Экзамены и диагностики

При регистрации в компьютерной системе каждому пользователю выдаётся пароль, состоящий из 11 символов и содержащий только символы И, К, Л, М, Н. Каждый такой пароль в компьютерной программе записывается минимально возможным и одинаковым целым количеством байт (при этом используют посимвольное кодирование и все символы кодируются одинаковым и минимально возможным количеством бит). Определите объём памяти в байтах, отводимый этой программой для записи 20 паролей.

В некоторой стране автомобильный номер длиной 7 символов составляется из заглавных букв (всего используется 18 букв) и десятичных цифр в любом порядке. Каждый символ кодируется одинаковым и минимально возможным количеством бит, а каждый номер – одинаковым и минимально возможным целым количеством байт. Определите объем памяти в байтах, необходимый для хранения 60 автомобильных номеров.

Метеорологическая станция ведет наблюдение за влажностью воздуха. Результатом одного измерения является целое число от 0 до 100 процентов, которое записывается при помощи минимально возможного количества бит. Станция сделала 80 измерений. Определите информационный объем результатов наблюдений в байтах.

(Открытый вариант-2025) В файле 10-222.docx приведен текст произведения «Поединок» А. Куприна. Определите, сколько раз встречается фамилия «Ромашов» с прописной буквы в тексте главы V повести А. И. Куприна «Поединок». Другие формы слова «Ромашов», такие как «Ромашову» и т. д., учитывать не следует. В ответе укажите только число.

(В. Лашин) Все семибуквенные слова, составленные из букв К, О, Т, Е, Н, А записаны в алфавитном порядке и пронумерованы. Ниже приведено начало списка.

1. ААААААА

2. ААААААЕ

3. ААААААК

4. ААААААН

5. ААААААО

6. ААААААТ

...

Определите, под каким номером в этом списке стоит последнее слово с нечётным номером, которое может быть получено перестановкой букв в слове КОТЕНОК.

(О. Лысенков) Робот перебирает в порядке возрастания числа, девятеричная запись которых состоит из 6 цифр. Ниже приведено начало списка.

1. 100000

2. 100001

3. 100002

4. 100003

5. 100004

...

Найдите последнее число из списка, в котором никакие две нечётные цифры не стоят рядом, а номер числа оканчивается на цифру 5. В ответе запишите это число в девятеричной системе счисления.

(Апробация-2025) Игорь составляет таблицу кодовых слов для передачи сообщений, каждому сообщению соответствует своё кодовое слово. В качестве кодовых слов Виктор использует 6-буквенные слова, в которых могут быть только буквы М, А, С, Л, О, причём буква С встречается ровно 1 раз. Слово не должно начинаться с гласной буквы и оканчиваться согласной. Сколько различных кодовых слов может использовать Игорь?

(Открытый вариант-2025) Сколько существует десятичных четырёхзначных чисел, в которых все цифры различны и никакие две чётные или две нечётные цифры не стоят рядом?

(ЕГКР-2025) Все шестибуквенные слова, в составе которых могут быть только буквы П, О, Б, Е, Д, А, записаны в алфавитном порядке и пронумерованы начиная с 1. Ниже приведено начало списка.

1. AAAAAA

2. АААААБ

3. АААААД

4. AAAAAE

5. АААААО

6. АААААП

...

Определите последний чётный номер слова, которое начинается с буквы О и в котором каждая буква встречается ровно один раз.

(Досрочный ЕГЭ-2025) Виктор составляет таблицу кодовых слов для передачи сообщений, каждому сообщению соответствует своё кодовое слово. В качестве кодовых слов Виктор использует 5-буквенные слова, в которых могут быть только буквы Д, Г, И, А, Ш, Э, причём слово не должно начинаться с гласной и не должно заканчиваться согласной. Сколько различных кодовых слов может использовать Виктор?

(О. Лысенков) Определите количество чисел, 25-ричная запись которых содержит четыре цифры, причём в этой записи есть ровно одна чётная цифра и не более двух цифр с числовым значением, превышающим 15.

(ЕГЭ-2024) Все пятибуквенные слова, составленные из букв Ф, О, К, У, С записаны в алфавитном порядке и пронумерованы. Вот начало списка:

1. ККККК

2. ККККО

3. ККККС

4. ККККУ

5. ККККФ

...

Под каким номером в списке идёт последнее слово, которое не содержит букв Ф и содержит ровно две буквы У?

(М. Ишимов) Все 5-буквенные слова, составленные из букв Х, Е, В, Н, Р, Л, записаны в алфавитном порядке и пронумерованы. Вот начало списка:

1. ВВВВВ

2. ВВВВЕ

3. ВВВВЛ

4. ВВВВН

5. ВВВВР

6. ВВВВХ

...

Сколько существует слов в списке с нечётными номерами, которые начинаются на ЕН?

Маша составляет коды из букв, входящих в слово КОНДРАТ. Каждая буква должна входить в код ровно один раз. Все возможные коды Маша записывает в алфавитном порядке и нумерует. Начало списка выглядит так:

1. АДКНОРТ

2. АДКНОТР

3. АДКНРОТ

...

Какой код будет записан под номером 2233?

Маша составляет коды из букв, входящих в слово ГЕРАСИМ. Каждая буква должна входить в код ровно один раз. Все возможные коды Маша записывает в алфавитном порядке и нумерует. Начало списка выглядит так:

1. АГЕИМРС

2. АГЕИМСР

3. АГЕИРМС

...

Какой код будет записан под номером 1899?

Маша составляет коды из букв, входящих в слово АВГУСТ. Каждая буква должна входить в код ровно один раз. Все возможные коды Маша записывает в алфавитном порядке и нумерует. Начало списка выглядит так:

1. АВГСТУ

2. АВГСУТ

3. АВГТСУ

...

Какой код будет записан под номером 311?

Петя составляет пятибуквенные слова из букв слова СТЕКЛО и записывает их в алфавитном порядке в список. Вот начало списка:

1. ЕЕЕЕЕ

2. ЕЕЕЕК

3. ЕЕЕЕЛ

4. ЕЕЕЕО

5. ЕЕЕЕС

6. ЕЕЕЕТ

...

Укажите номер первого слова в списке, начинающегося на C, в котором две буквы О стоят рядом.

Вася составляет 5-буквенные коды из букв M, А, Н, О, К. Каждую букву нужно использовать ровно 1 раз, при этом код не может начинаться с буквы О и не может содержать сочетания АО. Сколько различных кодов может составить Вася?

(А.Н. Носкин) Все пятибуквенные слова, составленные из букв В, Е, Н, О, К, записаны в алфавитном порядке и пронумерованы, начиная с 1. Начало списка выглядит так:

1. ВВВВВ

2. ВВВВЕ

3. ВВВВК

4. ВВВВН

5. ВВВВО

6. ВВВЕВ

…

Под каким номером в списке идёт последнее слово, в котором буквы Н и К встречаются ровно по два раза?