Экзамены и диагностики

10 005 задачвместе с подтемами

Число у задачи — рейтинг сложности, слово рядом — насколько она трудна по сравнению с другими задачами такого же типа. Шкалы задач с ответом и задач с кодом между собой не сравниваются. Рядом — счётчики попыток: ✓ успешные, ✗ неуспешные.

РейтингЛюбой до 800 800–1199 1200–1599 1600+Без рейтинга

СначалаПодходящие Новые Популярные Простые Сложные

16-11#39746

Алгоритм вычисления значения функции F(n), где n – натуральное число, задан следующими соотношениями:

F(0) = 1;

F(n) = 15 + f(n/3)

, если n > 0, и число n кратно 3;
F(n) = 7 + f(n/2), в остальных случаях.

Определите, для скольких различных значений n, принадлежащих отрезку [1, 1000000], функция F(n)=137?
Знак / - означает операцию целочисленного деления.

ЕГЭ_информатика ЕГЭ-16. Рекурсивные процедуры и функции

1 100труднаяВойти и решать

Делители с диапазоном - 06#39726

Обозначим через ДЕЛ(n, m) утверждение «натуральное число n делится без остатка на натуральное число m». Для какого наибольшего натурального числа А логическое выражение

\((x < 100) \rightarrow (( ДЕЛ(x, 3) \wedge ДЕЛ(x, 4))\rightarrow \neg ДЕЛ(x, 5)) \vee (x-A\geq 25)\)

тождественно истинно (т.е. принимает значение 1) при любом целом натуральном значении переменной х.

ЕГЭ_информатика ЕГЭ-15. Математическая логика Логика и множества

1 000средняяВойти и решать

Делители с диапазоном - 05#39725

Обозначим через ДЕЛ(n, m) утверждение «натуральное число n делится без остатка на натуральное число m». Для какого наименьшего натурального числа А логическое выражение

\((x < 100) \rightarrow ((\neg ДЕЛ(x, 3) \wedge \neg ДЕЛ(x, 4))\rightarrow ДЕЛ(x, 5)) \vee (x+A\geq 60)\)

тождественно истинно (т.е. принимает значение 1) при любом целом натуральном значении переменной х.

ЕГЭ_информатика ЕГЭ-15. Математическая логика Логика и множества

1 000средняяВойти и решать

Делители с диапазоном - 04#39724

Обозначим через ДЕЛ(n, m) утверждение «натуральное число n делится без остатка на натуральное число m». Для какого наибольшего натурального числа А логическое выражение

\((x \geq 15) \rightarrow ( \neg ДЕЛ(x, 3) \rightarrowДЕЛ(x, 2)) \vee (x-A\geq 10)\)

тождественно истинно (т.е. принимает значение 1) при любом целом натуральном значении переменной х.

ЕГЭ_информатика ЕГЭ-15. Математическая логика Логика и множества

1 000средняяВойти и решать

Делители с диапазоном - 02#39723

Обозначим через ДЕЛ(n, m) утверждение «натуральное число n делится без остатка на натуральное число m». Для какого наибольшего натурального числа А логическое выражение

\((ДЕЛ(x, 7) \rightarrow \neg ДЕЛ(x, 10)) \vee (x-A\geq 10)\)

тождественно истинно (т.е. принимает значение 1) при любом целом натуральном значении переменной х.

ЕГЭ_информатика ЕГЭ-15. Математическая логика Логика и множества

1 000средняяВойти и решать

Делители с диапазоном - 03#39722

Обозначим через ДЕЛ(n, m) утверждение «натуральное число n делится без остатка на натуральное число m». Для какого наименьшего натурального числа А логическое выражение

\((x \geq 8) \rightarrow ( \neg ДЕЛ(x, 3) \rightarrowДЕЛ(x, 2)) \vee (x+A\geq 25)\)

тождественно истинно (т.е. принимает значение 1) при любом целом натуральном значении переменной х.

ЕГЭ_информатика ЕГЭ-15. Математическая логика Логика и множества

1 100труднаяВойти и решать

Делители с диапазоном - 01#39721

Обозначим через ДЕЛ(n, m) утверждение «натуральное число n делится без остатка на натуральное число m». Для какого наименьшего натурального числа А логическое выражение

\((ДЕЛ(x, 7) \rightarrow \neg ДЕЛ(x, 10)) \vee (x+A\geq 100)\)

тождественно истинно (т.е. принимает значение 1) при любом целом натуральном значении переменной х.

ЕГЭ_информатика ЕГЭ-15. Математическая логика Логика и множества

1 000средняяВойти и решать

39692#39692

В файле содержится последовательность целых чисел. Элементы последовательности могут принимать целые значения от 1 до 1000 включительно. Определите количество пар последовательности, в которых сумма элементов пары в восьмеричной системе счисления содержит столько же разрядов, что и максимальное число последовательности, кратное 76, записанное в восьмеричной системе счисления. В ответе запишите количество найденных пар, затем максимальную из сумм элементов таких пар. В данной задаче под парой подразумевается два идущих подряд элемента последовательности.
Найденные числа запишите через пробел.

Скачать файл

ЕГЭ_информатика ЕГЭ-17. Перебор последовательности целых чисел

1 200труднаяВойти и решать

39691#39691

В файле содержится последовательность целых чисел. Элементы последовательности могут принимать целые значения от 1 до 1000 включительно. Определите количество пар последовательности, в которых сумма цифр только одного из чисел является делителем максимального числа последовательности, кратного 92. В ответе запишите количество найденных пар, затем максимальную из сумм элементов таких пар. В данной задаче под парой подразумевается два идущих подряд элемента последовательности.
Найденные числа запишите через пробел.

Скачать файл

ЕГЭ_информатика ЕГЭ-17. Перебор последовательности целых чисел

1 300труднаяВойти и решать

39690#39690

В файле содержится последовательность целых чисел. Элементы последовательности могут принимать целые значения от 1 до 1000 включительно. Определите количество пар последовательности, в которых оба числа оканчиваются на ту же цифру, что и максимальное число последовательности, кратное 7. В ответе запишите количество найденных пар, затем максимальную из сумм элементов таких пар. В данной задаче под парой подразумевается два идущих подряд элемента последовательности.
Найденные числа запишите через пробел.

Скачать файл

ЕГЭ_информатика ЕГЭ-17. Перебор последовательности целых чисел

1 200труднаяВойти и решать

39689#39689

В файле содержится последовательность целых чисел. Элементы последовательности могут принимать целые значения от 1 до 1000 включительно. Определите количество пар последовательности, в которых хотя бы одно число кратно минимальному числу последовательности, кратному 25. В ответе запишите количество найденных пар, затем максимальную из сумм элементов таких пар. В данной задаче под парой подразумевается два идущих подряд элемента последовательности.
Найденные числа запишите через пробел.

Скачать файл

ЕГЭ_информатика ЕГЭ-17. Перебор последовательности целых чисел

1 100труднаяВойти и решать

39688#39688

В файле содержится последовательность целых чисел. Элементы последовательности могут принимать целые значения от 1 до 1000 включительно. Определите количество пар последовательности, в которых хотя бы одно число превышает максимальное число последовательности, кратное 97. Гарантируется, что в последовательности имеется хотя бы одно число, кратное 97.
В ответе запишите количество найденных пар, затем минимальную из сумм элементов таких пар. В данной задаче под парой подразумевается два идущих подряд элемента последовательности.

Найденные числа запишите через пробел.

Скачать файл

ЕГЭ_информатика ЕГЭ-17. Перебор последовательности целых чисел

1 100труднаяВойти и решать

39687#39687

Назовём маской числа последовательность цифр, в которой также могут встречаться следующие символы:

– символ «?» означает ровно одну произвольную цифру;

– символ «*» означает любую последовательность цифр произвольной длины; в том числе «*» может задавать и пустую последовательность.

Например, маске 123*4?5 соответствуют числа 123405 и 12300405.

Среди натуральных чисел, не превышающих 10⁹, найдите все числа, соответствующие маске 745*356*2, делящиеся на число 77 без остатка.

В ответе запишите все найденные числа в порядке возрастания в формате: в одной строке - найденное число и через пробел соответствующий ему результат деления этого числа на 77.

ЕГЭ_информатика ЕГЭ-25. Обработка целых чисел. Создание собственной программы

1 200труднаяВойти и решать

39686#39686

Назовём маской числа последовательность цифр, в которой также могут встречаться следующие символы:

– символ «?» означает ровно одну произвольную цифру;

– символ «*» означает любую последовательность цифр произвольной длины; в том числе «*» может задавать и пустую последовательность.

Например, маске 123*4?5 соответствуют числа 123405 и 12300405.

Среди натуральных чисел, не превышающих 10⁹, найдите все числа, соответствующие маске 123*456?, делящиеся на число 109 без остатка.

В ответе запишите все найденные числа в порядке возрастания в формате: в одной строке - найденное число и через пробел соответствующий ему результат деления этого числа на 109.

ЕГЭ_информатика ЕГЭ-25. Обработка целых чисел. Создание собственной программы

1 100труднаяВойти и решать

39685#39685

Назовём маской числа последовательность цифр, в которой также могут встречаться следующие символы:

– символ «?» означает ровно одну произвольную цифру;

– символ «*» означает любую последовательность цифр произвольной длины; в том числе «*» может задавать и пустую последовательность.

Например, маске 123*4?5 соответствуют числа 123405 и 12300405.

Среди натуральных чисел, не превышающих 10⁹, найдите все числа, соответствующие маске 1?345?7?8, делящиеся на число 117 без остатка.

В ответе запишите все найденные числа в порядке возрастания в формате: в одной строке - найденное число и через пробел соответствующий ему результат деления этого числа на 117.

ЕГЭ_информатика ЕГЭ-25. Обработка целых чисел. Создание собственной программы

1 100труднаяВойти и решать

39684#39684

Назовём маской числа последовательность цифр, в которой также могут встречаться следующие символы:

– символ «?» означает ровно одну произвольную цифру;

– символ «*» означает любую последовательность цифр произвольной длины; в том числе «*» может задавать и пустую последовательность.

Например, маске 123*4?5 соответствуют числа 123405 и 12300405.

Среди натуральных чисел, не превышающих 10⁹, найдите все числа, соответствующие маске 390??451, делящиеся на число 19 без остатка.

В ответе запишите все найденные числа в порядке возрастания в формате: в одной строке - найденное число и через пробел соответствующий ему результат деления этого числа на 19.

ЕГЭ_информатика ЕГЭ-25. Обработка целых чисел. Создание собственной программы

1 100труднаяВойти и решать

39683#39683

Назовём маской числа последовательность цифр, в которой также могут встречаться следующие символы:

– символ «?» означает ровно одну произвольную цифру;

– символ «*» означает любую последовательность цифр произвольной длины; в том числе «*» может задавать и пустую последовательность.

Например, маске 123*4?5 соответствуют числа 123405 и 12300405.

Среди натуральных чисел, не превышающих 10⁹, найдите все числа, соответствующие маске 346?456?, делящиеся на число 27 без остатка.

В ответе запишите все найденные числа в порядке возрастания в формате: в одной строке - найденное число и через пробел соответствующий ему результат деления этого числа на 27.

ЕГЭ_информатика ЕГЭ-25. Обработка целых чисел. Создание собственной программы

1 000средняяВойти и решать

39682#39682

Текстовый файл состоит из символов S, L, V, R и T.

Определите максимальное количество идущих подряд символов, среди которых любые три идущих подряд символа различны.

Для выполнения этого задания следует написать программу.

Скачать файл

ЕГЭ_информатика ЕГЭ-24. Обработка символьных строк

1 200труднаяВойти и решать

39681#39681

Текстовый файл состоит из символов S, V и T.

Определите максимальное количество идущих подряд символов, среди которых любые два идущих подряд символа различны.

Для выполнения этого задания следует написать программу.

Скачать файл

ЕГЭ_информатика ЕГЭ-24. Обработка символьных строк

1 000средняяВойти и решать

39680#39680

Текстовый файл состоит из символов S, L, V, R и T.

Определите максимальное количество идущих подряд символов, среди которых нет подстроки TSTS.

Для выполнения этого задания следует написать программу.

Скачать файл

ЕГЭ_информатика ЕГЭ-24. Обработка символьных строк

1 200труднаяВойти и решать