Экзамены и диагностики

(Е. Джобс) Иммануил составляет 5-буквенные кодовые слова, в которых могут быть только буквы Ч, И, С, Т, Ы, Й, Р, А, З, У, М, причем буква Й встречается не более одного раза, а остальные буквы могут встречаться любое количество раз или не встречаться совсем. Сколько различных кодовых слов может составить Иммануил?

(Е. Джобс) Вася составляет 5-буквенные слова, в которых есть только буквы В, А, С, Я, причём буква А используется в каждом слове хотя бы 1 раз, а остальные буквы могут встречаться любое количество раз или не встречаться совсем. Словом считается любая допустимая последовательность букв, не обязательно осмысленная. Сколько таких слов может составить Вася?

(Е. Джобс) Петя составляет 7-буквенные кодовые слова из букв В, Е, Б, И, Н, А, Р. Каждую букву нужно использовать ровно 1 раз, при этом нельзя ставить подряд две гласные или две согласные. Сколько различных кодовых слов может составить Петя?

(Е. Джобс) Игорь составляет кодовые 4-буквенные слова, в которых могут быть только буквы П, Р, И, К, А, З, причем буква К появляется ровно 1 раз, а остальные буквы могут встречаться любое количество раз или не встречаться вовсе. Сколько различных кодовых слов может составить Игорь?

(Е. Джобс) Григорий составляет буквенные последовательности путем перестановки букв слова НОСОЧЕЧКИ. Сколько Григорий может составить различных последовательностей, в которых гласные и согласные буквы чередуются?

(Е. Джобс) Сколько существует натуральных чисел, четверичная запись которых содержит 4 разряда, причём хотя бы одна цифра в такой записи встречается не менее двух раз?

(Е. Джобс) Сколько существует натуральных чисел, запись которых в восьмеричной системе содержит 5 различных цифр, причём каждая цифра, кроме первой и последней, окружена цифрами с различной четностью?

(Е. Джобс) Сколько существует натуральных чисел, запись которых в семеричной системе содержит 5 разрядов?

(Е. Джобс) Маша выписывает в алфавитном порядке буквенные слова длиной 4 символа, составленные из букв М, А, Р, И, Я. Начало списка выглядит так:

1. АААА

2. АААИ

3. АААМ

4. АААР

5. АААЯ

...

Какое слово стоит в списке под номером 211?

(Е. Джобс) Маша выписывает в алфавитном порядке буквенные слова длиной 4 символа, составленные из букв М, А, Р, И, Я. Начало списка выглядит так:

1. АААА

2. АААИ

3. АААМ

4. АААР

5. АААЯ

...

Под каким номером в списке стоит слово АРИЯ?

(Е. Джобс) Семён составляет слова путем перестановки букв в слове КОБУРА, выбирая только те слова, в которых гласные и согласные буквы чередуются. Под словом понимается любая буквенная последовательность, не обязательно осмысленная. Сколько таких различных слов может составить Семен?

(Е. Джобс) Семён составляет слова из букв К, О, М, П, Е, Г, Э. Под словом понимается любая буквенная последовательность, не обязательно осмысленная. Каждая буква может входить в слово любое количество раз. Семён выбирает такие слова, в которых 6 букв, причём первая и последняя буквы – гласные буквы, а остальные – согласные. Сколько таких различных слов может составить Семён?

(Е. Джобс) Семён составляет слова путем перестановки букв в слове БИТКОИН. Сколько различных слов может получить Семён? Под словом понимается любая буквенная последовательность, не обязательно осмысленная.

(А. Минак) Сколько существует шестнадцатеричных четырёхзначных чисел, состоящих только из строчных латинских букв, в которых все они различны и никакие две буквы, содержащие в своём начертании овал, не находятся рядом? Латинские строчные буквы, содержащие в своём начертании овал: a, b, d, e, g, o, p, q.

(П. Финкель) Коля записывает восьмизначные восьмеричные числа, которые начинаются и заканчиваются чётной цифрой и по крайней мере три нечётные цифры стоят рядом. Сколько таких чисел может записать Коля?

(П. Финкель) Коля записывает восьмизначные восьмеричные числа, которые начинаются и заканчиваются нечётной цифрой, содержат две чётные цифры, стоящие рядом, и не содержат трёх подряд чётных цифр. Сколько таких чисел может записать Коля?

(П. Финкель) Оля составляет слова путём перестановки букв слова «ТИМАШЕВСК». Она выбирает слова, которые начинаются и заканчиваются согласной буквой и три гласные стоят рядом. Сколько таких слов может написать Оля?

(П. Финкель) Оля составляет слова путём перестановки букв слова «ТИМАШЕВСК». Она выбирает слова, которые начинаются и заканчиваются согласной буквой и только две гласные стоят рядом. Сколько таких слов может написать Оля?

(А. Родионов) Все пятибуквенные слова, составленные из букв А, Л, Г, О, Р, И, Т, М записаны в алфавитном порядке и пронумерованы. Начало списка выглядит так:

1. ААААА

2. ААААГ

3. ААААИ

4. ААААЛ

5. ААААМ

6. ААААО

7. ААААР

8. ААААТ

Под каким номером в списке стоит последнее слово с нечётным номером, которое не начинается с буквы Т и содержит ровно две буквы Г?

(А. Богданов) Вася составляет пятибуквенные слова из букв слова УДАЧА. Каждая буква может не входить или входить в слово многократно. Первая буква может быть только гласной. Все различные подходящие слова записали в алфавитном порядке и пронумеровали, начиная с 1. Под каким номером стоит слово УДАЧА?