Информатика

Какая из следующих команд возвращает тип данных для значений в каждом столбце фрейма данных df?

1. print(df.dtype)
2. print(dtypes(df)) 
3. print(df.dtypes) 
4. None of the above

Из файлов каких типов Pandas может считывать данные?

1.  JSON
2.  Excel
3.  HTML
4.  Все вышеперечисленное

Какая из следующих функций не предоставляется модулем Pandas?

1.  Слияние и объединение наборов данных
2.  Фильтрация данных с помощью условий
3.  Построение графиков и визуализация данных
4.  Ничего из вышеперечисленного

У Кати есть веревочка длиной \(n\) сантиметров.

Катя \(k\) раз выполняет следующую операцию: выбирает самую длинную веревочку из тех, что у неё есть, и разрезает ее на две веревочки. Катя каждый раз разрезает веревочку на две веревочки примерно равной длины, длина каждой из получившихся веревочек измеряется целым числом сантиметров. А именно: если длина веревочки, которую разрезает Катя, четная и равна \(2u\), то после разрезания получается две веревочки длины \(u\), а если она нечетная и равна \(2v+1\), то после разрезания получаются веревочки длиной \(v\) и \(v+1\).

Когда Катя закончила разрезать веревочку, она разложила получившиеся веревочки в порядке невозрастания длины и хочет ответить на \(q\) запросов: какая длина \(t_i\)-й веревочки в получившемся порядке.

Например, пусть \(n=100\) и \(k=5\). Тогда у Кати последовательно есть наборы веревочек следующей длины: \([100]\), \([50, 50]\), \([50, 25, 25]\), \([25, 25, 25, 25]\), \([25, 25, 25, 13, 12]\), \([25, 25, 13, 13, 12, 12]\).

Формат входных данных
На первой строке ввода дано целое число \(n\) (\(2 \le n \le 10^{18}\)).

На второй строке дано целое число \(k\) (\(1 \le k \le n-1\)).

На третьей строке дано целое число \(q\) (\(1 \le q \le k + 1\), \(1 \le q \le 5000\)).

На четвертой строке даны \(q\) целых чисел \(t_1, t_2, \ldots, t_q\) (\(1 \le t_1 < t_2 < \ldots < t_q \le k + 1\)).

Формат выходных данных
Выведите \(q\) чисел, \(i\)-е из выведенных чисел должно быть равно длине \(t_i\)-й по невозрастанию длине веревочки, которая в итоге есть у Кати.

Даны два целых положительны числа \(a\) и \(b\).

Найдите количество различных целых положительных чисел \(c\), таких, что существует невырожденный треугольник с длинами сторон \(a\), \(b\) и \(c\).

Треугольник называется невырожденным, если в нем все стороны имеют положительную длину, и его площадь положительная.

Формат входных данных
На первой строке ввода находится целое число \(a\), на второй строке ввода находится целое число \(b\) (\(1 \le a, b \le 10^9\)).

Формат выходных данных
Выведите одно целое число \(k\) — количество различных целых положительных чисел \(c\), таких, что существует невырожденный треугольник с длинами сторон \(a\), \(b\) и \(c\).

В магазине спортивных товаров проходит акция. На K товаров с самой высокой ценой установлена скидка в размере d%. Причем, от каждой цены, после применения скидки, отбрасываются копейки. Администрация магазина хочет узнать, какую сумму они получат от продажи всех товаров по акции.

Входные данные
В первой строке вводят три числа, записанные через пробел: N – общее количество товаров (натуральное число, не превышающее 100 000), K – количество товаров (1 < K <  N), d - размер скидки в процентах (5 < d <  50). В следующих N строках находятся значения цены каждого из товаров (все числа натуральные, не превышающие 10 000), каждое в отдельной строке.  Гарантируется, что ответ не превышает 10⁹.

Выходные данные
Выведите одно число - ответ на задачу.

Примечание
Стоимость товара со скидкой выисляется по следующей формуле:
Цена со скидкой = Исходная цена - Исходная цена * (Процент скидки / 100).

Организаторы спортивных соревнований закупают товары для награждения в спортивном магазине. В магазине проходит акция. На K товаров с самой высокой ценой установлена скидка. Организаторы не хотят дарить товары, купленные по акции. 
Ваша задача - помочь организаторам спланировать бюджет и определить цену самого дорогого товара, который не попадает под акцию.

Входные данные
В первой строке вводят два числа, записанные через пробел: N – общее количество товаров (натуральное число, не превышающее 100 000) и K – количество товаров (1 < K <  N). В следующих N строках находятся значения цены каждого из товаров (все числа натуральные, не превышающие 10 000), каждое в отдельной строке.  

Выходные данные
Выведите одно число - ответ на задачу.

В физической лаборатории проводится долговременный эксперимент по изучению гравитационного поля Земли. По каналу связи каждую минуту в лабораторию передаётся положительное целое число – текущее показание прибора «Гамма 2024». Количество передаваемых чисел в серии известно и не превышает 1 000 000. Все числа не превышают 1000. Временем, в течение которого происходит передача, можно пренебречь. Необходимо вычислить «гамма-значение» серии показаний прибора – максимальное нечетное произведение трех показаний, между моментами передачи которых прошло не менее K минут. Если получить такое произведение не удаётся, ответ считается равным -1.

Входные данные
Даны два входных файла (файл А и файл В), каждый из который в первой строке содержит натуральное число К - минимальное количество минут, которое должно пройти между моментами передачи показаний, а во второй - количество переданных показаний N (1 <= N <= 1000000, N > K). В каждой из следующих N строк находится одно целое число, не превышающее 1000, которое обозначает показание прибора в соответствующую минуту.

Запишите в ответе два числа: сначала значение искомой величины для файла А, затем для файла В.

Типовой пример организации данных во входном файле:

2
10
2
3
7
3
3
8
3
4
1
10

При таких исходных данных искомая величина равна 63 - это произведение, зафиксированных на третьей, пятой и седьмой минутах измерений.

Михаил, решая задачу с экзамена по информатике, получил в качестве ответа объединение N отрезков на числовой прямой. Каждый отрезок задан координатами [Li, Ri], где Li - координаты левого конца отрезка, Ri - координаты правого конца отрезка. Оказалось, что некоторые из этих отрезков пересекаются друг с другом. Михаил не очень этим доволен. Помогите Михаилу записать ответ в виде объединения минимального количества отрезков.

Входные данные 
В первой строке входного файла записано натуральное число N (N <= 1000) - количество отрезков, полученных Михаилом. Следующие N строк содержат пары чисел, обозначающих координаты левого и правого концов отрезка на числовой прямой. Каждое из чисел натуральное, не превосходящее 2000. 

Запишите в ответе два числа в одной строке через пробел: минимальное количество отрезков и длину наибольшего промежутка числовой прямой между двумя последними отрезками. 

Назовём маской числа последовательность цифр, в которой также могут встречаться следующие символы:

– символ «?» означает ровно одну произвольную цифру;

– символ «*» означает любую последовательность цифр произвольной длины; в том числе «*» может задавать и пустую последовательность.

Например, маске 123*4?5 соответствуют числа 123405 и 12300405.

Среди натуральных чисел, не превышающих 10⁹, найдите все числа, соответствующие маске 424*50?*2, которые кратны 2024

В ответе запишите в первом столбце все найденные числа в порядке возрастания, а во втором столбце – соответствующие им результаты деления этих чисел на 2024. Каждую пару чисел выводите на новой строке, числа внутри пары разделяйте пробелом.

Текстовый файл cостоит не более чем из 10⁶ символов и содержит только заглавные буквы латинского алфавита. Определите минимальное количество идущих подряд символов, среди которых буквы X и Y встречаются более 10 раз каждая, а буквы A и C встречаются не более двух раз каждая.  

Исполнитель преобразует число, записанное на экране. У исполнителя есть три команды, которым присвоены номера:

1. Прибавить 1
2. Умножь на 3
3. Возвести в квадрат

Первая из них увеличивает число на экране на 1, вторая увеличивает его в 3 раза, третья умножает число само на себя. Программа для исполнителя –  это последовательность команд.

Сколько существует таких программ, которые при исходном числе 5 результатом является число 125 и при этом траектория вычислений программы не содержит число 55? 

Квадрат разлинован NxN клеток (1 < N < 30). Исполнитель Робот может перемещаться по клеткам, выполняя за одно перемещение одну из двух команд: вправо или вверх. По команде вправо Робот перемещается в соседнюю правую клетку, по команде вверх - в соседнюю верхнюю. Квадрат ограничен внешними стенами. Между соседними клетками квадрата также могут быть внутренние стены. Сквозь стены Робот пройти не может.
Перед каждым запуском Робота он обладает запасом энергии в 5000 единиц. При перемещении Робот тратит такое количество энергии, которое указано в той клетке, куда Робот перемещается. Это также относится к начальной и конечной клеткам маршрута Робота.
В "угловых" клетках поля - тех, которые справа и сверху ограничены стенами, Робот не может продолжать движение, поэтому накопленная сумма считается итоговой. Таких конечных клеток на поле может быть несколько, включая правую верхнюю клетку поля. При разных запусках итоговые накопленные суммы могут отличаться. 
Определите минимальный и максимальный запас энергии, среди всех итоговых запасов, которые могут остаться у Робота при перемещении из левой нижней клетки квадрата в его правую верхнюю клетку. В ответе укажите два числа: сначала минимальный запас, затем максимальный.


Файл к заданию

Петя и Ваня играют в следующую игру. Перед ними лежат две кучи камней. Игроки ходят по очереди, первый ход делает Петя. За один ход игрок может добавить в одну из куч (по своему выбору) два камня или увеличить количество камней в куче в четыре раза. Игра завершается в тот момент, когда суммарное количество камней в кучах становится не менее 150. Победителем считается игрок, сделавший последний ход, т.е. первым получивший такую позицию, при которой в кучах будет 150 или больше камней. В начальный момент в первой куче было шесть камней, во второй куче – S камней; 1 ≤ S ≤143.
 

Задание 19

Известно, что Ваня выиграл своим первым ходом после неудачного первого хода Пети. Укажите минимальное значение S, когда такая ситуация возможна.
 

Задание 20

Найдите два таких значения S, при которых у Пети есть выигрышная стратегия, причём одновременно выполняются два условия:
− Петя не может выиграть за один ход;
− Петя может выиграть своим вторым ходом независимо от того, как будет ходить Ваня.
Найденные значения запишите в ответе в порядке возрастания. 

 

Задание 21

Найдите такое значение S, при котором одновременно выполняются два условия:
– у Вани есть выигрышная стратегия, позволяющая ему выиграть первым или вторым ходом при любой игре Пети;
– у Вани нет стратегии, которая позволит ему гарантированно выиграть первым ходом.
 

Формат ввода ответов 

На каждое задание ответы пишите с новой строки. Например, если ответ на задание 19 - 1, на задание 20 -  2 и 3, на задание 21 - 4, то ответы надо записать так:

1
2 3
4

В файле содержится информация о совокупности N вычислительных процессов, которые могут выполняться параллельно или последовательно. Будем говорить, что процесс B зависит от процесса A, если для выполнения процесса B необходимы результаты выполнения процесса A. В этом случае процессы могут выполняться только последовательно. Информация о процессах представлена в файле в виде таблицы. В первом столбце таблицы указан идентификатор процесса (ID), во втором столбце таблицы – время его выполнения в миллисекундах, в третьем столбце перечислены с разделителем «;» ID процессов, от которых зависит данный процесс. Если процесс является независимым, то в таблице указано значение 0.

Определите какое максимальное количество процессов может выполняться параллельно, при условии, что все независимые друг от друга процессы могут выполняться параллельно.

Типовой пример организации данных в файле:

Вводится последовательность целых чисел. Элементы последовательности могут принимать целые значения от –10 000 до 10 000 включительно.

Определите количество троек элементов последовательности, в которых ровно одно число из тройки содержит цифру 1 в десятичной записи, а сумма элементов такой тройки является простым числом. В ответе запишите два числа: сначала количество найденных троек, затем минимальную сумму элементов таких троек. 
В данной задаче под тройкой подразумевается три идущих подряд элемента последовательности.

Алгоритм вычисления значения функций F(n) и G(n), где n – натуральное число, задан следующими соотношениями:

F(n) = n + 5, если n < 10;
F(n) = n % 5 + G(F(n/5)), в остальных случаях;
G(n) = n + 10, если n < 10;
G(n) = n % 10 + G(n/10), в остальных случаях;

Определите количество различных значений n, не превосходящих 10⁶,  при котором значение функции F(n) кратно значению функции G(n)?
Знак / - означает операцию целочисленного деления.
Знак % - означает операцию вычисления остатка при делении двух целых чисел.
 

Укажите наименьшее целое значение А, при котором выражение истинно для любых целых положительных значений x и y.

Операнды арифметического выражения записаны в системе счисления с основанием 17. В записи чисел переменными x и y обозначены неизвестные цифры. Определите наименьшее значение х, при которых значение данного арифметического выражения кратно 181. Для найденных значений x и y вычислите частное от деления значения арифметического выражения на 181 и укажите его в ответе в десятичной системе счисления. Основание системы счисления в ответе указывать не нужно.