ЕГЭ_информатика

Исполнитель Черепаха перемещается по координатной плоскости. В начальный момент она находится в точке (0; 0), направлена вдоль положительного направления оси ординат, хвост опущен. При движении с опущенным хвостом Черепаха оставляет след.

Команда «Вперёд n» перемещает Черепаху на n единиц в направлении её головы. Команды «Направо m» и «Налево m» поворачивают её на m градусов по часовой стрелке и против часовой стрелки соответственно. Команды «Поднять хвост» и «Опустить хвост» выключают и включают рисование следа. Конструкция «Повтори k [команды]» повторяет указанные команды k раз.

Черепаха выполнила алгоритм:

Повтори 2 [Вперёд 14 Направо 90 Вперёд 9 Направо 90]
Поднять хвост
Направо 90 Вперёд 4 Налево 90 Вперёд 5
Опустить хвост
Повтори 2 [Вперёд 12 Направо 90 Вперёд 11 Направо 90]

Определите количество точек с целочисленными координатами, принадлежащих пересечению двух полученных прямоугольников, включая точки на границе пересечения.

На вход алгоритма поступает натуральное число N. По нему строится число R.

1. Записывается двоичное представление числа N.
2. Если N делится на 3, справа к записи дописываются две её последние цифры.
3. Если N не делится на 3, остаток от деления N на 3 умножается на 3. Двоичная запись полученного произведения дописывается справа к двоичной записи N.

Полученная запись является двоичным представлением числа R.

Определите наименьшее значение R, превышающее 150, которое может быть получено при работе этого алгоритма. Ответ запишите в десятичной системе счисления.

Сообщения составляются только из букв К, О, М, А, Р и передаются с помощью неравномерного двоичного кода, удовлетворяющего условию Фано. Известны кодовые слова трёх букв:

Кодовые слова букв О и М неизвестны. Какое наименьшее количество двоичных знаков может содержать закодированное слово КОМАРОМ?

Условие Фано: ни одно кодовое слово не является началом другого кодового слова.

В электронной таблице приведена база данных «Хозяйственные товары», содержащая сведения о движении товаров в магазинах города в первой половине июня 2023 года. База состоит из трёх таблиц.

Таблица «Движение товаров» содержит поля:

Поле «Тип операции» принимает значения «Поступление» и «Продажа».

Таблица «Товар» содержит поля:

Таблица «Магазин» содержит поля:

Определите, сколько рулонов туалетной бумаги (в штуках) всех видов было продано магазинами Центрального района за период с 3 по 11 июня включительно.

В ответе запишите только число.

Логическая функция F задана выражением

\(F = ((x \to y) \land (y \to z)) \lor w.\)

Ниже приведён фрагмент таблицы истинности, содержащий три различные строки. Названия столбцов, соответствующих переменным x, y, z, w, не указаны. Некоторые значения пропущены.

Определите, какой переменной соответствует каждый столбец. В ответе запишите буквы x, y, z, w в порядке следования соответствующих столбцов, без пробелов и других разделителей.

На рисунке показана схема дорог между населёнными пунктами. В таблице приведены длины этих дорог в километрах. Пустая клетка означает отсутствие дороги между соответствующими пунктами.

Номера пунктов в таблице не связаны с буквенными обозначениями на схеме. Определите сумму длин дорог А–Ж и Г–Д.

В ответе запишите целое число.

Задача решается с использованием прилагаемых файлов.

В текстовом файле {1} содержится описание ациклического ориентированного взвешенного графа. В каждой строке файла записаны два натуральных (L, M) и одно положительное (W) вещественное число. L и M — номера вершин графа, W — вес ребра, ведущего из вершины L в M. Таким образом, количество строк в файле равно количеству рёбер в графе. Две вершины графа не могут быть соединены более чем одним ребром.

Для выполнения этого задания следует написать программу.

Вершины графа могут быть пронумерованы не подряд. Значения L и M не превосходят 1000. Значение W не превосходит 10 000. Количество строк в файле не превосходит 200. Числа в строках разделены произвольным ненулевым количеством пробелов и/или табуляций.

Типовой пример организации данных во входном файле для графа на рисунке:

100  12   1.0
  6   7   7.0
  6   1   1.0
  1   7   5.5
  7 100   2.0
  4 100   8.0
  1 100  12.0
  1   4   2.5

В ответе запишите одно целое число.

Задача решается с использованием прилагаемых файлов.

В текстовом файле {1} содержится описание ациклического ориентированного взвешенного графа. В каждой строке файла записаны два натуральных (L, M) и одно положительное (W) вещественное число. L и M — номера вершин графа, W — вес ребра, ведущего из вершины L в M. Таким образом, количество строк в файле равно количеству рёбер в графе. Две вершины графа не могут быть соединены более чем одним ребром.

Для выполнения этого задания следует написать программу.

Вершины графа могут быть пронумерованы не подряд. Значения L и M не превосходят 1000. Значение W не превосходит 10 000. Количество строк в файле не превосходит 200. Числа в строках разделены произвольным ненулевым количеством пробелов и/или табуляций.

Типовой пример организации данных во входном файле для графа на рисунке:

100  12   1.0
  6   7   7.0
  6   1   1.0
  1   7   5.5
  7 100   2.0
  4 100   8.0
  1 100  12.0
  1   4   2.5

В ответе запишите одно целое число.

Задача решается с использованием прилагаемых файлов.

В текстовом файле {1} содержится описание ациклического ориентированного взвешенного графа. В каждой строке файла записаны два натуральных (L, M) и одно положительное (W) вещественное число. L и M — номера вершин графа, W — вес ребра, ведущего из вершины L в M. Таким образом, количество строк в файле равно количеству рёбер в графе. Две вершины графа не могут быть соединены более чем одним ребром.

Для выполнения этого задания следует написать программу.

Вершины графа могут быть пронумерованы не подряд. Значения L и M не превосходят 1000. Значение W не превосходит 10 000. Количество строк в файле не превосходит 200. Числа в строках разделены произвольным ненулевым количеством пробелов и/или табуляций.

Типовой пример организации данных во входном файле для графа на рисунке:

100  12   1.0
  6   7   7.0
  6   1   1.0
  1   7   5.5
  7 100   2.0
  4 100   8.0
  1 100  12.0
  1   4   2.5

В ответе запишите одно целое число.

Задача решается с использованием прилагаемых файлов.

В текстовом файле {1} содержится описание ациклического ориентированного взвешенного графа. В каждой строке файла записаны два натуральных (L, M) и одно положительное (W) вещественное число. L и M — номера вершин графа, W — вес ребра, ведущего из вершины L в M. Таким образом, количество строк в файле равно количеству рёбер в графе. Две вершины графа не могут быть соединены более чем одним ребром.

Для выполнения этого задания следует написать программу.

Вершины графа могут быть пронумерованы не подряд. Значения L и M не превосходят 1000. Значение W не превосходит 10 000. Количество строк в файле не превосходит 200. Числа в строках разделены произвольным ненулевым количеством пробелов и/или табуляций.

Типовой пример организации данных во входном файле для графа на рисунке:

100  12   1.0
  6   7   7.0
  6   1   1.0
  1   7   5.5
  7 100   2.0
  4 100   8.0
  1 100  12.0
  1   4   2.5

В ответе запишите одно целое число.

Задача решается с использованием прилагаемых файлов.

В текстовом файле {1} содержится описание ациклического ориентированного взвешенного графа. В каждой строке файла записаны два натуральных (L, M) и одно положительное (W) вещественное число. L и M — номера вершин графа, W — вес ребра, ведущего из вершины L в M. Таким образом, количество строк в файле равно количеству рёбер в графе. Две вершины графа не могут быть соединены более чем одним ребром.

Для выполнения этого задания следует написать программу.

Вершины графа могут быть пронумерованы не подряд. Значения L и M не превосходят 1000. Значение W не превосходит 10 000. Количество строк в файле не превосходит 200. Числа в строках разделены произвольным ненулевым количеством пробелов и/или табуляций.

Типовой пример организации данных во входном файле для графа на рисунке:

100  12   1.0
  6   7   7.0
  6   1   1.0
  1   7   5.5
  7 100   2.0
  4 100   8.0
  1 100  12.0
  1   4   2.5

В ответе запишите одно целое число.

Задача решается с использованием прилагаемых файлов.

В текстовом файле {1} содержится описание ациклического ориентированного взвешенного графа. В каждой строке файла записаны два натуральных (L, M) и одно положительное (W) вещественное число. L и M — номера вершин графа, W — вес ребра, ведущего из вершины L в M. Таким образом, количество строк в файле равно количеству рёбер в графе. Две вершины графа не могут быть соединены более чем одним ребром.

Для выполнения этого задания следует написать программу.

Вершины графа могут быть пронумерованы не подряд. Значения L и M не превосходят 1000. Значение W не превосходит 10 000. Количество строк в файле не превосходит 200. Числа в строках разделены произвольным ненулевым количеством пробелов и/или табуляций.

Типовой пример организации данных во входном файле для графа на рисунке:

100  12   1.0
  6   7   7.0
  6   1   1.0
  1   7   5.5
  7 100   2.0
  4 100   8.0
  1 100  12.0
  1   4   2.5

В ответе запишите одно целое число.

Задача решается с использованием прилагаемых файлов.

В текстовом файле {1} содержится описание ациклического ориентированного взвешенного графа. В каждой строке файла записаны два натуральных (L, M) и одно положительное (W) вещественное число. L и M — номера вершин графа, W — вес ребра, ведущего из вершины L в M. Таким образом, количество строк в файле равно количеству рёбер в графе. Две вершины графа не могут быть соединены более чем одним ребром.

Для выполнения этого задания следует написать программу.

Вершины графа могут быть пронумерованы не подряд. Значения L и M не превосходят 1000. Значение W не превосходит 10 000. Количество строк в файле не превосходит 200. Числа в строках разделены произвольным ненулевым количеством пробелов и/или табуляций.

Типовой пример организации данных во входном файле для графа на рисунке:

100  12   1.0
  6   7   7.0
  6   1   1.0
  1   7   5.5
  7 100   2.0
  4 100   8.0
  1 100  12.0
  1   4   2.5

В ответе запишите одно целое число.

Задача решается с использованием прилагаемых файлов.

В текстовом файле {1} содержится описание ациклического ориентированного взвешенного графа. В каждой строке файла записаны два натуральных (L, M) и одно положительное (W) вещественное число. L и M — номера вершин графа, W — вес ребра, ведущего из вершины L в M. Таким образом, количество строк в файле равно количеству рёбер в графе. Две вершины графа не могут быть соединены более чем одним ребром.

Для выполнения этого задания следует написать программу.

Вершины графа могут быть пронумерованы не подряд. Значения L и M не превосходят 1000. Значение W не превосходит 10 000. Количество строк в файле не превосходит 200. Числа в строках разделены произвольным ненулевым количеством пробелов и/или табуляций.

Типовой пример организации данных во входном файле для графа на рисунке:

100  12   1.0
  6   7   7.0
  6   1   1.0
  1   7   5.5
  7 100   2.0
  4 100   8.0
  1 100  12.0
  1   4   2.5

В ответе запишите одно целое число.

Задача решается с использованием прилагаемых файлов.

В текстовом файле graf.txt содержится описание ориентированного взвешенного графа. В каждой строке файла записаны два натуральных (L, M) и одно вещественное число W. L и M — номера вершин графа, W — вес ребра, ведущего из вершины L в M. В отличие от экзаменационного условия, вес ребра может быть отрицательным. Граф ациклический: вернуться в вершину, из которой вышли, нельзя.

Найдите кратчайший путь из вершины с номером 1 в вершину с номером 100 и запишите в ответе количество рёбер в этом пути. Кратчайший путь единственный.

Для выполнения этого задания следует написать программу.

Вершины графа могут быть пронумерованы не подряд. Значения L и M не превосходят 1000. Количество строк в файле не превосходит 200. Числа в строках разделены произвольным ненулевым количеством пробелов и/или табуляций.

Задача решается с использованием прилагаемых файлов.

В текстовом файле graf.txt содержится описание ориентированного взвешенного графа. В каждой строке файла записаны два натуральных (L, M) и одно вещественное число W. L и M — номера вершин графа, W — вес ребра, ведущего из вершины L в M. В отличие от экзаменационного условия, вес ребра может быть отрицательным. Граф ациклический: вернуться в вершину, из которой вышли, нельзя.

Найдите и запишите в ответе целую часть длины самого длинного пути из вершины с номером 1 в вершину с номером 100. Под длиной пути понимается сумма весов рёбер, составляющих путь.

Для выполнения этого задания следует написать программу.

Вершины графа могут быть пронумерованы не подряд. Значения L и M не превосходят 1000. Количество строк в файле не превосходит 200. Числа в строках разделены произвольным ненулевым количеством пробелов и/или табуляций.

Задача решается с использованием прилагаемых файлов.

В текстовом файле graf.txt содержится описание ориентированного взвешенного графа. В каждой строке файла записаны два натуральных (L, M) и одно вещественное число W. L и M — номера вершин графа, W — вес ребра, ведущего из вершины L в M. В отличие от экзаменационного условия, вес ребра может быть отрицательным. Граф ациклический: вернуться в вершину, из которой вышли, нельзя.

Найдите и запишите в ответе целую часть длины кратчайшего пути из вершины с номером 1 в вершину с номером 100. Под длиной пути понимается сумма весов рёбер, составляющих путь. Существование хотя бы одного такого пути гарантируется.

Для выполнения этого задания следует написать программу.

Вершины графа могут быть пронумерованы не подряд. Значения L и M не превосходят 1000. Количество строк в файле не превосходит 200. Числа в строках разделены произвольным ненулевым количеством пробелов и/или табуляций.

Задача решается с использованием прилагаемых файлов.

В текстовом файле graf.txt содержится описание ациклического ориентированного взвешенного графа. В каждой строке файла записаны два натуральных (L, M) и одно положительное (W) вещественное число. L и M — номера вершин графа, W — вес ребра, ведущего из вершины L в M. Таким образом, количество строк в файле равно количеству рёбер в графе. Две вершины графа не могут быть соединены более чем одним ребром.

Найдите и запишите в ответе количество вершин графа, достижимых из вершины с номером 1. Сама вершина 1 считается достижимой.

Для выполнения этого задания следует написать программу.

Вершины графа могут быть пронумерованы не подряд. Значения L и M не превосходят 1000. Значение W не превосходит 10 000. Количество строк в файле не превосходит 200. Числа в строках разделены произвольным ненулевым количеством пробелов и/или табуляций.

Задача решается с использованием прилагаемых файлов.

В текстовом файле graf.txt содержится описание ациклического ориентированного взвешенного графа. В каждой строке файла записаны два натуральных (L, M) и одно положительное (W) вещественное число. L и M — номера вершин графа, W — вес ребра, ведущего из вершины L в M. Таким образом, количество строк в файле равно количеству рёбер в графе. Две вершины графа не могут быть соединены более чем одним ребром.

Из всех путей, ведущих из вершины с номером 1 в вершину с номером 100, выберите тот, у которого вес самого тяжёлого ребра наименьший. Запишите в ответе целую часть веса этого самого тяжёлого ребра.

Для выполнения этого задания следует написать программу.

Вершины графа могут быть пронумерованы не подряд. Значения L и M не превосходят 1000. Значение W не превосходит 10 000. Количество строк в файле не превосходит 200. Числа в строках разделены произвольным ненулевым количеством пробелов и/или табуляций.

Задача решается с использованием прилагаемых файлов.

В текстовом файле graf.txt содержится описание ациклического ориентированного взвешенного графа. В каждой строке файла записаны два натуральных (L, M) и одно положительное (W) вещественное число. L и M — номера вершин графа, W — вес ребра, ведущего из вершины L в M. Таким образом, количество строк в файле равно количеству рёбер в графе. Две вершины графа не могут быть соединены более чем одним ребром.

Найдите и запишите в ответе наименьшее количество рёбер, из которых может состоять путь из вершины с номером 1 в вершину с номером 100. Веса рёбер в этом вопросе не учитываются.

Для выполнения этого задания следует написать программу.

Вершины графа могут быть пронумерованы не подряд. Значения L и M не превосходят 1000. Значение W не превосходит 10 000. Количество строк в файле не превосходит 200. Числа в строках разделены произвольным ненулевым количеством пробелов и/или табуляций.