Экзамены и диагностики

На рисунке изображена схема дорог некоторого района области в виде графа, в таблице указана длина этих дорог в километрах. Таблицу и схему рисовали независимо друг от друга, нумерация деревень в таблице никак не связана с буквенными обозначениями на графе. Определите длину более длинной дороги из дорог ДЕ и ДЖ. В ответе запишите целое число – так, как оно указано в таблице.
 

На рисунке изображена схема дорог некоторого района области в виде графа, в таблице указана длина этих дорог в километрах. Таблицу и схему рисовали независимо друг от друга, нумерация деревень в таблице никак не связана с буквенными обозначениями на графе. Определите длину более короткой дороги из дорог ДЕ и ДЖ. В ответе запишите целое число – так, как оно указано в таблице.
 

На рисунке изображена схема дорог некоторого района области в виде графа, в таблице указана длина этих дорог в километрах. Таблицу и схему рисовали независимо друг от друга, нумерация деревень в таблице никак не связана с буквенными обозначениями на графе. Определите длину более короткой дороги из дорог ЕЗ и ЖЗ. В ответе запишите целое число – так, как оно указано в таблице.
 

На рисунке изображена схема дорог некоторого района области в виде графа, в таблице указана длина этих дорог в километрах. Таблицу и схему рисовали независимо друг от друга, нумерация деревень в таблице никак не связана с буквенными обозначениями на графе. Определите длину более длинной дороги из дорог ЕЗ и ЖЗ. В ответе запишите целое число – так, как оно указано в таблице.
 

В магазине игрушек распродажа. В распродаже участвуют K  самых дорогих товаров. Скидка на них составляет 20%.  Определите цену самого дорогого товара, не участвующего в распродаже, а также целую часть от суммы всех скидок.

Входные данные
В файле в первой строке содержит два числа, записанные через пробел: N – общее количество цен (1<=N<=10 000) и K – количество товаров со скидкой. В следующих N строках находятся значения цены каждого из товаров (все числа натуральные, не превышающие 10 000), каждое в отдельной строке.  

Запишите в ответе два числа через пробел: сначала цену самого дорогого товара, не участвующего в распродаже, а затем целую часть от суммы всех скидок.
 

Примеры

№	Входной файл	Ответ
1	10 3 1800 3600 3700 800 2600 2500 1800 1500 1900 1200	2500 1980

Файл к заданию 
 
 

Автомат обрабатывает десятичное натуральное число N по следующему алгоритму.
1. Строится двоичная запись числа.
2. К полученному числу справа дописывается 0, если в числе единиц больше, чем нулей, и 1 в обратном случае.
3. К полученному числу справа дописывается бит четности (0, если количество единиц четное, и 1 в обратном случае).
4. Полученное число переводится в десятичную систему счисления и является результатом работы автомата.
При каком наибольшем значении N результатом работы будет число, не превышающее 155?

Автомат обрабатывает десятичное натуральное число N по следующему алгоритму.
1. Строится двоичная запись числа,
2. К полученному числу справа дописывается 0, если в числе единиц больше, чем нулей, и 1 в обратном случае.
3. Действие 2 повторяется еще раз.
4. Из середины двоичного числа убирается 2 разряда, если количество разрядов получилось четным, и 3 разряда, если нечетным.
5. Полученное число переводится в десятичную систему счисления и является результатом работы автомата.
Сколько различных значений может получиться в результате работы, если автомат обработает все значения N, которые принадлежат отрезку [100; 200] ?

Юра Баранкин заполнял таблицу истинности функции \(((x \rightarrow y) \rightarrow z) \vee \bar w\). В тот момент когда его позвал гулять Костя, Юра успел заполнить лишь фрагмент из трёх различных строк таблицы. После прогулки Юра заметил, что не указал, к какому столбцу таблицы соответствует каждая из переменных w, x, y, z.

?	?	?	?	F
0	1	1	1	0
	0			0
	0	0		0

Помогите Юре восстановить столбцы таблицы. Укажите какому столбцу соответствует каждая из переменных w, x, y, z. 
В ответе напишите буквы w, x, y, z в том порядке, в котором идут соответствующие им столбцы (сначала буква, соответствующая первому столбцу; затем буква, соответствующая второму столбцу, и т.д.). Буквы в ответе пишите подряд, никаких разделителей между буквами ставить не нужно.

Юра Баранкин заполнял таблицу истинности функции \((y \rightarrow (x \vee w)) \rightarrow(z \wedge \neg(y \rightarrow \bar x))\). В тот момент когда его позвал гулять Костя, Юра успел заполнить лишь фрагмент из трёх различных строк таблицы. После прогулки Юра заметил, что не указал, к какому столбцу таблицы соответствует каждая из переменных w, x, y, z.

?	?	?	?	F
			0	1
0				1
1		0	0	1

Помогите Юре восстановить столбцы таблицы. Укажите какому столбцу соответствует каждая из переменных w, x, y, z. 
В ответе напишите буквы w, x, y, z в том порядке, в котором идут соответствующие им столбцы (сначала буква, соответствующая первому столбцу; затем буква, соответствующая второму столбцу, и т.д.). Буквы в ответе пишите подряд, никаких разделителей между буквами ставить не нужно.

Юра Баранкин заполнял таблицу истинности функции \(( \bar x \vee w \vee z \wedge \bar y) \rightarrow (\bar w \wedge y)\). В тот момент когда его позвал гулять Костя, Юра успел заполнить лишь фрагмент из четырёх различных строк таблицы. После прогулки Юра заметил, что не указал, к какому столбцу таблицы соответствует каждая из переменных w, x, y, z.

?	?	?	?	F
		1		1
	0	0	1	1
0	1		0	1
0	1	1	0	1

Помогите Юре восстановить столбцы таблицы. Укажите какому столбцу соответствует каждая из переменных w, x, y, z. 
В ответе напишите буквы w, x, y, z в том порядке, в котором идут соответствующие им столбцы (сначала буква, соответствующая первому столбцу; затем буква, соответствующая второму столбцу, и т.д.). Буквы в ответе пишите подряд, никаких разделителей между буквами ставить не нужно.

На рисунке изображена схема дорог некоторого района области в виде графа, в таблице указана длина этих дорог в километрах. Таблицу и схему рисовали независимо друг от друга, нумерация деревень в таблице никак не связана с буквенными обозначениями на графе. Определите протяженность дороги из деревни Ж в деревню Д, если протяженность дороги из деревни Б в деревню Д больше протяженности дороги из деревни В в деревню Е. В ответе запишите целое число – так, как оно указано в таблице.
 

На рисунке изображена схема дорог некоторого района области в виде графа, в таблице указана длина этих дорог в километрах. Таблицу и схему рисовали независимо друг от друга, нумерация деревень в таблице никак не связана с буквенными обозначениями на графе. Определите протяженность дороги из деревни Г в деревню Е, если протяженность дороги из деревни Б в деревню Д меньше протяженности дороги из деревни В в деревню Е. В ответе запишите целое число – так, как оно указано в таблице.
 

На рисунке изображена схема дорог некоторого района области в виде графа, в таблице указана длина этих дорог в километрах. Таблицу и схему рисовали независимо друг от друга, нумерация деревень в таблице никак не связана с буквенными обозначениями на графе. Определите протяженность дороги из деревни Ж в деревню В, если протяженность дороги из деревни Б в деревню Г больше протяженности дороги из деревни В в деревню Г. В ответе запишите целое число – так, как оно указано в таблице.
 

На рисунке изображена схема дорог некоторого района области в виде графа, в таблице указана длина этих дорог в километрах. Таблицу и схему рисовали независимо друг от друга, нумерация деревень в таблице никак не связана с буквенными обозначениями на графе. Определите протяженность дороги из деревни Б в деревню Д, если протяженность дороги из деревни В в деревню Г больше протяженности дороги из деревни Б в деревню Г. В ответе запишите целое число – так, как оно указано в таблице.
 

На рисунке изображена схема дорог некоторого района области в виде графа, в таблице указана длина этих дорог в километрах. Таблицу и схему рисовали независимо друг от друга, нумерация деревень в таблице никак не связана с буквенными обозначениями на графе. Определите протяженность дороги из деревни Д в деревню Е, если протяженность дороги из деревни В в деревню Ж больше протяженности дороги из деревни Д в деревню Б. В ответе запишите целое число – так, как оно указано в таблице.
 

На рисунке изображена схема дорог некоторого района области в виде графа, в таблице указана длина этих дорог в километрах. Таблицу и схему рисовали независимо друг от друга, нумерация деревень в таблице никак не связана с буквенными обозначениями на графе. Определите протяженность дороги из деревни Д в деревню Е, если протяженность дороги из деревни Д в деревню Е меньше протяженности дороги из деревни Д в деревню Ж. В ответе запишите целое число – так, как оно указано в таблице.
 

Исполнитель Громозека выполяет некоторые действия с числом на экране. Громозека знает всего три команды, которым присвоены номера:
1. Прибавить 2
2. Умножить на 2
3. Прибавить 3
Сколько существует программ, для которых при исходном числе 5 результатом является число 35 и при этом траектория вычислений содержит число 20 и не содержит число 28?

Пятачок и Винни-Пух играют в следующую игру. Перед ними лежат две кучи камней. Игроки ходят по очереди, первый ход делает Пятачок. За один ход игрок может добавить в одну из куч (по своему выбору) один камень или увеличить количество камней в куче в четыре раза. Игра завершается в тот момент, когда суммарное количество камней в кучах становится не менее 170. Победителем считается игрок, сделавший последний ход, т.е. первым получивший такую позицию, при которой в кучах будет 170 или больше камней. В начальный момент в первой куче было 34 камня, во второй куче – S камней; 1 ≤ S ≤135.
 

Вопрос 1

Известно, что Винни-Пух выиграл своим первым ходом после неудачного первого хода Пятачка. Укажите минимальное значение S, когда такая ситуация возможна.
 

Вопрос 2

Найдите максимальное значение S, при котором у Пятачка есть выигрышная стратегия, причём одновременно выполняются два условия:
− Пятачок не может выиграть за один ход;
− Пятачок может выиграть своим вторым ходом независимо от того, как будет ходить Винни-Пух.
 

Вопрос 3

Найдите все значения S, при которых одновременно выполняются два условия:
– у Винни-Пуха есть выигрышная стратегия, позволяющая ему выиграть первым или вторым ходом при любой игре Пятачка;
– у Винни-Пуха нет стратегии, которая позволит ему гарантированно выиграть первым ходом.
Найденные значения запишите в ответе в порядке возрастания.
 

Формат ввода ответов 

На каждое задание ответы пишите с новой строки. Например, если ответ на первый вопрос 1, на второй 2, на третий 3 и 4, то ответы надо записать так:

1
2 
3 4

 

Пятачок и Винни-Пух играют в следующую игру. Перед ними лежат две кучи камней. Игроки ходят по очереди, первый ход делает Пятачок. За один ход игрок может добавить в одну из куч (по своему выбору) два камня или увеличить количество камней в куче в четыре раза. Игра завершается в тот момент, когда суммарное количество камней в кучах становится не менее 150. Победителем считается игрок, сделавший последний ход, т.е. первым получивший такую позицию, при которой в кучах будет 150 или больше камней. В начальный момент в первой куче было шесть камней, во второй куче – S камней; 1 ≤ S ≤143.
 

Вопрос 1

Известно, что Винни-Пух выиграл своим первым ходом после неудачного первого хода Пятачка. Укажите минимальное значение S, когда такая ситуация возможна.
 

Вопрос 2

Найдите два таких значения S, при которых у Пятачка есть выигрышная стратегия, причём одновременно выполняются два условия:
− Пятачок не может выиграть за один ход;
− Пятачок может выиграть своим вторым ходом независимо от того, как будет ходить Винни-Пух.

Найденные значения запишите в ответе в порядке возрастания. 
 

Вопрос 3

Найдите такое значение S, при котором одновременно выполняются два условия:
– у Винни-Пуха есть выигрышная стратегия, позволяющая ему выиграть первым или вторым ходом при любой игре Пятачка;
– у Винни-Пуха нет стратегии, которая позволит ему гарантированно выиграть первым ходом.

 

Формат ввода ответов 

На каждое задание ответы пишите с новой строки. Например, если ответ на первый вопрос 1, на второй 2 и 3, на третий 4, то ответы надо записать так:

1
2 3
4

Пятачок и Винни-Пух играют в следующую игру. Перед ними лежат две кучи камней. Игроки ходят по очереди, первый ход делает Пятачок. За один ход игрок может добавить в одну из куч (по своему выбору) один камень или увеличить количество камней в куче в три раза. Игра завершается в тот момент, когда суммарное количество камней в кучах становится не менее 65. Победителем считается игрок, сделавший последний ход, т.е. первым получивший такую позицию, при которой в кучах будет 65 или больше камней. В начальный момент в первой куче было шесть камней, во второй куче – S камней; 1 ≤ S ≤58.
 

Вопрос 1

Известно, что Винни-Пух выиграл своим первым ходом после неудачного первого хода Пятачка. Укажите минимальное значение S, когда такая ситуация возможна.
 

Вопрос 2

Найдите два таких значения S, при которых у Пятачка есть выигрышная стратегия, причём одновременно выполняются два условия:
− Пятачок не может выиграть за один ход;
− Пятачок может выиграть своим вторым ходом независимо от того, как будет ходить Винни-Пух.

Найденные значения запишите в ответе в порядке возрастания. 
 

Вопрос 3

Найдите такое значение S, при котором одновременно выполняются два условия:
– у Винни-Пуха есть выигрышная стратегия, позволяющая ему выиграть первым или вторым ходом при любой игре Пятачка;
– у Винни-Пуха нет стратегии, которая позволит ему гарантированно выиграть первым ходом.
 

Формат ввода ответов 

На каждое задание ответы пишите с новой строки. Например, если ответ на первый вопрос 1, на второй 2 и 3, на третий 4, то ответы надо записать так:

1
2 3
4