Экзамены и диагностики

(Д. Муфаззалов) В файле электронной таблицы 9-215.xls в каждой строке записаны четыре натуральных числа. Иван удалил из каждой строки одно число, значение которого совпадает с максимальным значением в этой строке и еще одно число, значение которого совпадает с минимальным значением в этой строке. Назовем строку особой, если после удаления сумма оставшихся в этой строке чисел кратна минимальному значению в строке до удаления. Определите количество особых строк.

(А. Богданов) В файле электронной таблицы 9-214.xls в каждой строке записаны 5 натуральных чисел. Определите количество строк таблицы, для которых выполнены оба условия:

– в строке все числа различны;

– можно выбрать две пары чисел так, чтобы среднее арифметическое каждой пары было равно оставшемуся числу.

В файле электронной таблицы 9-210.xls в каждой строке записаны 6 натуральных чисел. Определите количество строк таблицы, для которых выполнены все условия:

– минимальное число не повторяется;

– среди остальных чисел строки есть повторяющиеся;

– сумма максимального и минимального чисел строки меньше, чем сумма повторяющихся чисел.

В файле электронной таблицы 9-210.xls в каждой строке записаны 6 натуральных чисел. Определите количество строк таблицы, для которых выполнены все условия:

– максимальное число не повторяется;

– среди остальных чисел строки есть повторяющиеся;

– сумма максимального и минимального чисел строки больше, чем сумма повторяющихся чисел.

В файле электронной таблицы 9-210.xls в каждой строке записаны 6 натуральных чисел. Определите количество строк таблицы, для которых выполнены все условия:

– минимальное число не повторяется;

– среди остальных чисел строки есть повторяющиеся;

– сумма максимального и минимального чисел строки меньше, чем удвоенное среднее арифметическое остальных четырёх чисел.

В файле электронной таблицы 9-210.xls в каждой строке записаны 6 натуральных чисел. Определите количество строк таблицы, для которых выполнены все условия:

– максимальное число не повторяется;

– среди остальных чисел строки есть повторяющиеся;

– сумма максимального и минимального чисел строки больше, чем сумма остальных четырёх чисел.

В файле электронной таблицы 9-209.xls в каждой строке записаны 5 натуральных чисел. Определите количество строк таблицы, для которых выполнены оба условия:

– все числа в строке различны;

– удвоенная медиана (центральный элемент, меньше и больше которого ровно по два числа) больше максимального числа и больше утроенного минимального числа.

*В файле электронной таблицы 9-204.xls в каждой строке записаны 6 натуральных чисел. Определите количество строк таблицы, содержащих хотя бы одну ячейку со следующими свойствами:

– число в данной ячейке повторяется в ячейках этой строки;

– число в данной ячейке встречается нечётное число раз в других строках таблицы.

*В файле электронной таблицы 9-204.xls в каждой строке записаны 6 натуральных чисел. Определите количество строк таблицы, содержащих хотя бы одну ячейку со следующими свойствами:

– число в данной ячейке повторяется в ячейках этой строки;

– число в данной ячейке встречается чётное число раз в других строках таблицы.

*В файле электронной таблицы 9-204.xls в каждой строке записаны 6 натуральных чисел. Определите количество строк таблицы, содержащих хотя бы одну ячейку со следующими свойствами:

– число в данной ячейке повторяется в ячейках этой строки;

– число в данной ячейке встречается меньше 90 раз в других строках таблицы.

*В файле электронной таблицы 9-204.xls в каждой строке записаны 6 натуральных чисел. Определите количество строк таблицы, содержащих хотя бы одну ячейку со следующими свойствами:

– число в данной ячейке повторяется в ячейках этой строки;

– число в данной ячейке встречается более 100 раз в других строках таблицы.

*В файле электронной таблицы 9-204.xls в каждой строке записаны 6 натуральных чисел. Определите количество строк таблицы, содержащих хотя бы одну ячейку со следующими свойствами:

– число в данной ячейке повторяется в ячейках этой строки;

– число в данной ячейке встречается ровно 102 раза в других строках таблицы.

*В файле электронной таблицы 9-202.xls в каждой строке записаны 6 натуральных чисел. Определите количество строк таблицы, содержащих хотя бы одну ячейку со следующими свойствами:

– число в данной ячейке не повторяется в ячейках этой строки;

– число в данной ячейке встречается ровно 7 раз в других ячейках всей таблицы.

*В файле электронной таблицы 9-202.xls в каждой строке записаны 6 натуральных чисел. Определите количество строк таблицы, содержащих хотя бы одну ячейку со следующими свойствами:

– число в данной ячейке не повторяется в ячейках этой строки;

– число в данной ячейке встречается ровно 11 раз в других ячейках всей таблицы.

(PRO100 ЕГЭ) В файле электронной таблицы 9-201.xls в каждой строке записаны 6 натуральных чисел. Определите количество строк таблицы, для которых выполнены все условия:

– в строке только одно число повторяется ровно три раза, остальные числа различны;

– среднее арифметическое неповторяющихся чисел строки меньше суммы повторяющихся чисел.

(А. Богданов) В файле электронной таблицы 9-200.xls в каждой строке записаны 6 натуральных чисел. Определите количество строк таблицы, для которых выполнены все условия:

– в строке три числа повторяются ровно по два раза;

– эти три числа образуют стороны прямоугольного треугольника.

(Д. Статный) В файле электронной таблицы 9-199.xls в каждой строке записаны 6 неотрицательных целых чисел. Определите количество строк таблицы, для которых выполнено только одно из условий:

– в строке только одно число повторяется дважды, а остальные не повторяются;

– в строке среднее арифметическое чётных чисел отличается от среднего арифметического нечётных чисел более чем на 50.

Примечание: если в строке нет чётных или нечётных чисел, принять их среднее арифметическое равным нулю.

(И. Карпачёв) В файле электронной таблицы 9-198.xls в каждой строке записаны 6 неотрицательных целых чисел. Определите количество строк таблицы, для которых выполнены все условия:

– в строке ровно три числа кратны трем;

– диапазон чисел строки (разность между наибольшим и наименьшим значениями) не больше, чем сумма чисел строки, кратных 3.

В файле электронной таблицы 9-194.xls в каждой строке записаны 5 натуральных чисел. Определите количество строк таблицы, для которых выполнены все условия:

– в строке встречается ровно четыре различных числа; одно из них два раза, три – по одному;

– сумма повторяющихся чисел больше суммы неповторяющихся.

В файле электронной таблицы 9-194.xls в каждой строке записаны 5 натуральных чисел. Определите количество строк таблицы, для которых выполнены все условия:

– в строке встречается ровно четыре различных числа; одно из них два раза, три – по одному;

– сумма повторяющихся чисел меньше суммы неповторяющихся.