ЕГЭ_информатика

Квадрат разлинован NxN клеток (1 < N < 30). Исполнитель Робот может перемещаться по клеткам, выполняя за одно перемещение одну из двух команд: вправо или вверх. По команде вправо Робот перемещается в соседнюю правую клетку, по команде вверх - в соседнюю верхнюю. Квадрат ограничен внешними стенами. Между соседними клетками квадрата также могут быть внутренние стены. Сквозь стены Робот пройти не может.
Перед каждым запуском Робота он обладает запасом энергии в 5000 единиц. При перемещении Робот тратит такое количество энергии, которое указано в той клетке, куда Робот перемещается. Это также относится к начальной и конечной клеткам маршрута Робота.
В "угловых" клетках поля - тех, которые справа и сверху ограничены стенами, Робот не может продолжать движение, поэтому накопленная сумма считается итоговой. Таких конечных клеток на поле может быть несколько, включая правую верхнюю клетку поля. При разных запусках итоговые накопленные суммы могут отличаться. 
Определите минимальный и максимальный запас энергии, среди всех итоговых запасов, которые могут остаться у Робота при перемещении из левой нижней клетки квадрата в его правую верхнюю клетку. В ответе укажите два числа: сначала минимальный запас, затем максимальный.


Файл к заданию

Петя и Ваня играют в следующую игру. Перед ними лежат две кучи камней. Игроки ходят по очереди, первый ход делает Петя. За один ход игрок может добавить в одну из куч (по своему выбору) два камня или увеличить количество камней в куче в четыре раза. Игра завершается в тот момент, когда суммарное количество камней в кучах становится не менее 150. Победителем считается игрок, сделавший последний ход, т.е. первым получивший такую позицию, при которой в кучах будет 150 или больше камней. В начальный момент в первой куче было шесть камней, во второй куче – S камней; 1 ≤ S ≤143.
 

Задание 19

Известно, что Ваня выиграл своим первым ходом после неудачного первого хода Пети. Укажите минимальное значение S, когда такая ситуация возможна.
 

Задание 20

Найдите два таких значения S, при которых у Пети есть выигрышная стратегия, причём одновременно выполняются два условия:
− Петя не может выиграть за один ход;
− Петя может выиграть своим вторым ходом независимо от того, как будет ходить Ваня.
Найденные значения запишите в ответе в порядке возрастания. 

 

Задание 21

Найдите такое значение S, при котором одновременно выполняются два условия:
– у Вани есть выигрышная стратегия, позволяющая ему выиграть первым или вторым ходом при любой игре Пети;
– у Вани нет стратегии, которая позволит ему гарантированно выиграть первым ходом.
 

Формат ввода ответов 

На каждое задание ответы пишите с новой строки. Например, если ответ на задание 19 - 1, на задание 20 -  2 и 3, на задание 21 - 4, то ответы надо записать так:

1
2 3
4

В файле содержится информация о совокупности N вычислительных процессов, которые могут выполняться параллельно или последовательно. Будем говорить, что процесс B зависит от процесса A, если для выполнения процесса B необходимы результаты выполнения процесса A. В этом случае процессы могут выполняться только последовательно. Информация о процессах представлена в файле в виде таблицы. В первом столбце таблицы указан идентификатор процесса (ID), во втором столбце таблицы – время его выполнения в миллисекундах, в третьем столбце перечислены с разделителем «;» ID процессов, от которых зависит данный процесс. Если процесс является независимым, то в таблице указано значение 0.

Определите какое максимальное количество процессов может выполняться параллельно, при условии, что все независимые друг от друга процессы могут выполняться параллельно.

Типовой пример организации данных в файле:

Вводится последовательность целых чисел. Элементы последовательности могут принимать целые значения от –10 000 до 10 000 включительно.

Определите количество троек элементов последовательности, в которых ровно одно число из тройки содержит цифру 1 в десятичной записи, а сумма элементов такой тройки является простым числом. В ответе запишите два числа: сначала количество найденных троек, затем минимальную сумму элементов таких троек. 
В данной задаче под тройкой подразумевается три идущих подряд элемента последовательности.

Алгоритм вычисления значения функций F(n) и G(n), где n – натуральное число, задан следующими соотношениями:

F(n) = n + 5, если n < 10;
F(n) = n % 5 + G(F(n/5)), в остальных случаях;
G(n) = n + 10, если n < 10;
G(n) = n % 10 + G(n/10), в остальных случаях;

Определите количество различных значений n, не превосходящих 10⁶,  при котором значение функции F(n) кратно значению функции G(n)?
Знак / - означает операцию целочисленного деления.
Знак % - означает операцию вычисления остатка при делении двух целых чисел.
 

Укажите наименьшее целое значение А, при котором выражение истинно для любых целых положительных значений x и y.

Операнды арифметического выражения записаны в системе счисления с основанием 17. В записи чисел переменными x и y обозначены неизвестные цифры. Определите наименьшее значение х, при которых значение данного арифметического выражения кратно 181. Для найденных значений x и y вычислите частное от деления значения арифметического выражения на 181 и укажите его в ответе в десятичной системе счисления. Основание системы счисления в ответе указывать не нужно.

Два узла, находящиеся в разных подсетях, имеют IP-адреса 192.168.128.153 и 192.168.224.185. В масках обеих подсетей одинаковое количество единиц. Укажите наименьшее возможное значение третьего слева байта этой маски. Ответ запишите в виде десятичного числа

Исполнитель Редактор получает на вход строку символов и преобразовывает её. Редактор может выполнять две команды, в обеих командах v и w
обозначают цепочки символов.
А) заменить (v, w)
Эта команда заменяет в строке первое слева вхождение цепочки v на цепочку w. Например, выполнение команды 
заменить (111, 27) преобразует строку 05111150 в строку 0527150.
Если в строке нет вхождении? цепочки v, то выполнение команды заменить (v, w) не меняет эту строку.
Б) нашлось (v)
Эта команда проверяет, встречается ли цепочка v в строке исполнителя Редактор. Если она встречается, то команда возвращает логическое значение
«истина», в противном случае возвращает значение «ложь». Строка исполнителя при этом не изменяется.

Цикл

ПОКА условие
    последовательность команд
КОНЕЦ ПОКА
выполняется, пока условие истинно.

В конструкции

ЕСЛИ условие
ТО команда1
ИНАЧЕ команда2
КОНЕЦ ЕСЛИ

выполняется команда1 (если условие истинно) или команда2 (если условие ложно).

Дана программа для Редактора:
НАЧАЛО
ПОКА нашлось (63) ИЛИ нашлось (664) ИЛИ нашлось (6665)
  ЕСЛИ нашлось (63) ТО заменить (63, 4)
  ИНАЧЕ
    ЕСЛИ нашлось (664) ТО заменить (664, 65)
    ИНАЧЕ
      ЕСЛИ нашлось (6665) ТО заменить (6665, 663) КОНЕЦ ЕСЛИ
    КОНЕЦ ЕСЛИ
  КОНЕЦ ЕСЛИ
КОНЕЦ ПОКА
КОНЕЦ

На вход приведённой выше программе поступает строка, начинающаяся и заканчивающаяся цифрой «5», а между ними записана n раз цифра «6» (3 < n < 10 000). Определите количество возможных различиных значений суммы цифр результирующей строки, при различных значениях n.

При регистрации в компьютерной системе каждому объекту присваивается идентификатор, состоящий из 156 символов и содержащийтолько десятичные цифры и символы из 1377-символьного специального алфавита. В базе данных ддя хранения каждого идентификатора отведено одинаковое и минимально возможное целое число байт. При этом используется посимвольное кодирование идентификаторов, все символы кодируются одинаковым и минимально возможным количеством бит.
Определите объем памяти (в Кбайт), необходимый для хранения 32768 идентификаторов. 
В ответе запишите только целое число - количество Кбайт. 

С помощью текстового редактора определите, сколько раз встречается сочетание букв "или" только в составе других слов, но не как отдельное слово, в тексте глав с IX по XI рассказа А.И. Куприна "Гранатовый браслет". В ответе укажите только число.

Файл к заданию

Откройте файл электронной таблицы, содержащей в каждой строке шесть натуральных чисел. Определите количество строк таблицы, для чисел которых выполнены оба условия:
- в строке есть ровно два различных числа, каждое из которых повторяется дважды;
- минимальное число из повторяющихся дважды чисел меньше минимального из неповторяющихся дважды чисел, а максимальное число из повторяющихся дважды чисел больше максимального из неповторящихся дважды  чисел.
В ответе запишите только число.

Файл к заданию

Сколько существует семиричных шестизначных чисел, кратных пяти и содержащих в своей записи ровно одну цифру 5, и при этом никакие две одинаковые цифры не стоят рядом.

Прибор автоматической фиксации нарушений правил дорожного движения делает цветные фотографии размером 602х898 пикселей, используя палитру из 16777216 цветов. Для передачи снимки группируются в пакеты по 128 штук, затем передаются в центр обработки информации со скоростью 1024 бит/с.  Сколько секунд требуется для передачи одного пакета фотографий?
В ответе запишите целую часть полученного числа.
 

Исполнитель Черепаха действует на плоскости с декартовой системой координат. В начальный момент Черепаха находится в начале координат, её
голова направлена вдоль положительного направления оси ординат, хвост опущен. При опущенном хвосте Черепаха оставляет на поле след в виде линии. В каждый конкретный момент известно положение исполнителя и направление его движения. У исполнителя существует 6 команд: Поднять
хвост, означающая переход к перемещению без рисования; Опустить хвост, означающая переход в режим рисования; Вперёд n (где n – целое число), вызывающая передвижение Черепахи на n единиц в том направлении, куда указывает её голова; Назад n (где n – целое число), вызывающая
передвижение в противоположном голове направлении; Направо m (где m – целое число), вызывающая изменение направления движения на m градусов по часовой стрелке, Налево m (где m – целое число), вызывающая изменение направления движения на m градусов против часовой стрелки.
Запись Повтори k [Команда1 Команда2 ... КомандаS] означает, что последовательность из S команд повторится k раз.

Черепахе был дан для исполнения следующий алгоритм:

Повтори 4 [Налево 90 Повтори 2 [Вперёд 4 Направо 90] Вперёд 4]
Поднять хвост
Налево 90 Вперёд 3 Направо 90 Назад 3
Опустить хвост
Повтори 4 [Вперёд 10 Направо 90]

Определите, сколько точек с целочисленными координатами будут находиться внутри пересечения фигур, ограниченного заданными
алгоритмом линиями, включая точки на линиях.

На вход алгоритма подаёется натуральное число N. Алгоритм строит по нему новое число R следующим образом.
1. Строится двоичная запись числа N.
2. Далее эта запись обрабатывается по следующему правилу:
а) если число N делится на 4, то последние три цифры двоичной записи заменяются на первые три цифры двоичной записи числа, полученного в результате деления N на 4. В случае, если в двоичной записи результата деления меньше трех цифр, то двоичная запись результата деления дополняется слева незначащими нулями. 
б) если число N не делится на 4, то остаток от деления умножается на 4, переводится в двоичную запись и дописывается слева числа.
Полученная таким образом запись является двоичной записью искомого числа R. 
3. Результат переводится в десятичную систему и выводится на экран. 

Например, для исходного числа 13 = 1101₂ результатом является число 1001101₂ = 77, а для исходного числа 12 = 1001₂ это число 1011₂ = 11. 

Укажите максимальное значение R, меньшее 210, которое может быть получено с помощью данного алгоритма. В ответе запишите это число в десятичной системе счисления.

По каналу связи передаются сообщения, содержащие только девять букв: А, Ж, У, Р, Н, О, С, Т, Ь. Для передачи используется двоичный код, удовлетворяющий условию Фано. 
Известны кодовые слова некоторых букв:

А	000
Ж	001
У	100
Р	010
Н	1111
О	1110

Какое наименьшее количество двоичных знаков потребуется для кодирования трех оставшихся букв.
В ответе запишите суммарную длину кодовых слов для букв С, Т, Ь. 

Примечание
Условие Фано означает, что никакое кодовое слово не является началом другого кодового слова. Это обеспечивает возможность однозначной расшировки закодированных сообщений. 

В файле приведён фрагмент базы данных «Продукты» о поставках товаров в магазины районов города. База данных состоит из трёх таблиц. Таблица «Движение товаров» содержит записи о поставках товаров в магазины в течение первой декады июня 2021 г., а также информацию о проданных товарах. Поле Тип операции содержит значение Поступление или Продажа, а в соответствующее поле Количество упаковок, шт. занесена информация о том, сколько упаковок товара поступило в магазин или было продано в течение дня. Таблица «Товар» содержит информацию об основных характеристиках каждого товара. Таблица «Магазин» содержит информацию о местонахождении магазинов. На рисунке приведена схема указанной базы данных.
Используя информацию из приведённой базы данных, определите на сколько увеличилось суммарное количество кг сахара любого вида, имеющихся в наличии в магазинах Первомайского района, за период с 1 по 10 августа включительно. В ответе запишите только число.


Файл к заданию

Миша заполнял таблицу истинности логической функции F

\((\bar{z} \lor \bar{w}) \rightarrow (\bar{w} \land y \lor \bar{x})\)

но успел заполнить лишь фрагмент из трёх различных её строк, даже не указав, какому столбцу таблицы соответствует каждая из переменных w, x, y, z.

				F
		0	0	0
1	1		1	0
	0	0	1	0

Определите, какому столбцу таблицы соответствует каждая из переменных w, x, y, z.

В ответе напишите буквы w, x, y, z в том порядке, в котором идут соответствующие им столбцы (сначала буква, соответствующая первому столбцу; затем буква, соответствующая второму столбцу, и т.д.). Буквы в ответе пишите подряд, никаких разделителей между буквами ставить не нужно.

На рисунке изображена схема дорог N-ского района. В таблице звездочкой обозначено наличие дороги из одного населенного пункта в другой.
Отсутствие звездочки означает, что такой дороги нет.

 

Номер пункта   1 2 3 4 5 6 Номер пункта 1 х *   * * * 2 * х *       3   * х   *   4 *     х   * 5 *   *   х * 6 *     * * х

Каждому населенному пункту на схеме соответствует номер в таблице, но неизвестно, какой именно номер. Определите, какие номера в таблице могут
соответствовать населенным пунктам В и Е на схеме. В ответе запишите эти два номера в возрастающем порядке без пробелов и знаков препинания.