Экзамены и диагностики

Пусть M – сумма 5 максимальных нетривиальных делителей целого числа (не считая единицы и самого числа). Если у числа нет 5 нетривиальных делителей, то значение M считается равным нулю.
Напишите программу, которая перебирает целые числа, меньшие 20 000 000, в порядке убывания и ищет среди них первые 5, для которых значение M > 10 000 000 и М кратно своей сумме цифр.

Выведите первые пять найденных чисел и соответствующие им значения M. 

Формат вывода: для каждого из пяти таких найденных чисел в отдельной строке сначала выводится само число, затем – значение M (через один пробел). Строки выводятся в порядке убывания найденных чисел.

Пусть M – сумма 5 максимальных нетривиальных делителей целого числа (не считая единицы и самого числа). Если у числа нет 5 нетривиальных делителей, то значение M считается равным нулю.
Напишите программу, которая перебирает целые числа, меньшие 20 000 000, в порядке убывания и ищет среди них первые пять таких, для которых значение 0 < M < 5 000 000 и число, образованное 3, 2 и 1 цифрами числа М не больше числа, образованного 6, 5 и 4 цифрами числа М (цифры считаются с конца числа, начиная с 1).
Например,  при М = 12345678 число образованное 3, 2 и 1 цифрами -  678, число образованное 6, 5 и 4 цифрами - 345.
Выведите первые пять найденных чисел и соответствующие им значения M. 

Формат вывода: для каждого из пяти таких найденных чисел в отдельной строке сначала выводится само число, затем – значение M (через один пробел). Строки выводятся в порядке убывания найденных чисел.

Пусть M – сумма 5 максимальных нетривиальных делителей целого числа (не считая единицы и самого числа). Если у числа нет 5 нетривиальных делителей, то значение M считается равным нулю.
Напишите программу, которая перебирает целые числа, большие  20 000 000, в порядке возрастания и ищет среди них такие, для которых значение M > 20 000 000 и сумма числа, образованное 3, 2 и 1 цифрами числа М и числа, образованного 6, 5 и 4 цифрами числа М кратна 5 (цифры считаются с конца числа, начиная с 1).
Например,  при М = 12345678 число образованное 3, 2 и 1 цифрами -  678, число образованное 6, 5 и 4 цифрами - 345.
Выведите первые пять найденных чисел и соответствующие им значения M. 

Формат вывода: для каждого из пяти таких найденных чисел в отдельной строке сначала выводится само число, затем – значение M (через один пробел). Строки выводятся в порядке возрастания найденных чисел.

Пусть M – сумма 5 максимальных нетривиальных делителей целого числа (не считая единицы и самого числа). Если у числа нет 5 нетривиальных делителей, то значение M считается равным нулю.
Напишите программу, которая перебирает целые числа, большие  20 000 000, в порядке возрастания и ищет среди них такие, для которых значение M > 20 000 000 и сумма цифр числа M кратна 7. Выведите первые пять найденных чисел и соответствующие им значения M. 

Формат вывода: для каждого из пяти таких найденных чисел в отдельной строке сначала выводится само число, затем – значение M (через один пробел). Строки выводятся в порядке возрастания найденных чисел.

Пусть M – сумма 4 нетривиальных делителей целого числа - двух минимальных и двух максимальных (не считая единицы и самого числа). Если у числа нет 4 нетривиальных делителей, то значение M считается равным нулю.
Напишите программу, которая перебирает целые числа, большие  20 000 000, в порядке возрастания и ищет среди них такие, для которых значение M > 17 000 000 и десятичная запись M оканчивается на 35. Выведите первые пять найденных чисел и соответствующие им значения M. 

Формат вывода: для каждого из пяти таких найденных чисел в отдельной строке сначала выводится само число, затем – значение M (через один пробел). Строки выводятся в порядке возрастания найденных чисел.

Пусть M – сумма 4 нетривиальных делителей целого числа - двух минимальных и двух максимальных (не считая единицы и самого числа). Если у числа нет 4 нетривиальных делителей, то значение M считается равным нулю.
Напишите программу, которая перебирает целые числа, большие  20 000 000, в порядке возрастания и ищет среди них такие, для которых значение M > 0 и цифры числа M образуют неубывающую последовательность. Выведите первые пять найденных чисел и соответствующие им значения M. 

Формат вывода: для каждого из пяти таких найденных чисел в отдельной строке сначала выводится само число, затем – значение M (через один пробел). Строки выводятся в порядке возрастания найденных чисел.

Пусть M – сумма 5 минимальных нетривиальных делителей целого числа (не считая единицы и самого числа). Если у числа нет 5 нетривиальных делителей, то значение M считается равным нулю.
Напишите программу, которая перебирает целые числа, большие  20 000 000, в порядке возрастания и ищет среди них такие, для которых значение M > 0 и все цифры у числа M нечетные. Выведите первые пять найденных чисел и соответствующие им значения M. 

Формат вывода: для каждого из пяти таких найденных чисел в отдельной строке сначала выводится само число, затем – значение M (через один пробел). Строки выводятся в порядке возрастания найденных чисел.

Пусть M – сумма 5 минимальных нетривиальных делителей целого числа (не считая единицы и самого числа). Если у числа нет 5 нетривиальных делителей, то значение M считается равным нулю.
Напишите программу, которая перебирает целые числа, большие  20 000 000, в порядке возрастания и ищет среди них такие, для которых значение M > 0 и все цифры у числа M четные. Выведите первые пять найденных чисел и соответствующие им значения M. 

Формат вывода: для каждого из пяти таких найденных чисел в отдельной строке сначала выводится само число, затем – значение M (через один пробел). Строки выводятся в порядке возрастания найденных чисел.

Пусть M – сумма 5 минимальных нетривиальных делителей целого числа (не считая единицы и самого числа). Если у числа нет 5 нетривиальных делителей, то значение M считается равным нулю.
Напишите программу, которая перебирает целые числа, большие  20 000 000, в порядке возрастания и ищет среди них такие, для которых значение M > 0 и четное. Выведите первые пять найденных чисел и соответствующие им значения M. 

Формат вывода: для каждого из пяти таких найденных чисел в отдельной строке сначала выводится само число, затем – значение M (через один пробел). Строки выводятся в порядке возрастания найденных чисел.

Текстовый файл состоит не более чем из 10⁶ символов и содержит только заглавные буквы латинского алфавита (ABC…Z). Текст разбит на строки различной длины. Необходимо найти строку, в которой встречается самая длинная подпоследовательность, стоящая между двумя буквами A (первая и последние буквы А также входят в подпоследовательность) и при этом других букв А в этой подпоследовательности нет. Если таких строк несколько, надо взять ту, которая в файле встретилась раньше. Определите, какая буква встречается чаще всего в этой подпоследовательности. Если таких букв несколько, необходимо взять ту, которая стоит раньше в алфавите. Запишите в ответе найденную букву, а также сколько раз она встречается во всем файле.

Пример
Исходный файл:
AABABC
ZZAACZCCA
QRAAUTUTA
В этом примере в первой строке искомая подпоследовательность (ABA) имеет длину 3, во второй строке (ACZССA) и в третьей строке (AUTUTA)  - длину 6. Берём вторую строку, т.к. она находится в файле раньше. В этой подпоследовательности чаще всего встречается буква С, во всем файле она встречается 4 раза. В ответе для этого примера надо записать С4.

Файл к заданию

Текстовый файл состоит не более чем из 10⁶ символов и содержит только заглавные буквы латинского алфавита (ABC…Z). Текст разбит на строки различной длины. Необходимо найти строку, в которой чаще всего встречается последовательность букв AA. Если таких строк несколько, надо взять ту, которая в файле встретилась раньше. Определите в этой строке длину самой длинной подпоследовательности, в которой нет двух рядом стоящих одинаковых букв. Запишите в ответе длину данной подпоследовательности.

Пример
Исходный файл:
AAAABABC
ZZAAAACZ
QRAAUT
В этом примере в первой и второй строках последовательность AA встречается по 3 раза, в третьей – 1. Берём первую строку, т.к. она находится в файле раньше. В этой строке самая длинная подпоследовательность, в которой нет двух рядом стоящих одинаковых букв  ABABC, ее длина равна 5. В ответе для этого примера надо записать 5.
 

Текстовый файл состоит из символов M, A, R, S. Определите максимальное количество идущих подряд символов в прилагаемом файле, среди которых нет идущих подряд символов M. Для выполнения этого задания следует написать программу.

Файл к заданию

 

На числовой прямой даны три отрезка: B = [25; 80], C = [60; 75] и D = [70; 90]. Укажите наименьшую возможную длину такого отрезка A, для которого логическое выражение истинно (т.е. принимает значение 1) при любом значении переменной х.

На числовой прямой даны три отрезка: B = [25; 80], C = [60; 75] и D = [35; 70]. Укажите наименьшую возможную длину такого отрезка A, для которого логическое выражение истинно (т.е. принимает значение 1) при любом значении переменной х.

На числовой прямой даны три отрезка: B = [0; 70], C = [30; 60] и D = [20; 90]. Укажите наименьшую возможную длину такого отрезка A, для которого логическое выражение истинно (т.е. принимает значение 1) при любом значении переменной х.

На числовой прямой даны три отрезка: B = [0; 50], C = [25; 60] и D = [35; 80]. Укажите наибольшую возможную длину такого отрезка A, для которого логическое выражение истинно (т.е. принимает значение 1) при любом значении переменной х.

В файле содержится последовательность целых чисел. Элементы последовательности могут принимать целые значения от -15 000 до 15 000 включительно. Определите количество троек последовательности, в которых второй элемент больше обоих своих соседей, и при этом сумма чисел в тройке имеет тот же знак, что и сумма всех чисел. В ответе запишите количество найденных троек, затем максимальную из сумм элементов таких троек (два числа через пробел в одной строке) . В данной задаче под  тройкой подразумевается три идущих подряд элемента последовательности.

Файл к заданию

В файле содержится последовательность целых чисел. Элементы последовательности могут принимать целые значения от -15 000 до 15 000 включительно. Определите количество троек последовательности, в которых все три числа образуют возрастающую последовательность, и при этом сумма чисел в тройке имеет ту же четность, что и сумма всех чисел. В ответе запишите количество найденных троек, затем максимальную из сумм элементов таких троек (два числа через пробел в одной строке) . В данной задаче под  тройкой подразумевается три идущих подряд элемента последовательности.

Файл к заданию

В файле содержится последовательность целых чисел. Элементы последовательности могут принимать целые значения от -10 000 до 10 000 включительно. Определите количество троек последовательности, в которых сумма последних цифр каждого из чисел является четным числом, а миниальное из этих чисел не меньше минимального нечетного среди всех чисел последовательности. В ответе запишите количество найденных троек, затем максимальное число из всех таких троек (два числа через пробел в одной строке). В данной задаче под  тройкой подразумевается три идущих подряд элемента последовательности.

Файл к заданию

В файле содержится последовательность целых чисел. Элементы последовательности могут принимать целые значения от -10 000 до 10 000 включительно. Определите количество пар последовательности, в которых оба числа оканчиваются на F в шестнадцатеричной системе счисления, а сумма элементов пары того же знака, что и сумма всех элементов кратных 16. В ответе запишите количество найденных пар, затем максимальную из сумм элементов таких пар (два числа через пробел в одной строке). В данной задаче под парой подразумевается два идущих подряд элемента последовательности.

Файл к заданию