходные данные
Требуется вывести массив после сортировки.

Примеры

№	Входные данные	Выходные данные
1	4 1 4 2 3 2 4 3 1 2	1 2 4 3

В подземелье есть N залов, соединенных туннелями. В некоторых залах находятся роботы, которые одновременно получили команду собраться в одном месте.

Роботы устроены так, что, получив команду, они все начали двигаться с такой скоростью, что туннель между двумя любыми залами преодолевают за 1 минуту. Роботы не могут останавливаться (в том числе и в залах), а также менять направление движения, находясь в туннелях (однако попав в зал, робот может из него пойти по тому же туннелю, по которому он пришел в этот зал).

Напишите программу, вычисляющую, через какое минимальное время все роботы смогут собраться вместе (в зале или в туннеле).

Входные данные
Сначала на вход программы поступают числа N — количество залов (1≤N≤400) и K — количество туннелей (1≤K≤20000). Далее вводится K пар чисел, каждая пара описывает номера залов, соединяемых туннелем (по туннелю можно перемещаться в обе стороны). Между двумя залами может быть несколько туннелей. Туннель может соединять зал с самим собой. Далее следует число M (1≤M≤400) — количество роботов. Затем вводятся M чисел, задающих номера залов, где вначале расположены роботы. В одном зале может быть несколько роботов.

Выходные данные
Выведите минимальное время в минутах, через которое роботы могут собраться вместе. Если роботы никогда не смогут собраться вместе, выведите одно число –1 (минус один).

Примеры

№	Входные данные	Выходные данные
1	4 5 1 2 2 3 3 4 1 4 1 3 3 1 2 4	1
2	3 2 1 2 2 3 2 1 3	1

Володе очень понравились задачи олимпиады по информатике, поэтому он решил ходить на занятия кружка по программированию. Придя на первое занятие кружка, он узнал, что занятия будут проходить еженедельно в один и тот же день недели. Помогите Володе составить календарь занятий до конца года – определите даты всех занятий, начиная с первого занятия и до конца года.
Программа получает на вход два числа, записанных в разных строках: номер месяца и номер дня месяца, когда проходит первое занятие. Номер месяца может быть одним из четырёх возможных чисел – 9, 10, 11, 12. Номер дня месяца – число от 1 до 30 для сентября и ноября (месяцы с номерами 9 и 11) или от 1 до 31 для октября и декабря (месяцы с номерами
10 и 12). 
Программа должна вывести даты всех занятий кружка до конца года в хронологическом порядке, по одной дате в строке, сначала месяц, затем день месяца, через пробел. Занятия проходят еженедельно, в тот же день недели, что и первое занятие. Формат вывода дат такой же, как в условии. Считайте, что каникулы отсутствуют, а последнее занятие может происходить в любой день декабря, в том числе и 31 числа.
 

Примеры

№	Входные данные	Выходные данные
1	11 20	11 20 11 27 12 4 12 11 12 18 12 25

На столе стоят три вазы с конфетами. В левой вазе лежат A конфет, в средней вазе лежат B конфет, в правой вазе лежат C конфет. Лена съедает одну конфету из левой вазы,
затем – одну конфету из средней вазы, затем из правой, средней, левой, средней, правой, средней и т. д. (слева направо, затем налево, опять направо и т.д.)
Если Лена хочет взять конфету из какой-то вазы, а конфет там нет, она расстраивается и идёт спать. Определите, сколько конфет съест Лена.
Программа получает на вход три целых неотрицательных числа A, B, C – количество конфет в левой, средней, правой вазе. Сумма трёх данных чисел не превосходит 2×10⁹.
 

Примеры

№	Входные данные	Выходные данные	Пояснение
1	3 3 3	7	Лена съест конфеты из левой, средней, правой, средней, левой, средней, правой вазы. После этого она захочет съесть конфету из средней вазы, но в ней уже не осталось конфет.

Для пополнения бюджета в стране Авалон, известной своими горными туристическими маршрутами, ввели новый налог для туристов. Величина налога
пропорциональна длине маршрута, но, поскольку маршрут проходит по горам и пройденное расстояние, зависящее от высоты спуска и подъёма, подсчитать сложно, налог считается без
учёта высоты, то есть величина налога пропорциональна горизонтальному перемещению, совершённому туристической группой. Кроме того, в силу старинного обычая все
туристические группы должны перемещаться по горам Авалона строго с запада на восток. Турфирма хочет сэкономить на налоге, поэтому она хочет разработать туристический
маршрут с минимальной величиной налога. При этом, поскольку маршрут является горным, он должен содержать подъём в гору и спуск с горы, то есть на маршруте должна быть точка,
которая находится строго выше начала и конца маршрута. 
Турфирма составила карту гор Авалона, содержащую информацию о высоте гор при передвижении с запада на восток. Высоты гор измерены в точках через равные расстояния. 
Найдите на данной карте гор Авалона туристический маршрут минимальной длины, удовлетворяющий условию наличия подъёма и спуска.
Первая строка входных данных содержит число N – количество точек на карте гор Авалона. Следующие N строк содержат информацию о высоте гор в данных N точках при движении с запада на восток. Все числа натуральные, не превосходящие 10⁵.
Программа должна вывести два числа – номер точки начала маршрута и номер точки окончания маршрута. Точки нумеруются от 1 до N. Если маршрута, удовлетворяющего
условиям, не существует, программа должна вывести одно число 0.

Примеры

№	Входные данные	Выходные данные	Пояснение
1	7 18 10 15 20 20 10 3	3 6	Дано 7 точек с высотами 18, 10, 15, 20, 20, 10, 3. Самый короткий маршрут, содержащий подъём и спуск, – это 15, 20, 20, 10. Он начинается в точке номер 3 и заканчивается в точке номер 6.
2	3 9 8 5	0	Высота гор монотонно убывает, поэтому искомого маршрута не существует.

Физики проводят эксперимент для исследования частиц трёх типов: x, y и z. Они запускают в коллайдер пронумерованный ряд из n частиц. Во время эксперимента происходит воздействие на одну конкретную частицу, после чего частица исчезает с i-ого места ряда и моментально появляется на месте j. После её исчезновения номера частиц, стоящих правее, уменьшаются на 1, а после появления, номера частиц, стоящих правее, увеличиваются на 1. После определенного числа воздействий физики интересуются какая частица стоит на месте k. Напишите программу, которая поможет физикам.

Входные данные
В первой строке файла два целых числа: n – количество частиц и m — общее количество воздействий и вопросов (1 ≤ n ≤ 1000000, 1 ≤ m ≤ 15000). Во второй строке — последовательность из символов x, y и z длиной n. На каждой из следующих m строк (1 ≤ m ≤ 15000) описано воздействие или вопрос. Строка, в которой описано воздействие, начинается символом a и после пробела дается два целых числа из интервала [1; n]. Первое из них показывает начальное, а второе  - конечное местоположение частицы во время воздействия. Строка, в которой описан вопрос, начинается символом q и после пробела дается одно целое число из интервала [1; n]. Оно указывает позицию, которая интересует физиков.

Выходные данные
Выведите столько строк, сколько вопросов во входном файле. В строке номер i надо записать ответ на вопрос i — название соответствующей частицы x, y или z.

Пояснения к примеру
Последовательность после первого воздействия – xxyyzxxzxzyyzyx, последовательность после второго воздействия – xxyxyzxxzxzyyzy, последовательность после третьего воздействия – xyxyxyzxxzxzyzy,
 

Примеры

№	Входные данные	Выходные данные
1	15 6 xzxyyzxxzxyyzyx a 2 10 a 15 4 q 3 a 12 2 q 14 q 2	y z y

Бесконечную таблицу, строки и столбцы которой пронумерованы целыми числами начиная с 1 сверху вниз и слева направо, заполняют целыми числами 1, 2, 3 и т.д. Числа выписываются в
соседние клетки по границам квадратов увеличивающегося размера (см. рисунок).


Формат входных данных
Программа получает на вход одно целое число n, 1 ≤ n ≤ 10¹⁸
Формат выходных данных
Программа должна вывести два целых числа: номер строки и номер столбца, в которых находится число n в этой таблице. Запись выводимых чисел должна содержать только цифры, вывод
действительных чисел в ответе считается неверным.

Примеры

№	Входные данные	Выходные данные
1	15	4 2

Некоторый заводской цех представляет собой прямоугольник размером M на N метров (1 <= M, N <= 30). Инженер-конструктор Петя создал робота, который  может перемещаться по территории цеха и выполнять некоторую общественно-полезную работу. Робот может перемещаться только по плитам, размером 1 на 1 метр, которыми выложен пол цеха, и только параллельно осям координат.

У робота есть 4 регистра состояния, A, B, C и D. Каждый регистр может принимать одно из двух значений - TRUE или FALSE. На некоторых плитах цеха стоят радио-триггеры, которые переключают состояние каких-то регистров робота. Также на некоторых других плитах могут находиться радиомаяки, которые в зависимости от истинности формулы, соответствующей данному маяку, заставляют робота повернуть на 90 градусов налево или направо. В случае истинности совершается поворот направо.

Спецслужбы заинтересовались разработкой Пети, и решили проверить пригодность робота для работ в условиях радиации, под водой, в кратерах вулканов, на других планетах и много где еще. Для испытаний из цеха было вынесено все оборудование, поставлено некоторое количество радиомаяков и триггеров. Начиная с некоторой пустой плиты X₀, Y₀ под начальным углом A0 (0,90,180 или 270 градусов, отсчитывая от направления вверх по часовой стрелке) был запущен робот. Изначально состояния всех регистров робота - FALSE.

Аккумуляторных батарей робота хватит на K (0 < K <= 10⁹) перемещений на соседнюю плиту. После этого он остановится. Кроме того, возможен такой вариант, что Петя неправильно расставил триггеры и маяки, поэтому на некотором шаге робот врежется в стену цеха. Необходимо определить, уцелеет ли робот после испытаний и на какой клетке он остановится в случае положительного ответа на первый вопрос.

Оси координат направлены из левого верхнего угла - точки (1,1) - соответственно вправо и вниз. M - размер цеха по горизонтали, а N - по вертикали. Количество триггеров - P - не превосходит 10000, а радиомаяков - Q - 25.

Входные данные
На первой строке входного файла записаны 8 чисел - M,N,P,Q,K,X0,Y0,A0. Далее на Р строках записаны триггеры в формате "X Y R", где R - название регистра. Далее на Q строках записаны радиомаяки в формате "X Y F", где F - булева функция от переменных A..D длиной не более 250 символов, заданная корректной формулой, причем:

-    A, B, C, D, TRUE, FALSE – корректные формулы
-    Если F – корректная формула, то «(F)» и «NOT F» – корректные формулы 
-    Если F и G – корректные формулы, то «F AND G», «F OR G» и «F XOR G» – корректные формулы 
-    Операция NOT имеет наивысший приоритет, остальные операции имеют одинаковые приоритеты и выполняются слева направо, т.е. A AND NOT B OR C XOR D эквивалентно (((A AND (NOT B)) OR C) XOR D)
-    регистр букв не имеет значения
-    корректная формула не содержит лишних пробелов
Выходные данные
В случае успешного исхода вывести координаты плиты, где остановится робот. В случае краха эксперимента вывести в выходной файл единственное число «-1».

Примеры

№	Входные данные	Выходные данные
1	8 8 1 9 420000001 3 4 180 3 3 A 3 5 FALSE 6 5 FALSE 6 2 FALSE 3 2 A     3 1 FALSE 1 1 FALSE 1 8 FALSE 2 8 FALSE 2 2 TRUE	3 5

Примечание

В соответствии с рисунком, робот будет двигаться по «восьмерке» суммарной длиной 42 метра. Следовательно, прохождение 42n+1 метра эквивалентно прохождению 1 метра, т.е. робот остановится на плите с координатами 
«3 5».
 

У Индианы Джонса есть ключ от двери, ведущей к тайным богатствам инков. Ключ имеет форму правильного треугольника, который, в свою очередь, разбит на n² маленьких правильных треугольников, в каждом из которых написана одна десятичная цифра. Пример ключа приведен ниже на рисунке.


Джонс вставил треугольник в соответствующее треугольное отверстие в двери, и... она не открылась. Возможно, он вставил ключ неправильно, ведь его можно вставить тремя способами. Из-за того, что у Джонса осталась лишь одна попытка для того, чтоб открыть двери (в случае неудачи его убьют уже настигающие его кровожадные инки), он хочет знать как будет выглядеть ключ при его вставке в дверь другими двумя способами. После этого он сделает правильный выбор. Вас, как одного из двух своих помощников, он попросил показать ему только один из двух возможных вариантов. Внешний вид ключа, приведенного выше, при повороте против и по часовой стрелке изображен на рисунке ниже.


Поскольку вы не хотите смерти Индианы и хотите получить свою долю сокровищ, вам придется помочь ему!

Входные данные
В первой строке входного файла содержится одно целое число n (1 ≤ n ≤ 100). В следующих n строках описан сам треугольник. Строка входного файла, имеющая номер i + 1, содержит 2i - 1 цифру — содержание i-й строки ключа-треугольника.

Последняя строка содержит слово counterclockwise, если треугольник необходимо повернуть против часовой стрелки, и clockwise в противном случае.

Выходные данные
Выведите вид ключа при его повороте в требуемую сторону. Треугольник опишите в том же формате, в котором это сделано во входном файле.
 

Примеры

№	Входные данные	Выходные данные
1	3 1 2 3 4 5 6 7 8 9 counterclockwise	9  4 8 7  1 3 2 6 5
2	3 1 2 3 4 5 6 7 8 9 clockwise	5  7 6 2  9 8 4 3 1

В новой математической игре для одного игрока «Таблица чисел» используется таблица размером n строк на m столбцов, заполненная целыми числами. За один ход игрок выбирает одну из строк или один из столбцов и меняет знак на противоположный у всех чисел этой строки или столбца.

Цель игры состоит в том, чтобы привести таблицу в такой вид, что сумма чисел в каждой строке и каждом столбце является неотрицательной. При этом минимизировать количество ходов не требуется, но можно сделать не более 20000 ходов.

Ваша задача состоит в том, чтобы написать программу, которая по описанию начального вида таблицы, найдет последовательность ходов, которая ведет к достижению цели игры, или определит, что цель игры недостижима.

Входные данные
Первая строка входного файла содержит два целых числа: n и m (2 ≤ n, m ≤ 100). Каждая из последующих n строк содержит по m целых чисел a_i,j (|a_i,j| ≤ 100).

Выходные данные
В первой строке выходного файла выведите k — число ходов, которые необходимо выполнить, или «-1», если цели игры добиться невозможно. В первом случае в последующих k строках выведите описание этих ходов.

Описание каждого хода должно быть выведено в отдельной строке, которые должны содержать: тип хода («R» — на этом ходе выбирается строка или «C» — на этом ходе выбирается столбец) и номер соответствующей строки или столбца. Строки и столбцы нумеруются натуральными числами начиная с единицы, строки нумеруются сверху вниз, а столбцы — слева направо.

Выведенная вашей программой последовательность ходов должна содержать не более 20000 ходов. Гарантируется, что если существует последовательность ходов, ведущая к достижению цели игры, то существует и последовательность, удовлетворяющая указанному ограничению

Примеры

№	Входные данные	Выходные данные
1	2 2 -1 -3 1 -2	1 C 2
2	3 2 -1 -1 -1 -1 -1 -1	3 R 1 R 2 R 3

Как и у каждого мальчика, у Феди есть игрушечные машинки. Однако ему повезло больше, чем обычному мальчику — все n его машинок являются радиоуправляемыми. Целыми днями он может устраивать различные автогонки и играть с друзьями.

Из всех видов гонок Федя предпочитает гонки по прямой. В данном формате соревнования трасса имеет форму прямой и является бесконечной (соревнования идут до тех пор, пока Феде это не надоест). Изначально каждая из n машинок находится на некотором расстоянии от старта — имеет фору x_i метров. По команде все машинки начинают свое движение от старта, при этом каждая машинка движется во время гонки с постоянной скоростью v_i метров в секунду. Все машинки движутся в одном направлении — удаляются от старта.

Недавно Феде подарили видеокамеру, и он хочет заснять яркие моменты гонки. Прежде всего Федя хочет запечатлеть первый обгон гонки, то есть первый момент времени, в который две машины находятся на одном расстоянии от старта.

Так как этого события можно ждать очень долго, Федя хочет настроить камеру на автоматическое включение во время обгона. Однако, Федя самостоятельно не может найти время, которое пройдет со времени начала гонки до времени первого обгона. Помогите Феде — напишите программу, находящую искомую величину.

Входные данные
В первой строке входного файла содержится единственное число n — количество машинок на трассе (2 ≤ n ≤ 100). Каждая из следующих n строк содержит по два целых числа x_i и v_i — расстояние от старта (в метрах) и скорость машинки i (в метрах в секунду) соответственно (1 ≤ x_i, v_i ≤ 1000).

Исходно никакие две машинки не находятся в одной точке. Гарантируется, что хотя бы один обгон во время гонки произойдет.

Выходные данные
В выходной файл выведите количество секунд, которое пройдет с момента старта до момента первого обгона, с точностью не менее 5 знаков после десятичной точки.
 

Примеры

№	Входные данные	Выходные данные	Пояснение
1	2 1 3 4 2	3.00000	На рисунке точкой A обозначено место обгона.
2	2 12 20 2 21	10.00000

Темное царство представляет собой лабиринт NxM, некоторые клетки которого окружены зеркальными стенами, а остальные — пустые. Весь лабиринт также окружен зеркальной стеной. В одной из пустых клеток лабиринта поставили светофор, который испускает лучи в 4 направлениях: под 45 градусов относительно стен лабиринта. Требуется изобразить траекторию этих лучей.

Когда луч приходит в угол, через который проходят зеркальные стены, дальше он идет так, как показано на рисунках (серым цветом показаны клетки, которые окружены зеркальными стенами). Аналогичным образом луч ведет себя, когда приходит на границу лабиринта.


Входные данные
В первой строке входного файла записаны два натуральных числа N и M — число строк и столбцов в лабиринте (каждое из чисел не меньше 1 и не больше 100). В следующих N строках записано ровно по M символов в каждой — карта лабиринта. Символ * (звездочка) обозначает клетку, окруженную зеркальными стенками, . (точка) — пустую клетку, символ X (заглавная латинская буква X) — клетку, в которой расположен светофор (такая клетка ровно одна).

Выходные данные
В выходной файл выведите N строк по M символов в каждой — изображение лабиринта с траекториями лучей. Здесь, как и раньше, * (звездочка) должна обозначать клетки, окруженные зеркальными стенами, . (точка) — пустые клетки, через которые лучи света не проходят, / (слеш) — клетки, через которые луч света проходит из левого нижнего угла в правый верхний (или обратно — из правого верхнего в левый нижний), \ (обратный слеш) — клетки, через которые луч проходит из левого верхнего угла в правый нижний (или обратно), а символ X (заглавная латинская буква X) — клетки, через которые лучи проходят по обеим диагоналям.

Примеры

№	Входные данные	Выходные данные
1	3 5 X.... ..... .....	XXXXX XXXXX XXXXX
2	3 3 ... ..X ...	/X\ X.X \X/

Дана полоса клетчатой бумаги длиной N клеток и шириной 1 клетка, в которой некоторые клетки покрашены в черный цвет, а остальные — в белый. Такая полоса называется палиндромом, если последовательность черных и белых клеток при просмотре этой полосы слева направо оказывается такой же, как при просмотре справа налево.

Вам дана полоса длины N. Требуется разрезать ее на полоски, являющиеся палиндромами, так, чтобы количество получившихся полосок было строго меньше величины (2/5)N + 3.

Входные данные
Первая строка входного файла содержит число N — длину исходной полосы (N — натуральное число, не превышающее 100000). Далее идет N чисел, описывающих раскраску полосы: 0 означает черную клетку, а 1 — белую.

Выходные данные
В выходной файл выведите в возрастающем порядке номера клеток исходной полосы, после которых нужно сделать разрезы.
 

Примеры

№	Входные данные	Выходные данные	Пояснение
1	6 0 1 0 1 1 0	3 5	Из исходной полосы мы получим 3 полосы-палиндрома, сделав разрезы после 3-й клетки (то есть между 3-й и 4-й) и после 5-й (то есть между 5-й и 6-й)
2	6 0 1 1 0 0 0	1 3	Данную полосу можно разрезать на 2 полосы-палиндрома, однако по условию не требуется искать решение с минимальным числом получившихся полосок — достаточно, чтобы число полосок удовлетворяло указанному в условии ограничению.
3	5 0 0 0 0 0		Исходная строка уже является палиндромом, поэтому можно ничего не разрезать