Экзамены и диагностики

Игорь составляет таблицу кодовых слов для передачи сообщений, каждому сообщению соответствует своё кодовое слово. В качестве кодовых слов Игорь использует 6-буквенные слова, в которых встречаются только буквы У, Ф, Х, причём буква У появляется ровно 1 раз.  Каждая из других допустимых букв может встречаться в кодовом слове любое количество раз или не встречаться совсем. Сколько различных кодовых слов может использовать Игорь?

Игорь составляет таблицу кодовых слов для передачи сообщений, каждому сообщению соответствует своё кодовое слово. В качестве кодовых слов Игорь использует 3-буквенные слова, в которых встречаются только буквы Ф, Х, Ц, Ч, Ш, Щ, причём буква Ф появляется ровно 1 раз.  Каждая из других допустимых букв может встречаться в кодовом слове любое количество раз или не встречаться совсем. Сколько различных кодовых слов может использовать Игорь?

Некоторый алфавит содержит три различные буквы. Сколько четырёхбуквенных слов можно составить из букв данного алфавита (буквы в слове могут повторяться)?

Некоторый алфавит содержит пять различных букв. Сколько четырёхбуквенных слов можно составить из букв данного алфавита (буквы в слове могут повторяться)?

Некоторый алфавит содержит три различные буквы. Сколько пятибуквенных слов можно составить из букв данного алфавита (буквы в слове могут повторяться)?

Вася составляет 6-буквенные слова, в которых встречаются только буквы В, Г, Д, причём буква В появляется ровно 1 раз.  Каждая из других допустимых букв может встречаться в слове любое количество раз или не встречаться совсем. Словом считается любая допустимая последовательность букв, не обязательно осмысленная. Сколько существует таких слов, которые может написать Вася?

Вася составляет 5-буквенные слова, в которых встречаются только буквы И, К, Л, М, причём буква И появляется ровно 1 раз.  Каждая из других допустимых букв может встречаться в слове любое количество раз или
не встречаться совсем. Словом считается любая допустимая последовательность букв, не обязательно осмысленная. Сколько существует таких слов, которые может написать Вася?

Вася составляет 6-буквенные слова, в которых встречаются только буквы Л, М, Н, причём буква Л появляется ровно 1 раз.  Каждая из других допустимых букв может встречаться в слове любое количество раз или не встречаться совсем. Словом считается любая допустимая последовательность букв, не обязательно осмысленная. Сколько существует таких слов, которые может написать Вася?

Вася составляет 5-буквенные слова, в которых встречаются только буквы А, Б, В, Г, причём буква А появляется ровно 1 раз.  Каждая из других допустимых букв может встречаться в слове любое количество раз или
не встречаться совсем. Словом считается любая допустимая последовательность букв, не обязательно осмысленная. Сколько существует таких слов, которые может написать Вася?

Вася составляет 4-буквенные слова, в которых встречаются только буквы Д, Е, Ж, З, причём буква Д появляется ровно 1 раз.  Каждая из других допустимых букв может встречаться в слове любое количество раз или
не встречаться совсем. Словом считается любая допустимая последовательность букв, не обязательно осмысленная. Сколько существует таких слов, которые может написать Вася?

Вася составляет 5-буквенные слова, в которых встречаются только буквы Ж, З, И, причём буква Ж появляется ровно 1 раз.  Каждая из других допустимых букв может встречаться в слове любое количество раз или не встречаться совсем. Словом считается любая допустимая последовательность букв,
не обязательно осмысленная. Сколько существует таких слов, которые может написать Вася?

Все 4-буквенные слова, составленные из букв М, А, Р, Т, записаны
в алфавитном порядке и пронумерованы, начиная с 1.
Ниже приведено начало списка.
1.  АААА
2.  АААМ
3.  АААР
4.  АААТ
5.  ААМА
…
Под каким номером в списке идёт первое слово, которое начинается с буквы М?
 

Все 4-буквенные слова, составленные из букв П, И, Т, О, Н, записаны
в алфавитном порядке и пронумерованы, начиная с 1.
Ниже приведено начало списка.
1.  ИИИИ
2.  ИИИН
3.  ИИИО
4.  ИИИП
5.  ИИИТ
6.  ИИНИ
…
Под каким номером в списке идёт первое слово, которое начинается с буквы Т?
 

Все 4-буквенные слова, составленные из букв П, И, Т, О, Н, записаны
в алфавитном порядке и пронумерованы, начиная с 1.
Ниже приведено начало списка.
1.  ИИИИ
2.  ИИИН
3.  ИИИО
4.  ИИИП
5.  ИИИТ
6.  ИИНИ
…
Под каким номером в списке идёт первое слово, которое начинается с буквы О?
 

Все 3-буквенные слова, составленные из букв У, Ч, Е, Н, И, К, записаны в алфавитном порядке и пронумерованы, начиная с 1.
Ниже приведено начало списка.
1.  ЕЕЕ
2.  ЕЕИ
3.  ЕЕК
4.  ЕЕН
5.  ЕЕУ
6.  ЕЕЧ
7.  ЕИЕ
…
Под каким номером в списке идёт первое слово, которое начинается с буквы Ч?
 

Все 4-буквенные слова, составленные из букв М, А, Р, Т, записаны
в алфавитном порядке и пронумерованы, начиная с 1.
Ниже приведено начало списка.
1.  АААА
2.  АААМ
3.  АААР
4.  АААТ
5.  ААМА
…
Под каким номером в списке идёт первое слово, которое начинается с буквы Т?
 

Все 3-буквенные слова, составленные из букв У, Ч, Е, Н, И, К, записаны
в алфавитном порядке и пронумерованы, начиная с 1.
Ниже приведено начало списка.
1.  ЕЕЕ
2.  ЕЕИ
3.  ЕЕК
4.  ЕЕН
5.  ЕЕУ
6.  ЕЕЧ
7.  ЕИЕ
…
Под каким номером в списке идёт первое слово, которое начинается с буквы Н?
 

Вася составляет 5-буквенные слова, в которых есть только буквы П, А, У, К, причём в каждом слове есть ровно одна гласная буква и она встречается ровно 1 раз. Каждая из допустимых согласных букв может встречаться
в слове любое количество раз или не встречаться совсем. Словом считается любая допустимая последовательность букв, не обязательно осмысленная. Сколько существует таких слов, которые может написать Вася?
 
 

Все 6-буквенные слова, составленные из букв К, Л, Н, Т, Э, записаны
в алфавитном порядке и пронумерованы.
Вот начало списка:
1.  КККККК
2.  КККККЛ
3.  КККККН
4.  КККККТ
……
Под каким номером стоит слово ККЛККН?
 

Вася составляет 6-буквенные слова, в которых есть только буквы В, О, Л, причём буква Л используется в каждом слове ровно 1 раз. Каждая из других допустимых букв может встречаться в слове любое количество раз или
не встречаться совсем. Словом считается любая допустимая последовательность букв, не обязательно осмысленная. Сколько существует таких слов, которые может написать Вася?