Экзамены и диагностики

Все 3-буквенные слова, в составе которых могут быть только буквы Г, Е, П, А, Р, Д, записаны в алфавитном порядке
и пронумерованы, начиная с 1.
Ниже приведено начало списка.
1.  ААА
2.  ААГ
3.  ААД
4.  ААЕ
5.  ААП
6.  ААР
7.  АГА
…
Под каким номером в списке идёт первое слово, которое начинается с буквы Р?
 

Все 4-буквенные слова, в составе которых могут быть только буквы Л, Е, М, У, Р, записаны в алфавитном порядке
и пронумерованы, начиная с 1.
Ниже приведено начало списка.
1.  ЕЕЕЕ
2.  ЕЕЕЛ
3.  ЕЕЕМ
4.  ЕЕЕР
5.  ЕЕЕУ
6.  ЕЕЛЕ
…
Под каким номером в списке идёт первое слово, которое начинается с буквы Л?
 

Все 4-буквенные слова, в составе которых могут быть только буквы А, И, О, У, Э, записаны в алфавитном порядке и пронумерованы.
Вот начало списка:
1.  АААА
2.  АААИ
3.  АААО
4.  АААУ
5.  АААЭ
……
Под каким номером стоит слово ИЭУЭ?
 

Все 3-буквенные слова, в составе которых могут быть только буквы Г, Е, П, А, Р, Д, записаны в алфавитном порядке и пронумерованы, начиная с 1.
Ниже приведено начало списка.
1.  ААА
2.  ААГ
3.  ААД
4.  ААЕ
5.  ААП
6.  ААР
7.  АГА
…
Под каким номером в списке идёт первое слово, которое начинается с буквы Е?
 

Все 4-буквенные слова, в составе которых могут быть только буквы Л, Е, М, У, Р, записаны в алфавитном порядке и пронумерованы, начиная с 1.
Ниже приведено начало списка.
1.  ЕЕЕЕ
2.  ЕЕЕЛ
3.  ЕЕЕМ
4.  ЕЕЕР
5.  ЕЕЕУ
6.  ЕЕЛЕ
…
Под каким номером в списке идёт первое слово, которое начинается с буквы У?
 

Все 4-буквенные слова, составленные из букв А, В, Е, Н, записаны в алфавитном порядке и пронумерованы.
Вот начало списка:
1. АААА
2. АААВ
3. АААЕ
4. АААН
5. ААВА
……
Под каким номером стоит слово ННЕЕ?
 

Вася составляет 6-буквенные слова, в которых могут быть использованы только буквы В, И, Ш, Н, Я, причём буква В используется не более одного раза. Каждая из других допустимых букв может встречаться в слове любое количество раз или не встречаться совсем. Слово не должно начинаться с буквы Ш и оканчиваться гласными буквами. Словом считается любая допустимая последовательность букв, не обязательно осмысленная. Сколько существует таких слов, которые может написать Вася?

Все пятибуквенные слова, в составе которых могут быть только буквы Б, А, Т, Ы, Р, записаны в алфавитном порядке
и пронумерованы начиная с 1.
Ниже приведено начало списка.
1.  ААААА
2.  ААААБ
3.  ААААР
4.  ААААТ
5.  ААААЫ
6.  АААБА
…
Под каким номером в списке идёт первое слово, которое не содержит ни одной буквы Ы и не содержит букв А, стоящих рядом?
 

Определите количество пятизначных чисел, записанных в восьмеричной системе счисления, в записи которых ровно одна цифра 6, при этом никакая нечётная цифра не стоит рядом с цифрой 6.

Определите количество пятизначных чисел, записанных в девятеричной системе счисления, в записи которых ровно одна цифра 3, при этом никакая из цифр 5, 6, 7, 8 не стоит рядом с цифрой 3.

Определите количество пятизначных чисел, записанных в девятеричной системе счисления, в записи которых ровно одна цифра 1, при этом никакая чётная цифра не стоит рядом с цифрой 1.

Определите количество шестизначных чисел, записанных в шестеричной системе счисления, в записи которых ровно одна цифра 2, при этом никакая нечётная цифра не стоит рядом с цифрой 2.

Все пятибуквенные слова, в составе которых могут быть только русские буквы Л, А, Й, М, записаны в алфавитном порядке и пронумерованы начиная с 1.
Ниже приведено начало списка.
1.  ААААА
2.  ААААЙ
3.  ААААЛ
4.  ААААМ
5.  АААЙА
…
Под каким номером в списке идёт последнее слово, которое содержит не более одной буквы М и не содержит букв Л, стоящих рядом?
 

Все пятибуквенные слова, в составе которых могут быть только русские буквы Ц, А, П, Л, Я, записаны в алфавитном порядке и пронумерованы начиная с 1.
Ниже приведено начало списка.
1.  ААААА
2.  ААААЛ
3.  ААААП
4.  ААААЦ
5.  ААААЯ
6.  АААЛА
…
Под каким номером в списке идёт первое слово, которое содержит не более одной буквы А, ровно две буквы Ц,
не содержит ни одной буквы Л?
 

Все четырёхбуквенные слова, составленные из букв А, Б, З, И, записаны в алфавитном порядке и пронумерованы
начиная с 1.
Ниже приведено начало списка.
1.  АААА
2.  АААБ
3.  АААЗ
4.  АААИ
5.  ААБА
…
Под каким номером стоит слово ИЗБА?
 

Все четырёхбуквенные слова, в составе которых могут быть буквы А, В, Л, О, С, записаны в алфавитном порядке
и пронумерованы начиная с 1.
Ниже приведено начало списка.
1.  АААА
2.  АААВ
3.  АААЛ
4.  АААО
5.  АААС
6.  ААВА
…
Под каким номером в списке идёт первое слово, которое начинается с буквы Л?
 

Все шестибуквенные слова, составленные из букв А, В, О, Р, Т, записаны в алфавитном порядке и пронумерованы
начиная с 1.
Ниже приведено начало списка.
1.  АААААА
2.  АААААВ
3.  АААААО
4.  АААААР
5.  АААААТ
6.  ААААВА
…
Под каким номером стоит слово ВОРОТА?
 

Вася составляет 6-буквенные слова, в которых могут быть использованы только буквы В, И, Ш, Н, Я, причём буква В используется не более одного раза. Каждая из других допустимых букв может встречаться в слове любое количество раз или не встречаться совсем. Слово не должно начинаться с буквы Ш и оканчиваться гласными буквами. Словом считается любая допустимая последовательность букв, не обязательно осмысленная. Сколько существует таких слов, которые может написать Вася?

Все шестибуквенные слова, составленные из букв М, У, Ж, Ч, И, Н, А, записаны в алфавитном порядке и пронумерованы.
Вот начало списка:
1.  АААААА
2.  АААААЖ
3.  АААААИ
4.  АААААМ
5.  АААААН
6.  АААААУ
7.  АААААЧ
……
 
Определите в этом списке количество слов с чётными номерами, которые не начинаются с буквы Ж и при этом содержат в своей записи не более одной буквы Ч
 

Все шестибуквенные слова, составленные из букв М, А, Н, Г, У, С, Т, записаны в алфавитном порядке и пронумерованы.
Вот начало списка:
1.  АААААА
2.  АААААГ
3.  АААААМ
4.  АААААН
5.  АААААС
6.  АААААТ
7.  АААААУ
……
 
Под каким номером в списке стоит последнее слово, которое не начинается с буквы У, содержит только две буквы М
и не более одной буквы Г?