NumPy

Какой тип возвращает pd.crosstab(...)?

1. Series
2. DataFrame
3. dict
4. int

Как получить название страны с минимальной младенческой смертностью?

1. df['Infant mortality'].min()
2. df.loc[df['Infant mortality'].idxmin(), 'Country']
3. min(df)
4. df['Country'].min()

Как правильно записать условие «A > 5 И B < 10» для фильтра pandas?

1. df['A'] > 5 and df['B'] < 10
2. (df['A'] > 5) & (df['B'] < 10)
3. df['A'] > 5 & df['B'] < 10
4. df[A>5, B<10]

Что делает df['col'].quantile(0.5)?

1. берёт половину строк
2. возвращает медиану столбца
3. возвращает среднее, делённое на 2
4. удаляет половину данных

Excel-формула =МАКСЕСЛИ(B:B; "Европа"; C:C) на Python:

1. df[df['B']=='Европа']['C'].max()
2. max(df['B'])
3. df.max()
4. df['C'].max()

Excel-формула =СЧЁТЕСЛИ(A:A; "Азия") на Python записывается как:

1. df.count()
2. len(df[df['A']=='Азия'])
3. df.groupby('A').count()
4. df['A'].sum()

Excel-формула =СУММЕСЛИ(B:B; "Европа"; C:C) на Python записывается как:

1. df['C'].sum()
2. df[df['B']=='Европа']['C'].sum()
3. df.groupby('B').sum()
4. df['B']=='Европа'.sum()

Что вернёт выражение df[df['Region'] == 'ASIA'].shape[0]?

1. пару чисел (строки, столбцы)
2. количество строк (стран Азии)
3. количество столбцов таблицы
4. ошибку

На испытательном стенде расположена сетка из \(n\times m\) датчиков. В каждой ячейке — целое показание датчика. Вычислите:

• максимумы по строкам \(r_i = \max_j a_{ij}\);

• минимумы по столбцам \(c_j = \min_i a_{ij}\).

Формат ввода

Первая строка: \(n\) и \(m\) (\(1\le n,m\le 500\)). Следующие \(n\) строк по \(m\) целых чисел.

Формат вывода

Строка 1: \(n\) чисел — максимумы по строкам. Строка 2: \(m\) чисел — минимумы по столбцам.

3 3
5 12 8
3 7 15
10 6 4

12 15 10
3 6 4

Подсказка. np.max(axis=1) и np.min(axis=0).

Выполните Z-нормализацию (стандартизацию) массива: \(z_i = \frac{a_i - \bar{a}}{\sigma},\)  где \(\bar{a}\) — среднее, \(\sigma\) — стандартное отклонение (ddof=0). После стандартизации среднее \(\approx 0\), стандартное отклонение \(\approx 1\).

Формат ввода

Первая строка — \(n\) (\(2\le n\le 10^5\)). Вторая строка — \(n\) вещественных чисел. Гарантируется \(\sigma>0\).

Формат вывода

Одна строка — \(n\) чисел, каждое округлено до 4 знаков, через пробел.

5
10.0 20.0 30.0 40.0 50.0

-1.4142 -0.7071 0.0000 0.7071 1.4142

Подсказка. np.mean(), np.std() и поэлементные операции NumPy.

В физической лаборатории проведена серия измерений ускорения свободного падения \(g\) (м/с\(^2\)). Дан массив из \(n\) вещественных чисел. С помощью NumPy вычислите пять характеристик.

Формат ввода

Первая строка — \(n\) (\(1\le n\le 10^5\)). Вторая строка — \(n\) вещественных чисел через пробел.

Формат вывода

Пять строк (значение округлено до 4 знаков после запятой):

• count — количество элементов \(n\);

• sum — сумма: \(S=\sum a_i\);

• mean — среднее: \(\bar{a}=S/n\);

• range — размах: \(\max(a)-\min(a)\);

• variance — дисперсия: \(D=\frac{1}{n}\sum(a_i-\bar{a})^2\).

5
9.78 9.82 9.81 9.79 9.80

count: 5
sum: 49.0000
mean: 9.8000
range: 0.0400
variance: 0.0002

В матрице \(n\times m\) записаны результаты серий экспериментов (строка — серия, столбец — параметр). Вычислите:

• максимумы по строкам \(r_i = \max_j a_{ij}\);

• минимумы по столбцам \(c_j = \min_i a_{ij}\).

Формат ввода

Первая строка: \(n\) и \(m\) (\(1\le n,m\le 500\)). Следующие \(n\) строк по \(m\) целых чисел.

Формат вывода

Строка 1: \(n\) чисел — максимумы по строкам. Строка 2: \(m\) чисел — минимумы по столбцам.

3 3
5 12 8
3 7 15
10 6 4

12 15 10
3 6 4

Подсказка. np.max(axis=1) и np.min(axis=0).

Выполните Z-нормализацию (стандартизацию) массива: \[z_i = \frac{a_i - \bar{a}}{\sigma},\] где \(\bar{a}\) — среднее, \(\sigma\) — стандартное отклонение (ddof=0). После стандартизации среднее \(\approx 0\), стандартное отклонение \(\approx 1\).

Формат ввода

Первая строка — \(n\) (\(2\le n\le 10^5\)). Вторая строка — \(n\) вещественных чисел. Гарантируется \(\sigma>0\).

Формат вывода

Одна строка — \(n\) чисел, каждое округлено до 4 знаков, через пробел.

5
10.0 20.0 30.0 40.0 50.0

-1.4142 -0.7071 0.0000 0.7071 1.4142

Подсказка. np.mean(), np.std() и поэлементные операции NumPy.

В лаборатории проведена серия измерений концентрации раствора. Дан массив из \(n\) вещественных чисел. С помощью NumPy вычислите пять характеристик.

Формат ввода

Первая строка — \(n\) (\(1\le n\le 10^5\)). Вторая строка — \(n\) вещественных чисел через пробел.

Формат вывода

Пять строк (значение округлено до 4 знаков после запятой):

• count — количество элементов \(n\);

• sum — сумма: \(S=\sum a_i\);

• mean — среднее: \(\bar{a}=S/n\);

• range — размах: \(\max(a)-\min(a)\);

• variance — дисперсия: \(D=\frac{1}{n}\sum(a_i-\bar{a})^2\).

5
1.98 2.02 2.00 1.95 2.05

count: 5
sum: 10.0000
mean: 2.0000
range: 0.1000
variance: 0.0012

На испытательном стенде расположена сетка из \(n\times m\) датчиков давления. В каждой ячейке матрицы — показание датчика (целое число). Вычислите:

• суммы по строкам \(r_i = \sum_{j} a_{ij}\) — суммарное давление по каждому ряду;

• суммы по столбцам \(c_j = \sum_{i} a_{ij}\) — суммарное давление по каждому столбцу.

Формат ввода

Первая строка: \(n\) и \(m\) (\(1\le n,m\le 500\)). Следующие \(n\) строк по \(m\) целых чисел.

Формат вывода

Строка 1: \(n\) чисел — суммы по строкам. Строка 2: \(m\) чисел — суммы по столбцам.

3 3
5 12 8
3 7 15
10 6 4

25 25 20
18 25 27

Подсказка. Метод np.sum(axis=...): axis=1 — суммы по строкам, axis=0 — по столбцам.

При обработке данных физического эксперимента часто требуется привести показания датчика к единому масштабу. Выполните min-max нормализацию массива: \( x_{\mathrm{norm}} = \frac{x - \min(a)}{\max(a)-\min(a)}.\) После нормализации все значения лежат в отрезке \([0;\,1]\).

Формат ввода

Первая строка — целое число \(n\) (\(2\le n\le 10^5\)). Вторая строка — \(n\) вещественных чисел через пробел. Гарантируется, что \(\min(a)\ne\max(a)\).

Формат вывода

Одна строка — \(n\) вещественных чисел, каждое округлено до 4 знаков после запятой, через пробел.

5
10.0 20.0 30.0 40.0 50.0

0.0000 0.2500 0.5000 0.7500 1.0000

Подсказка. Функции np.min(), np.max() позволяют решить задачу в одну-две строки без циклов.

В физической лаборатории проведена серия измерений периода колебаний маятника (в секундах). Дан массив из \(n\) вещественных чисел. С помощью NumPy вычислите пять статистических характеристик.

Формат ввода

Первая строка — целое число \(n\) (\(1\le n\le 10^5\)). Вторая строка — \(n\) вещественных чисел через пробел.

Формат вывода

Пять строк вида метка: значение, значение округлено до 4 знаков после запятой:

• min — минимум;

• max — максимум;

• mean — среднее: \(\bar{a}=\frac{1}{n}\sum_{i=1}^{n}a_i\);

• median — медиана;

• std — стандартное отклонение: \(\sigma=\sqrt{\frac{1}{n}\sum_{i=1}^{n}(a_i-\bar{a})^2}\).

5
1.98 2.02 2.00 1.95 2.05

min: 1.9500
max: 2.0500
mean: 2.0000
median: 2.0000
std: 0.0341

Биолог провёл эксперимент: на \(n\) чашках Петри засеяны бактерии \(m\) различных штаммов. В каждой ячейке матрицы — количество выросших колоний. Вычислите:

• суммы по строкам \(r_i = \displaystyle\sum_{j} a_{ij}\) — общее число колоний на каждой чашке;

• суммы по столбцам \(c_j = \displaystyle\sum_{i} a_{ij}\) — общее число колоний каждого штамма.

Формат ввода

Первая строка: \(n\) и \(m\) (\(1\le n,m\le 500\)). Следующие \(n\) строк по \(m\) целых чисел.

Формат вывода

Строка 1: \(n\) чисел — суммы по строкам. Строка 2: \(m\) чисел — суммы по столбцам.

3 4
12 5 8 3
7 15 2 10
4 6 11 9

28 34 30
23 26 21 22

Подсказка. Метод np.sum(axis=...): axis=1 — суммы по строкам, axis=0 — по столбцам.

При обработке результатов биохимического эксперимента часто требуется привести данные к единому масштабу. Выполните min-max нормализацию массива по формуле: \[x_{\mathrm{norm}} = \frac{x - \min(a)}{\max(a)-\min(a)}.\] После нормализации все значения лежат в отрезке \([0;\,1]\).

Формат ввода

Первая строка — целое число \(n\) (\(2\le n\le 10^5\)). Вторая строка — \(n\) вещественных чисел через пробел. Гарантируется, что \(\min(a)\ne\max(a)\).

Формат вывода

Одна строка — \(n\) вещественных чисел, каждое округлено до 4 знаков после запятой, через пробел.

5
10.0 20.0 30.0 40.0 50.0

0.0000 0.2500 0.5000 0.7500 1.0000

Подсказка. Функции np.min(), np.max() и np.round() позволяют решить задачу в одну-две строки без циклов.

В биохимической лаборатории измерена концентрация глюкозы (ммоль/л) в серии проб крови. Дан массив из \(n\) вещественных чисел. С помощью NumPy вычислите и выведите пять статистических характеристик.

Формат ввода

Первая строка — целое число \(n\) (\(1\le n\le 10^5\)). Вторая строка — \(n\) вещественных чисел через пробел.

Формат вывода

Пять строк вида метка: значение, значение округлено до 4 знаков после запятой:

• min — минимальное значение;

• max — максимальное значение;

• mean — среднее арифметическое: \(\bar{a}=\dfrac{1}{n}\displaystyle\sum_{i=1}^{n}a_i\);

• median — медиана;

• std — стандартное отклонение: \(\sigma=\sqrt{\dfrac{1}{n}\displaystyle\sum_{i=1}^{n}(a_i-\bar{a})^2}\).

6
4.2 5.1 3.8 6.0 5.5 4.9

min: 3.8000
max: 6.0000
mean: 4.9167
median: 5.0000
std: 0.7426