Экзамены и диагностики

Логическая функция F задаётся выражением x ∧¬w ∧ (y  ∨ ¬z). На рисунке приведён фрагмент таблицы истинности функции F, содержащий все наборы аргументов, при которых функция F истинна. Определите, какому столбцу таблицы истинности функции F соответствует каждая из переменных x, y, z, w.

?	?	?	?	F
0	0	0	1	1
0	1	0	1	1
0	1	1	1	1

В ответе напишите буквы x, y, z, w в том порядке, в котором идут соответствующие им столбцы.

Логическая функция F задаётся выражением ¬y ∧ x ∧ (¬z ∨ w). На рисунке приведён фрагмент таблицы истинности функции F, содержащий все наборы аргументов, при которых функция F истинна. Определите, какому столбцу таблицы истинности функции F соответствует каждая из переменных x, y, z, w.

?	?	?	?	F
0	1	0	0	1
1	1	0	0	1
1	1	1	0	1

В ответе напишите буквы x, y, z, w в том порядке, в котором идут соответствующие им столбцы.

Логическая функция F задаётся выражением (¬x ∧ y ∧ z) ∨ (¬x ∧ y ∧ ¬z) ∨ (¬x ∧ ¬y ∧ ¬z). На рисунке приведён фрагмент таблицы истинности функции F, содержащий все наборы аргументов, при которых функция F истинна. Определите, какому столбцу таблицы истинности функции F соответствует каждая из переменных x, y, z.

?	?	?	F
0	0	0	1
1	0	0	1
1	0	1	1

В ответе напишите буквы x, y, z в том порядке, в котором идут соответствующие им столбцы.

(И. Карпачев) На рисунке справа схема дорог Н-ского района изображена в виде графа, звёздочка в ячейке таблицы обозначает наличие дороги между двумя пунктами. Так как таблицу и схему рисовали независимо друг от друга, то нумерация населённых пунктов в таблице никак не связана с буквенными обозначениями на графе.



Определите, какие номера в таблице могут соответствовать населённым пунктам I и E на схеме. В ответе запишите эти два номера в возрастающем порядке без пробелов и знаков препинания.

(И. Карпачев) На рисунке справа схема дорог Н-ского района изображена в виде графа, в таблице содержатся сведения о длинах этих дорог (в километрах).Так как таблицу и схему рисовали независимо друг от друга, то нумерация населённых пунктов в таблице никак не связана с буквенными обозначениями на графе.



Определите длину дороги из пункта Д в пункт Е. 

 

(А. Богданов) На рисунке справа схема дорог Н-ского района изображена в виде графа, в таблице содержатся сведения о длинах этих дорог (в километрах). Так как таблицу и схему рисовали независимо друг от друга, то нумерация населённых пунктов в таблице никак не связана с буквенными обозначениями на графе. В таблице в левом столбце указаны номера пунктов, откуда совершается движение, в первой строке – куда. Определите сумму длин дорог CB, CG и CE. Передвигаться можно только по указанным дорогам.

(ЕГЭ-2022) На рисунке схема дорог Н-ского района изображена в виде графа, в таблице содержатся данные о протяженности дорог между населёнными пунктами (в километрах). Так как таблицу и схему рисовали независимо друг от друга, то нумерация населённых пунктов в таблице никак не связана с буквенными обозначениями на графе. Определите, какова сумма протяженностей дорог из пункта A в пункт D и из пункта G в пункт C.

Алгоритм вычисления значения функции F(n), где n ‐ натуральное число, задан следующими соотношениями:

F(n) = 1 при n < 3;
F(n) = (n ‐ 1)·F(n ‐ 2), если n ≥ 3.

Чему равно значение (F(2026) - 5·F(2024)) / F(2022)?

(PRO100 ЕГЭ) Алгоритм вычисления функции F(n), где n ‐ натуральное число, задан следующими соотношениями:

F(n) = 1, при n ­ = 1,
F(n) = n · F(n ‐ 2), если n > 1.

Чему равно значение выражения F(2023) / F(2019)?

(Демо-2023) Алгоритм вычисления функции F(n), где n ‐ натуральное число, задан следующими соотношениями:

F(n) = 1, если n = 1
F(n) = n · F(n ‐ 1), если n > 1.

Чему равно значение выражения F(2023) / F(2020)?

Текстовый файл 24-1.txt содержит только заглавные буквы латинского алфавита (ABC…Z). Определите максимальное количество идущих подряд символов, среди которых буква A встречается не более пяти раз.

Текстовый файл 24-169.txt состоит не более чем из 10⁶ заглавных символов X, Y и Z. Определите максимальную длину цепочки символов, состоящей из повторяющихся фрагментов XYZ. Цепочка должна начинаться с символа X и заканчиваться символом Z. Например, для строки ZZZXYZXYZXZZZ длина цепочки равна 6: --XYZ+XYZ--.

Текстовый файл 24-s1.txt состоит не более чем из 10⁶ заглавных латинских букв (A..Z). Текст разбит на строки различной длины. Определите количество строк, в которых комбинация YZ встречается больше одного раза.

(К. Амеличев) Текстовый файл 24-5.txt содержит последовательность из символов «(»и «)», всего не более 10⁶ символов. Определить количество пар скобок «()» в этом файле.

Текстовый файл k8-10.txt состоит не более чем из 10⁶ символов. Определите максимальное количество идущих подряд символов, среди которых каждые два соседних различны.

В текстовом файле k8-100.txt находится цепочка из символов, в которую могут входить заглавные буквы латинского алфавита A…Z и десятичные цифры. Найдите длину самой длинной подцепочки, состоящей из одинаковых символов. Если в файле несколько подходящих цепочек одинаковой длины, нужно взять первую из них. Выведите сначала символ, из которого строится эта подцепочка, а затем через пробел – длину этой подцепочки.

(А.М. Кабанов) В текстовом файле k7c-2.txt находится цепочка из символов латинского алфавита A, B, C, D, E, F. Найдите количество цепочек длины 3, удовлетворяющих следующим условиям:
•    1-й символ – один из A, C, E; 
•    2-й символ – один из A, D, F, который не совпадает с первым; 
•    3-й символ – один из A, B, F, который не совпадает со вторым.
 

(А.М. Кабанов) В текстовом файле k7b-2.txt находится цепочка из символов латинского алфавита A, B, C, D, E, F. Найдите максимальную длину цепочки вида DBACDBACDBAC.... (состоящей из фрагментов DBAC, последний фрагмент может быть неполным).

(А.М. Кабанов) В текстовом файле k7a-6.txt находится цепочка из символов латинского алфавита A, B, C, D, E, F. Найдите длину самой длинной подцепочки, не содержащей гласных букв.

(А.М. Кабанов) В текстовом файле k7a-1.txt находится цепочка из символов латинского алфавита A, B, C, D, E. Найдите длину самой длинной подцепочки, состоящей из символов A, B или C (в произвольном порядке).