Экзамены и диагностики

Исполнитель Громозека выполяет некоторые действия с числом на экране. Громозека знает всего три команды, которым присвоены номера:
1. Прибавить 1
2. Умножить на 2
3. Умножить на 3
Сколько существует программ, для которых при исходном числе 5 результатом является число 52 и при этом траектория вычислений содержит число 15 и не содержит число 29?

Автомат обрабатывает целое число N (0 ≤ N ≤ 255) по следующему алгоритму:
1) Строится восьмибитная двоичная запись числа N.
2) Все цифры двоичной записи заменяются на противоположные (0 на 1, 1 на 0).
3) Полученное число переводится в десятичную запись.
4) Из нового числа вычитается исходное, полученная разность выводится на экран.
Какое число нужно ввести в автомат, чтобы в результате получилось 99?

Автомат обрабатывает целое число N (0 ≤ N ≤ 255) по следующему алгоритму:
1) Строится восьмибитная двоичная запись числа N.
2) Все цифры двоичной записи заменяются на противоположные (0 на 1, 1 на 0).
3) Полученное число переводится в десятичную запись.
4) Из нового числа вычитается исходное, полученная разность выводится на экран.
Какое число нужно ввести в автомат, чтобы в результате получилось 113?

По каналу связи передаются сообщения, содержащие только семь букв: А, Б, Е, П, Р, Ч, Ь. Для передачи используется двоичный код, удовлетворяющий условию Фано. Кодовые слова для некоторых букв известны: А – 110, Б – 01, Ч – 000. Какое наименьшее количество двоичных знаков потребуется для кодирования слова ПЕРЕПЕЧЬ?

По каналу связи передаются сообщения, содержащие только семь букв: Е, И, Л, Н, О, Р, Ч. Для передачи используется двоичный код, удовлетворяющий условию Фано. Кодовые слова для некоторых букв известны: Р – 00, O – 010, Л – 111. Какое наименьшее количество двоичных знаков потребуется для кодирования слова ЧЕРЧЕНИЕ?

Юра Баранкин заполнял таблицу истинности функции  \((x \equiv \bar y) \rightarrow ((x \wedge w) \equiv z)\) В тот момент когда его позвал гулять Костя, Юра успел заполнить лишь фрагмент из трёх различных строк таблицы. После прогулки Юра заметил, что не указал, к какому столбцу таблицы соответствует каждая из переменных w, x, y, z.

?	?	?	?	F
1			1	0
1	1		1	0
		1	1	0

Помогите Юре восстановить столбцы таблицы. Укажите какому столбцу соответствует каждая из переменных w, x, y, z. 
В ответе напишите буквы w, x, y, z в том порядке, в котором идут соответствующие им столбцы (сначала буква, соответствующая первому столбцу; затем буква, соответствующая второму столбцу, и т.д.). Буквы в ответе пишите подряд, никаких разделителей между буквами ставить не нужно.

Юра Баранкин заполнял таблицу истинности функции \((x \Leftrightarrow \bar z) \rightarrow ((x \vee w) \Leftrightarrow y)\). В тот момент когда его позвал гулять Костя, Юра успел заполнить лишь фрагмент из трёх различных строк таблицы. После прогулки Юра заметил, что не указал, к какому столбцу таблицы соответствует каждая из переменных w, x, y, z.

?	?	?	?	F
0		0		0
0			0	0
0	0		0	0

Помогите Юре восстановить столбцы таблицы. Укажите какому столбцу соответствует каждая из переменных w, x, y, z. 
В ответе напишите буквы w, x, y, z в том порядке, в котором идут соответствующие им столбцы (сначала буква, соответствующая первому столбцу; затем буква, соответствующая второму столбцу, и т.д.). Буквы в ответе пишите подряд, никаких разделителей между буквами ставить не нужно.

На вход алгоритма подаётся натуральное число N. Алгоритм строит по нему новое число R следующим образом.
1) Строится двоичная запись числа N.
2) К этой записи дописывается (дублируется) последняя цифра.
3) Затем справа к числу дописывается бит чётности: 0, если в двоичном коде числа N было чётное число единиц, и 1, если нечётное.
4) К полученному результату дописывается справа ещё один бит чётности: 0, если в двоичном коде, полученного после пункта 3 числа, чётное число единиц, и 1, если нечётное
Полученная таким образом запись (в ней на три разряда больше, чем в записи исходного числа N) является двоичной записью искомого числа R. Укажите минимальное число N, после обработки которого автомат получает число, большее 114. В ответе это число запишите в десятичной системе.
 

Юра Баранкин заполнял таблицу истинности функции \(((x \rightarrow z) \wedge (z \rightarrow w)) \vee (y \equiv (x \vee z))\). В тот момент когда его позвал гулять Костя, Юра успел заполнить лишь фрагмент из трёх различных строк таблицы. После прогулки Юра заметил, что не указал, к какому столбцу таблицы соответствует каждая из переменных w, x, y, z.

?	?	?	?	F
1	1			0
1			1	0
	1			0

Помогите Юре восстановить столбцы таблицы. Укажите какому столбцу соответствует каждая из переменных w, x, y, z. 
В ответе напишите буквы w, x, y, z в том порядке, в котором идут соответствующие им столбцы (сначала буква, соответствующая первому столбцу; затем буква, соответствующая второму столбцу, и т.д.). Буквы в ответе пишите подряд, никаких разделителей между буквами ставить не нужно.
 

На вход алгоритма подаётся натуральное число N. Алгоритм строит по нему новое число R следующим образом.
1) Строится двоичная запись числа N.
2) К этой записи дописывается справа бит чётности: 0, если в двоичном коде числа N было чётное число единиц, и 1, если нечётное.
3) К полученному результату дописывается ещё один бит чётности.
Полученная таким образом запись (в ней на два разряда больше, чем в записи исходного числа N) является двоичной записью искомого числа R. Укажите количество исходных чисел N, из которых с помощью этого алгоритма могут быть получены числа R, лежащие в диапазоне 64 ≤ R < 72.
 

Юра Баранкин заполнял таблицу истинности функции \((y \rightarrow (z \wedge x)) \vee (x \equiv y)\). В тот момент когда его позвал гулять Костя, Юра успел заполнить лишь фрагмент из двух различных строк таблицы. После прогулки Юра заметил, что не указал, к какому столбцу таблицы соответствует каждая из переменных x, y, z.

?	?	?	F
0		0	0
1			0

Помогите Юре восстановить столбцы таблицы. Укажите какому столбцу соответствует каждая из переменных x, y, z. 
В ответе напишите буквы x, y, z в том порядке, в котором идут соответствующие им столбцы (сначала буква, соответствующая первому столбцу; затем буква, соответствующая второму столбцу, и т.д.). Буквы в ответе пишите подряд, никаких разделителей между буквами ставить не нужно.
 

Исполнитель Громозека выполяет некоторые действия с числом на экране. Громозека знает всего три команды, которым присвоены номера:
  1. Прибавить 1
  2. Прибавить 2
  3. Умножить на 3
Сколько существует программ, для которых при исходном числе 4 результатом является число18 и при этом траектория вычислений содержит число 7?

Юра Баранкин заполнял таблицу истинности функции \((\bar z \vee \bar y) \rightarrow (x \equiv z)\). В тот момент когда его позвал гулять Костя, Юра успел заполнить лишь фрагмент из двух различных строк таблицы. После прогулки Юра заметил, что не указал, к какому столбцу таблицы соответствует каждая из переменных x, y, z.

?	?	?	F
1			0
1		1	0

Помогите Юре восстановить столбцы таблицы. Укажите какому столбцу соответствует каждая из переменных x, y, z. 
В ответе напишите буквы x, y, z в том порядке, в котором идут соответствующие им столбцы (сначала буква, соответствующая первому столбцу; затем буква, соответствующая второму столбцу, и т.д.). Буквы в ответе пишите подряд, никаких разделителей между буквами ставить не нужно.

Юра Баранкин заполнял таблицу истинности функции \((\bar x \vee \bar z) \rightarrow (x \equiv y)\). В тот момент когда его позвал гулять Костя, Юра успел заполнить лишь фрагмент из двух различных строк таблицы. После прогулки Юра заметил, что не указал, к какому столбцу таблицы соответствует каждая из переменных x, y, z.

?	?	?	F
1		1	0
1			0

Помогите Юре восстановить столбцы таблицы. Укажите какому столбцу соответствует каждая из переменных x, y, z. 
В ответе напишите буквы x, y, z в том порядке, в котором идут соответствующие им столбцы (сначала буква, соответствующая первому столбцу; затем буква, соответствующая второму столбцу, и т.д.). Буквы в ответе пишите подряд, никаких разделителей между буквами ставить не нужно.

Юра Баранкин заполнял таблицу истинности функции \((x \vee y) \rightarrow (x \equiv z)\). В тот момент когда его позвал гулять Костя, Юра успел заполнить лишь фрагмент из двух различных строк таблицы. После прогулки Юра заметил, что не указал, к какому столбцу таблицы соответствует каждая из переменных x, y, z.

?	?	?	F
	0	0	0
		0	0

Помогите Юре восстановить столбцы таблицы. Укажите какому столбцу соответствует каждая из переменных x, y, z. 
В ответе напишите буквы x, y, z в том порядке, в котором идут соответствующие им столбцы (сначала буква, соответствующая первому столбцу; затем буква, соответствующая второму столбцу, и т.д.). Буквы в ответе пишите подряд, никаких разделителей между буквами ставить не нужно.  

Исполнитель Громозека выполяет некоторые действия с числом на экране. Громозека знает всего три команды, которым присвоены номера:
1. Прибавить 1
2. Прибавить 2
3. Прибавить 4
Сколько существует программ, для которых при исходном числе 5 результатом является число 19 и при этом траектория вычислений не содержит число 13?

Исполнитель Громозека выполяет некоторые действия с числом на экране. Громозека знает всего три команды, которым присвоены номера:
1. Прибавить 1
2. Прибавить 2
3. Умножить на 3
Сколько существует программ, для которых при исходном числе 2 результатом является число 13 и при этом траектория вычислений содержит число 10?

Исполнитель Громозека выполяет некоторые действия с числом на экране. Громозека знает всего три команды, которым присвоены номера:
1. Прибавить 1
2. Прибавить 2
3. Умножить на 2
Сколько существует программ, для которых при исходном числе 5 результатом является число 19 и при этом траектория вычислений содержит число 13?

По каналу связи передаётся последовательность слов в латинском алфавите {А, Е, Р}. Длина каждого слова не превосходит 10 букв, слова могут не быть осмысленными словами русского языка. Каждое слово передается в виде целого числа, полученного следующим образом:
1)      Сначала слово кодируется с помощью неравномерного двоичного кода с кодовыми словами: Е – 0; Р – 10; А – 11;
2)      К полученной двоичной последовательности справа приписывается цифра 1;
3)      Полученная двоичная цепочка переворачивается, то есть, из цепочки 01010111 получается 11101010;
4)      Искомое число N вычисляется в результате перевода двоичной цепочки, полученной на предыдущем шаге, в десятичную систему.
 

Например, символьная последовательность ААЕЕР будет преобразована в 11110010, затем (добавляем единицу в конец) в 111100101, а потом в число: 1 + 2 + 4 + 8 + 64 + 256 = 335. Отметим, что 335 = 1010011112.
Напишите программу, которая, получив на вход натуральное число, декодирует переданное сообщение и определяет, сколько раз в исходном слове встречаются гласные буквы. Считается, что входное число может быть представлено в виде значения целого типа в используемом языке программирования.

Пример входных данных
5483

Пример выходных данных
АЕРАЕРР
4

Примечание. В этом примере: исходное слово: АЕРАЕРР. Кодовая двоичная последовательность: 110101101010, после добавления 1 справа получим: 1101011010101.

Исполнитель Громозека выполяет некоторые действия с числом на экране. Громозека знает всего три команды, которым присвоены номера:
1. Прибавить 1
2. Умножить на 2
3. Прибавить 3
Программа для исполнителя Громозека – это последовательность команд. Сколько существует программ, для которых при исходном числе 2 результатом является число 26 и при этом траектория вычислений содержит число 8?