Экзамены и диагностики

Рассматриваются частицы на плоскости. Для каждой частицы известны декартовы координаты x и y, проекции вектора скорости Vx и Vy, масса m, а также признак внутреннего строения, обозначенный одним из значений I–VII.

Частицы требуется разбить на 4 непересекающихся непустых кластеров по значениям модуля импульса. Для любых двух частиц, попавших в один кластер, модуль разности значений P не превышает R = 2,2. Гарантируется, что такое разбиение существует и единственно.

Будем называть центром кластера такую его частицу, для которой наибольший модуль разности её значения P и значений P остальных частиц этого кластера минимален. Для каждого кластера гарантируется единственность центра.

В каждой строке файла записаны шесть значений: x y Vx Vy m признак. Числовые значения записаны в одинаковых для всех частиц условных единицах и разделены одним или несколькими пробелами и/или символами табуляции. Количество строк в файле не превышает 10000. Абсолютное значение каждого числового параметра не превышает 100.

Для каждого кластера определите его центр, а затем найдите два числа: Q₁ — расстояние от начала координат до наиболее удалённого от него центра кластера; Q₂ — количество частиц с признаком IV в этом кластере.

В ответе запишите сначала целую часть произведения Q₁ × 10 000, затем Q₂.

Для справки

P = m · √(Vx² + Vy²).

Евклидово расстояние между точками A(x₁, y₁) и B(x₂, y₂): d(A,B) = √((x₂ − x₁)² + (y₂ − y₁)²).

Типовой пример организации данных во входном файле

1.20  -3.40   2.00  -3.00  0.50  III
-2.10  4.30  -1.50   2.20  1.40  VI
5.60   1.10   4.00   0.50  0.80  II

Для первой строки примера значение модуля импульса равно приблизительно 1.8028.

Типовой пример имеет иллюстративный характер и не связан с данными прикреплённого файла.

Рассматриваются частицы на плоскости. Для каждой частицы известны декартовы координаты x и y, проекции вектора скорости Vx и Vy, масса m, а также признак внутреннего строения, обозначенный одним из значений I–VII.

Частицы требуется разбить на 3 непересекающихся непустых кластеров по значениям модуля скорости. Для любых двух частиц, попавших в один кластер, модуль разности значений S не превышает R = 1,4. Гарантируется, что такое разбиение существует и единственно.

Будем называть центром кластера такую его частицу, для которой сумма евклидовых расстояний до всех остальных частиц этого кластера минимальна. Для каждого кластера гарантируется единственность центра.

В каждой строке файла записаны шесть значений: x y Vx Vy m признак. Числовые значения записаны в одинаковых для всех частиц условных единицах и разделены одним или несколькими пробелами и/или символами табуляции. Количество строк в файле не превышает 1200. Абсолютное значение каждого числового параметра не превышает 100.

Для каждого кластера определите его центр, а затем найдите два числа: Для каждого кластера найдите долю частиц с признаком I. Q₁ — наибольшая из этих долей; Q₂ — значение модуля скорости центра кластера, для которого получена эта доля.

В ответе запишите целые части произведений Q₁ × 10 000 и Q₂ × 10 000.

Для справки

S = √(Vx² + Vy²).

Евклидово расстояние между точками A(x₁, y₁) и B(x₂, y₂): d(A,B) = √((x₂ − x₁)² + (y₂ − y₁)²).

Типовой пример организации данных во входном файле

1.20  -3.40   2.00  -3.00  0.50  III
-2.10  4.30  -1.50   2.20  1.40  VI
5.60   1.10   4.00   0.50  0.80  II

Для первой строки примера значение модуля скорости равно приблизительно 3.6056.

Типовой пример имеет иллюстративный характер и не связан с данными прикреплённого файла.

Рассматриваются частицы на плоскости. Для каждой частицы известны декартовы координаты x и y, проекции вектора скорости Vx и Vy, масса m, а также признак внутреннего строения, обозначенный одним из значений I–VII.

Частицы требуется разбить на 4 непересекающихся непустых кластеров по значениям кинетической энергии. Для любых двух частиц, попавших в один кластер, модуль разности значений E не превышает R = 2,0. Гарантируется, что такое разбиение существует и единственно.

Будем называть центром кластера такую его частицу, для которой сумма евклидовых расстояний до всех остальных частиц этого кластера минимальна. Для каждого кластера гарантируется единственность центра.

В каждой строке файла записаны шесть значений: x y Vx Vy m признак. Числовые значения записаны в одинаковых для всех частиц условных единицах и разделены одним или несколькими пробелами и/или символами табуляции. Количество строк в файле не превышает 1200. Абсолютное значение каждого числового параметра не превышает 100.

Для каждого кластера определите его центр, а затем найдите два числа: Q₁ — наибольшее евклидово расстояние между двумя частицами одного кластера, каждая из которых имеет признак VII; Q₂ — максимальное значение кинетической энергии среди центров кластеров.

В ответе запишите два числа: сначала целую часть произведения Q₁ × 10 000, затем целую часть произведения Q₂ × 10 000.

Для справки

E = 1/2 · m · (Vx² + Vy²).

Евклидово расстояние между точками A(x₁, y₁) и B(x₂, y₂): d(A,B) = √((x₂ − x₁)² + (y₂ − y₁)²).

Типовой пример организации данных во входном файле

1.20  -3.40   2.00  -3.00  0.50  III
-2.10  4.30  -1.50   2.20  1.40  VI
5.60   1.10   4.00   0.50  0.80  II

Для первой строки примера значение кинетической энергии равно приблизительно 3.2500.

Типовой пример имеет иллюстративный характер и не связан с данными прикреплённого файла.

Рассматриваются частицы на плоскости. Для каждой частицы известны декартовы координаты x и y, проекции вектора скорости Vx и Vy, масса m, а также признак внутреннего строения, обозначенный одним из значений I–VII.

Частицы требуется разбить на 4 непересекающихся непустых кластеров по значениям кинетической энергии. Для любых двух частиц, попавших в один кластер, модуль разности значений E не превышает R = 2,0. Гарантируется, что такое разбиение существует и единственно.

Будем называть центром кластера такую его частицу, для которой сумма квадратов разностей значений E со всеми остальными частицами этого кластера минимальна. Для каждого кластера гарантируется единственность центра.

В каждой строке файла записаны шесть значений: x y Vx Vy m признак. Числовые значения записаны в одинаковых для всех частиц условных единицах и разделены одним или несколькими пробелами и/или символами табуляции. Количество строк в файле не превышает 10000. Абсолютное значение каждого числового параметра не превышает 100.

Для каждого кластера определите его центр, а затем найдите два числа: Q₁ — наибольшее расстояние между центрами двух кластеров; Q₂ — модуль разности значений энергия центров этой пары.

В ответе запишите целые части произведений Q₁ × 10 000 и Q₂ × 10 000.

Для справки

E = 1/2 · m · (Vx² + Vy²).

Евклидово расстояние между точками A(x₁, y₁) и B(x₂, y₂): d(A,B) = √((x₂ − x₁)² + (y₂ − y₁)²).

Типовой пример организации данных во входном файле

1.20  -3.40   2.00  -3.00  0.50  III
-2.10  4.30  -1.50   2.20  1.40  VI
5.60   1.10   4.00   0.50  0.80  II

Для первой строки примера значение кинетической энергии равно приблизительно 3.2500.

Типовой пример имеет иллюстративный характер и не связан с данными прикреплённого файла.

Рассматриваются частицы на плоскости. Для каждой частицы известны декартовы координаты x и y, проекции вектора скорости Vx и Vy, масса m, а также признак внутреннего строения, обозначенный одним из значений I–VII.

Частицы требуется разбить на 5 непересекающихся непустых кластеров по значениям модуля горизонтальной составляющей импульса. Для любых двух частиц, попавших в один кластер, модуль разности значений H не превышает R = 2,0. Гарантируется, что такое разбиение существует и единственно.

Будем называть центром кластера такую его частицу, для которой сумма модулей разностей значений H со всеми остальными частицами этого кластера минимальна. Для каждого кластера гарантируется единственность центра.

В каждой строке файла записаны шесть значений: x y Vx Vy m признак. Числовые значения записаны в одинаковых для всех частиц условных единицах и разделены одним или несколькими пробелами и/или символами табуляции. Количество строк в файле не превышает 10000. Абсолютное значение каждого числового параметра не превышает 100.

Для каждого кластера определите его центр, а затем найдите два числа: Q₁ — наименьшее расстояние между центрами двух кластеров; Q₂ — сумма значений горизонтальный импульс центров именно этой пары кластеров.

В ответе запишите целые части произведений Q₁ × 10 000 и Q₂ × 10 000.

Для справки

H = m · |Vx|.

Евклидово расстояние между точками A(x₁, y₁) и B(x₂, y₂): d(A,B) = √((x₂ − x₁)² + (y₂ − y₁)²).

Типовой пример организации данных во входном файле

1.20  -3.40   2.00  -3.00  0.50  III
-2.10  4.30  -1.50   2.20  1.40  VI
5.60   1.10   4.00   0.50  0.80  II

Для первой строки примера значение модуля горизонтальной составляющей импульса равно приблизительно 1.0000.

Типовой пример имеет иллюстративный характер и не связан с данными прикреплённого файла.

Рассматриваются частицы на плоскости. Для каждой частицы известны декартовы координаты x и y, проекции вектора скорости Vx и Vy, масса m, а также признак внутреннего строения, обозначенный одним из значений I–VII.

Частицы требуется разбить на 4 непересекающихся непустых кластеров по значениям характеристики T. Для любых двух частиц, попавших в один кластер, модуль разности значений T не превышает R = 1,5. Гарантируется, что такое разбиение существует и единственно.

Будем называть центром кластера такую его частицу, для которой сумма модулей разностей значений T со всеми остальными частицами этого кластера минимальна. Для каждого кластера гарантируется единственность центра.

В каждой строке файла записаны шесть значений: x y Vx Vy m признак. Числовые значения записаны в одинаковых для всех частиц условных единицах и разделены одним или несколькими пробелами и/или символами табуляции. Количество строк в файле не превышает 10000. Абсолютное значение каждого числового параметра не превышает 100.

Для каждого кластера определите его центр, а затем найдите два числа: Q₁ — абсцисса центра кластера с наименьшим количеством частиц; Q₂ — ордината этого же центра.

В ответе запишите целые части произведений |Q₁| × 10 000 и |Q₂| × 10 000.

Для справки

T = |Vx| + |Vy|.

Евклидово расстояние между точками A(x₁, y₁) и B(x₂, y₂): d(A,B) = √((x₂ − x₁)² + (y₂ − y₁)²).

Типовой пример организации данных во входном файле

1.20  -3.40   2.00  -3.00  0.50  III
-2.10  4.30  -1.50   2.20  1.40  VI
5.60   1.10   4.00   0.50  0.80  II

Для первой строки примера значение характеристики T равно приблизительно 5.0000.

Типовой пример имеет иллюстративный характер и не связан с данными прикреплённого файла.

Рассматриваются частицы на плоскости. Для каждой частицы известны декартовы координаты x и y, проекции вектора скорости Vx и Vy, масса m, а также признак внутреннего строения, обозначенный одним из значений I–VII.

Частицы требуется разбить на 4 непересекающихся непустых кластеров по значениям расстояния до начала координат. Для любых двух частиц, попавших в один кластер, модуль разности значений D не превышает R = 2,5. Гарантируется, что такое разбиение существует и единственно.

Будем называть центром кластера такую его частицу, для которой сумма модулей разностей значений D со всеми остальными частицами этого кластера минимальна. Для каждого кластера гарантируется единственность центра.

В каждой строке файла записаны шесть значений: x y Vx Vy m признак. Числовые значения записаны в одинаковых для всех частиц условных единицах и разделены одним или несколькими пробелами и/или символами табуляции. Количество строк в файле не превышает 10000. Абсолютное значение каждого числового параметра не превышает 100.

Для каждого кластера определите его центр, а затем найдите два числа: Q₁ — наибольшее расстояние от частицы с признаком II до центра того кластера, которому эта частица принадлежит; Q₂ — наибольшая масса среди центров кластеров.

В ответе запишите целые части произведений Q₁ × 10 000 и Q₂ × 10 000.

Для справки

D = √(x² + y²).

Евклидово расстояние между точками A(x₁, y₁) и B(x₂, y₂): d(A,B) = √((x₂ − x₁)² + (y₂ − y₁)²).

Типовой пример организации данных во входном файле

1.20  -3.40   2.00  -3.00  0.50  III
-2.10  4.30  -1.50   2.20  1.40  VI
5.60   1.10   4.00   0.50  0.80  II

Для первой строки примера значение расстояния до начала координат равно приблизительно 3.6056.

Типовой пример имеет иллюстративный характер и не связан с данными прикреплённого файла.

Рассматриваются частицы на плоскости. Для каждой частицы известны декартовы координаты x и y, проекции вектора скорости Vx и Vy, масса m, а также признак внутреннего строения, обозначенный одним из значений I–VII.

Частицы требуется разбить на 4 непересекающихся непустых кластеров по значениям модуля импульса. Для любых двух частиц, попавших в один кластер, модуль разности значений P не превышает R = 2,0. Гарантируется, что такое разбиение существует и единственно.

Будем называть центром кластера такую его частицу, для которой сумма модулей разностей значений P со всеми остальными частицами этого кластера минимальна. Для каждого кластера гарантируется единственность центра.

В каждой строке файла записаны шесть значений: x y Vx Vy m признак. Числовые значения записаны в одинаковых для всех частиц условных единицах и разделены одним или несколькими пробелами и/или символами табуляции. Количество строк в файле не превышает 10000. Абсолютное значение каждого числового параметра не превышает 100.

Для каждого кластера определите его центр, а затем найдите два числа: Q₁ — наименьшее евклидово расстояние между двумя различными частицами одного кластера, каждая из которых имеет признак VI; Q₂ — минимальное значение модуля импульса среди центров кластеров.

В ответе запишите два числа: целые части произведений Q₁ × 10 000 и Q₂ × 10 000 в указанном порядке.

Для справки

P = m · √(Vx² + Vy²).

Евклидово расстояние между точками A(x₁, y₁) и B(x₂, y₂): d(A,B) = √((x₂ − x₁)² + (y₂ − y₁)²).

Типовой пример организации данных во входном файле

1.20  -3.40   2.00  -3.00  0.50  III
-2.10  4.30  -1.50   2.20  1.40  VI
5.60   1.10   4.00   0.50  0.80  II

Для первой строки примера значение модуля импульса равно приблизительно 1.8028.

Типовой пример имеет иллюстративный характер и не связан с данными прикреплённого файла.

Рассматриваются частицы на плоскости. Для каждой частицы известны декартовы координаты x и y, проекции вектора скорости Vx и Vy, масса m, а также признак внутреннего строения, обозначенный одним из значений I–VII.

Частицы требуется разбить на 4 непересекающихся непустых кластеров по значениям модуля скорости. Для любых двух частиц, попавших в один кластер, модуль разности значений S не превышает R = 1,2. Гарантируется, что такое разбиение существует и единственно.

Будем называть центром кластера такую его частицу, для которой сумма модулей разностей значений S со всеми остальными частицами этого кластера минимальна. Для каждого кластера гарантируется единственность центра.

В каждой строке файла записаны шесть значений: x y Vx Vy m признак. Числовые значения записаны в одинаковых для всех частиц условных единицах и разделены одним или несколькими пробелами и/или символами табуляции. Количество строк в файле не превышает 10000. Абсолютное значение каждого числового параметра не превышает 100.

Для каждого кластера определите его центр, а затем найдите два числа: Q₁ — наибольшее евклидово расстояние между двумя частицами одного кластера, каждая из которых имеет признак III; Q₂ — максимальное значение модуля скорости среди центров кластеров.

В ответе запишите два числа: сначала целую часть произведения Q₁ × 10 000, затем целую часть произведения Q₂ × 10 000.

Для справки

S = √(Vx² + Vy²).

Евклидово расстояние между точками A(x₁, y₁) и B(x₂, y₂): d(A,B) = √((x₂ − x₁)² + (y₂ − y₁)²).

Типовой пример организации данных во входном файле

1.20  -3.40   2.00  -3.00  0.50  III
-2.10  4.30  -1.50   2.20  1.40  VI
5.60   1.10   4.00   0.50  0.80  II

Для первой строки примера значение модуля скорости равно приблизительно 3.6056.

Типовой пример имеет иллюстративный характер и не связан с данными прикреплённого файла.

Рассматриваются частицы на плоскости. Для каждой частицы известны декартовы координаты x и y, проекции вектора скорости Vx и Vy, масса m, а также признак внутреннего строения, обозначенный одним из значений I–VII.

Частицы требуется разбить на 5 непересекающихся непустых кластеров по значениям кинетической энергии. Для любых двух частиц, попавших в один кластер, модуль разности значений E не превышает R = 2,2. Гарантируется, что такое разбиение существует и единственно.

Будем называть центром кластера такую его частицу, для которой сумма модулей разностей значений E со всеми остальными частицами этого кластера минимальна. Для каждого кластера гарантируется единственность центра.

В каждой строке файла записаны шесть значений: x y Vx Vy m признак. Числовые значения записаны в одинаковых для всех частиц условных единицах и разделены одним или несколькими пробелами и/или символами табуляции. Количество строк в файле не превышает 10000. Абсолютное значение каждого числового параметра не превышает 100.

Для каждого кластера определите его центр, а затем найдите два числа: Q₁ — наименьшая масса центра кластера; Q₂ — наибольшая масса центра кластера.

В ответе запишите целые части произведений Q₁ × 10 000 и Q₂ × 10 000.

Для справки

E = 1/2 · m · (Vx² + Vy²).

Евклидово расстояние между точками A(x₁, y₁) и B(x₂, y₂): d(A,B) = √((x₂ − x₁)² + (y₂ − y₁)²).

Типовой пример организации данных во входном файле

1.20  -3.40   2.00  -3.00  0.50  III
-2.10  4.30  -1.50   2.20  1.40  VI
5.60   1.10   4.00   0.50  0.80  II

Для первой строки примера значение кинетической энергии равно приблизительно 3.2500.

Типовой пример имеет иллюстративный характер и не связан с данными прикреплённого файла.

Рассматриваются частицы на плоскости. Для каждой частицы известны декартовы координаты x и y, проекции вектора скорости Vx и Vy, масса m, а также признак внутреннего строения, обозначенный одним из значений I–VII.

Частицы требуется разбить на 4 непересекающихся непустых кластеров по значениям кинетической энергии. Для любых двух частиц, попавших в один кластер, модуль разности значений E не превышает R = 1,8. Гарантируется, что такое разбиение существует и единственно.

В файле также присутствуют ровно 6 шумовых частиц. Значение E каждой такой частицы отличается более чем на R от значения E любой другой частицы. Эти частицы не входят ни в один кластер и при дальнейших вычислениях не учитываются.

Будем называть центром кластера такую его частицу, для которой сумма модулей разностей значений E со всеми остальными частицами этого кластера минимальна. Для каждого кластера гарантируется единственность центра.

В каждой строке файла записаны шесть значений: x y Vx Vy m признак. Числовые значения записаны в одинаковых для всех частиц условных единицах и разделены одним или несколькими пробелами и/или символами табуляции. Количество строк в файле не превышает 10000. Абсолютное значение каждого числового параметра не превышает 100.

Для каждого кластера определите его центр, а затем найдите два числа: Q₁ — наименьшее расстояние от частицы с признаком V, не являющейся центром своего кластера, до центра этого кластера; Q₂ — наибольшее количество частиц в одном кластере.

В ответе запишите сначала целую часть произведения Q₁ × 10 000, затем Q₂.

Для справки

E = 1/2 · m · (Vx² + Vy²).

Евклидово расстояние между точками A(x₁, y₁) и B(x₂, y₂): d(A,B) = √((x₂ − x₁)² + (y₂ − y₁)²).

Типовой пример организации данных во входном файле

1.20  -3.40   2.00  -3.00  0.50  III
-2.10  4.30  -1.50   2.20  1.40  VI
5.60   1.10   4.00   0.50  0.80  II

Для первой строки примера значение кинетической энергии равно приблизительно 3.2500.

Типовой пример имеет иллюстративный характер и не связан с данными прикреплённого файла.

Рассматриваются частицы на плоскости. Для каждой частицы известны декартовы координаты x и y, проекции вектора скорости Vx и Vy, масса m, а также признак внутреннего строения, обозначенный одним из значений I–VII.

Частицы требуется разбить на 4 непересекающихся непустых кластеров по значениям кинетической энергии. Для любых двух частиц, попавших в один кластер, модуль разности значений E не превышает R = 2,0. Гарантируется, что такое разбиение существует и единственно.

В файле также присутствуют ровно 4 шумовых частиц. Значение E каждой такой частицы отличается более чем на R от значения E любой другой частицы. Эти частицы не входят ни в один кластер и при дальнейших вычислениях не учитываются.

Будем называть центром кластера такую его частицу, для которой сумма модулей разностей значений E со всеми остальными частицами этого кластера минимальна. Для каждого кластера гарантируется единственность центра.

В каждой строке файла записаны шесть значений: x y Vx Vy m признак. Числовые значения записаны в одинаковых для всех частиц условных единицах и разделены одним или несколькими пробелами и/или символами табуляции. Количество строк в файле не превышает 10000. Абсолютное значение каждого числового параметра не превышает 100.

Для каждого кластера определите его центр, а затем найдите два числа: Расположите кластеры по возрастанию значения кинетической энергии их центров. Q₁ — количество частиц с признаком II во втором кластере этого порядка; Q₂ — значение кинетической энергии центра этого кластера.

В ответе запишите сначала Q₁, затем целую часть произведения Q₂ × 10 000.

Для справки

E = 1/2 · m · (Vx² + Vy²).

Евклидово расстояние между точками A(x₁, y₁) и B(x₂, y₂): d(A,B) = √((x₂ − x₁)² + (y₂ − y₁)²).

Типовой пример организации данных во входном файле

1.20  -3.40   2.00  -3.00  0.50  III
-2.10  4.30  -1.50   2.20  1.40  VI
5.60   1.10   4.00   0.50  0.80  II

Для первой строки примера значение кинетической энергии равно приблизительно 3.2500.

Типовой пример имеет иллюстративный характер и не связан с данными прикреплённого файла.

Рассматриваются частицы на плоскости. Для каждой частицы известны декартовы координаты x и y, проекции вектора скорости Vx и Vy, масса m, а также признак внутреннего строения, обозначенный одним из значений I–VII.

Частицы требуется разбить на 5 непересекающихся непустых кластеров по значениям кинетической энергии. Для любых двух частиц, попавших в один кластер, модуль разности значений E не превышает R = 1,7. Гарантируется, что такое разбиение существует и единственно.

Будем называть центром кластера такую его частицу, для которой сумма модулей разностей значений E со всеми остальными частицами этого кластера минимальна. Для каждого кластера гарантируется единственность центра.

В каждой строке файла записаны шесть значений: x y Vx Vy m признак. Числовые значения записаны в одинаковых для всех частиц условных единицах и разделены одним или несколькими пробелами и/или символами табуляции. Количество строк в файле не превышает 10000. Абсолютное значение каждого числового параметра не превышает 100.

Для каждого кластера определите его центр, а затем найдите два числа: Q₁ — разность между количеством частиц в самом большом и самом маленьком кластерах; Q₂ — расстояние между центрами этих двух кластеров.

В ответе запишите сначала Q₁, затем целую часть произведения Q₂ × 10 000.

Для справки

E = 1/2 · m · (Vx² + Vy²).

Евклидово расстояние между точками A(x₁, y₁) и B(x₂, y₂): d(A,B) = √((x₂ − x₁)² + (y₂ − y₁)²).

Типовой пример организации данных во входном файле

1.20  -3.40   2.00  -3.00  0.50  III
-2.10  4.30  -1.50   2.20  1.40  VI
5.60   1.10   4.00   0.50  0.80  II

Для первой строки примера значение кинетической энергии равно приблизительно 3.2500.

Типовой пример имеет иллюстративный характер и не связан с данными прикреплённого файла.

Рассматриваются частицы на плоскости. Для каждой частицы известны декартовы координаты x и y, проекции вектора скорости Vx и Vy, масса m, а также признак внутреннего строения, обозначенный одним из значений I–VII.

Частицы требуется разбить на 3 непересекающихся непустых кластеров по значениям кинетической энергии. Для любых двух частиц, попавших в один кластер, модуль разности значений E не превышает R = 1,3. Гарантируется, что такое разбиение существует и единственно.

Будем называть центром кластера такую его частицу, для которой сумма модулей разностей значений E со всеми остальными частицами этого кластера минимальна. Для каждого кластера гарантируется единственность центра.

В каждой строке файла записаны шесть значений: x y Vx Vy m признак. Числовые значения записаны в одинаковых для всех частиц условных единицах и разделены одним или несколькими пробелами и/или символами табуляции. Количество строк в файле не превышает 10000. Абсолютное значение каждого числового параметра не превышает 100.

Для каждого кластера определите его центр, а затем найдите два числа: Q₁ — наименьшее расстояние между центрами двух кластеров; Q₂ — разность между максимальным и минимальным значениями энергия центров кластеров.

В ответе запишите целые части произведений Q₁ × 10 000 и Q₂ × 10 000.

Для справки

E = 1/2 · m · (Vx² + Vy²).

Евклидово расстояние между точками A(x₁, y₁) и B(x₂, y₂): d(A,B) = √((x₂ − x₁)² + (y₂ − y₁)²).

Типовой пример организации данных во входном файле

1.20  -3.40   2.00  -3.00  0.50  III
-2.10  4.30  -1.50   2.20  1.40  VI
5.60   1.10   4.00   0.50  0.80  II

Для первой строки примера значение кинетической энергии равно приблизительно 3.2500.

Типовой пример имеет иллюстративный характер и не связан с данными прикреплённого файла.

Рассматриваются частицы на плоскости. Для каждой частицы известны декартовы координаты x и y, проекции вектора скорости Vx и Vy, масса m, а также признак внутреннего строения, обозначенный одним из значений I–VII.

Частицы требуется разбить на 5 непересекающихся непустых кластеров по значениям кинетической энергии. Для любых двух частиц, попавших в один кластер, модуль разности значений E не превышает R = 2,0. Гарантируется, что такое разбиение существует и единственно.

Будем называть центром кластера такую его частицу, для которой сумма модулей разностей значений E со всеми остальными частицами этого кластера минимальна. Для каждого кластера гарантируется единственность центра.

В каждой строке файла записаны шесть значений: x y Vx Vy m признак. Числовые значения записаны в одинаковых для всех частиц условных единицах и разделены одним или несколькими пробелами и/или символами табуляции. Количество строк в файле не превышает 10000. Абсолютное значение каждого числового параметра не превышает 100.

Для каждого кластера определите его центр, а затем найдите два числа: Q₁ — количество частиц с признаком IV в кластере с наибольшей средней массой частиц; Q₂ — среднее арифметическое модулей скоростей центров кластеров.

В ответе запишите сначала Q₁, затем целую часть произведения Q₂ × 10 000.

Для справки

E = 1/2 · m · (Vx² + Vy²).

Евклидово расстояние между точками A(x₁, y₁) и B(x₂, y₂): d(A,B) = √((x₂ − x₁)² + (y₂ − y₁)²).

Типовой пример организации данных во входном файле

1.20  -3.40   2.00  -3.00  0.50  III
-2.10  4.30  -1.50   2.20  1.40  VI
5.60   1.10   4.00   0.50  0.80  II

Для первой строки примера значение кинетической энергии равно приблизительно 3.2500.

Типовой пример имеет иллюстративный характер и не связан с данными прикреплённого файла.

Рассматриваются частицы на плоскости. Для каждой частицы известны декартовы координаты x и y, проекции вектора скорости Vx и Vy, масса m, а также признак внутреннего строения, обозначенный одним из значений I–VII.

Частицы требуется разбить на 4 непересекающихся непустых кластеров по значениям кинетической энергии. Для любых двух частиц, попавших в один кластер, модуль разности значений E не превышает R = 2,5. Гарантируется, что такое разбиение существует и единственно.

Будем называть центром кластера такую его частицу, для которой сумма модулей разностей значений E со всеми остальными частицами этого кластера минимальна. Для каждого кластера гарантируется единственность центра.

В каждой строке файла записаны шесть значений: x y Vx Vy m признак. Числовые значения записаны в одинаковых для всех частиц условных единицах и разделены одним или несколькими пробелами и/или символами табуляции. Количество строк в файле не превышает 10000. Абсолютное значение каждого числового параметра не превышает 100.

Для каждого кластера определите его центр, а затем найдите два числа: Q₁ — наибольшее среди всех частиц значение |E − E_ц|, где E_ц — значение характеристики центра её кластера; Q₂ — наибольшее расстояние между центрами двух кластеров.

В ответе запишите целые части произведений Q₁ × 10 000 и Q₂ × 10 000.

Для справки

E = 1/2 · m · (Vx² + Vy²).

Евклидово расстояние между точками A(x₁, y₁) и B(x₂, y₂): d(A,B) = √((x₂ − x₁)² + (y₂ − y₁)²).

Типовой пример организации данных во входном файле

1.20  -3.40   2.00  -3.00  0.50  III
-2.10  4.30  -1.50   2.20  1.40  VI
5.60   1.10   4.00   0.50  0.80  II

Для первой строки примера значение кинетической энергии равно приблизительно 3.2500.

Типовой пример имеет иллюстративный характер и не связан с данными прикреплённого файла.

Рассматриваются частицы на плоскости. Для каждой частицы известны декартовы координаты x и y, проекции вектора скорости Vx и Vy, масса m, а также признак внутреннего строения, обозначенный одним из значений I–VII.

Частицы требуется разбить на 4 непересекающихся непустых кластеров по значениям кинетической энергии. Для любых двух частиц, попавших в один кластер, модуль разности значений E не превышает R = 1,5. Гарантируется, что такое разбиение существует и единственно.

Будем называть центром кластера такую его частицу, для которой сумма модулей разностей значений E со всеми остальными частицами этого кластера минимальна. Для каждого кластера гарантируется единственность центра.

В каждой строке файла записаны шесть значений: x y Vx Vy m признак. Числовые значения записаны в одинаковых для всех частиц условных единицах и разделены одним или несколькими пробелами и/или символами табуляции. Количество строк в файле не превышает 10000. Абсолютное значение каждого числового параметра не превышает 100.

Для каждого кластера определите его центр, а затем найдите два числа: Q₁ — максимальная по всем кластерам разность между наибольшей и наименьшей массами частиц с признаком VII внутри одного кластера; Q₂ — среднее арифметическое абсцисс центров кластеров.

В ответе запишите целые части произведений Q₁ × 10 000 и |Q₂| × 10 000.

Для справки

E = 1/2 · m · (Vx² + Vy²).

Евклидово расстояние между точками A(x₁, y₁) и B(x₂, y₂): d(A,B) = √((x₂ − x₁)² + (y₂ − y₁)²).

Типовой пример организации данных во входном файле

1.20  -3.40   2.00  -3.00  0.50  III
-2.10  4.30  -1.50   2.20  1.40  VI
5.60   1.10   4.00   0.50  0.80  II

Для первой строки примера значение кинетической энергии равно приблизительно 3.2500.

Типовой пример имеет иллюстративный характер и не связан с данными прикреплённого файла.

Рассматриваются частицы на плоскости. Для каждой частицы известны декартовы координаты x и y, проекции вектора скорости Vx и Vy, масса m, а также признак внутреннего строения, обозначенный одним из значений I–VII.

Частицы требуется разбить на 5 непересекающихся непустых кластеров по значениям кинетической энергии. Для любых двух частиц, попавших в один кластер, модуль разности значений E не превышает R = 1,8. Гарантируется, что такое разбиение существует и единственно.

Будем называть центром кластера такую его частицу, для которой сумма модулей разностей значений E со всеми остальными частицами этого кластера минимальна. Для каждого кластера гарантируется единственность центра.

В каждой строке файла записаны шесть значений: x y Vx Vy m признак. Числовые значения записаны в одинаковых для всех частиц условных единицах и разделены одним или несколькими пробелами и/или символами табуляции. Количество строк в файле не превышает 10000. Абсолютное значение каждого числового параметра не превышает 100.

Для каждого кластера определите его центр, а затем найдите два числа: Q₁ — количество частиц с признаком I в кластере, центр которого имеет максимальное значение кинетической энергии; Q₂ — ордината центра этого кластера.

В ответе запишите сначала Q₁, затем целую часть произведения |Q₂| × 10 000.

Для справки

E = 1/2 · m · (Vx² + Vy²).

Евклидово расстояние между точками A(x₁, y₁) и B(x₂, y₂): d(A,B) = √((x₂ − x₁)² + (y₂ − y₁)²).

Типовой пример организации данных во входном файле

1.20  -3.40   2.00  -3.00  0.50  III
-2.10  4.30  -1.50   2.20  1.40  VI
5.60   1.10   4.00   0.50  0.80  II

Для первой строки примера значение кинетической энергии равно приблизительно 3.2500.

Типовой пример имеет иллюстративный характер и не связан с данными прикреплённого файла.

Рассматриваются частицы на плоскости. Для каждой частицы известны декартовы координаты x и y, проекции вектора скорости Vx и Vy, масса m, а также признак внутреннего строения, обозначенный одним из значений I–VII.

Частицы требуется разбить на 3 непересекающихся непустых кластеров по значениям кинетической энергии. Для любых двух частиц, попавших в один кластер, модуль разности значений E не превышает R = 1,6. Гарантируется, что такое разбиение существует и единственно.

Будем называть центром кластера такую его частицу, для которой сумма модулей разностей значений E со всеми остальными частицами этого кластера минимальна. Для каждого кластера гарантируется единственность центра.

В каждой строке файла записаны шесть значений: x y Vx Vy m признак. Числовые значения записаны в одинаковых для всех частиц условных единицах и разделены одним или несколькими пробелами и/или символами табуляции. Количество строк в файле не превышает 10000. Абсолютное значение каждого числового параметра не превышает 100.

Для каждого кластера определите его центр, а затем найдите два числа: Q₁ — наибольшее расстояние между двумя частицами кластера с наименьшим количеством частиц; Q₂ — модуль скорости центра кластера, у которого значение кластеризующей характеристики минимально.

В ответе запишите целые части произведений Q₁ × 10 000 и Q₂ × 10 000.

Для справки

E = 1/2 · m · (Vx² + Vy²).

Евклидово расстояние между точками A(x₁, y₁) и B(x₂, y₂): d(A,B) = √((x₂ − x₁)² + (y₂ − y₁)²).

Типовой пример организации данных во входном файле

1.20  -3.40   2.00  -3.00  0.50  III
-2.10  4.30  -1.50   2.20  1.40  VI
5.60   1.10   4.00   0.50  0.80  II

Для первой строки примера значение кинетической энергии равно приблизительно 3.2500.

Типовой пример имеет иллюстративный характер и не связан с данными прикреплённого файла.

Рассматриваются частицы на плоскости. Для каждой частицы известны декартовы координаты x и y, проекции вектора скорости Vx и Vy, масса m, а также признак внутреннего строения, обозначенный одним из значений I–VII.

Частицы требуется разбить на 4 непересекающихся непустых кластеров по значениям кинетической энергии. Для любых двух частиц, попавших в один кластер, модуль разности значений E не превышает R = 2,0. Гарантируется, что такое разбиение существует и единственно.

Будем называть центром кластера такую его частицу, для которой сумма модулей разностей значений E со всеми остальными частицами этого кластера минимальна. Для каждого кластера гарантируется единственность центра.

В каждой строке файла записаны шесть значений: x y Vx Vy m признак. Числовые значения записаны в одинаковых для всех частиц условных единицах и разделены одним или несколькими пробелами и/или символами табуляции. Количество строк в файле не превышает 10000. Абсолютное значение каждого числового параметра не превышает 100.

Для каждого кластера определите его центр, а затем найдите два числа: Q₁ — общее количество частиц с признаком VI, находящихся на расстоянии не более 10,0 от центра своего кластера; Q₂ — среднее арифметическое значений энергия центров всех кластеров.

В ответе запишите сначала Q₁, затем целую часть произведения Q₂ × 10 000.

Для справки

E = 1/2 · m · (Vx² + Vy²).

Евклидово расстояние между точками A(x₁, y₁) и B(x₂, y₂): d(A,B) = √((x₂ − x₁)² + (y₂ − y₁)²).

Типовой пример организации данных во входном файле

1.20  -3.40   2.00  -3.00  0.50  III
-2.10  4.30  -1.50   2.20  1.40  VI
5.60   1.10   4.00   0.50  0.80  II

Для первой строки примера значение кинетической энергии равно приблизительно 3.2500.

Типовой пример имеет иллюстративный характер и не связан с данными прикреплённого файла.