Информатика

Автомат обрабатывает натуральное число N по следующему алгоритму:
1.  Строится двоичная запись числа N.
2. К полученной записи дописываются разряды. Если число четное справа дописывается 11, если число нечетное – слева дописывается 1 и справа 10.
3.  Результат переводится в десятичную систему и выводится на экран.
 
Пример. Дано число N = 13. Алгоритм работает следующим образом:
1.  Двоичная запись числа N: 1101.
2.  Число нечетное, следовательно слева дописываем 1, справа 10 – 1+1101+10 = 1110110.
3.  На экран выводится число 118.


В результате работы автомата на экране появилось число, большее 632. Для какого наименьшего значения N данная ситуация возможна?
 

Для кодирования некоторой последовательности, состоящей из букв О, К, С, Р, Л, решили использовать неравномерный двоичный код, гарантирующий однозначное декодирование. Для букв Л и Р использовали соответственно кодовые слова 11, 101. Найдите наименьшую возможную длину кодовой последовательности для слова ОСКОЛОК.
 

Ученик заполнял таблицу истинности функции \(\neg w \wedge (x \equiv \neg y) \wedge (\neg x \rightarrow z)\)
но успел заполнить лишь фрагмент из трёх различных её строк, даже не указав, какому столбцу таблицы соответствует каждая из переменных w, x, y, z.
 

?	?	?	?	F
0	1		0	1
0	1	1		1
	0		1	1

Определите, какому столбцу таблицы соответствует каждая из переменных w, x, y, z.
В ответе напишите буквы w, x, y, z в том порядке, в котором идут соответствующие им столбцы (сначала буква, соответствующая первому столбцу; затем буква, соответствующая второму столбцу, и т.д.). Буквы в ответе пишите подряд, никаких разделителей между буквами ставить не нужно.
 

На рисунке справа схема дорог Н-ского района изображена в виде графа, в таблице содержатся сведения о длинах этих дорог (в километрах). Так как таблицу и схему рисовали независимо друг от друга, то нумерация населённых пунктов в таблице никак не связана с буквенными обозначениями на графе. В таблице в левом столбце указаны номера пунктов, откуда совершается движение, в первой строке – куда. Определите сумму длин дорог между пунктом А и пунктом Б, и между пунктом А и пунктом В.

Алгоритм вычисления значения функции F(n), где n – неотрицательное число, задан следующими соотношениями:

F(0) = 9;
F(n) = n/3 + f(n/3), если n > 0, и число n кратно 9;
F(n) = n/2 + f(n/2), в остальных случаях.

Определите, сколько различных значений принимает функция F(n) на отрезке [1, 1000000]?
Знак / - означает операцию целочисленного деления.



 

Алгоритм вычисления значения функции F(n), где n – натуральное число, задан следующими соотношениями:

F(0) = 7;
F(n) = n/7 + f(n/7), если n > 0, и число n кратно 7;
F(n) = f(n-1), в остальных случаях.

Определите, сколько различных значений принимает функция F(n) на отрезке [1, 1000000]?
Знак / - означает операцию целочисленного деления.



 

Алгоритм вычисления значения функции F(n), где n – натуральное число, задан следующими соотношениями:

F(0) = 15;
F(n) = n/5 + f(n/2), если n > 0, и число n кратно 20;
F(n) = f(n/3), в остальных случаях.

Определите, сколько различных значений принимает функция F(n) на отрезке [1, 1000000]?
Знак / - означает операцию целочисленного деления.



 

Алгоритм вычисления значения функции F(n), где n – натуральное число, задан следующими соотношениями:

F(0) = 5;
F(n) = n/20 + f(n/8), если n > 0, и число n кратно 40;
F(n) = f(n/20), в остальных случаях.

Определите, для скольких различных значений n,  принадлежащих отрезку [1, 1000000], функция F(n)=175?
Знак / - означает операцию целочисленного деления.


 

Алгоритм вычисления значения функции F(n), где n – натуральное число, задан следующими соотношениями:

F(0) = 5;
F(n) = n/15 + f(n/3), если n > 0, и число n кратно 15;
F(n) = f(n-1), в остальных случаях.

Определите, для скольких различных значений n,  принадлежащих отрезку [1, 1000000], значение  F(n) меньше 100?
Знак / - означает операцию целочисленного деления.


 

Алгоритм вычисления значения функции F(n), где n – неотрицательное число, задан следующими соотношениями:

F(0) = 5;
F(n) = n/3 + f(n/15), если n > 0, и число n кратно 15;
F(n) = n + 1 + f(n/2), в остальных случаях.

Определите, для скольких различных значений n,  принадлежащих отрезку [1, 1000000], значение F(n) меньше 100?
Знак / - означает операцию целочисленного деления.


 

Алгоритм вычисления значения функции F(n), где n – натуральное число, задан следующими соотношениями:

F(0) = -1;
F(n) = f(n-1) + f(n/4), если n > 0, и число n кратно 4;
F(n) = f(n/5), в остальных случаях.

Определите, для скольких различных значений n,  принадлежащих отрезку [1, 1000000], функция F(n)=-50?
Знак / - означает операцию целочисленного деления.


 

Алгоритм вычисления значения функции F(n), где n – натуральное число, задан следующими соотношениями:

F(0) = 12;
F(n) = 1 + f(n/3), если n > 0, и число n кратно 3;
F(n) = 1 + f(n/15), в остальных случаях.

Определите, сколько различных значений принимает функция F(n) на отрезке [1, 1000000]?
Знак / - означает операцию целочисленного деления.



 

Алгоритм вычисления значения функции F(n), где n – натуральное число, задан следующими соотношениями:

F(0) = 12;
F(n) = 1 + f(n/15), если n > 0, и число n кратно 15;
F(n) = 1 + f(n/30), в остальных случаях.

Определите, сколько различных значений принимает функция F(n) на отрезке [1, 1000000]?
Знак / - означает операцию целочисленного деления.


 

Алгоритм вычисления значения функции F(n), где n – натуральное число, задан следующими соотношениями:

F(0) = 12;
F(n) = 21 + f(n/5), если n > 0, и число n кратно 5;
F(n) = 1 + f(n/2), в остальных случаях.

Определите, для скольких различных значений n,  принадлежащих отрезку [1, 1000000], функция F(n)=37?
Знак / - означает операцию целочисленного деления.


 

Алгоритм вычисления значения функции F(n), где n – натуральное число, задан следующими соотношениями:

F(0) = 1;
F(n) = 15 + f(n/3), если n > 0, и число n кратно 3;
F(n) = 7 + f(n/2), в остальных случаях.

Определите, для скольких различных значений n,  принадлежащих отрезку [1, 1000000], функция F(n)=137?
Знак / - означает операцию целочисленного деления.


 

Для решения задачи используйте:
- в С++ метод substr(); 
- в Python срезы.

Дано слово programming. Получите слово rog.

Слово считывается с клавиатуры.
 

№ теста	Входные данные	Выходные данные
1	programming	rog

Для решения задачи используйте:
- в С++ метод substr(); 
- в Python срезы.

Дано слово programming. Получите слово gram.

Слово считывается с клавиатуры.
 

№ теста	Входные данные	Выходные данные
1	programming	gram

В файле содержится последовательность целых чисел. Элементы последовательности могут принимать целые значения от 1 до 1000 включительно. Определите количество пар последовательности, в которых сумма элементов пары в восьмеричной системе счисления содержит столько же разрядов, что и максимальное число последовательности, кратное 76, записанное в восьмеричной системе счисления. В ответе запишите количество найденных пар, затем максимальную из сумм элементов таких пар. В данной задаче под парой подразумевается два идущих подряд элемента последовательности.
Найденные числа запишите через пробел.

Скачать файл
 

В файле содержится последовательность целых чисел. Элементы последовательности могут принимать целые значения от 1 до 1000 включительно. Определите количество пар последовательности, в которых сумма цифр только одного из чисел является делителем максимального числа последовательности, кратного 92. В ответе запишите количество найденных пар, затем максимальную из сумм элементов таких пар. В данной задаче под парой подразумевается два идущих подряд элемента последовательности.
Найденные числа запишите через пробел.

Скачать файл

В файле содержится последовательность целых чисел. Элементы последовательности могут принимать целые значения от 1 до 1000 включительно. Определите количество пар последовательности, в которых оба числа оканчиваются на ту же цифру, что и максимальное число последовательности, кратное 7. В ответе запишите количество найденных пар, затем максимальную из сумм элементов таких пар. В данной задаче под парой подразумевается два идущих подряд элемента последовательности.
Найденные числа запишите через пробел.

Скачать файл