Портал обучения информатике. Подготовка к ЕГЭ, ОГЭ, олимпиадам

7#42918

Исполнитель Черепаха действует на плоскости с декартовой системой координат. В начальный момент Черепаха находится в начале координат, её голова направлена вдоль положительного направления оси абсцисс, хвост опущен. При опущенном хвосте Черепаха оставляет на поле след в виде линии. В каждый конкретный момент известно положение исполнителя и направление его движения.
У исполнителя существует команды: Вперёд n и Назад n (где n – целое число), вызывающие передвижение Черепахи на n единиц в соответствующем направлении, Направо m и Налево m (где m – целое число), вызывающие изменение направления движения на m градусов по часовой или против часовой стрелки соответственно.

Запись

Повтори k [Команда1 Команда2 … КомандаS]

означает, что последовательность из S команд повторится k раз. Черепахе был дан для исполнения следующий алгоритм:

Направо 45 Повтори 10 [ Повтори 3 [ Вперед 10 Направо 90 Вперед 10 Налево 270] Направо 90]

Найдите площадь получившейся фигуры в квадратных единицах

ЕГЭ_информатика ЕГЭ-06. Определение результатов работы алгоритма для исполнителя

1 200труднаяВойти и решать

6#42917

Исполнитель Черепаха действует на плоскости с декартовой системой координат. В начальный момент Черепаха находится в начале координат, её голова направлена вдоль положительного направления оси абсцисс, хвост опущен. При опущенном хвосте Черепаха оставляет на поле след в виде линии. В каждый конкретный момент известно положение исполнителя и направление его движения.
У исполнителя существует команды: Вперёд n и Назад n (где n – целое число), вызывающие передвижение Черепахи на n единиц в соответствующем направлении, Направо m и Налево m (где m – целое число), вызывающие изменение направления движения на m градусов по часовой или против часовой стрелки соответственно.

Запись

Повтори k [Команда1 Команда2 … КомандаS]

означает, что последовательность из S команд повторится k раз. Черепахе был дан для исполнения следующий алгоритм:

Направо 45 Повтори 10 [ Повтори 4 [ Вперед 5 Направо 90 ] Назад 5 Направо 90]

Найдите длину оставленного Черепахой следа. В ответе укажите только целую часть полученного числа

ЕГЭ_информатика ЕГЭ-06. Определение результатов работы алгоритма для исполнителя

1 200труднаяВойти и решать

5#42916

Исполнитель Черепаха действует на плоскости с декартовой системой координат. В начальный момент Черепаха находится в начале координат, её голова направлена вдоль положительного направления оси абсцисс, хвост опущен. При опущенном хвосте Черепаха оставляет на поле след в виде линии. В каждый конкретный момент известно положение исполнителя и направление его движения.
У исполнителя существует команды: Вперёд n и Назад n (где n – целое число), вызывающие передвижение Черепахи на n единиц в соответствующем направлении, Направо m и Налево m (где m – целое число), вызывающие изменение направления движения на m градусов по часовой или против часовой стрелки соответственно.

Запись

Повтори k [Команда1 Команда2 … КомандаS]

означает, что последовательность из S команд повторится k раз. Черепахе был дан для исполнения следующий алгоритм:

Повтори 8 [ Повтори 3 [ Вперед 2 Налево 270 ] Вперед 5 ]

Найдите сумму площадей замкнутых фрагментов фигуры

ЕГЭ_информатика ЕГЭ-06. Определение результатов работы алгоритма для исполнителя

1 100труднаяВойти и решать

4#42915

Исполнитель Черепаха действует на плоскости с декартовой системой координат. В начальный момент Черепаха находится в начале координат, её голова направлена вдоль положительного направления оси абсцисс, хвост опущен. При опущенном хвосте Черепаха оставляет на поле след в виде линии. В каждый конкретный момент известно положение исполнителя и направление его движения.
У исполнителя существует команды: Вперёд n и Назад n (где n – целое число), вызывающие передвижение Черепахи на n единиц в соответствующем направлении, Направо m и Налево m (где m – целое число), вызывающие изменение направления движения на m градусов по часовой или против часовой стрелки соответственно.

Запись

Повтори k [Команда1 Команда2 … КомандаS]

означает, что последовательность из S команд повторится k раз. Черепахе был дан для исполнения следующий алгоритм:

Повтори 8 [ Повтори 3 [ Вперед 2 Налево 270 ] Вперед 5 ]

Найдите минимальную длину линии, которой можно нарисовать эту фигуру

ЕГЭ_информатика ЕГЭ-06. Определение результатов работы алгоритма для исполнителя

1 100труднаяВойти и решать

3#42914

Исполнитель Черепаха действует на плоскости с декартовой системой координат. В начальный момент Черепаха находится в начале координат, её голова направлена вдоль положительного направления оси абсцисс, хвост опущен. При опущенном хвосте Черепаха оставляет на поле след в виде линии. В каждый конкретный момент известно положение исполнителя и направление его движения.
У исполнителя существует команды: Вперёд n и Назад n (где n – целое число), вызывающие передвижение Черепахи на n единиц в соответствующем направлении, Направо m и Налево m (где m – целое число), вызывающие изменение направления движения на m градусов по часовой или против часовой стрелки соответственно.

Запись

Повтори k [Команда1 Команда2 … КомандаS]

означает, что последовательность из S команд повторится k раз. Черепахе был дан для исполнения следующий алгоритм:

Повтори 8 [ Повтори 3 [ Вперед 2 Налево 270 ] Вперед 5 ]

Найдите минимальную площадь выпуклого многоугольника, покрывающего данную фигуру.

ЕГЭ_информатика ЕГЭ-06. Определение результатов работы алгоритма для исполнителя

1 100труднаяВойти и решать

2#42913

Исполнитель Черепаха действует на плоскости с декартовой системой координат. В начальный момент Черепаха находится в начале координат, её голова направлена вдоль положительного направления оси абсцисс, хвост опущен. При опущенном хвосте Черепаха оставляет на поле след в виде линии. В каждый конкретный момент известно положение исполнителя и направление его движения.
У исполнителя существует команды: Вперёд n и Назад n (где n – целое число), вызывающие передвижение Черепахи на n единиц в соответствующем направлении, Направо m и Налево m (где m – целое число), вызывающие изменение направления движения на m градусов по часовой или против часовой стрелки соответственно.

Запись

Повтори k [Команда1 Команда2 … КомандаS]

означает, что последовательность из S команд повторится k раз. Черепахе был дан для исполнения следующий алгоритм:

Налево 45 Повтори 5 [ Повтори 3 [ Вперед 4 Налево 90 ] Вперед 2 ]

Сколько квадратов можно найти в полученной фигуре?

ЕГЭ_информатика ЕГЭ-06. Определение результатов работы алгоритма для исполнителя

1 000средняяВойти и решать

1#42912

Исполнитель Черепаха действует на плоскости с декартовой системой координат. В начальный момент Черепаха находится в начале координат, её голова направлена вдоль положительного направления оси абсцисс, хвост опущен. При опущенном хвосте Черепаха оставляет на поле след в виде линии. В каждый конкретный момент известно положение исполнителя и направление его движения.
У исполнителя существует команды: Вперёд n и Назад n (где n – целое число), вызывающие передвижение Черепахи на n единиц в соответствующем направлении, Направо m и Налево m (где m – целое число), вызывающие изменение направления движения на m градусов по часовой или против часовой стрелки соответственно.

Запись

Повтори k [Команда1 Команда2 … КомандаS]

означает, что последовательность из S команд повторится k раз. Черепахе был дан для исполнения следующий алгоритм:

Повтори 4 [ Повтори 4 [ Повтори 4 [ Назад 3 Налево 120 ] Назад 3 ] Вперед 3 ]

Сколько равносторонних треугольников можно найти в полученной фигуре?

ЕГЭ_информатика ЕГЭ-06. Определение результатов работы алгоритма для исполнителя

1 100труднаяВойти и решать

Код доступа#42872

Алиса решила, что нужно поставить код доступа к управлению кораблем. Она считает, что код доступа должен иметь вид a:b:c, где a, b и c - натуральные числа. Причем, число a должно быть простым, число b - являться палиндромом, а число c - чётным. Капитан Зелёный придумал код.

Вам поручили задание написать программу, которая бы выводила True, если придуманный код доступа соответствует правилам и False - если не соответствует. Чтобы вашу программу можно было применять для других проверок, капитан просит вас оформить программу, с использованием трех функций:
- isPrime(n) - функция, которая определяет является число n простым или нет;
- isPalindrome(n) - функция, которая определяет является ли число n палиндромом;
- isEven(n) - функция, которая определяет является ли число n четным.

Все проверки числа на простоту, палиндром и четность необходимо осуществлять только с использованием данных функций!

Входные данные
Программа получает на вход одну строку - код доступа, который придумал капитан Зелёный.

Выходные данные
Выведите True, если код доступа соответствует правилам Алисы, в противном случае выведите False.

Примеры

№	Входные данные	Выходные данные
1	7:101:14	True
2	101:101:101	False
3	qwerty	False

Задачи на процедуры и функции Процедуры и функции

✓ 56✗ 393900средняяВойти и решать

Минимальный простой делитель#42871

Алиса знает, что если у числа n нет делителя, не превосходящего\(\sqrt n\), то число n - простое и его минимальным простым делителем будет само число n. Вас попросили написать программу, которая будет находить минимальный простой делитель у любого числа.

Решение оформите с использованием функций. Напишите следующие функции:
- функцию isPrime(n), которая будет принимать целое число и возвращать True, если число простое и False - если не простое.
- функцию minDivisor(n), которая будет возвращать минимальный простой делитель.

Основная программа должна содержать ввод числа, вызов функции minDivisor(n) и вывод ответа.

Входные данные
Программа получает на вход натуральное число n > 1.

Выходные данные
Выведите ответ на задачу.

Примеры

№	Входные данные	Выходные данные
1	4	2
2	5	5

Задачи на процедуры и функции Процедуры и функции

✓ 124✗ 317700средняяВойти и решать

Пиксельный экран#42839

Пиксельный экран выводит каждую цифру в виде картинки 3х5.

1	2	3	4	5
* * * * *	*** * *** * ***	*** * *** * ***	* * * * *** * *	*** * *** * ***
6	7	8	9	0
*** * *** * * ***	*** * * * *	*** * * *** * * ***	*** * * *** * ***	*** * * * * * * ***

На вход программе подается натуральное число n (n <= 10⁹).

Выведите это число в виде картинки на пиксельном экране. Каждую цифру выводите с новой строки. Порядок цифр должен соответствовать порядку цифр в исходном числе (то есть сначала выводится первая цифры, затем - вторая и т. д.). Если после звездочки (*) в строке больше ничего нет, то пробелы выводить не нужно.

Примеры

№	Входные данные	Выходные данные
1	12	* * * * * *** * *** * ***

Задачи на процедуры и функции Процедуры и функции

✓ 70✗ 234700средняяВойти и решать

Средние#42836

Средние значение между какими-либо данными можно вычислять разным способом. В математике выделяют следующие средние значения:

среднее арифметическое чисел a и b: \(\dfrac{a+b}{2}\)
среднее геометрическое чисел a и b: \( \sqrt{a\cdot b}\);
среднее гармоническое чисел a и b: \(\dfrac{2ab}{a+b}\);
среднее квадратичное чисел a и b: \( \sqrt{\dfrac{a^2+b^2}{2}}\).

Формат входных данных
На вход подается два вещественных числа a и b (1 <= a, b <= 1000).

Формат выходных данных
Программа должна вывести 4 числа – среднее арифметическое, геометрическое, гармоническое и квадратичное. Каждое число выводиться с точностью не менее 6 знаков после запятой на отдельной строке.

Вычисление по заданной формуле Линейные алгоритмы

✓ 3 603✗ 5 713300лёгкаяВойти и решать

Преобразование вещественного числа к целому#42835

Дано положительное вещественное число. Выведите его первую цифру после десятичной точки.

Формат входных данных
На вход подается вещественное число.

Формат выходных данных
Выведите ответ на задачу.

Вещественные числа Типы данных

✓ 3 828✗ 6 221200лёгкаяВойти и решать

Копирование n-ok#42698

Пусть \(N(n,k) = n+\overline{nn}+\overline{nnn} + ... +\underbrace{\overline{n..n}}_{k}\). По заданному значению n и k посчитайте значение N(n, k).

Входные данные
Программа получает на вход две строки. В первой строке записано натуральное число n (1<=n<=9), во второй строке - натуральное число k (1 <= k <= 10).

Выходные данные
Выведите на экран N(n, k) в виде выражения и ответа.

Примеры

№	Входные данные	Выходные данные
1	1 3	1+11+111=123

Строки Типы данных

✓ 97✗ 212600лёгкаяВойти и решать

Корень пятой степени#42695

Число 2007 записали 3 раза подряд. Затем из этого числа извлекли корень пятой степени. Напишите программу, которая выводит целую часть полученного числа.

Вычисление по заданной формуле Строки

✓ 101✗ 298400лёгкаяВойти и решать

БОльшие цифры#42693

Пусть S(n) - сумма цифр в десятичной системе счисления целого числа n. Например, S(123)=1+2+3=6.

Для двух трехзначных целых чисел A и B, найдите большее из S(A) и S(B).

Входные данные
На вход подается одна строка, содержащая два целых числа A и B (100 <= A, B <= 999).

Выходные данные
Выведите значение большего из значений S(A) и S(B). Если они равны, выведите S(A).

Обратите внимание, что при решении задачи нельзя пользоваться операциями деления.

Примеры

№	Входные данные	Выходные данные
1	123 234	9

Строки Типы данных

✓ 108✗ 369700средняяВойти и решать

Когда же суббота#42452

Однажды, устав от похода в школу, Томми захотел узнать, сколько дней осталось до субботы. Мы знаем, что этот день был будним, и название дня недели было S (по-английски).Сколько дней оставалось до первой субботы после этого дня (считая саму субботу, но не считая день S)?

Входные данные
На вход подается строка S (S может быть Monday, Tuesday, Wednesday, Thursday или Friday).

Выходные данные
Выведите на экран ответ на задачу

Используйте вложенные условия (конструкцию elif для языка Python и else if для других языков).

Примеры

№	Входные данные	Выходные данные
1	Wednesday	3

Строки Условный оператор

✓ 286✗ 505400лёгкаяВойти и решать

Меняю конфеты на ноутбук#42450

Антон Б., суперспособный ученик 8 класса, обладает неудивительными математическими способностями. Побывав однажды на экскурсии в Колоколамске, он понял, что легко может написать программу, которая бы предсказывала стоимость его любимых конфет на любой промежуток дней вперед.
Используя эту программу, Антон Б. решил приобрести на все свои карманные деньги конфеты (а их у него было всего 10 рублей), затем, чуть позже, продать все купленные им конфеты. Таким образом, Антон Б. хочет заработать как можно больше денег на новый ноутбук.
Так как Антон Б. еще несовершеннолетний и один ездить в другие города не может, ему нужно понять, в какие из двух дней попросить старшего брата отвезти его в Колоколамск. Старший брат совершеннолетний и очень любит своего младшего брата, поэтому всегда готов ему помочь.
Так как Антон Б. очень торопится на кружок по информатике, он просит вас определить эти два дня в ближайшие N дней.

Входные данные
В первой строке записано число N (2 <= N <= 100000) количество дней, на которые Антон Б. делает прогноз. Вторая строка содержит N целых положительных чисел a_i(1 <= i <= N , 1 <= a_i<= 5000 ), где a_i - предсказанная стоимость конфет в i-й день.

Выходные данные

Выведите два числа: первое число - номер дня, в который Антон Б. поедет покупать конфеты, второе - номер дня, в который он поедет продавать конфеты. В случае, если таких вариантов дней несколько, выведите любой из них. Если Антон Б. в итоге не сможет получить прибыль ни при каких вариантах, то выведите два нуля.

Примеры

№	Входные данные	Выходные данные
1	6 10 3 5 3 11 9	2 5
2	4 5 5 5 5	0 0

Одномерные массивы Порядковые статистики

✓ 16✗ 7421 200средняяВойти и решать

Найти и посчитать#42324

Даны две целочисленные последовательности, каждая из которых имеет длину N: A = (A₁, A₂, ..., A_N) и B = (B₁, B₂, ..., B_N).
Все элементы A различны. Все элементы B тоже разные.

Выведите следующие два значения.

Количество целых чисел, содержащихся в обоих A и B, появляющихся в одной и той же позиции в двух последовательностях. Другими словами, количество целых i чисел такое, что A_i= B_i.
Количество целых чисел, содержащихся в обоих A и B, появляющихся в разных позициях в двух последовательностях. Другими словами, количество пар целых (i, j) чисел, таких, что A_i= B_jи i≠ j.

Входные данные
Программа получает на вход три строки. В первой строке записано одно число N (1 <= N <= 1000) - количество чисел последовательности. Во второй строке записаны числа A₁, A₂, ..., A_N, все числа различные. В третьей строке - числа B₁, B₂, ..., B_N, все числа различные (1 <= A_i, B_i <= 10⁹).

Выходные данные
Выведите в первой строке ответ на первый вопрос, во второй строке - на второй.

Примеры

№	Входные данные	Выходные данные
1	4 1 3 5 2 2 3 1 4	1 2
2	3 1 2 3 4 5 6	0 0

Алгоритмы обработки Массивы

✓ 206✗ 289600лёгкаяВойти и решать

Дети в круг#42273

Анна Николаевна в детском саду играет с детьми в игру. По кругу стоят стулья. Все стулья пронумерованы от 1 до N (1 <= N <= 100000). Имя каждого ребенка закодировано натуральным числом, не превышающим 10⁹. Анна Николаевна хлопает в ладоши K раз (|K| <= 100000) тихо или громко. Если Анна Николаевна хлопает в ладоши тихо, то все дети должны быстро пересесть на K стульев вправо. Если же Анна Николаевна хлопает в ладоши громко, то все дети должны быстро пересесть на K стульев влево.

Чтобы Анне Николаевна было проще определять все ли дети пересели верно, напишите для нее программу, которая бы определяла положение каждого ребенка после пересаживания.

В данной задаче нельзя использовать дополнительные массивы (списки). Обратите внимание, что нужно именно преобразовать имеющийся массив(список) и распечатать его целиком, а не создать новый, даже назвав его тем же самым именем (это возможно в языке Python).

Входные данные

В первой строке дано натуральное число N, во второй строке N целых чисел, а в последней целое число K. Все числа во входных данных не превышают 10⁹. Если число K > 0, это означает, что Анна Николаевна хлопала в ладоши тихо. Число K < 0, это означает, что Анна Николаевна хлопала в ладоши громко.

Выходные данные

Требуется вывести коды детей, которые будут занимать стулья с 1 по N после пересаживания.

Примеры

№	Входные данные	Выходные данные
1	5 5 3 7 4 6 3	7 4 6 5 3

Одномерные массивы Работа с элементами (вставка, удаление, сдвиг)

✓ 34✗ 2321 000средняяВойти и решать

Количество различных элементов в монотонном массиве#42272

Дан массив, состоящий из целых чисел. Известно, что числа упорядочены по неубыванию (то есть каждый следующий элемент не меньше предыдущего). Напишите программу, которая определит количество различных чисел в этом массиве.

Входные данные

Сначала задано число N - количество элементов в массиве (1 <= N <= 100). Далее через пробел записаны N чисел - элементы массива. Массив состоит из целых чисел, находящихся в пределах от -2³¹ до 2³¹

Выходные данные

Необходимо вывести единственное число - количество различных чисел в массиве.

Примеры

№	Входные данные	Выходные данные
1	5 1 1 1 2 2	2

Алгоритмы обработки Одномерные массивы

✓ 136✗ 188500лёгкаяВойти и решать