Словари

Как известно, в Отеле скучно не бывает: то фуршет, то номерки какие-то загадочные. А вот сейчас, для гостей опять подготовили нечто невероятное: приезжает Звезда.

Звезды — народ причудливый, вот например, Звезда, приехавшая в Отель, боится больших скоплений людей, поэтому поклонников на автограф-сессии будет принимать в специальном кабинете и только по одному, все же остальные гости будут ожидать в зале. И все бы хорошо, человечество давно придумало очереди, только вот во время сессии проходит фуршет, поэтому все разбредутся по залу и никакой очереди в ее привычном понимании устроить не получится и САО (служба администрирования очередей) решила обратиться к вам.

Вас просят написать систему учета людей, которая должна уметь выводить номер текущего первого в очереди гостя, добавлять людей в очередь и удалять из нее. Но мало того, что неразбериха с фуршетом, САО ещё и по неизвестной нам причине поощряет использование знакомств и связей в личных корыстных целях (в народе <<блат>>): если в зал приходит человек \(x\), то он хочет найти своего друга \(y\) и, если \(y\) находится в зале, то \(x\) в очереди становится прямо за ним, иначе \(x\) помещается системой в конец очереди. Также может произойти такое, что гостю надоело ждать и тогда он просто уходит из зала ожидания и исключается из очереди.

Конечно, обработка событий по видео-камерам — увлекательный процесс, но САО решили, что проще будет дать уже готовую последовательность данных. Итак, вашей системе нужно обрабатывать следующие запросы:

1. in x y — в зал фуршета приходит гость с номером \(x\), который дружит с гостем номер \(y\). Если \(y\) уже находится в очереди, то \(x\) встает за ним, иначе в конец. Стоит отметить, что гости очень восхищаются Звездой и могут приходить и не по одному разу.

2. out x — гостю под номером \(x\) надоело ждать и он уходит (гарантируется, что в данный момент гость с таким номером находится в зале).

3. check — Звезда готова дать очередной автограф и САО хочет узнать, кто первый в очереди (после этого счастливец получит автограф и уйдет по своим делам). Если очередь пуста, выведите \(-1\).

Формат входных данных
В первой строке вводится единственное натуральное число \(q\) (\(1 \leq q \leq 200\,000\)) — количество запросов. Далее в \(q\) строках вводятся вышеописанные запросы. Все числа, содержащиеся в запросах натуральные и не превосходят \(10^8\).

Формат выходных данных
На каждый запрос \(check\) в отдельной строке выведете номер первого человека в очереди.

Феоктист Всеволодович — преподаватель физкультуры старой закалки, глубоко убеждённый, что в начале каждого урока школьников необходимо построить по росту. Для этого он сначала просит школьников построиться самостоятельно, после чего последовательно меняет местами про- извольную пару стоящих рядом учеников, пока шеренга не примет желанный вид.

Всего на урок пришло N детей, изначально построившихся таким образом, что рост стоящего на позиции i равен hi (используется нумерация c 1). Можно считать, что все числа hi различны и лежат в диапазоне от 1 до N. Шеренга считается упорядоченной, если на первой позиции стоит школьник ростом один, на второй позиции стоит школьник ростом два и так далее.

Феоктист Всеволодович получает большое удовольствие от процесса упорядочивания школьни- ков, поэтому он всегда выбирает наиболее длинную последовательность обменов. С другой стороны, он не хочет чтобы ученики догадались о том, что он умышленно затягивает построение, поэтому никогда не делает заведомо бессмысленных обменов. А именно, преподаватель никогда не меняет местами школьников на позициях i и j, если hi < h_j . Очевидно, что данное ограничение делает процесс сортировки шеренги по росту конечным.

Староста Саша очень любит играть в волейбол и прекрасно понимает, что чем дольше препо- даватель будет расставлять всех по местам, тем меньше времени останется для игры. Ученики уже построились некоторым образом, а Феоктист Всеволодович вышел поговорить по телефону, так что Саша может успеть поменять местами ровно двух школьников, необязательно стоящих рядом в ше- ренге. Разумеется, он хочет сделать это таким образом, чтобы преподаватель как можно быстрее закончил упорядочивать шеренгу (Саша давно уже раскусил, как именно действует Феоктист Всево- лодович). С информатикой у старосты всегда были определённые проблемы, поэтому ему требуется ваша помощь.

Формат входных данных
В первой строке ввода содержится единственное число N — количество школьников на уроке (1 <= N <= 1 000 000). Во второй строке записано N различных целых чисел h_i (1 <= h_i <= N). i-е число соответствует росту школьника стоящего на i-й позиции.

Формат выходных данных
Выведите два числа — номера позиций школьников, которым необходимо поменяться местами, чтобы минимизировать количество действий преподавателя. Если таких пар несколько, то выведите любую из них. Если никому меняться местами не нужно, выведите -1 -1.

Ввод	Вывод
5 2 4 3 5 1	2 5
4 1 2 3 4	-1 -1
10 2 3 7 1 5 10 4 6 9 8	3 7