Информатика

Назовём число простоватым, если произведение цифр этого числа в десятичной системе счисления является простым числом. Например, простоватым является число 12, а число 29 не является.

Требуется посчитать количество простоватых чисел от \(l\) до \(r\).

Напомним, что целое число \(p > 1\) называется простым, если оно имеет ровно два делителя: \(1\) и \(p\).

Формат входных данных
Первая строка содержит одно целое число \(l\) (\(1 \le l \le 10^{100\,000}\)).

Вторая строка содержит одно целое число \(r\) (\(l \le r \le 10^{100\,000}\)).

Обратите внимание, что числа во вводе не помещаются в стандартные типы данных для целых чисел в большинстве языков программирования, в частности, в C++. Необходимо каким-либо специальным образом считывать входные данные, например, в виде строки.

Формат выходных данных
Выведите количество простоватых чисел от \(l\) до \(r\).

В левом-нижнем углу квадратной клетчатой доски размером \(n\times m\) стоит \(k\)-кузнечик. За один ход \(k\)-кузнечик перемещается по доске вправо, вверх или вправо-вверх по диагонали не более чем на \(k\) клеток.

Необходимо передвинуть \(k\)-кузнечика в правый верхний угол доски в клетку \((n, m)\). За какое минимальное число ходов можно передвинуть \(k\)-кузнечика из клетки \((1, 1)\) в клетку \((n, m)\)?

Формат входных данных
В первой строке заданы три целых числа \(n\), \(m\) и \(k\) — размеры сторон доски и максимальное число клеток, на которое может ходить \(k\)-кузнечик, соответственно (\(1 \le n, m, k \le 10^9\)).

Формат выходных данных
Выведите одно число — минимальное число ходов, необходимое, чтобы передвинуть \(k\)-кузнечика из клетки \((1, 1)\) в клетку \((n, m)\).

В 2025 году в Берляндии впервые будет проводиться трёхдневный межпланетный съезд по вопросам проведения олимпиад по информатике. Доклады съезда разбиты на 12 секций, и теперь организаторам необходимо распределить секции по дням: в каждый день будут проводиться 4 секции.

Известно, что в съезде примут участие \(n\) человек. Каждый участник съезда выбрал 3 секции, которые он хочет посетить. Но поскольку в один день секции будут проводиться одновременно, каждый участник в один день может присутствовать не более чем на одной секции. Поэтому если в один день будут идти две или три секции, выбранные каким-то участником, то он всё равно сможет посетить только одну из них. Если же выбранные секции будут проходить в разные дни, участник сможет посетить их все.

Для того чтобы съезд принёс как можно больше пользы, необходимо составить расписание съезда таким образом, чтобы суммарное число секций, посещённых всеми участниками, было как можно больше. Помогите оргкомитету составить такое расписание.

Формат входных данных
Первая строка входных данных содержит целое число \(n\) (\(1 \leq n \leq 10\,000\)) — количество участников съезда.

В каждой из следующих \(n\) строк даны \(3\) попарно различных натуральных числа, не превосходящие \(12\), — номера секций, которые хочет посетить один из участников.

Формат выходных данных
Программа должна вывести \(3\) строки, в каждой из которых должны быть \(4\) числа через пробел — номера секций, проводимых в первый, второй и третий день съезда соответственно. Каждое из чисел от 1 до 12 должно встречаться в выводе ровно один раз. Если возможных оптимальных расписаний несколько, можно вывести любое из них.

Примечание
В примере из условия расписание составлено так, что второй и третий участник посетят все желаемые секции, а первый — две секции (\(5\) и одну из секций \(1\), \(6\)). Таким образом, суммарно будут посещены 8 секций. Можно показать, что этот результат улучшить нельзя.

Арсений очень любит пользоваться городским транспортом. В городе, где он живёт, существует карта <<Тройка>>, позволяющая оплачивать проезд при помощи тарифа <<Кошелёк>>. Есть два вида тарифа:

• <<Единый>> (57 рублей) — одна поездка на любом виде транспорта;

• <<90 минут>> (85 рублей) — не более одной поездки на метро и любое количество поездок на наземном транспорте в течение не более 90 минут с момента начала первой поездки (между началом поездки и началом первой поездки должно пройти не более 90 минут).

Так как Арсений коллекционирует карты <<Тройка>>, у него их очень много, поэтому он может использовать неограниченное количество билетов одновременно.

У него есть планы на ближайшие \(n\) поездок. Помогите мальчику узнать, какое минимальное количество денег он должен потратить для реализации своих планов.

Формат входных данных
Первая строка входных данных содержит целое число \(n\) — количество поездок, которые были запланированы, \(1 \le n \le 10^5\).

Следующие \(n\) строк содержат два значения, разделённые пробелом. Сначала указан вид транспорта: заглавная английская буква <<B>>, если Арсений будет использовать наземный транспорт, или заглавная английская буква <<M>>, если он воспользуется метро. Затем указано время начала поездки в формате ЧЧ:ММ (в виде двузначного количества часов и затем двузначного количества минут).

Поездки указаны в порядке их совершения, но они могут занимать несколько последовательных дней. Если время, записанное в какой-то строке, меньше, чем время в предыдущей строке, то данная поездка была совершена на следующий день. При этом гарантируется, что в каждый день Арсений совершит хотя бы одну поездку.

Также гарантируется, что разница времени совершения двух поездок составляет не менее 10 минут.

Формат выходных данных
Программа должна вывести одно целое число — сколько денег потратит Арсений, если будет максимально эффективно использовать карты.

Примечание
В первом примере все три поездки могут быть оплачены одним тарифом <<90 минут>> за \(85\) рублей.

Во втором примере нужно одним билетом <<90 минут>> за \(85\) рублей оплатить первую (23:59), вторую (00:29) и четвёртую (01:29) поездки. Третью поездку (00:59) нельзя оплатить тем же билетом, потому что в тарифе <<90 минут>> может быть не более одной поездки на метро, для этой поездки придётся использовать отдельный билет за 57 рублей.

В третьем примере первую поездку (22:00) нужно оплатить отдельным билетом за 57 рублей, а следующие три поездки (23:00, 23:50, 00:30) — билетом <<90 минут>>.

Напишите программу, которая выполняет глобальное выравнивание двух ДНК-последовательностей, и выводит все выравнивания и их score (балл).

Формат входных данных
Две строки содержит две последовательности ДНК, далее вводятся настройки параметров:

• Балл за совпадение
• Балл за несовпадение
• Балл за открытие гэпа
• Балл за продолжение гэпа

Формат выходных данных
Выведите все выравнивания.

Напишите программу, которая выполняет глобальное выравнивание двух ДНК-последовательностей, и выводит все выравнивания и их score (балл).

Формат входных данных
Две строки содержит две последовательности ДНК.
Формат выходных данных
Выведите все выравнивания и их score (балл).

Будем называть пару различных целых чисел похожими, если у них \(k\) последних цифр совпадает.

Дано число \(n\), найдите количество пар различных похожих чисел, состоящих из \(n\) цифр. Ведущие нули запрещены. Пары \((a, b)\) и \((b, a)\) считаются одинаковыми.

Формат входных данных
На первой строке находится целое число \(n\) (\(1 \le n \le 10\)).

На второй строке находится целое число \(k\) (\(1 \le k \le n\)).

Формат выходных данных
Выведите одно число — количество пар похожих чисел, состоящих из \(n\) цифр.

У учителя физики есть четыре гири и чашечные весы. Он пытается заставить весы находиться в равновесии, поставив все гири на чашки весов. Весы находятся в равновесии, если суммарный вес гирь на обеих чашках одинаковый.

Помогите учителю физики уравновесить весы или убедитесь, что это невозможно.

Формат входных данных
Входные данные содержат четыре строки, каждая из них содержит вес одной из гирь — натуральное число, не превышающее \(100\).

Формат выходных данных
Если уравновесить весы невозможно, выведите единственное число \(-1\).

Иначе выведите две строки. На первой строке выведите веса гирь, которые необходимо разместить на левой чаше весов. На второй строке выведите веса гирь, которые необходимо разместить на правой чаше весов.

Если есть несколько способов уравновесить весы, можно вывести любой из них.

На жидкокристаллическом дисплее с разрешением \(h\times w\) используются пиксели трех цветов: красного, зеленого и синего. Будем обозначать их заглавными английскими буквами ‘R’, ‘G’ и ‘B’, соответственно.

Поскольку человеческий глаз имеет максимальную чувствительность к зеленому цвету, зеленых пикселей на дисплее примерно в два раза больше, чем красных и чем синих. Пиксели в каждой строке чередуются: каждый второй пиксель зеленый, а среди остальных чередуются красные и синие пиксели.

В первой строке первый пиксель <<R>>, а каждая следующая строка сдвинута на один налево относительно предыдущей: во второй первый пиксель <<G>>, а второй <<B>>, в третьей первый пиксель <<B>>, в четвертой первый пиксель <<G>>, а второй <<R>>, и так далее.

Выведите, как расположены пиксели на экране.

Формат входных данных
На вход подаются целые числа \(h\) и \(w\), по одному на строке (\(1 \le h, w \le 100\)).

Формат выходных данных
Выведите \(h\) строк по \(w\) символов — цвета пикселей на дисплее.

Напишите программу, которая преобразовывает ДНК в РНК и обратно. Надо проверить, совпадают ли исходная ДНК и обратно транскрибированная ДНК.
Формат входных данных
Единсвенная строка содержит последовательность ДНК.

Формат выходных данных
Выведите Yes если исходная ДНК и обратно транскрибированная ДНК совпадают и No если не соврадают.

Напишите программу, которая преобразовывает РНК в белковую последовательность, подсчитывает длину и количество определённых аминокислот (L).
Формат входных данных
Единсвенная строка содержит последовательность РНК.

Формат выходных данных
Запишите три строки, являющиеся ответами на задания задачи соответственно: 
1) Белковая последовательность.
2) Длина цепи.
3) Колличество аминокислот L.

Напишите программу, которая анализирует последовательность ДНК.
Формат входных данных
Единственная строка содержит последовательность ДНК.

Формат выходных данных
Запишите четыре строки, являющиеся ответами на задания задачи:
1) Длина последовательности.
2) Комплементарную цепь.
3) Обратная комплементарная цепь
4) Транскрипцию последовательности (преобразование ДНК в РНК).

У Мумми-Троллей в деревне сломались часы, и они стали идти в два раза медленнее. Когда на часах было x1 часов y1 минут, правильное время было a1 часов b1 минут. Теперь Мумми-Тролли беспокоятся, что опоздают на праздник!  Напишите патч для часов муми-троллей, чтобы они могли знать сколько времени будет на самом деле, когда часы в следующий раз покажут x2 часов y2 минут? 

Формат входных данных
Программа получает на вход числа x1, y1, a1, b1, x2, y2 в указанном порядке. Все числа целые. Числа x1, a1, x2 — от 0 до 23, числа y1, b1, y2 — от 0 до 59. Все числа вводят по одному в строке

Формат выходных данных
Выведите два числа a2 и b2, определяющие сколько будет времени на самом деле, когда на часах будет x2 часов y2 минут. Числа выводить в одной строке через пробел.
 

Нарисуйте из символов любую новогоднюю открытку, Вы получите ОК, если проверяющая система согласится, что это красиво, и WA, если не согласится.
 

Муми-Тролли хотят украсить свою ёлку гирляндами, чтобы она светилась во время новогоднего праздника. Известно, что длина всех витков гирлянды, необходимых для полного обвивания ёлки, составляет L метров. Каждая гирлянда имеет длину M метров. Помогите муми-троллям посчитать сколько всего гирлянд необходимо муми-троллям?

Формат входных данных
В первой строке записано натуральное число L (L < 10⁹). Во второй строке - натуральное число M (M < 10⁹).

Формат выходных данных
Выведите одно число - количество необходимых гирлянд

Мумми-Тролли, полные энтузиазма, решили установить самую высокую ёлку в Муми-доле. Однако, когда они начали искать подходящее дерево, выяснилось, что в лесу растут ели разной высоты: одна — a метра, другая — b метров, а третья — c метров.

Помогите Муми-тролям выбрать из трех данных ёлок самую высокую! 

Вам дано три целых числа: a, b, c - длины ёлок (по одному числу в строке). Выведите на экран длину той ёлки, которая нужна Муми-тролям.

Последовательность называется палиндромной, если она читается одинаково в прямом и обратном направлении. В биоинформатике проверка палиндромов может быть полезна, например, для анализа определенных участков ДНК, таких как сайты рестрикции, которые часто имеют палиндромную структуру.

Формат входных данных
В единственной строке дана последовательность ДНК
Формат выходных данных
Выведите "Yes" если последовательность является палиндромной и "No" если не является