Экзамены и диагностики

Дано слово КЛАВИАТУРА. Паша решил составлять новые 5-буквенные слова из букв этого слова по следующим правилам:  
1) слово начинается с гласной буквы; 
2) согласные и гласные буквы в слове должны чередоваться; 
3) буквы в слове не могут повторяться. Сколько существует таких слов?

Дано слово КЛАВИАТУРА. Саша решил составлять новые 4-буквенные слова из букв этого слова по следующим правилам:  
1) слово начинается с гласной буквы; 
2) согласные и гласные буквы в слове должны чередоваться; 
3) буквы в слове могут повторяться. Сколько существует таких слов?

Дано слово КЛАВИАТУРА. Даша решила составлять новые 7-буквенные слова из букв этого слова по следующим правилам:  
1) слово начинается с Согласной буквы; 
2) согласные и гласные буквы в слове должны чередоваться; 
3) буквы в слове не должны повторяться. Сколько существует таких слов?

Дано слово ПАРТИТУРА. Надя решила составлять новые 5-буквенные слова из букв этого слова по следующим правилам:  
1) слово начинается с согласной буквы; 
2) согласные и гласные буквы в слове должны чередоваться; 
3) буквы в слове могут повторяться.

Сколько существует таких слов?

Дано слово ПАРТИТУРА. Маша решила составлять новые 6-буквенные слова из букв этого слова по следующим правилам:  
1) слово начинается с гласной буквы; 
2) согласные и гласные буквы в слове должны чередоваться; 
3) буквы в слове не должны повторяться. Сколько существует таких слов?

Все четырёхбуквенные слова, составленные из букв Х, Л, О, П, У, Ш, К, А, записаны в алфавитном порядке и пронумерованы, начиная с 1. Начало списка выглядит так:
1. АААА
2. АААК
3. АААЛ
4. АААО
5. АААП
6. АААУ
7. АААХ
8. АААШ
9. ААКА
…
Под каким номером в списке идёт слово КЛОП?

Все четырёхбуквенные слова, составленные из букв Х, Л, О, П, У, Ш, К, А, записаны в алфавитном порядке и пронумерованы, начиная с 1. Начало списка выглядит так:
1. АААА
2. АААК
3. АААЛ
4. АААО
5. АААП
6. АААУ
7. АААХ
8. АААШ
9. ААКА
…
Под каким номером в списке идёт первое слово, которое начинается с ХО?

Все четырёхбуквенные слова, составленные из букв П, Р, А, З, Д, Н, И, К, записаны в алфавитном порядке и пронумерованы, начиная с 1. Начало списка выглядит так:
1. АААА
2. АААД
3. АААЗ
4. АААИ
5. АААК
6. АААН
7. АААП
8. АААР
9. ААДА
…
Под каким номером в списке идёт слово КАРП?

Все четырёхбуквенные слова, составленные из букв П, Р, А, З, Д, Н, И, К, записаны в алфавитном порядке и пронумерованы, начиная с 1. Начало списка выглядит так:
1. АААА
2. АААД
3. АААЗ
4. АААИ
5. АААК
6. АААН
7. АААП
8. АААР
9. ААДА
…
Под каким номером в списке идёт первое слово, которое ЗАКАНЧИВАЕТСЯ на ПИ?

Все четырёхбуквенные слова, составленные из букв П, Р, А, З, Д, Н, И, К, записаны в алфавитном порядке и пронумерованы, начиная с 1. Начало списка выглядит так:
1. АААА
2. АААД
3. АААЗ
4. АААИ
5. АААК
6. АААН
7. АААП
8. АААР
9. ААДА
…
Под каким номером в списке идёт первое слово, которое начинается с КИ?

Все четырёхбуквенные слова, составленные из букв А, П, Е, Л, Ь, С, И, Н записаны в алфавитном порядке и пронумерованы, начиная с 1. Начало списка выглядит так:
1. АААА
2. АААЕ
3. АААИ
4. АААЛ
5. АААН
6. АААП
7. АААС
8. АААЬ
9. ААЕА
…
Под каким номером в списке идёт слово ЛИПА?

Все четырёхбуквенные слова, составленные из букв А, П, Е, Л, Ь, С, И, Н записаны в алфавитном порядке и пронумерованы, начиная с 1. Начало списка выглядит так:
1. АААА
2. АААЕ
3. АААИ
4. АААЛ
5. АААН
6. АААП
7. АААС
8. АААЬ
9. ААЕА
…
Под каким номером в списке идёт первое слово, которое ЗАКАНЧИВАЕТСЯ на СП?

Все четырёхбуквенные слова, составленные из букв А, П, Е, Л, Ь, С, И, Н записаны в алфавитном порядке и пронумерованы, начиная с 1. Начало списка выглядит так:
1. АААА
2. АААЕ
3. АААИ
4. АААЛ
5. АААН
6. АААП
7. АААС
8. АААЬ
9. ААЕА
…
Под каким номером в списке идёт первое слово, которое начинается с ПЕ?

Алгоритм вычисления значения функции F(n), где n – натуральное число, задан следующими соотношениями:

F(n) = 3, если n <= 10;
F(n) = F(n / 7) + n - 1, если 10 < n <= 200, и число n кратно 7;
F(n) = F(n - 1) + n + 1, если 10 < n <= 200, и число n не кратно 7;
F(n) = F(n - 7) + 7, если n > 200.

При каком наименьшем значении n результат F(n) будет равен 106?


 

Алгоритм вычисления значения функции F(n), где n – натуральное число, задан следующими соотношениями:

F(n) = 3, если n <= 10;
F(n) = F(n / 5) + n, если 10 < n <= 200, и число n кратно 5;
F(n) = F(n - 1) + n, если 10 < n <= 200, и число n не кратно 5;
F(n) = F(n - 5), если n > 200.

При скольких различных значениях n, не превышающих 250, результат F(n) будет равен 243?


 

Алгоритм вычисления значения функции F(n), где n – натуральное число, задан следующими соотношениями:

F(n) = 3, если n <= 0;
F(n) = F(n / 5) + n, если 0 < n <= 100, и число n кратно 5;
F(n) = F(n - 1) + n, если 0 < n <= 100, и число n не кратно 5;
F(n) = F(n - 5), если n > 100.

При скольких различных значениях n, находящихся в диапазоне [100, 250], значение F(n) и число n будут одной четности (то есть либо оба нечетные, либо оба четные)?


 

Алгоритм вычисления значения функции F(n), где n – натуральное число, задан следующими соотношениями:

F(n) = 0, если n <= 10;
F(n) = F(n / 7) + n, если 10 < n <= 200, и число n кратно 7;
F(n) = F(n - 1) + n, если 10 < n <= 200, и число n не кратно 7;
F(n) = F(n - 7), если n > 200.

При скольких различных значениях n, находящихся в диапазоне [1, 100], результат F(n) будет равен n?


 

Алгоритм вычисления значения функции F(n), где n – натуральное число, задан следующими соотношениями:

F(n) = 0, если n <= 0;
F(n) = F(n / 3) + n, если 0 < n <= 100, и число n кратно 3;
F(n) = F(n - 1) + n, если 0 < n <= 100, и число n не кратно 3;
F(n) = F(n - 3), если n > 100.

При скольких различных значениях n, находящихся в диапазоне [100, 250], результат F(n) будет равен 266?


 

Алгоритм вычисления значения функции F(n), где n – натуральное число, задан следующими соотношениями:

F(n) = 5, если n <= 0
F(n) = F(n / 4) + 7, если  0 < n <= 100, и число n кратно 4;
F(n) = F(n - 1) + 17, если  0 < n <= 100, и число n не кратно 4;
F(n) = F(n - 4), если n > 100.

При каком минимальном значении n, результат F(n) будет превышать 100?


 

Алгоритм вычисления значения функции F(n), где n – натуральное число, задан следующими соотношениями:

F(n) = 5, если n <= 0;
F(n) = F(n / 15) + F(n - 10), если n > 0, и число n кратно 15;
F(n) = F(n - 3), если n > 0, число n при делении на 15 имеет 3;
F(n) = F(n - 1) + n, если n > 0 и число n не кратно 15, и при делении на 15 остаток не равен 3;

При каком минимальном значении n, результат F(n) будет превышать 200?