Информатика

Комплекс программ, предназначенный для автоматизации вычислений и анализа данных, представленных в табличной форме называется...

1. электронной таблицей
2. табличным редактором
3. электронным редактором таблиц
4. табличным процессором

Какую информацию удобно представлять в табличной форме?

1. список продуктов
2. классный журнал
3. стихотворение
4. реферат

Каково основное назначение табличного процессора?

1. представление числовой информации в табличной форме
2. создание таблиц и диаграмм
3. автоматизация расчетов в таблицах
4. создание таблиц

Вспомните сказку  "Иван-царевич и Кощей Бессмертный".  Какую алгоритмическую конструкцию можно встретить в этой сказке?

1) Последовательность.
2) Конструкцию ветвления.
3) Конструкцию повторения.
4) Это сказка, в ней нет алгоритмических конструкций.
 

Фермер Николай нанял двух лесорубов: Дмитрия и Федора, чтобы вырубить лес, на месте которого должно быть кукурузное поле. В лесу растут X деревьев.

Дмитрий срубает по A деревьев в день, но каждый K-й день он отдыхает и не срубает ни одного дерева. Таким образом, Дмитрий отдыхает в K-й, 2K-й, 3K-й день, и т.д.

Федор срубает по B деревьев в день, но каждый M-й день он отдыхает и не срубает ни одного дерева. Таким образом, Федор отдыхает в M-й, 2M-й, 3M-й день, и т.д.

Лесорубы работают параллельно и, таким образом, в дни, когда никто из них не отдыхает, они срубают A + B деревьев, в дни, когда отдыхает только Федор — A деревьев, а в дни, когда отдыхает только Дмитрий — B деревьев. В дни, когда оба лесоруба отдыхают, ни одно дерево не срубается.

Фермер Николай хочет понять, за сколько дней лесорубы срубят все деревья, и он сможет засеять кукурузное поле. Требуется написать программу, которая по заданным целым числам A, K, B, M и X определяет, за сколько дней все деревья в лесу будут вырублены.

Входные данные: на вход подаётся пять целых чисел, разделенных пробелами: A, K, B, M и X (\(1 <= A,\ B <= 10^9\) , \(2 <= K,\ M <= 10^{18}\), \(1 <= X <= 10^{18}\)).

Входные данные: выведите одно целое число — искомое количество дней.
 

Примеры

№	Входные данные	Выходные данные
1	2 4 3 3 25	7

Пояснение к примеру
В приведенном примере лесорубы вырубают 25 деревьев за 7 дней следующим образом:
- 1-й день: Дмитрий срубает 2 дерева, Федор срубает 3 дерева, итого 5 деревьев;
- 2-й день: Дмитрий срубает 2 дерева, Федор срубает 3 дерева, итого 10 деревьев;
- 3-й день: Дмитрий срубает 2 дерева, Федор отдыхает, итого 12 деревьев;
- 4-й день: Дмитрий отдыхает, Федор срубает 3 дерева, итого 15 деревьев;
- 5-й день: Дмитрий срубает 2 дерева, Федор срубает 3 дерева, итого 20 деревьев;
- 6-й день: Дмитрий срубает 2 дерева, Федор отдыхает, итого 22 дерева;
- 7-й день: Дмитрий срубает 2 дерева, Федор срубает оставшееся 1 дерево, итого все 25 деревьев срублены.
 

В городе, в котором живут друзья Андрей и Борис, метро состоит из единственной кольцевой линии, вдоль которой на равном расстоянии друг от друга расположены n станций, пронумерованных от 1 до n. Участок линии метро между двумя соседними станциями называется перегоном.

Поезда по кольцевой линии двигаются как по часовой стрелке, так и против часовой стрелки, поэтому чтобы добраться от одной станции до другой, пассажир может выбрать то направление, в котором требуется проехать меньше перегонов. Минимальное число перегонов, которое необходимо проехать, чтобы добраться от одной станции до другой, назовем расстоянием между станциями.

Друзья заметили, что выполняется следующее условие: если загадать некоторую станцию X и выписать для нее два числа: Da — расстояние от станции, на которой живет Андрей, до станции X и Db — расстояние от станции, на которой живет Борис, до станции X, то полученная пара чисел [Da, Db] будет однозначно задавать станцию X.

Например, если n = 4, Андрей живет на станции 1, а Борис живет на станции 2, то станция 1 задается парой [0, 1], станция 2 — парой [1, 0], станция 3 — парой [2, 1] и станция 4 — парой [1, 2].

Их одноклассник Сергей живет в соседнем городе и не знает, на каких станциях живут Андрей и Борис. Чтобы найти друзей, он заинтересовался, сколько существует вариантов пар станций A, B, таких что если Андрей живет на станции A, а Борис — на станции B, то выполняется описанное выше условие.

Требуется написать программу, которая по числу станций n на кольцевой линии определяет искомое количество вариантов.

Формат входного файла
Первая строка входного файла содержит одно целое число n (3 ≤ n ≤ 40 000).
Формат выходного файла
Выходной файл должен содержать одно число — искомое количество вариантов.

Примеры входных и выходных файлов

Ввод	Вывод
4	8
5	20

Пояснения к примерам
В первом примере подходят следующие варианты:
- Андрей живет на станции 1, а Борис на станции 2;
- Андрей живет на станции 1, а Борис на станции 4;
- Андрей живет на станции 2, а Борис на станции 1;
- Андрей живет на станции 2, а Борис на станции 3;
- Андрей живет на станции 3, а Борис на станции 2;
- Андрей живет на станции 3, а Борис на станции 4;
- Андрей живет на станции 4, а Борис на станции 1;
- Андрей живет на станции 4, а Борис на станции 3.
 

Алиса и Боб стали победителями телевикторины, и теперь им предстоит выбрать себе призы. На выбор предлагается n призов, пронумерованных от 1 до n.
Распределение призов происходит следующим образом. Организаторы телевикторины сообщают победителям целое положительное число k (1 ≤ k ≤ n / 3). Сначала Алиса выбирает себе любые k подряд идущих номеров призов. Потом Боб выбирает себе k подряд идущих номеров призов, при этом он не может выбирать номера, которые уже выбрала Алиса. После этого победители забирают выбранные ими призы.
Алиса хорошо знает Боба, и для каждого приза выяснила его ценность для Боба, которая является целым положительным числом. Алиса обижена на Боба и хочет выбрать свои призы так, чтобы суммарная ценность призов, которые достанутся Бобу, была как можно меньше. При этом Алису не волнует, какие призы достанутся ей.

Требуется написать программу, которая по информации о ценности призов и значению k определит, для какого минимального значения x Алиса сможет добиться того, чтобы Боб не смог выбрать призы с суммарной ценностью больше x.

Формат входного файла
Первая строка входного файла содержит два целых числа: n — общее количество призов и k — количество подряд идущих номеров призов, которое должен выбрать каждый из победителей (3 ≤ n ≤ 100 000, 1 ≤ k ≤ n / 3). Вторая строка содержит n целых положительных чисел: a1, a2, …, an. Для каждого приза указана его ценность для Боба (1 ≤ ai ≤ 10⁹ ).

Формат выходного файла
Выходной файл должен содержать одно число — минимальное значение x, для которого Алиса сможет добиться того, чтобы Боб не смог выбрать призы с суммарной ценностью больше x.

Пример
Ввод:
10 2
1 2 4 5 2 4 2 2 1 6
Вывод:
7

Пояснение к примеру
В приведенном примере Алиса может, например, выбрать 4-й и 5-й призы. После этого для Боба оптимально выбрать 9-й и 10-й призы с суммарной ценностью 7.

Для проведения церемонии открытия олимпиады по информатике организаторы осуществляют поиск подходящего зала. Зал должен иметь форму прямоугольника, длина каждой из сторон которого является целым положительным числом.
Чтобы все участники церемонии поместились в зале, и при этом он не выглядел слишком пустым, площадь зала должна находиться в пределах от A до B квадратных метров, включительно.
Чтобы разместить на стенах зала плакаты, рассказывающие об успехах школьников на олимпиадах, но при этом не создать ощущения, что успехов слишком мало, периметр зала должен находиться в пределах от C до D метров, включительно.
Прежде чем сделать окончательный выбор, организаторы олимпиады решили просмотреть по одному залу каждого подходящего размера. Залы с размерами Y × Z и Z × Y считаются одинаковыми. Чтобы понять необходимый объем работ по просмотру залов организаторы задались вопросом, сколько различных залов удовлетворяют приведенным выше ограничениям. Требуется написать программу, которая по заданным A, B, C и D определяет количество различных залов, площадь которых находится в пределах от A до B, а периметр — от C до D, включительно.

Формат входного файла
Входной файл содержит четыре разделенных пробелами целых числа: A, B, C и D (1<=A<=B<=10⁹ , 4<=C<=D<=10⁹ ).
Формат выходного файла
Выходной файл должен содержать одно число — искомое количество залов.

Ввод:
2 10 4 8
Вывод:
3

Пояснения к примеру
В примере ограничениям удовлетворяют залы следующих размеров: 1 × 2, 1 × 3, 2 × 2

Рисунок задан в виде матрицы A, в которой элемент A[y][x] определяет цвет пикселя на пересечении строки y и столбца x. Перекрасить в цвет 2 одноцветную область, начиная с пикселя (x0,y0).  

Входные данные 
В первой строке задается размер квадратной матрицы n (\(0<n<10\)). Во второй строке заданы координаты точки (x0, y0) - два числа через пробел (0 <= x0, y0 < n) . Далее идут n строк по n неотрицательных чисел в каждой через пробел (каждое число не больше 10).

Выходные данные
Вывести получившуюся после перекраски матрицу.
 

Примеры

№	Входные данные	Выходные данные
1	5 1 2 0 1 0 1 1 1 1 1 2 2 0 1 0 2 2 3 3 1 2 2 0 1 1 0 0	0 2 0 1 1 2 2 2 2 2 0 2 0 2 2 3 3 1 2 2 0 1 1 0 0

Источник: К.Ю. Поляков. Учебник. Информатика. 

Напишите программу, которая переводит арифметическое выражение, записанное в инфиксной формы в постфиксную. 

Входные данные
На вход подается строка, представляющая из себя инфиксную форму записи выражения (в строке отсутствуют пробелы).

Выходные данные
Выведите на экран постфиксную форму данного выражения, отделяя каждый операнд и операцию друг от друга одним пробелом.
 

Примеры

№	Входные данные	Выходные данные
1	(5+3)*(7+2*4)	5 3 + 7 2 4 * + *

Напишите программу, которая проверяет правильность расстановки скобок в математическом выражении. Используются скобки одного типа: ( ). В выражении может быть несколько уровней вложенности.

Входные данные
На вход подается символьная строка, представляющая собой арифметическое выражение.

Выходные данные
Если скобки расставлены верно, то вывести на экран слово Yes, в противном случае - No и количество неправильно расставленных скобок (скобка считается неправильно расставленной, если у нее нет пары).

 

Примеры

№	Входные данные	Выходные данные
1	7-((X*((X+Y)/(J-3))+Y)/(4-2.5))	Yes
2	(a-c/(d)	No. Incorrect brackets = 1

Напишите программу, которая по исходному пятизначному числу находит сумму квадратов цифр данного числа.

Входные данные
На вход программы подается натуральное пятизначное число.

Выходные данные
Выведите ответ на задачу.

Примеры

№	Входные данные	Выходные данные
1	12345	55

 

Напишите программу, которая по заданному трехзначному числу выводит сумму цифр числа и новое число, образованное перестановкой цифр единиц и десятков.

Входные данные 
С клавиатуры вводится трехзначное число.

Выходные данные 
Два числа в одной строке через пробел: сначала сумма цифр числа, затем преобразованное по условию задачи число.

Примеры

№	Входные данные	Выходные данные
1	365	14 356

Напишите программу, которая вычисляет значение выражения по заданной формуле:

\({x + y\over {x +1}}-{x\cdot y-12 \over 34 + x}\)


Входные данные
С клавиатуры вводятся x и y - переменные целого типа.

Выходные данные
Программа должна вывести одно число - результат вычисления выражения.
 
 

Примеры

№	Входные данные	Выходные данные
1	1 2	1.786

Подсказка: не забудьте, что при делении необходимо получить вещественное число!

Напишите программу, которая вычисляет значение переменной y по формуле:
y=(1-x2+2,5x3+x4)2

Значение переменной x задается с клавиатуры. Типы переменных x и y определите самостоятельно.
Выведите значение переменной y на экран.

Входные данные

Выходные данные

Примеры тестов

Примечание