ЕГЭ_информатика

Все 5-буквенные слова, составленные из букв А, О, У, записаны в алфавитном порядке. Вот начало списка:

1. ААААА

2. ААААО

3. ААААУ

4. АААОА

……

Запишите слово, которое стоит на 210-м месте от начала списка.

Все 5-буквенные слова, составленные из букв А, О, У, записаны в алфавитном порядке. Вот начало списка:

1. ААААА

2. ААААО

3. ААААУ

4. АААОА

……

Запишите слово, которое стоит на 170-м месте от начала списка.

Все 5-буквенные слова, составленные из букв А, О, У, записаны в алфавитном порядке. Вот начало списка:

1. ААААА

2. ААААО

3. ААААУ

4. АААОА

……

Запишите слово, которое стоит на 101-м месте от начала списка.

(К. Багдасарян) В файле электронной таблицы 9-259.xls в каждой строке записаны шесть целых чисел. Определите наименьший номер строки таблицы, для которой выполнены оба условия:

– в строке нет повторяющихся чисел;

– исходное расположение всех шести чисел в строке образует арифметическую прогрессию;

В ответе запишите только число.

(Открытый вариант-2025) В файле электронной таблицы 9-256.xls в каждой строке записаны пять натуральных чисел. Определите количество строк таблицы, для которых выполнены следующие условия:

– в строке все числа различны;

– сумма двух наибольших чисел строки не больше суммы трёх её оставшихся чисел.

В ответе запишите только число.

В файле электронной таблицы 9-194.xls в каждой строке записаны 5 натуральных чисел. Определите количество строк таблицы, для которых выполнены все условия:

– в строке нет повторяющихся чисел;

– чётных чисел больше, чем нечётных;

– сумма чётных чисел меньше, чем сумма нечётных.

В файле электронной таблицы 9-191.xls в каждой строке записаны 6 натуральных чисел. Определите количество строк таблицы, для которых выполнены оба условия:

– в строке есть как повторяющиеся, так и неповторяющиеся числа;

– среднее арифметическое всех неповторяющихся чисел строки меньше, чем среднее арифметическое всех повторяющихся чисел этой строки.

При вычислении средних значений каждое число учитывается столько раз, сколько оно встречается в строке.

В файле электронной таблицы 9-191.xls в каждой строке записаны 6 натуральных чисел. Определите количество строк таблицы, для которых выполнены оба условия:

– в строке есть как повторяющиеся, так и неповторяющиеся числа;

– среднее арифметическое всех неповторяющихся чисел строки больше, чем среднее арифметическое всех повторяющихся чисел этой строки.

При вычислении средних значений каждое число учитывается столько раз, сколько оно встречается в строке.

(М. Ишимов) В файле электронной таблицы 9-176.xls в каждой строке содержатся семь натуральных чисел. Определите количество строк таблицы, для которых выполнены оба условия:

– в строке есть хотя бы одно повторяющееся число;

– сумма неповторяющихся чисел строки нечётная.

(Демо-2023) В файле электронной таблицы 9-170.xls в каждой строке содержатся шесть неотрицательных целых чисел. Определите количество строк таблицы, для которых выполнены оба условия:

– в строке только одно число повторяется дважды (ровно 2 раза), остальные числа не повторяются;

– среднее арифметическое неповторяющихся чисел строки не больше суммы повторяющихся чисел.

(А. Рогов) В файле электронной таблицы 9-150.xls содержатся тройки натуральных чисел. Сколько среди них троек, в которых квадрат максимального из трёх чисел больше удвоенного произведения двух других чисел в строке?

(А. Богданов). Откройте файл электронной таблицы 9-127.xls, содержащей в каждой строке три натуральных числа, являющиеся коэффициентами (a,b,c) квадратного уравнения ax2+bx+c=0. Коэффициенты a, b и с записаны соответственно в столбцах A, B и C электронной таблицы. Выясните, какое количество уравнений имеют два равных действительных корня (один кратный корень).

(Е. Пеньков) Кирилл делает цветные фотографии на телефон, который сохраняет снимки с размером 3840×2160 пикселей и разрешением 20 бит. После сохранения снимков в памяти телефона Кирилл отправляет фотографию через мессенджер, который сжимает снимок до размера 640x480 пикселей и уменьшает количество цветов в палитре. При отправке 120 фотографий удалось сэкономить не менее 2385004 Кбайт трафика. Какое максимальное количество цветов может быть в сжатой картинке? В ответе запишите целое число.

(Апробация-2025) Виталий делает снимки интересных мест и событий цифровой камерой своего смартфона. Каждая фотография представляет собой растровое изображение размером 1920×1080 пикселей и с палитрой из 2²⁴ цветов. В конце дня Виталий отправляет снимки друзьям с помощью приложения-мессенджера. Для экономии трафика приложение сжимает снимки, используя размер 1280×1024 пикселей и глубину цвета 23 бита. Сколько Кбайт трафика экономится таким образом при передаче 120 фотографий? В ответе укажите целую часть полученного числа.

(Открытый вариант-2025) Виталий делает снимки интересных мест и событий цифровой камерой своего смартфона. Каждая фотография представляет собой растровое изображение размером 1024×768 пикселей и с палитрой из 2²³ цветов. В конце дня Виталий отправляет снимки друзьям с помощью приложения-мессенджера. Для экономии трафика приложение сжимает снимки, используя размер 800×600 пикселей и глубину цвета 22 бита. Сколько Кбайт трафика экономится таким образом при передаче 100 фотографий? В ответе укажите целую часть полученного числа.

(ЕГКР-2025) Фотограф делает цветные фотографии размером 7680×4320 пикселей, используя палитру из 2¹⁶ цветов. Для сохранения снимков фотограф использует сменные карты памяти, каждая из которых вмещает не более 9 Гбайт данных. Когда на карте памяти остаётся недостаточно места для записи новой фотографии, фотограф берёт следующую, свободную карту. Известно, что фотограф сделал 4010 снимков. Сколько снимков оказалось на последней карте памяти из использованных? В ответе запишите целое число.

(Досрочный ЕГЭ-2025) Маша делает цветные фотографии на телефон, который сохраняет снимки с размером 3840×2160 пикселей и разрешением 17 бит на пиксель. После сохранения снимков в памяти телефона Маша отправляет фотографию через мессенджер, который сжимает снимок до размера 1280×720 пикселей с разрешением 5 бит на пиксель. Какое количество Кбайт удастся сэкономить при отправке 120 фотографий? В ответе запишите целое число.

(О. Лысенков) Ваня снимает видео в разрешении 1920 × 1080 пикселей с цветовой палитрой 2¹⁶ цветов и частотой 20 кадров в секунду. Звуковая дорожка записывается в стерео-формате с частотой дискретизации 44 кГц и глубиной кодирования 16 бит. На карте памяти есть ровно 3123 Мбайта. Cколько полных секунд видео удастся записать Ване?

(О. Лысенков) Токсичный информатик решил начать писать обучающие короткие видео. Он посчитал, что видео в среднем должно быть длиной 70 секунд. Он планирует снимать видео в разрешении 1920 x 1080 пикселей с цветовой палитрой 16777216 (2²⁴) цветов и частотой 30 кадров в секунду. Звуковая дорожка к видео будет записываться в квадро-формате с частотой дискретизации 48кГц и глубиной кодирования 24 бит. Сколько видео сможет записать токсичный информатик, если он хочет, чтобы все видео поместились на одном жестком диске объёмом 1 Тбайт.

(О. Лысенков) Ваня снимал видео в разрешении 3840×2160 пикселей с некоторой цветовой палитрой и частотой 60 кадров в секунду. Звуковая дорожка записывалась в стерео-формате с частотой дискретизации 48 кГц и глубиной кодирования 16 бит. Видео длилось 1,5 минуты и заняло 54691875 Кбайт. Найдите максимальное количество цветов в палитре, используемой Ваней при съёмке этого видео.