Процедуры и функции

37 задачвместе с подтемами
Число у задачи — рейтинг сложности, слово рядом — насколько она трудна по сравнению с другими задачами такого же типа. Шкалы задач с ответом и задач с кодом между собой не сравниваются. Рядом — счётчики попыток: успешные, неуспешные.
Алиса решила, что нужно поставить код доступа к управлению кораблем. Она считает, что код доступа должен иметь вид a:b:c, где a, b и c - натуральные числа. Причем, число a должно быть простым, число b - являться палиндромом, а число c - чётным. Капитан Зелёный придумал код.

Вам поручили задание написать программу, которая бы выводила True, если придуманный код доступа соответствует правилам и False - если не соответствует. Чтобы вашу программу можно было применять для других проверок, капитан просит вас оформить программу, с использованием трех функций:
- isPrime(n) - функция, которая определяет является число n простым или нет;
- isPalindrome(n) - функция, которая определяет является ли число n палиндромом;
- isEven(n) - функция, которая определяет является ли число n четным.

Все проверки числа на простоту, палиндром и четность необходимо осуществлять только с использованием данных функций!

Входные данные
Программа получает на вход одну строку - код доступа, который придумал капитан Зелёный.

Выходные данные
Выведите True, если код доступа соответствует правилам Алисы, в противном случае выведите False.
 
Примеры
Входные данные Выходные данные
1 7:101:14 True
2 101:101:101 False
3 qwerty False

Дана блок-схема алгоритма F(A, B)

Найдите такую пару целых положительных чисел A и B (известно, что B > 1), чтобы вызов F(A, B) вернул число 1594323. Если таких пар существует несколько, найдите ту, у которой максимальное значение A. В ответе укажите через пробел сначала значение A и затем значение B.



 

Дана блок-схема алгоритма F(A, B)

Найдите такую пару целых положительных чисел A и B (известно, что B > 1), чтобы вызов F(A, B) вернул число 2097152. Если таких пар существует несколько, найдите ту, у которой максимальное значение A. В ответе укажите через пробел сначала значение A и затем значение B.



 

Часть 1: Функция «Здание»

Напиши функцию building(width, height, floors, color), которая рисует здание с окнами.

Параметры функции:

  • width — ширина здания
  • height — высота здания
  • floors — количество этажей (рядов окон)
  • color — цвет здания

Как выглядит здание

    ┌────────────┐
    │  ■■    ■■  │  ← этаж 3
    │  ■■    ■■  │  ← этаж 2
    │  ■■    ■■  │  ← этаж 1
    └────────────┘
    ↑
    черепашка начинает тут (левый нижний угол)

Шаг 1: Запоминаем начальную позицию

Перед рисованием сохрани координаты черепашки:

base_x = xcor()
base_y = ycor()

Шаг 2: Рисуем здание

Закрашенный прямоугольник размером width × height цвета color.


Шаг 3: Вычисляем размер окон
window_width = width / 5
window_height = height / (floors * 2)

Шаг 4: Рисуем окна

На каждом этаже по 2 окна.  Используйте данный фрагмент для рисования окон, добавив нужные строки

# floor — номер этажа (0, 1, 2...), window — номер окна на этаже (0 или 1).
# Рисуем окна по этажам
for floor in range(floors):   # проходим по этажам
    for window in range(2):   # проходим по окошкам на этаже
        # Определяем позицию окна
        x = base_x + width / 6 + window * (width / 2)
        y = base_y + window_height / 2 + floor * (height / floors)
        
        # Переходим к окну (в точку (x, y))
        # Этот код напишите сами! 
        # не забудьте поднять перо перед переходом в точку и после перехода опустить

        # Рисуем жёлтое окно
        fillcolor("yellow")
        begin_fill()
        # напишите код рисования квадрата со стороной window_width
        
        end_fill()


В конце функции поднимите перо черепашки! Протестируйте функцию на одном здании! Затем приступайте к части 2.


### Схема расположения окон
    ┌─────────────────────────┐
    │                         │
    │   ■■            ■■      │  floor = 1
    │                         │
    │   ■■            ■■      │  floor = 0
    │   │             │       │
    └───│─────────────│───────┘
    ↑   │             │
 base_x │             └── base_x + width/6 + width/2
        │
        └── base_x + width/6

 


Часть 2: Рисуем улицу

После функции напиши основную программу, которая рисует улицу с  четырьмя зданиями в ряд.

Создай четыре списки по таблице ниже и используй их при рисовании улицы.

i widths[i] heights[i] floors_list[i] colors[i]
0 60 120 4 "gray"
1 100 80 2 "beige"
2 50 150 5 "lightblue"
3 80 100 3 "pink"


Первое здание начните рисовать с точки (-300, -200) 
После рисования одного здания изменяйте положение Черепашки по оси x:
x = x + widths[i] + 10

Часть 1

Напиши функцию lantern(size, c), которая рисует фонарик.

Параметры функции:

  • size — диаметр круга (число)
  • c — цвет фонарика (строка)

Порядок рисования

  1. Подвес — коричневый ("brown") закрашенный прямоугольник:
    • ширина: 10
    • высота: 20
  2. Круг — закрашенный круг под подвесом:
    • цвет: параметр c
    • диаметр: параметр size
    • круг рисуется так, чтобы он был по центру подвеса

Часть 2

После функции напиши основную программу, которая рисует гирлянду из 6 фонариков в ряд.
Должна получиться гирлянда из 6 разноцветных фонариков разного размера. Порядок следования фонариков следуюший:
красн жёлт  зелён красн жёлт  зелён
 40    35    45    35    40    35
Первый фонарик рисуется из точки (0, 0), каждый следующий сдвигается по оси х на 50 вправо. 

Пример вызова

lantern(50, "red")    # красный фонарик диаметром 50
lantern(30, "yellow") # жёлтый фонарик диаметром 30

Подсказки

  • Используй begin_fill() и end_fill() для заливки
  • Для круга используй circle(-size/2) — минус нужен, чтобы круг рисовался справа от черепашки
  • Не забудь поднимать и опускать перо (pu(), pd()) в нужных местах

Рассмотрим все представления числа \(n\) в виде суммы различных целых возрастающих слагаемых: \(n = a_1 + a_2 + \ldots + a_k\), \(a_1 < a_2 < \ldots < a_k\).

Будем называть такое разбиение быстро возрастающим, если для него выполнено следующее условие: для любых трех подряд идущих слагаемых разница между большим и средним строго больше, чем между средним и меньшим, иначе говоря, \(a_{i+2} - a_{i+1} > a_{i+1} - a_i\).

Задано число \(n\). Выведите все его быстро возрастающие разбиения на слагаемые.

Формат входных данных
На ввод подается целое число \(n\) (\(1 \le n \le 100\)).

Формат выходных данных

Выведите все быстро возрастающие разбиения на слагаемые числа \(n\). Разбиения можно выводить в любом порядке. Выводите слагаемые в каждом разбиении, разделяя их знаком <<+>> без пробелов.

Объявите класс Furniture (мебель), объекты которого создаются командой:

 f = Furniture(name, weight)

где name - название предмета (строка); weight - вес предмета (целое число).

В каждом объекте класса Furniture должны создаваться защищенные локальные атрибуты с именами __name и __weight. В самом классе Furniture нужно объявить приватные методы:

__verify_name() - для проверки корректности имени;
__verify_weight() - для проверки корректности веса.

Метод __verify_name() проверяет, что имя должно быть строкой, если это не так, то генерируется исключение командой:

 raise TypeError('название должно быть строкой')

Метод __verify_weight() проверяет, что вес должен быть положительным числом (строго больше нуля), если это не так, то генерируется исключение командой:

 raise TypeError('вес должен быть положительным числом')

Данные методы следует вызывать всякий раз при записи новых значений в атрибуты __name и __weight (а также при их создании).

Установка и считывание значений атрибутов должны происходить по их имени следующим образом (через соответствующие сеттеры и геттеры):
obj.name = value
obj.weight = value

На основе базового класса Furniture объявить следующие дочерние классы:

Closet - для представления шкафов;
Chair - для представления стульев;
Table - для представления столов.

Объекты этих классов должны создаваться командами:

obj = Closet(name, weight, tp, doors)   
# tp: True - шкаф-купе; False - обычный шкаф; doors - число дверей (целое число) 

obj = Chair(name, weight, height)       
# height - высота стула (любое положительное число) 

obj = Table(name, weight, height, square) 
# height - высота стола; square - площадь поверхности (любые положительные числа)


В каждом объекте этих классов должны создаваться соответствующие защищенные атрибуты:

- в объектах класса Closet: __name, __weight, __tp, __doors
- в объектах класса Chair: __name, __weight, __height
- в объектах класса Table: __name, __weight, __height, __square

Атрибуты __name и __weight должны инициализироваться через базовый класс. Все атрибуты должны быть приватными, считываться и устанавливаться через геттеры и сеттеры. Доступ ко всем атрибутам должен производиться по их имени (см описание в базовом классе)

В каждом классе (Closet, Chair, Table) объявить метод: get_attrs(), который возвращает кортеж из значений локальных защищенных атрибутов объектов этих классов.

При печати объекта каждого класса должна выводиться строка:
Объект: <перечисление значений всех атрибутов через запятую и один пробел>

Например: 
Table: стол, 34, 75, 10

В программе нужно объявить только классы. На экран выводить ничего не нужно.

В сети магазинов <<Мир>> при оплате карточкой Weeza действует акция. При оплате покупки, состоящей не менее чем из \(10\) товаров, плата за самый дешевый товар не берется. Если товаров не меньше 20, то не оплачиваются уже два самых дешевых товара и т.д.

Например, при одновременной покупке \(17\) товаров, покупатель потратит сумму денег равную стоимости только \(16\) самых дорогих из них, а при покупке \(20\) и \(37\) товаров придется заплатить только за \(18\) и \(34\) самых дорогих товара, соответственно.

Миша хочет купить в магазине <<Мир>> \(n\) дисков с альбомами его любимой музыкальной группы. Подобрав подходящие диски, Миша выложил их на ленту в супермаркете в некотором порядке. Так как Миша не только меломан, но и математик, он понял, что ему, возможно, удастся сэкономить, если платить не за все \(n\) товаров одновременно, а разбить их на несколько покупок и оплатить каждую покупку отдельно. Миша решил привлекать к себе как можно меньше внимания и, в частности, не менять порядок товаров на ленте. Таким образом, Миша может только разбивать товары на ленте на группы подряд идущих и платить за каждую группу в отдельности.

Миша, конечно, математик, но вот с арифметикой у него всегда были проблемы. Помогите Мише и скажите, за какую минимальную стоимость он сможет купить \(n\) дисков, разбивая товары на ленте на группы подряд идущих товаров и оплачивая каждую группу отдельно. При этом разные группы могут быть разной длины.

Формат входных данных
В первой строке находится одно число \(n\) (\(1 \leq n \leq 100\,000\)) — количество дисков на ленте.

Следующая строка содержит \(n\) чисел \(a_i\) (\(1 \leq a_i \leq 10^9\)) — стоимости дисков в порядке расположения на ленте.

Формат выходных данных
Выведите наименьшую возможную стоимость покупки всех дисков с учетом акции при оптимальном разбиении дисков на группы.


Примечание

В первом примере Мише в любом случае придется оплатить все диски, так как суммарное количество товаров меньше \(10\).

Во втором тестовом примере оптимально во время первой покупки оплатить первые два диска, а за остальные диски заплатить во время второй покупки. Тогда не придется заплатить за диск стоимостью \(9\).

Рассмотрим разбиения целого положительного числа \(n\) в сумму целых положительных чисел. Будем называть разбиение непростым, если слагаемые в нем упорядочены по неубыванию, причем среди слагаемых нет простых чисел.

Например, для \(n=5\) существует два непростых разбиения: \(1+1+1+1+1\) и \(1+4\).

Задано число \(n\). Выведите все его непростые разбиения на слагаемые.

Формат входных данных
На вход подается число \(n\) (\(1 \le n \le 70\)).

Формат выходных данных
Выведите все непростые разбиения \(n\) на слагаемые. Слагаемые разделяйте знаком <<+>>. Не выводите пробелы. Разбиения можно вывести в любом порядке.

XOR-cумма массива определяется как побитовое XOR всех его элементов или 0, если массив пуст.

Например, XOR-сумма массива [2,5,6] равна 2 XOR 5 XOR 6 = 1.
Для заданного массива nums, верните сумму всех XOR-сумм для каждого подмножества nums

Примечание: подмножества, состоящие из одинаковых элементов, считаются различными и должны подсчитываться несколько раз. 
Массив a является подмножеством массива b, если a может быть получено из b путем удаления некоторых (возможно не удалением никаких) элементов b.
 

Входные данные
Программа получает на вход в первой строке натуральное число n - количество элементов массива nums. Во второй строке записаны n чисел numsi.
 

Ограничения

  • 1 <= n <= 12
  • 1 <= numsi <= 20

Выходные данные
Выведите ответ на задачу.

Пояснения к тестовым примерам
В первом примере 
В [1,3] существует 4 подмножества:
- Пустое подмножество имеет XOR-сумму 0.
- [1] имеет XOR-сумму, равную 1.
- [3] имеет XOR-сумму, равную 3.
- В [1,3] сумма XOR равна 1 XOR 3 = 2.
0 + 1 + 3 + 2 = 6

Во втором примере
В [5,1,6] 8 подмножеств:
- Пустое подмножество имеет XOR-сумму 0.
- [5] имеет XOR-сумму, равную 5.
- [1] имеет XOR-сумму, равную 1.
- [6] имеет XOR-сумму, равную 6.
- [5,1] имеет XOR-сумму 5 XOR 1 = 4.
- [5,6] имеет XOR-сумму 5 XOR 6 = 3.
- [1,6] имеет XOR-сумму 1 XOR 6 = 7.
- [5,1,6] имеет XOR-сумму 5 XOR 1 XOR 6 = 2.
0 + 5 + 1 + 6 + 4 + 3 + 7 + 2 = 28


 
42892#42892

Как называется программный код, который выполняется при вызове функции?

1) введение функции
2) тело функции
3) заголовок функции
4) инициализация функции

Напишите функцию vowels_count, которая принимает строку и подсчитывает количество английских гласных в ней.
Английские гласные буквы: a, e, i, o, u, y.

Используя данную функцию, определите две строки:
s1 - строку с самым большим числом гласных букв (если таких строк несколько, взять ту, которая встретится раньше).
s2 - строку с самым маленьким числом согласных букв (если таких строк несколько, взять ту, которая встретится раньше).


Входные данные
В первой строке подается натуральное число n (1 < n <= 10) - количество строк. Далее идут n строк. Каждая строка состоит из английских маленьких букв и пробелов.

Выходные данные
Выведите на экран две строки: сначала строку s1, затем, с новой строки - s2. Наименьшую из данных строк выровняйте по длине с наибольшей, добавив слева строки символы '*'.
 
Примеры
Входные данные Выходные данные
1 4
mama papa
doughter son
brother sister
grandmama grandpa
grandmama grandpa
********mama papa
 
В каком-то другом мире сегодня 31 декабря. Дед Кокованя решил приготовить многомерный бургер, который так любит Дарёна. Бургер уровня L (L - целое число, большее или равное 0) готовится следующим образом:
  • Бургер нулевого уровня - это котлета.
  • Бургер с уровнем L (L >= 1) - это булочка, бургер с уровнем (L-1), котлета, бургер с другим уровнем (L-1) и еще одна булочка, уложенные вертикально в указанном порядке, считая снизу.
Например, бургер уровня 1 и бургер уровня 2 выглядят как БКККБ и ББКККБКБКККББ (повернутые на 90 градусов), где Б и К обозначают булочку и котлету.

Бургер, который приготовит дед Кокованя, - это бургер уровня N. Дарёна всегда съедает только Х слоев нижней части бургера (слой - это котлета или булочка). Сколько котлет она съест?


Входные данные
Программа получает на вход 2 целых числа через пробел: N и X (1 <= N <= 50, 1 <= X <= (общее количество слоев в бургере N-го уровня)).

Выходные данные
Выведите количество котлет в самых нижних X слоях, считая от нижней части бургера уровня N.
 
Примеры
Входные данные Выходные данные Пояснение
1 2 7 4 В самых нижних 7 слоях бургера второго уровня ( ББКККБКБКККББ) находятся 4 котлеты.
2 1 1 0  
3 50 4321098765432109 2160549382716056 Бургер 50-го уровня довольно толстый настолько, что количество его слоев не укладывается в 32-битное целое число.
Дано натуральное число N. Рассмотрим его разбиение на натуральные слагаемые. Два разбиения, отличающихся только порядком слагаемых, будем считать за одно, поэтому можно считать, что слагаемые в разбиении упорядочены по невозрастанию.

Входные данные
Задано единственное число N. (N ≤ 40)

Выходные данные
Необходимо вывести все разбиения числа N на натуральные слагаемые в лексикографическом порядке.
 
Примеры
Входные данные Выходные данные
1 5 1 1 1 1 1 
2 1 1 1 
2 2 1 
3 1 1 
3 2 
4 1 
Даны двухчашечные весы и набор гирек. На левую чашу весов положили взвешиваемый предмет весом K граммов. Можно ли привести весы в состояние равновесия, и если можно, то определите для каждой чаши весов, какие гирьки на нее для этого нужно положить. Имеющиеся гирьки разрешается класть на любую из чаш весов (каждая гирька имеется только в одном экземпляре, некоторые гирьки можно не использовать).

Входные данные
Вводится сначала K — вес предмета, который положили на левую чашу (1≤K≤50). Далее записано общее количество гирек N (1≤N≤10). Далее записано N различных натуральных чисел, не превышающих 50, — веса гирек.

Выходные данные
В первой строке выведите веса гирек, которые нужно поместить на левую чашу весов, во второй строке — гирьки, которые нужно поместить на правую чашу. Если на какую-то чашу ни одной гирьки помещать не нужно — выведите в этой строке число 0. Если с помощью данных гирек привести весы в равновесие нельзя, выведите одно число –1. Если вариантов несколько, выведите любой из них.
 
Примеры
Входные данные Выходные данные
1 5
2
3 5
0
5
2 5
3
6 3 4
4
3 6
3 5
1
2
-1

Напишите программу, которая находит все пары дружественных чисел в заданном диапазоне. Используйте функцию, которая вычисляет сумму делителей числа и функцию, которая определяет дружественные ли два числа или нет. У Вас в программе должно быть ДВЕ функции

Входные данные: Входная строка содержит два натуральных числа – границы диапазона и . Гарантируется, что ≤ .

Выходные данные: Программа должна вывести в одной строке через пробел все пары дружественных чисел в заданном диапазоне. Каждая пара должна быть взята в круглые скобки, пары разделены пробелами. Лишних пробелов в начале и в конце строки быть не должно.

Если в заданном диапазоне нет дружественных чисел, программа должна вывести 0.

Примеры
Входные данные Выходные данные
1 1 100 0
2 200 500 (220,284)

Напишите рекурсивную функцию, которая выбирает из полученной последовательности квадраты целых чисел и выводит их в обратном порядке. Использовать массив для хранения последовательности не разрешается. Запрещено использовать циклы. 
Основная программа должна содержать вызов функции и вывод результата

Входные данные: Во входных строках записаны целые числа, по одному в каждой строке. В последней строке записано число 0.

Выходные данные:  Программа должна вывести элементы полученной последовательности, которые представляют собой квадраты целых чисел, в обратном порядке в одну строчку, разделив их пробелами. Если таких нет, программа должна вывести число 0.

Примеры
Входные данные Выходные данные
1 1
2
3
4
0
4 1
✓ 30✗ 240800средняяВойти и решать
Поделиться
Класснуть