Информатика

Логическая функция F задаётся выражением ¬a ∨ (b ∧ ¬c). Определите, какому столбцу таблицы истинности функции F соответствует каждая из переменных a, b, c.

?	?	?	F
0	0	0	1
0	0	1	1
0	1	0	0
0	1	1	0
1	0	0	1
1	0	1	1
1	1	0	1
1	1	1	0

В ответе напишите буквы a, b, c в том порядке, в котором идут соответствующие им столбцы.

Дан фрагмент таблицы истинности для выражения F:

x1	x2	x3	x4	x5	x6	x7	F
			0		0		0
			0			0	1
1			1				1

Каким выражением может быть F?

1)  x1 ∧ (x2 → x3) ∧  ¬x4 ∧ x5 ∧ x6  ∧ ¬x7 
2)  x1 ∨ (¬x2 → x3) ∨  ¬x4 ∨ ¬x5 ∨ x6  ∨ ¬x7
3)  ¬x1 ∧ (x2 → ¬x3) ∧  x4 ∧ ¬x5 ∧ x6 ∧ x7
4) ¬x1 ∨ (x2 → ¬x3) ∨  x4 ∨ x5 ∨ x6  ∧ x7

Дан фрагмент таблицы истинности для выражения F:

x1	x2	x3	x4	x5	x6	x7	F
			0		1		1
			0			0	0
0			1				0

Каким выражением может быть F?

1)  x1 ∧ (x2 → x3) ∧  ¬x4 ∧ x5 ∧ x6  ∧ ¬x7 
2)  x1 ∨ (¬x2 → x3) ∨  ¬x4 ∨ ¬x5 ∨ x6  ∨ ¬x7
3)  ¬x1 ∧ (x2 → ¬x3) ∧  x4 ∧ ¬x5 ∧ x6 ∧ x7
4) x1 ∨ (x2 → ¬x3) ∨  ¬x4 ∨ x5 ∨ ¬x6  ∧ x7

Дан фрагмент таблицы истинности для выражения F:

x1	x2	x3	x4	x5	x6	F
0	1					1
		1	1			1
				0	0	0

Каким выражением может быть F?

1)  ¬x1 ∧ ¬x2 ∧ x3 ∧  ¬x4 ∧ ¬x5 ∧ x6 
2)  x1 ∨ x2 ∨ x3 ∨  x4 ∨ ¬x5 ∨ ¬x6 
3)  x1 ∧ ¬x2 ∧ ¬x3 ∧  x4 ∧ ¬x5 ∧ ¬x6
4) x1 ∨ x2 ∨ ¬x3 ∨  ¬x4 ∨ x5 ∨ x6 

Символом F обозначено одно из указанных ниже логических выражений от трех аргументов: X, Y, Z. Дан фрагмент таблицы истинности выражения F (см. таблицу справа). Какое выражение соответствует F?

X	Y	Z	F
1	1	1	1
1	1	0	1
1	0	1	1

1) X ∧ Y ∧ Z    
2) ¬X ∨ ¬Y ∨ Z  
3) X ∨ Y ∨ Z     
4) X ∧ Y ∧ ¬Z

Дан фрагмент таблицы истинности для выражения F: 

x1	x2	x3	x4	x5	x6	F
1	0					1
		1	1			0
				0	0	0

Каким выражением может быть F?
1)  ¬x1 ∧ ¬x2 ∧ x3 ∧  ¬x4 ∧ ¬x5 ∧ x6 
2)  x1 ∨ x2 ∨ x3 ∨  x4 ∨ ¬x5 ∨ ¬x6 
3)  x1 ∧ ¬x2 ∧ ¬x3 ∧  x4 ∧ ¬x5 ∧ ¬x6
4) x1 ∨ x2 ∨ ¬x3 ∨  ¬x4 ∨ x5 ∨ ¬x6 

Символом F обозначена логическая функция от двух аргументов (A и B), заданная таблицей истинности. Какое выражение соответствует F?

A	B	F
0	0	0
0	1	1
1	0	1
1	1	1

1) A → (¬(A ∧ ¬B))  
2) A ∧ B     
3) ¬A → B     
4) ¬A ∧ B 

Символом F обозначено одно из указанных ниже логических выражений от трех аргументов: X, Y, Z. Дан фрагмент таблицы истинности выражения F (см. таблицу справа). Какое выражение соответствует F?

X	Y	Z	F
1	1	1	1
1	1	0	1
1	0	1	1

1) X ∨ ¬Y ∨ Z    
2) X ∧ Y ∧ Z     
3) X ∧ Y ∧ ¬Z   
4) ¬X ∨ Y ∨ ¬Z

Маша коллекционирует карточки покемонов. Каждый день она покупает новые пакетики с карточками. К сожалению, карточки часто повторяются! Маша хочет знать, сколько уникальных покемонов у неё в коллекции после всех покупок.

Формат входных данных

В первой строке — число N (1 ≤ N ≤ 100000) — количество купленных карточек.

Во второй строке — N целых чисел — номера покемонов на карточках (1 ≤ номер ≤ 1000000).

Формат выходных данных

Одно число — количество уникальных покемонов в коллекции.

(Е. Джобс) На рисунке справа схема дорог Н-ского района изображена в виде графа, звёздочка в ячейке таблицы обозначает наличие дороги между двумя пунктами. Так как таблицу и схему рисовали независимо друг от друга, то нумерация населённых пунктов в таблице никак не связана с буквенными обозначениями на графе. Определите буквенные обозначения всех пунктов. В качестве ответа запишите их без разделителей в порядке возрастания номеров пунктов.

(Е. Джобс) На рисунке справа схема дорог Н-ского района изображена в виде графа, в таблице содержатся сведения о длинах этих дорог (в километрах). Так как таблицу и схему рисовали независимо друг от друга, то нумерация населённых пунктов в таблице никак не связана с буквенными обозначениями на графе. Определите длину самого короткого маршрута из Д в Ж. В ответе запишите целое число.

(Е. Джобс) На рисунке справа схема дорог Н-ского района изображена в виде графа, звёздочка в ячейке таблицы обозначает наличие дороги между двумя пунктами. Так как таблицу и схему рисовали независимо друг от друга, то нумерация населённых пунктов в таблице никак не связана с буквенными обозначениями на графе. Определите номера пунктов, соответствующих пунктам А, Б, Е и З на схеме. В качестве ответа перечислите найденные номера в порядке возрастания.

(И. Карпачёв) На рисунке справа схема дорог Н-ского района изображена в виде графа, в таблице содержатся сведения о длинах этих дорог (в километрах). Так как таблицу и схему рисовали независимо друг от друга, то нумерация населённых пунктов в таблице никак не связана с буквенными обозначениями на графе. Определите длину дороги из пункта А в пункт Д.

(Е. Джобс) На рисунке справа схема дорог Н-ского района изображена в виде графа, в таблице содержатся сведения о длинах этих дорог (в километрах). Так как таблицу и схему рисовали независимо друг от друга, то нумерация населённых пунктов в таблице никак не связана с буквенными обозначениями на графе. Определите длину дороги из пункта Д в пункт Е.

(А. Богданов) На рисунке справа схема дорог Н-ского района изображена в виде графа, в таблице содержатся сведения о длинах этих дорог (в километрах). Так как таблицу и схему рисовали независимо друг от друга, то нумерация населённых пунктов в таблице никак не связана с буквенными обозначениями на графе. В таблице в левом столбце указаны номера пунктов, откуда совершается движение, в первой строке – куда. Определите длину дороги из пункта В в пункт Д.

(А. Богданов) На рисунке справа схема дорог Н-ского района изображена в виде графа, в таблице содержатся сведения о длинах этих дорог (в километрах). Так как таблицу и схему рисовали независимо друг от друга, то нумерация населённых пунктов в таблице никак не связана с буквенными обозначениями на графе. В таблице в левом столбце указаны номера пунктов, откуда совершается движение, в первой строке – куда. Определите длину дороги из пункта Г в пункт Е.

На рисунке справа схема дорог Н-ского района изображена в виде графа, в таблице содержатся сведения о длинах этих дорог (в километрах). Так как таблицу и схему рисовали независимо друг от друга, то нумерация населённых пунктов в таблице никак не связана с буквенными обозначениями на графе. В таблице в левом столбце указаны номера пунктов, откуда совершается движение, в первой строке – куда. Определите длину маршрута BCDGA.

На рисунке справа схема дорог Н-ского района изображена в виде графа, в таблице содержатся сведения о длинах этих дорог (в километрах). Так как таблицу и схему рисовали независимо друг от друга, то нумерация населённых пунктов в таблице никак не связана с буквенными обозначениями на графе. В таблице в левом столбце указаны номера пунктов, откуда совершается движение, в первой строке – куда. Определите длину маршрута BFGH.

(А. Богданов) На рисунке справа схема дорог Н-ского района изображена в виде графа, в таблице содержатся сведения о длинах этих дорог (в километрах). Так как таблицу и схему рисовали независимо друг от друга, то нумерация населённых пунктов в таблице никак не связана с буквенными обозначениями на графе. В таблице в левом столбце указаны номера пунктов, откуда совершается движение, в первой строке – куда. Определите минимально возможную длину пути BDE. Передвигаться можно только по указанным дорогам.

(Е. Джобс) На рисунке справа схема дорог Н-ского района изображена в виде графа, в таблице содержатся сведения о длинах этих дорог (в километрах). Так как таблицу и схему рисовали независимо друг от друга, то нумерация населённых пунктов в таблице никак не связана с буквенными обозначениями на графе. В таблице в левом столбце указаны номера пунктов, откуда совершается движение, в первой строке – куда. Определите длину кратчайшего маршрута между пунктами Г и З. Передвигаться можно только по указанным дорогам.