Информатика

Во время пандемии 2020 года, в школе Маши, Даши и Миши переоборудовали столовую с учетом требований соблюдения дистанции. Для каждого класса все столы были одноместные и расставлялись в виде сетки, состоящей из \(N\) рядов, пронумерованных от \(1\) до \(N\), и двух столбцов, пронумерованных от \(1\) до \(2\). Расстояние между столами \((R_a, C_a)\) и \((R_b, C_b)\) равно евклидому расстоянию между центрами соответствующих клеток, а именно \(\sqrt {(R_a - R_b)^2 + (C_a - C_b)^2}\)
Каждый ученик класса, приходя в столовую, размещается как можно дальше от других учеников. Точнее говоря, дежурный класса назначает ученику свободное место, расстояние от которого до ближайшего занятого места максимально. Если имеется более одного такого места, то дежурный всегда назначает место с номером в меньшем ряду, а если есть несколько таких мест, он выбирает место с наименьшим столбцом. После того, как дежурный назначил место, учащийся должен сидеть только за этим столом до окончания обеда, после обеда учащийся покидает столовую, сообщая об этом дежурному. Если в столовой никого нет, то входящему учащемуся всегда назначается место в ряду 1 и столбце 1. 
В школе Маши, Даши и Миши все ученики прилежные и всегда занимают те места, которые им были указаны.
Но так как дежурные иногда задерживаются на уроках, они просят Вас написать программу, которая учитывая последовательность событий и тип каждого события, автоматически назначала бы место для учащегося. Изначально столовая пуста.
События нумеруются от \(1\) до \(M\) в том порядке, в котором они происходят. Существует два вида событий: событие типа "E" соответствует учащемуся, купившему обед, и которому нужен стол, а событие типа "L" соответствует учащемуся, который закончил обедать и освободил вышел из-за стола. Для события типа "L" также дается число P - оно указывает, что уходящий ученик - это тот, который купил обед во время события P.
Гарантируется, что в столовой всегда будет хотя бы одно свободное место, когда учащийся купил для себя обед.

Входные данные: Первая строка содержит два целых числа N и M (1 <= N <= 150000, 1 <= M <= 30000), количество рядов в словой и количество событий. Следующие M строк содержат описание событий, K-я из этих строк содержит описание события K - либо символ «E», либо символ «L», за которым следует целое число Pk (1 <= Pk < K). Гарантируется, что событие Pk относится к типу «E», и ни один учащийся не будет пытаться уйти из столовой дважды.
Выходные данные: Для каждого события типа «E» в том порядке, в котором они произошли, выведите строку и номер столбца места, на которое должен сесть учащийся

 

Примеры

№	Входные данные	Выходные данные
1	3 7 E E E L 2 E L 1 E	1 1 3 2 1 2 3 1 1 1
2	13 9 E E E E E E E E E	1 1 13 2 7 1 4 2 10 1 2 2 3 1 5 1 6 2
3	10 9 E E E E L 3 E E L 6 E	1 1 10 2 5 2 7 1 4 2 2 2 4 1

 

 

С клавиатуры вводится трехзначное число. 
Напишите программу, которая выводит через пробел в одну строку:
сумму цифр числа и новое число, образованное перестановкой единиц и десятков.
Пример входных и выходных данных.

Входные данные	Выходные данные
365	14 356

1. Напишите исходный код программы.
2. Задайте исходные данные.
3. Посмотрите результат работы программы на заданных исходных данных.

Треугольник на плоскости задан координатами своих вершин. Координаты вершин хранятся в виде векторов A1, A2, A3. Каждый вектор содержит две координаты соответсвующей вершины (x, y)
Найдите площадь треугольника.
Если все три вершины лежат на одной прямой, то площадь равна 0.
 

Король – это особая в шахматах фигура. Его ценность несравнима с ценностью остальных фигур – с его потерей партия сразу заканчивается.

Поэтому шахматный король бесценен! Но он тоже имеет право вести бой. Король может закрыть путь трём пешкам. А в паре с пешкой он может доставить неприятности самым сильным фигурам. Шахматный король ходит по горизонтали, вертикали и диагонали, но только на 1 клетку.
Поможем Вилли запрограммировать ход шахматного короля. 

Даны две различные клетки шахматной доски, определите, может ли король попасть с первой клетки на вторую одним ходом.

Входные данные: Программа получает на вход четыре числа от 1 до 8 каждое, задающие номер столбца и номер строки сначала для первой клетки, потом для второй клетки.
Выходные данные: Программа должна вывести YES, если из первой клетки ходом короля можно попасть во вторую или NO в противном случае.
Примеры

№	Входные данные	Выходные данные
1	4 4 5 5	YES

Вилли пошел еще дальше. Теперь он решил написать программу, которая будет сообщать ему, есть ли на доске двойной удар (то есть угрожает ли какая-либо фигура двум другим). Но у Вилли мало времени, сейчас он готовится к очередным соревнованиям. Он просит Вас помочь ему написать заготовку для его программы. Вам необходимо по координатам фигур определить, угрожает ли слон другим двум фигурам или нет.
Входные данные: программа на вход получает три строки с двумя числами. Первое число в строке - номер вертикали, второе номер горизонтали. В первой строке координаты слона (одного цвета). Во второй и третьей координаты двух других фигур (другого цвета). Все фигуры стоят на разных полях. 
Выходные данные: вывести слово "double", если слон угрожает двум другиим фигурам, в противном случае вывести слово "no"
Нельзя использовать в программе конструкции цикла

Пример
Входные данные
4 4
5 5
6 6
Выходные данные
double

Вилли устал от шахмат и опять решил попрограммировать. Теперь он хочет написать программу, которая получает на вход 4 числа: первые два числа - координаты первой ладьи (номер вертикали и горизонтали), вторые два числа координаты второй ладьи. И выводит "x", если ладьи бьют друг друга и "no", если не бьют

Пример 1
Входные данные
2 2
2 8
Выходные данные
x

Пример 2
Входные данные
1 2
2 8
Выходные данные
no

В свободное от программирования время Вася увлекается экспериментами, и его любимый — переливание воды между колбами. У него есть две колбы размером a и b миллилитров соответственно, и неограниченное количество воды. Вася может производить с ними следующие действия:

•  Налить воду в первую колбу до края (после этого в ней будет a миллилитров воды)
•  Полностью вылить воду из первой колбы
•  Налить воду во вторую колбу до края (после этого в ней будет b миллилитров воды)
•  Полностью вылить воду из второй колбы
•  Перелить воду из первой колбы во вторую. В этом случае, если во второй колбе достаточно места, чтобы уместить всю текущую воду первой колбы, вода из первой колбы переливается полностью во вторую. Если же во второй колбе места недостаточно, вторая колба заполняется до предела (в ней после этого будет b миллилитров воды), а в первой колбе остается все остальное.

Состоянием колб Вася называет упорядоченную пару (x, y), где x — текущее количество воды в первой колбе, а y— во второй. Вася хочет изучить поставленную самим собой задачу и понять, сколько различных состояний он может получить описанными выше переливаниями.
Входные данные
В единственной строке входного  через пробел записаны два натуральных числа a и b (1 ≤ a, b ≤ 100) — емкости первой и второй колбы соответственно.
Выходные данные
В единственной строке выходного выведите одно число — число различных состояний, которое можно получить описанными в задаче переливаниями воды.
 

Ввод	Вывод
2 5	14

мчмс

Реализуйте эффективную структуру данных, позволяющую изменять элементы массивы и вычислять НОД нескольких подряд идущих элементов.

Входные данные
В первой строке вводится одно натуральное число N (1 ≤ N ≤ 100000) — количество чисел в массиве.
Во второй строке вводятся N чисел от 0 до 100000 — элементы массива.
В третьей строке вводится одно натуральное число M (1 ≤ M ≤ 30000) — количество запросов.
Каждая из следующих M строк представляет собой описание запроса. Сначала вводится одна буква, кодирующая вид запроса (s — вычислить НОД, u — обновить значение элемента).
Следом за s вводятся два числа — номера левой и правой границы отрезка.
Следом за u вводятся два числа — номер элемента и его новое значение.

Выходные данные
Для каждого запроса s выведите результат. Все числа выводите в одну строку через пробел.
 

Ввод	Вывод
5 2 8 4 16 12 5 s 1 5 s 4 5 u 3 32 s 2 5 s 3 3	2 4 4 32

Объявите в программе три матрицы с начальными значениями
        - матрицу A размером 5 на 6 элементов, в которой первый элемент каждой строки равен номеру строки, остальные элементы строки - нули
        - матрицу B  размером  10 на 10, заполненную нулями
        - матрицу С размером 2 на 2, где каждый элемент равен сумме номера строки и номера столбца

Примечание
Совпадают снежинки 1 и 2 и 4 после поворота или после переворачивания и снежинки 3 и 5 после переворачивания и поворота.

sssserse

Осень 2243-го года. Государства в прошлом, главным территориальным образованием является автономия. В результате терраформирования территория бывшей Евразии теперь представляет собой прямоульник, он разбит на w × h квадратных автономий, которые организованы в виде сетки из w автономий по ширине и h по высоте. Некоторые автономии входят в содружество Крипто, они представляют собой криптоанархистские технократические общества и не признают бюрократии. Остальные автономии входят в конфедерацию Бюрро, бюрократия в них доведена до высшего совершенства.

Для перемещения между автономиями необходим загранпаспорт. При въезде в автономию содружества Крипто предъявлять документы не нужно, но при въезде в автономию конфедерации Бюрро пограничная служба проверяет документ, заполняет специальные формы и проставляет в загранпаспорт путешественника штамп своей автономии. Один штамп занимает одну страницу паспорта, разные штампы ставятся на разные страницы.

Опытный путешественник по имени Вениамин хочет получить загранпаспорт нового образца. Чтобы это сделать досрочно, ему нужно заполнить все страницы своего старого паспорта штампами пограничных служб. На данный момент у него осталось n пустых страниц, соответственно ему нужно ровно n раз въехать в автономию Бюрро. Он хочет сделать это как можно быстрее. Вениамин путешествует таким образом, что за один день он переезжает из автономии, в которой он находится, в автономию, имеющую с ней общую сторону. Помогите Вениамину спланировать свое путешествие так, чтобы заполнить все оставшиеся страницы загранпаспорта и при этом сделать как можно меньше переездов между автономиями.

Вениамин начинает свое путешествие в родной автономии, которая принадлежит содружеству Крипто, а закончить путешествие может в любой автономии.

Формат входных данных
В первой строке входного файла содержатся три целых числа: w, h и n (1 ≤ w, h ≤ 500, 1 ≤ n ≤ 1 000). В каждой из следующих h строк содержится по w символов, они задают карту Евразии. Символ «A» обозначает автономию содружества Крипто, а «T» — автономию конфедерации Бюрро. Автономия, в которой Вениамин начинает свое путешествие, обозначена символом «V». Карта дана с севера на юг по строкам и с запада на восток по столбцам, таким образом, первый символ второй строки входного файла описывает самую северо-западную автономию. Гарантируется, что в Евразии есть хотя бы одна автономия Бюрро.

Формат выходных данных
В выходной файл выведите одну строку из символов «N», «E», «S», «W» — план путешествия Вениамина. Эти символы означают, что Вениамину следует поехать на север, восток, юг или запад, соответственно. Число перемещений в плане необходимо минимизировать, в процессе путешествия Вениамин должен ровно n раз въехать в автономию Бюрро. Если возможных оптимальных планов путешествия несколько, можно вывести любой.
 

Ввод	Вывод
5 3 6 AAATA VAATA AAAAT	EEENSNSN
3 1 2 TVT	WEE