Экзамены и диагностики

*Предприятие выпускает партии изделий. Каждая партия получает уникальный код, состоящий из 25 заглавных латинских букв. Все изделия в партии получают последовательные номера от 1 до общего числа изделий в партии. Запись о каждом изделии заносится в информационную систему. Запись содержит код изделия и некоторую дополнительную информацию. Код изделия состоит из кода партии и номера изделия в партии. Для записи кода партии используется посимвольное кодирование, каждый символ кодируется минимально возможным количеством битов. Номер изделия записывается как целое число, для записи каждого номера используется одинаковое минимально возможное количество битов. Для записи кода изделия в целом используется минимально возможное целое количество байтов. Для записи дополнительной информации о каждом изделии требуется 60 байт. Известно, что для хранения информации обо всех изделиях одной партии используется не более 30 Кбайт. Какое наибольшее количество изделий может быть в партии?

(О. Лысенков) Петя кодирует сообщение, при этом он использует алфавит из 33 символов, одними из которых являются «:», «)» и «😀». Он знает, что в сообщении будет всего 1000 символов, среди которых символ «😀» встретится 15 раз. Компьютер Пети для хранения сообщения отводит минимально возможное количество бит, каждый символ кодируется с помощью минимального количества бит. Но Пете этого мало, и он хочет сэкономить память по максимуму, поэтому ему пришла на ум идея взамен этого алфавита использовать алфавит из 32 символов, заменив «😀» на сочетание символов «:» и «)», получив соответственно «:)». К сожалению, Петя, плохо знает информатику, поэтому просит у вас помощи. Помогите ему понять, что выгоднее: использовать алфавит из 33 символов (способ А) или же алфавит из 32 символов, заменив все «😀» на «:)» (способ Б)? Напишите букву А, если выгоднее способ А, или букву Б, если способ Б; после буквы укажите, на сколько битов сообщение, закодированное выбранным способом, будет короче другого варианта. Например, если способ А выгоднее и позволяет сэкономить 35 бит, то в ответе необходимо записать А35.

(ЕГЭ-2024) На предприятии каждой изготовленной детали присваивается серийный номер, содержащий десятичные цифры, 26 латинских букв (без учёта регистра) и символы из 450-символьного специального алфавита. В базе данных для хранения каждого серийного номера отведено одинаковое и минимально возможное целое число байт. При этом используется посимвольное кодирование серийных номеров, все символы кодируются одинаковым и минимально возможным числом бит. Известно, что для хранения 708 серийных номеров отведено более 213 Кбайт памяти. Определите минимально возможную длину серийного номера. В ответе запишите только целое число.

(ЕГЭ-2024) На предприятии каждой изготовленной детали присваивают серийный номер, состоящий из 261 символов. Для его хранения отведено одинаковое и минимально возможное целое число байт. При этом используется посимвольное кодирование серийных номеров, все символы кодируются одинаковым и минимально возможным числом бит. Известно, что для хранения 252 500 серийных номеров отведено более 31 Мбайт памяти. Определите минимально возможную мощность алфавита, из которого составляются серийные номера. В ответе запишите только число.

В информационной системе хранится информация о составе изделий. Для каждого изделия хранятся код изделия, коды деталей и их количество, а также дополнительные сведения. Код изделия состоит из 28 символов – заглавных латинских букв и цифр – и кодируется минимально возможным целым количеством байтов. При этом используется посимвольное кодирование кодов изделий, все символы кодируются одинаковым и минимально возможным количеством бит. Для хранения данных о деталях каждого изделия выделено 50 блоков, каждый из которых содержит код детали (натуральное число, не превышающее 1 000 000) и количество этих деталей (натуральное число, не превышающее 1000). Каждый такой блок кодируется минимально возможным целым количеством байтов. Для хранения дополнительных сведений о каждом изделии выделяется целое количество байтов, одинаковое для каждого изделия. Известно, что для хранения данных о 32 768 объектах потребовалось 12 Мбайт. Сколько байтов выделено для хранения дополнительной информации об одном объекте?

В информационной системе хранится информация о составе изделий. Для каждого изделия хранятся код изделия, коды деталей и их количество, а также дополнительные сведения. Код изделия состоит из 15 символов – заглавных латинских букв и цифр – и кодируется минимально возможным целым количеством байтов. При этом используется посимвольное кодирование кодов изделий, все символы кодируются одинаковым и минимально возможным количеством бит. Для хранения данных о деталях каждого изделия выделено 45 блоков, каждый из которых содержит код детали (натуральное число, не превышающее 1 000 000) и количество этих деталей (натуральное число, не превышающее 1000). Каждый такой блок кодируется минимально возможным целым количеством байтов. Для хранения дополнительных сведений о каждом изделии выделяется целое количество байтов, одинаковое для каждого изделия. Известно, что для хранения данных о 32 768 объектах потребовалось 8 Мбайт. Сколько байтов выделено для хранения дополнительной информации об одном объекте?

(Е. Джобс) При регистрации в компьютерной системе каждому пользователю выдаётся пароль, состоящий из 48 символов и содержащий только символы из 8-символьного набора: Т, А, Щ, И, М, Е, Г, Э. В базе данных для хранения сведений о каждом пользователе отведено одинаковое и минимально возможное целое число байт. При этом используют посимвольное кодирование паролей, все символы кодируют одинаковым и минимально возможным количеством бит. Кроме собственно пароля, для каждого пользователя в системе хранятся дополнительные сведения, для чего выделено целое число байт; это число одно и то же для всех пользователей. Для хранения сведений о 250 пользователях потребовалось 5750 байт. Сколько байт выделено для хранения дополнительных сведений об одном пользователе? В ответе запишите только целое число – количество байт.

(Информатик-БУ) При регистрации в компьютерной системе каждому пользователю присваивается уникальный идентификатор, состоящий из 12 символов. Первым символом идентификатора является одна из 26-ти заглавных латинских букв, оставшиеся символы могут быть одной из 26-ти строчных латинских букв, либо десятичной цифрой. Для кодирования каждого идентификатора отведено одинаковое минимально возможное целое число байтов. Сколько байтов потребуется для хранения 100 идентификаторов?

(А. Минак) При регистрации в компьютерной системе каждому объекту присваивается идентификатор, состоящий из 128 символов. В базе данных для хранения каждого идентификатора отведено одинаковое и минимально возможное целое число байт. При этом используется посимвольное кодирование идентификаторов, все символы кодируются одинаковым и минимально возможным количеством бит. Для хранения 131 072 идентификатора потребовалось более 23 Мбайт. Определите минимально возможную мощность алфавита, используемого для записи идентификаторов. В ответе запишите только целое число.

(Е. Джобс) При регистрации в компьютерной системе каждому объекту присваивается идентификатор, содержащий только десятичные цифры и символы из 1234-символьного специального алфавита. В базе данных для хранения каждого идентификатора отведено одинаковое и минимально возможное целое число байт. При этом используется посимвольное кодирование идентификаторов, все символы кодируются одинаковым и минимально возможным количеством бит. Известно, что для хранения 65 536 идентификаторов выделено 2050 Кбайт памяти. Укажите максимально допустимую длину идентификатора пользователя.

(Апробация-2025) В файле 10-222.docx приведен текст произведения «Поединок» А. Куприна. Определите, сколько раз встречается слово «не», начинающееся со строчной буквы, в тексте главы IV повести А.И. Куприна «Поединок». Другие слова, содержащие сочетание букв «не», такие как «нет» и т.д., учитывать не следует. В ответе укажите только число.

(ЕГКР-2025) В файле 10-222.docx приведен текст произведения «Поединок» А. Куприна. Определите, сколько раз встречается сочетание букв «ты» или «Ты» в составе других слов, но не как отдельное слово, в тексте глав Х и XIV повести А.И. Куприна «Поединок». В ответе укажите только число.

В файле 10-295.docx приведен текст повести А.И. Куприна «Поединок». С помощью текстового редактора определите, сколько раз встречается отдельное слово «он» или «Он» в тексте глав V и VI. Другие формы этого слова учитывать не следует.

В файле 10-260.docx приведен текст произведения братьев Стругацких «Понедельник начинается в субботу». Определите, сколько раз встречаются в тексте (не считая сносок и колонтитулов) слова, которые содержат сочетание букв «ну», кроме отдельного слова «ну» (заглавные и строчные буквы не различаются). В ответе укажите только число.

В файле 10-260.docx приведен текст произведения братьев Стругацких «Понедельник начинается в субботу». Определите, сколько раз встречается в тексте (не считая сносок и колонтитулов) буква «я» в составе других слов, кроме местоимения «я» (заглавные и строчные буквы не различаются). В ответе укажите только число.

(ЕГЭ-2024) В файле 10-222.docx приведен текст произведения «Поединок» А. Куприна. Определите, сколько раз встречается сочетание букв «Ах» или «ах» только в составе других слов, но не как отдельное слово, в тексте глав V и X повести А.И. Куприна «Поединок». В ответе укажите только число.

В файле 10-260.docx приведен текст произведения братьев Стругацких «Понедельник начинается в субботу», которое состоит из трёх историй. Определите, сколько раз встречаются в третьей истории (включая заголовки, эпиграфы и сноски) слова, заканчивающиеся символами «его», кроме слов «Его» и «его». В ответе укажите только число.

(А. Богданов) В файле 10-222.docx приведен текст произведения «Поединок» А. Куприна.

Определите, сколько раз, не считая сносок, встречаются в тексте слова с сочетанием букв «много» или «Много», например, «многоликий», «немного». Отдельные слова «много» и «Много» учитывать не следует. В ответе запишите только число.

В файле 10-228.docx приведен текст произведения М. А. Булгакова «Мастер и Маргарита». Определите, в какой главе в последний раз встречается имя Дисмас. В ответе запишите только число.

(О. Лысенков) Сколько существует чисел, троичная запись которых состоит не более чем из 12 разрядов, в которых больше трёх раз нечетные и четные цифры чередуются, и, кроме того, число кратно сумме цифр троичной записи этого числа.