Структуры данных

332 задачивместе с подтемами
Число у задачи — рейтинг сложности, слово рядом — насколько она трудна по сравнению с другими задачами такого же типа. Шкалы задач с ответом и задач с кодом между собой не сравниваются. Рядом — счётчики попыток: ✓ успешные, ✗ неуспешные.
РейтингЛюбойдо 800800–11991200–15991600+Без рейтинга
СначалаПодходящиеНовыеПопулярныеПростыеСложные
Реализация структуры стек с защитой от ошибок#34969
Реализуйте структуру данных "стек". Напишите программу, содержащую описание стека и моделирующую работу стека, реализовав все указанные здесь методы. Программа считывает последовательность команд и в зависимости от команды выполняет ту или иную операцию. После выполнения каждой команды программа должна вывести одну строчку. Возможные команды для программы:

push n
Добавить в стек число n (значение n задается после команды). Программа должна вывести ok.

pop
Удалить из стека последний элемент. Программа должна вывести его значение.

back
Программа должна вывести значение последнего элемента, не удаляя его из стека.

size
Программа должна вывести количество элементов в стеке.

clear
Программа должна очистить стек и вывести ok.

exit
Программа должна вывести bye и завершить работу.

Перед исполнением операций back и pop программа должна проверять, содержится ли в стеке хотя бы один элемент. Если во входных данных встречается операция back или pop, и при этом стек пуст, то программа должна вместо числового значения вывести строку error.

Входные данные: Вводятся команды управления стеком, по одной на строке

Выходные данные: Программа должна вывести протокол работы стека, по одному сообщению на строке

Примеры
входные данные
size
push 1
size
push 2
size
push 3
size
exit
выходные данные
0
ok
1
ok
2
ok
3
bye
Стек
✓ 23✗ 87700средняяВойти и решать
Реализация структуры стек - 1#34968

Реализуйте структуру данных "стек". Напишите программу, содержащую описание стека и моделирующую работу стека, реализовав все указанные здесь методы.  Программа считывает последовательность команд и в зависимости от команды выполняет ту или иную операцию. После выполнения каждой команды программа должна вывести одну строчку. Возможные команды для программы:

push n
Добавить в стек число n (значение n задается после команды). Программа должна вывести ok.

pop
Удалить из стека последний элемент. Программа должна вывести его значение.

back
Программа должна вывести значение последнего элемента, не удаляя его из стека.

size
Программа должна вывести количество элементов в стеке.

clear
Программа должна очистить стек и вывести ok.

exit
Программа должна вывести bye и завершить работу.

Входные данные:

Команды управления стеком вводятся в описанном ранее формате по 1 на строке.

Гарантируется, что набор входных команд удовлетворяет следующим требованиям: максимальное количество элементов в стеке в любой момент не превосходит 100, все команды pop и back корректны, то есть при их исполнении в стеке содержится хотя бы один элемент.

Выходные данные:

Требуется вывести протокол работы со стеком, по 1 сообщению в строке

Примеры
входные данные

push 3
push 14
size
clear
push 1
back
push 2
back
pop
size
pop
size
exit

выходные данные 
ok
ok
2
ok
ok
1
ok
2
2
1
1
0
bye
Стек
✓ 26✗ 59700средняяВойти и решать
Турнир#34778
В турнире участвуют N команд. Турнир проводится по олимпийской системе (команды играют на вылет, проигравшие команды выбывают из турнира, выигравшие проходят в следующий тур, ничьих не бывает). Число команд в этой задаче будет степенью двойки: N = 2 k .

Все команды пронумерованы числами от 1 до N. В первом туре играют команды с номерами 1 и 2, 3 и 4, 5 и 6 и т. д., всего играется N/2 матчей. По результатам этих матчей команды выходят во второй тур. Во втором туре играют победители первой и второй игры первого тура, победители третьей и четвёртой игры первого тура и т. д. Они выходят в третий тур. В третьем туре играют вместе победители первой и второй игры второго тура, победители третьей и четвёртой игры второго тура и т. д.

Вам даны результаты всех матчей. Определите номер команды, которая стала победителем турнира.
В первой строке входных данных записано число N – количество команд, участвовавших в турнире. Оно является степенью двойки и может принимать значения от 20 = 1 до 216 = 65536. Следующие N − 1 строк содержат результаты всех сыгранных матчей. Первые N/2 строк из них являются результатами матчей первого тура, затем идёт N/4 строк с результатами второго тура, N/8 строк с результатами третьего тура и т. д.

Результат каждого матча является одним из двух возможных чисел: 1 или 2. Число 1 означает, что в матче выиграла первая команда (номер которой меньше), число 2 означает, что в матче выиграла вторая команда (номер которой больше).
Программа должна вывести одно число – номер победившей в турнире команды.
 
Ввод Вывод
8
1
2
2
1
2
1
1		 4

Примечание к ответу
Далее нарисована схема турнира для примера из условия. В турнире участвовало 8 команд. Результаты матчей: 1, 2, 2, 1, 2, 1, 1.
В первом туре играли команды 1 и 2, 3 и 4, 5 и 6, 7 и 8. Результаты матчей первого тура: 1, 2, 2, 1, во второй тур вышли команды 1, 4, 6, 7.
Во втором туре играли команды 1 и 4, 6 и 7. Результаты матчей второго тура: 2, 1.
В третий тур вышли команды 4 и 6. В последнем, третьем, туре играют команды 4 и 6, результат матча: 1, поэтому победителем турнира является команда 4.

Задача на реализациюЗадачи на моделированиеСтруктуры данных
✓ 56✗ 51800средняяВойти и решать
33701#33701
Реализуйте эффективную структуру данных, позволяющую изменять элементы массивы и вычислять НОД нескольких подряд идущих элементов.

Входные данные
В первой строке вводится одно натуральное число N (1 ≤ N ≤ 100000) — количество чисел в массиве.
Во второй строке вводятся N чисел от 0 до 100000 — элементы массива.
В третьей строке вводится одно натуральное число M (1 ≤ M ≤ 30000) — количество запросов.
Каждая из следующих M строк представляет собой описание запроса. Сначала вводится одна буква, кодирующая вид запроса (s — вычислить НОД, u — обновить значение элемента).
Следом за s вводятся два числа — номера левой и правой границы отрезка.
Следом за u вводятся два числа — номер элемента и его новое значение.

Выходные данные
Для каждого запроса s выведите результат. Все числа выводите в одну строку через пробел.
 
Ввод Вывод
5
2 8 4 16 12
5
s 1 5
s 4 5
u 3 32
s 2 5
s 3 3		 2 4 4 32
Дерево отрезков, RSQ, RMQ
✓ 4✗ 4—Войти и решать
Суммы на подотрезках#33700
Реализуйте структуру данных для эффективного вычисления сумм подряд идущих элементов массива.

Входные данные
В первой строке вводится одно натуральное число N (1 ≤ N ≤ 100000) — количество чисел в массиве.

Во второй строке вводятся N чисел от 1 до 100000 — элементы массива.

В третьей строке вводится одно натуральное число K (1 ≤ K ≤ 30000) — количество запросов на вычисление суммы.

В следующих K строках вводится по два числа — номера левого и правого элементов отрезка массива (считается, что элементы массива нумеруются с единицы).

Выходные данные
Для каждого запроса выведите сумму чисел соответствующего участка массива. Числа выводите в одну строку через пробел.
 
Ввод Вывод
5
4 4 8 7 8
2
1 2
1 3		 8 16
Дерево отрезков, RSQ, RMQ
✓ 56✗ 202700средняяВойти и решать
Ася и котята#33481
Ася очень любит животных. Недавно она приобрела n котят, дала им числовые идентификаторы от 1 до n и поселила в вольере. Вольер представляет собой ряд из n ячеек, также пронумерованных от 1 до n. Cоседние ячейки разделены сетчатыми перегородками, всего в вольере n−1 перегородок. Изначально в каждой ячейке поселился ровно один котёнок с некоторым номером.

Наблюдая за котятами, Ася заметила, что они очень дружелюбны и некоторые пары живущих в соседних ячейках котят очень хотят играть друг с другом. Чтобы не лишать их этого удовольствия, Ася стала вынимать перегородки между соседними ячейками, делая их более крупными.

В i-й день Ася делала следующее.

Обращала внимание, что какие-то котята xi и yi, в i-й день живущие в соседних ячейках, хотят играть.
Удаляла перегородку между этими ячейками, превращая их в одну, в которой оказывались все котята из двух прежних ячеек.
Поскольку Ася не возвращала перегородки, через n−1 день вольер стал единой ячейкой, в которой обитали все котята. Будучи очень педантичной, Ася записывала в специальный журнал идентификаторы котят xi  и yi  для каждого из n−1 дней.

Вам в руки попал журнал с этой информацией, однако вам неизвестно, как котята были поселены в ячейки изначально. Найдите любое расселение котят по n исходным ячейкам, не противоречащее данным в журнале.

Входные данные
В первой строке задано целое число n (\(2 \leq n \leq 150000\)) — количество котят.

В следующих n−1 строках заданы пары целых чисел xi , yi  ( \(1 \leq x_i, y_i, \leq n,x_i \neq y_i\) ) — идентификаторы котят, между ячейками которых была удалена перегородка в день i. Гарантируется, что котята xi  и yi  не находятся в одной ячейке по итогам предыдущих объединений ячеек.

Выходные данные
Выведите n различных целых чисел pi (\(1 \leq p_i \leq n\)), где pi — идентификатор котёнка, который изначально жил в ячейке с номером i. Если возможных вариантов ответа несколько, выведите любой из них.

Примечание
В ответе к примеру приведено одно из возможных изначальных расселений котят, существуют и другие варианты ответа. На изображении ниже показано, как происходило объединение ячеек для этого варианта исходного размещения котят. Обратите внимание, что при таком размещении котята, подружившиеся в каждый из дней согласно журналу Аси, находятся в соседних ячейках.

 
Ввод Вывод
5
1 4
2 5
3 1
4 5		 3 1 4 2 5
Система непересекающихся множеств
✓ 14✗ 491 000средняяВойти и решать
*Сталкер#33469
В городе Н при невыясненных обстоятельствах территория одного из заводов превратилась в аномальную зону. Все подъезды к территории были перекрыты, а сама она получила название промзоны. В промзоне находятся N зданий, некоторые из них соединены дорогами. По любой дороге можно перемещаться в обоих направлениях.
Начинающий сталкер получил задание добраться до склада в промзоне. Он нашел в электронном архиве несколько карт территории промзоны. Так как карты составлялись разными людьми, то на каждой из них есть информация только о некоторых дорогах промзоны. Одна и та же дорога может присутствовать на нескольких картах.
В пути сталкер может загружать из архива на мобильный телефон по одной карте. При загрузке новой карты предыдущая в памяти телефона не сохраняется. Сталкер может перемещаться лишь по дорогам, отмеченным на карте, загруженной на данный момент. Каждая загрузка карты стоит 1 рубль. Для минимизации расходов сталкеру нужно выбрать такой маршрут, чтобы как можно меньшее число раз загружать карты. Сталкер может загружать одну и ту же карту несколько раз, при этом придется заплатить за каждую загрузку. Изначально в памяти мобильного телефона нет никакой карты.

Требуется написать программу, которая вычисляет минимальную сумму расходов, необходимую сталкеру, чтобы добраться от входа в промзону до склада.

Входные данные: 
- в первой строке входных данных содержатся два натуральных числа N и K (\(2 <= N <= 2000\); \(1 <= K <= 2000\)) — количество зданий промзоны и количество карт соответственно. Вход в промзону находится в здании с номером 1, а склад — в здании с номером N.
- в последующих строках находится информация об имеющихся картах. Первая строка описания i-ой карты содержит число ri — количество дорог, обозначенных на i-ой карте;
- затем идут ri строк, содержащие по два натуральных числа a и b (\(1 <= a\), \(b <= N\); \(a ? b\)), означающих наличие на i-ой карте дороги, соединяющей здания a и b. Суммарное количество дорог, обозначенных на всех картах, не превышает 300 000 (\(r_1 + r_2 + … + r_K <= 300 000\)).

Выходные данные: выведите одно число — минимальную сумму расходов сталкера. В случае, если до склада добраться невозможно, выведите число –1.

 

 

Примеры
№ Входные данные Выходные данные
1 12 4
4
1 6
2 4
7 9
10 12
3
1 4
7 11
3 6
3
2 5
4 11
8 9
5
3 10
10 7
7 2
12 3
5 12		 3
0-1 BFSДек
✓ 3✗ 951 300средняяВойти и решать
Abracadabra#33316
Строка s называется супрефиксом для строки t, если t начинается с s и заканчивается на s. Например, «abra» является супрефиксом для строки «abracadabra». В частности, сама строка t является своим супрефиксом. Супрефиксы играют важную роль в различных алгоритмах на строках.
 
В этой задаче требуется решить обратную задачу о поиске супрефикса, которая заключается в следующем. Задан словарь, содержащий n слов t1, t2, …, tn и набор из m строк-образцов s1, s2, …, sm. Необходимо для каждой строки-образца из заданного набора найти количество слов в словаре, для которых эта строка-образец является супрефиксом.
 
Требуется написать программу, которая по заданному числу n, n словам словаря t1, t2, …, tn, заданному числу m и m строкам-образцам s1, s2, …, sm вычислит для каждой строки-образца количество слов из словаря, для которых эта строка-образец является супрефиксом.
 
Входные данные
Первая строка входного файла содержит целое число n (1 ≤ n ≤ 200 000).
 
Последующие n строк содержат слова t1, t2, …, tn, по одному слову в каждой строке. Каждое слово состоит из строчных букв латинского алфавита. Длина каждого слова не превышает 50. Суммарная длина всех слов не превышает 106. Словарь не содержит пустых слов.
 
Затем следует строка, содержащая целое число m (1 ≤ m ≤ 200 000).
 
Последующие m строк содержат строки-образцы s1, s2, …, sm, по одной на каждой строке. Каждая строка-образец состоит из строчных букв латинского алфавита: Длина каждой строки-образца не превышает 50. Суммарная длина всех строк-образцов не превышает 106. Никакая строка-образец не является пустой строкой.
 
Выходные данные
Выходной файл должен содержать m чисел, по одному на строке.
 
Для каждой строки-образца в порядке, в котором они заданы во входном файле, следует вывести количество слов словаря, для которых она является супрефиксом.

Ввод Вывод
4
abacaba
abracadabra
aa
abra
3
a
abra
abac
 4
2
0

Бор
✓ 3✗ 41 000средняяВойти и решать
Type Printer#33314
Вам нужно напечатать N слов на Movable Type Printer. Movable Type Printers — это старые принтеры, для работы которых требуется ставить маленькие металлические кусочки (каждый из кусочков содержит одну букву) в определенном порядке, образуя таким образом слова. Потом все они вдавливаются в лист бумаги. Таким образом печатается одно слово. Ваш принтер позволяет делать следующие операции:
  • Добавить букву в конец слова, находящегося сейчас на принтере.
  • Удалить последнюю букву из слова, находящегося сейчас на принтере. Эту операцию можно делать, только если слово содержит хотя бы одну букву.
  • Напечатать слово, находящееся на принтере.
Изначально на принтере содержится пустое слово. В конце печати на принтере можно оставить непустое слово. Слова, которые вам даны, вы можете печатать в произвольном порядке.
 
Каждая из трёх операций занимает одну единицу времени. Вам нужно найти последовательность операций, которая печатает данные N слов за минимальное время. Если минимальных последовательностaей несколько, выведите любую.
 
Входные данные
Ваша программа должна считать следующие входные данные:
 
На первой строке число N (1<=N<=25000).
На следующих N строках слова, состоящие из маленьких букв латинского алфавита. Длина каждого слова не превышает 20. Все слова различны.
 
Выходные данные
Ваша программа должна вывести следующие данные:
 
На первой строке M — число операций.
На следующих M строках по одному символу — описание операций. Каждая операция описывается одним символом:
Добавление символа обозначается собственно символом.
Удаление символа обозначается символом «-» (минус, ASCII-код 45).
Операция «напечатать текущее слово» обозначается символом «P» (заглавная латинская буква P).
 
Ввод Вывод
3
print
the
poem
20
t
h
e
P
-
-
-
p
o
e
m
P
-
-
-
r
i
n
t
P
БорОбход в глубину
✓ 1✗ 741 200средняяВойти и решать
Цепочка слов#33313
Цепочкой слов длины n назовем последовательность слов w1, w2, ..., wn такую, что для 1 ≤ i ≤ n слово wi является собственным префиксом слова wi + 1.
 
Напомним, что слово u длины k называется собственным префиксом слова v длины l, если l > k и первые k букв слова v совпадают со словом u.
 
Задано множество слов S = {s1, s2, ..., sm}. Найдите максимальную длину цепочки слов, которую можно построить, используя (возможно, не все) слова этого множества.
 
Входные данные
Первая строка входного файла содержит целое число m(1 ≤ m ≤ 255). Каждая из последующих m строк содержит по одному слову из множества S.
 
Все слова не пусты, имеют длину, не превосходящую 255 символов, и состоят только из строчных букв латинского алфавита.
 
Выходные данные
В выходной файл выведите ответ на задачу.
 
Ввод Вывод
3
a
ab
abc
 3
5
a
ab
bc
bcd
add
 2
БорОбход в глубину
✓ 16✗ 46700средняяВойти и решать
Сортировка вагонов#33292

Требуется определить, возможна ли сортировка последовательности чисел с помощью стека.

К тупику со стороны пути 1 (см. рисунок) подъехал поезд. Разрешается отцепить от поезда один или сразу несколько первых вагонов и завезти их в тупик (при желании можно даже завезти в тупик сразу весь поезд). После этого часть вагонов вывезти в сторону пути 2. Потом можно завезти в тупик еще несколько вагонов, и снова часть вагонов транспортировать в сторону пути 2. И так далее, чтобы каждый вагон лишь один раз заехал с пути 1 в тупик, а затем один раз выехал из тупика на путь 2. Заезжать в тупик с пути 2 или выезжать из тупика на путь 1 запрещается. Нельзя с пути 1 попасть на путь 2, не заезжая в тупик.

Известно в каком порядке изначально идут вагоны поезда. Требуется, с помощью указанных операций, сделать так, чтобы вагоны поезда шли по порядку (сначала первый, потом второй и т.д., считая от головы поезда, едущего по пути 2 в сторону от тупика). Напишите программу, определяющую, можно ли это сделать.
 
Входные данные
Вводится число N — количество вагонов в поезде (\(1<=N<=2000\)). Дальше идут номера вагонов в порядке от головы поезда, едущего по пути 1 в сторону тупика. Вагоны пронумерованы натуральными числами от 1 до N, каждое из которых встречается ровно один раз.
 
Выходные данные
Можно ли сделать так, чтобы вагоны шли в порядке от 1 до N, считая от головы поезда, когда поезд поедет по пути 2 из тупика? Если можно, выведите сообщение YES. Если нельзя, то выведите NO.
 
 
Примеры
№ Входные данные Выходные данные Примечание
1 3
3 2 1		 YES Надо весь поезд завезти в тупик, а затем целиком вывезти его на 2-й путь
2
4
4 1 3 2
YES
 Сначала надо в тупик завезти два вагона, один из которых оставит в тупике, а второй — вывезти на 2-й путь, после чего завезти в тупик еще два вагона и вывезти 3 вагона, стоящие в тупике, на 2-й путь
3 3
2 3 1		 NO  
Стек
✓ 1 108✗ 1 645600лёгкаяВойти и решать
Обработка больших данных#33128
В научной лаборатории разрабатывается новая архитектура суперкомпьютера,
позволяющая эффективно обрабатывать большие объемы данных.
Суперкомпьютер имеет 2k ячеек памяти, пронумерованных от 0 до 2k– 1. Отрезком
[L, R] называется последовательность подряд идущих ячеек памяти с номерами от L до R,
включительно.
Некоторые отрезки памяти являются корректными. Отрезок памяти [L, R] является
корректным, если его длина (R – L + 1) равна 2i для некоторого i, а число L делится на 2i.
Например, если k = 3, то ячейки памяти пронумерованы от 0 до 7, а корректными являются
отрезки [0, 7], [0, 3], [4, 7], [0, 1], [2, 3], [4, 5], [6, 7], [0, 0], [1, 1], [2, 2], [3, 3], [4, 4], [5, 5], [6,
6] и [7, 7].
Ключевой операцией в новой архитектуре является операция STORE, которая за одно
действие присваивает одно и то же значение всем ячейкам памяти некоторого корректного
отрезка.
Исходно все ячейки памяти содержат значение 0. В лаборатории планируют запустить
на суперкомпьютере программу обработки данных, но перед её запуском необходимо
инициализировать память определенным образом. А именно: первые с1 ячеек памяти
необходимо заполнить значениями v1, следующие c2 ячеек — значениями v2, и так далее,
последние cn ячеек памяти необходимо заполнить значениями vn, где 1 ≤ vi ≤ m.
Ученым надо выяснить, какое минимальное количество операций STORE необходимо
выполнить, чтобы проинициализировать память требуемым образом.
Например, если k = 3, n = 3, m = 2, c1 = 1, v1 = 1, c2 = 2, v2 = 2, c3 = 5, v3 = 1, то итоговое
содержимое памяти должно быть следующим: [1, 2, 2, 1, 1, 1, 1, 1]. В этом случае для
инициализации памяти достаточно трех операций STORE:
- STORE([0, 7], 1), после этой операции все ячейки памяти содержат значение 1;
- STORE([1, 1], 2), после этой операции содержимое памяти [1, 2, 1, 1, 1, 1, 1, 1];
- STORE([2, 2], 2) , после этой операции содержимое памяти [1, 2, 2, 1, 1, 1, 1, 1],
как и требуется.
Заметим, что операцию STORE([1, 2], 2) выполнить нельзя, потому что [1, 2] не
является корректным отрезком памяти.
Требуется написать программу, которая по заданному содержимому памяти
определяет минимальное количество операций STORE, которое необходимо выполнить для
инициализации памяти заданным образом.

Формат входных данных
Первая строка входных данных содержит три целых числа: k, n и m (0 ≤ k ≤ 30,1 ≤ n ≤ 10
5, 1 ≤ m ≤ 109).
Следующие n строк содержат по два целых числа, i-я из этих строк содержит числа ci
и vi (1 ≤ ci ≤ 2k, 1 ≤ vi ≤ m, c1 + c2 + … + cn = 2k).
Формат выходных данных
Требуется вывести одно целое число – минимальное количество операций STORE,
которое необходимо выполнить для инициализации памяти заданным образом.
 
Ввод Вывод
3 3 2
1 1
2 2
5 1
 3
Динамическое программированиеМножестваСтруктуры данных
✓ 0✗ 101 300средняяВойти и решать
Лифт#33123
В современном многоэтажном офисе крупной компании установлен новый лифт. В
компании работает n сотрудников. Для проверки эффективности системы управления
лифтом требуется провести моделирование его работы в конце рабочего дня, когда все
сотрудники должны покинуть здание и спуститься на первый этаж.
В здании m этажей, пронумерованных от 1 до m снизу-вверх. Известно, что i-й
сотрудник подходит к лифту в секунду ti на этаже ai, чтобы спуститься на первый этаж.
На каждом этаже могут находиться люди, ожидающие лифт. Когда очередной
сотрудник подходит к лифту, он вызывает лифт, если на этом этаже лифт еще не вызван,
либо присоединяется к ожидающим лифт. Таким образом, помимо вызвавшего лифт, вместе
с ним лифт могут ожидать и другие сотрудники.
В каждый момент времени не более одного вызова является активным.
Изначально лифт свободен и находится на первом этаже. Когда поступает первый
вызов, этот вызов становится активным и лифт отправляется на соответствующий этаж. Если
несколько вызовов поступает одновременно, активным становится вызов от сотрудника с
меньшим номером.
Лифт перемещается между этажами со скоростью один этаж в секунду. Когда лифт
оказывается на этаже, откуда был сделан активный вызов, в него заходят все, кто уже
ожидает лифт на этом этаже, и лифт отправляется вниз на первый этаж, со скоростью один
этаж в секунду.
При движении вниз лифт останавливается на тех этажах, в которых был сделан вызов
на момент проезда лифта мимо этого этажа. Все ожидающие лифт сотрудники заходят в него
и вызов на этом этаже сбрасывается. Когда лифт завершает движение на первом этаже, все
люди выходят из лифта, а лифт ожидает следующего вызова.
Если в момент, когда лифт освободился, есть хотя бы один необслуженный вызов,
активируется вызов, который поступил раньше других. Если несколько вызовов поступило
одновременно, активируется вызов от сотрудника с меньшим номером. Лифт продолжает
обслуживание описанным образом, пока все n сотрудников не окажутся на первом этаже.
Будем считать, что люди входят и выходят из лифта мгновенно. Каждую секунду
сначала люди подходят и вызывают лифт, а затем выполняются соответствующие действия
(лифт перемещается на соседний этаж, в него входят или из него выходят люди, принимается
решение, на какой вызов лифт должен отреагировать).
Требуется написать программу, которая по описанию вызовов лифта для каждого
сотрудника определяет, в какой момент этот сотрудник окажется на первом этаже.

Формат входных данных
Первая строка входных данных содержит целые числа n и m — количество людей,
вызывающих лифт, и количество этажей в здании (1 ≤ n ≤ 105, 2 ≤ m ≤ 109).
Следующие n строк описывают сотрудников, i-я из этих строк содержит два целых
числа ti и ai — секунду, в которую i-й сотрудник подходит к лифту, и номер этажа, на
котором это происходит (1 ≤ t1 ≤ t2 ≤ … ≤ tn ≤ 109, 2 ≤ ai ≤ m)
 
Формат выходных данных
Выходные данные должны содержать n целых чисел, для каждого сотрудника
требуется вывести секунду, в которую он выйдет из лифта на первом этаже.
 
Ввод Вывод
5 4
2 3
2 4
5 2
5 3
9 3
 
6
12
6
12
12

 
Пояснение к примеру
Пример работы лифта по шагам показан в следующей таблице. 


Использованные в пояснении к примеру обозначения
Использование сортировкиМножестваСортировка событийСтруктуры данных
✓ 0✗ 91 300средняяВойти и решать
Остовное дерево#32987
Требуется найти в связном графе остовное дерево минимально веса.
 
Входные данные
Первая строка входного файла содержит два натуральных числа n и m - количество вершин и ребер графа соответственно (1≤n≤20000, 0≤m≤100000). Следующие m строк содержат описание ребер по одному на строке. Ребро номер i описывается тремя натуральными числами bi, ei и wi - номера концов ребра и его вес соответственно (1≤bi,ei≤n, 0≤wi≤100000).
 
Граф является связным.
 
Выходные данные
Выведите единственное целое число - вес минимального остовного дерева.
 
Ввод Вывод
4 4
1 2 1
2 3 2
3 4 5
4 1 4
 7
Система непересекающихся множеств
✓ 98✗ 132500лёгкаяВойти и решать
Вес компоненты#32986
В неориентированный взвешенный граф добавляют ребра. Напишите программу, которая в некоторые моменты находит сумму весов ребер в компоненте связности.
 
Входные данные
В первой строке записано два числа n и m (1 <= n, m <= 106) - количество вершин в графе и количество производимых добавлений и запросов. Далее следует m строк с описанием добавления или запроса. Каждая строка состоит из двух или четырех чисел. Первое из чисел обозначает код операции. Если первое число 1, то за ним следует еще три числа x, y, w. Это означает, что в граф добавляется ребро из вершины x в вершину y веса w. (1 <= x < y <= n, 1 <= w <= 103). Кратные ребра допустимы. Если первое число 2, то за ним следует ровно одно число x. Это означает, что необходимо ответить на вопрос, какова сумма ребер в компоненте связности, которой принадлежит вершина x (1 <= x <= n).
 
Выходные данные
Для каждой операции с кодом 2 выведите ответ на поставленную задачу. Ответ на каждый запрос выводите на отдельной строке.

 
Примеры
№ Входные данные Выходные данные
1
6 10
2 1
1 1 2 1
2 1
1 2 4 2
2 1
1 1 4 3
2 1
1 3 5 3
2 5
2 6
0
1
3
6
3
0
Система непересекающихся множеств
✓ 11✗ 60800средняяВойти и решать
Острова#32985
Одно разбросанное на островах Океании государство решило создать сеть автомобильных дорог (вернее, мостов). По каждому мосту можно перемещаться в обе стороны. Был разработан план очередности строительства мостов и известно, что после постройки всех мостов можно будет проехать по ним с каждого острова на каждый (возможно, через некоторые промежуточные острова
 
Однако, этот момент может наступить до того, как будут построены все мосты. Вам необходимо определить такое минимальное количество мостов, после строительства которых (в порядке, определенном планом), можно будет попасть с любого острова на любой другой.
 
Входные данные
Первая строка содержит два числа: число островов N (1≤N≤10000) и количество мостов в плане M (1≤M≤50000). Далее идет M строк, каждая содержит два числа x и y (1≤x,y≤N) - номера городов, которые соединяет очередной мост в плане.
 
Выходные данные
Программа должна вывести единственное число - минимальное количество построенных мостов, после которого можно будет попасть с любого острова на любой другой.
 
Ввод Вывод
4 5
1 2
1 3
2 3
3 4
4 1
 4

 
Система непересекающихся множеств
✓ 26✗ 81700средняяВойти и решать
Инопланетный геном#32979
Геном жителей системы Тау Кита содержит 26 видов оснований, для обозначения которых будем использовать буквы латинского алфавита от A до Z, а сам геном записывается
строкой из латинских букв. Важную роль в геноме играют пары соседних оснований, например, в геноме «ABBACAB» можно выделить следующие пары оснований: AB, BB, BA,
AC, CA, AB. 
Степенью близости одного генома другому геному называется количество пар соседних оснований первого генома, которые встречаются во втором геноме.
Вам даны два генома, определите степень близости первого генома второму геному.

Программа получает на вход две строки, состоящие из заглавных латинских букв. Каждая строка непустая, и её длина не превосходит 105.

Программа должна вывести одно целое число – степень близости генома, записанного в первой строке, геному, записанному во второй строке.

Ввод Вывод Примечание
ABBACAB
BCABB
 4
Следующие пары оснований первого генома встречаются
во втором геноме: AB, BB, CA, AB. Обратите внимание на то,
что пара AB в первом геноме встречается два раза, поэтому
и подсчитана в ответе два раза.

Алгоритмы обработкиСтрокиХеш
✓ 108✗ 317800средняяВойти и решать
Ребра#31929
Есть n вершин неориентированного графа, в нем же нет ребер. В граф постепенно добавляются m ребер. 
После каждого добавления ребра требуется узнать количество компонент связности.
В графе могут быть петли и кратные ребра.

Входные данные:
В первой строке два числа  - n и m (1 <= n <= 300000, 0  <= m <= 500000) - количество вершин графа и количество добавляемых ребер. 
В следующих m строках по два числа u, v (1 <= u, v <= n) - они значат, что в граф добавили ребро (u, v).
Выходные данные:
После каждого добавления ребра выведите количество компонент связности графа.

Ввод Вывод
3 2
1 2
2 3
 2
1
3 6
1 1
2 2
3 3
1 1
2 2
1 2
3
3
3
3
3
2

(с) Ибрахим Ахмад, 2018
Система непересекающихся множеств
✓ 10✗ 13800средняяВойти и решать
Яблоки#31883
У Даши есть n друзей, у каждого ai яблок. Все друзья образуют непересекающиеся компании. В любой момент времени две компании могут объединиться. Даша тщательно запомнила все действия друзей. Теперь ей интересно узнать, сколько яблок было в каждой новообразовавшейся компании. Изначально все друзья тусят отдельно, т.е. нет компании, где больше одного человека. У Даши нет яблок и она не принимает участия в объединениях.

Входные данные:
В первой строке - целые числа n и k ( 2 <= n <= 300000, 0 <= k <= n - 1 ) - количество друзей Даши и количество событий. Во второй строке n чисел - ai (0 <= ai <= 10^9) - количество яблок у i-того друга Даши. В следующих k строках по два числа u, v ( 1 <= u, v <= n). Событие (u, v) означает, что компания с u-тым другом Даши присоединилась к компании с v-тым другом. 

Выходные данные:
На каждый из k запросов выведите количество яблок в новой компании.

Ввод Вывод
3 2
1 2 3
1 2
1 3
3
6
2 1
999999999 0
1 2
 999999999

(с) Ибрахим Ахмад, 2018
Система непересекающихся множеств
✓ 16✗ 59800средняяВойти и решать
Расчет асимптотики - 3#31798
Для приведенного ниже кода, найдите асимптотику. 
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

int K;

struct query
{
    int l, r, ind;
};

bool cmp(query a, query b)
{
    if (a.l / K != b.l / K)
        return a.l / K < b.l / K;
    else
        return a.r < b.r;
}

int main()
{
    int n, q;
    cin >> n >> q;
    // для простоты, считайте, что q = n
    K = (int)sqrt(n);

    vector <int> arr(n);
    for (int i = 0; i < n; i++)
        cin >> arr[i];

    vector <query> ask(q);
    vector <int> ans(q);
    for (int i = 0; i < q; i++)
    {
        cin >> ask[i].l >> ask[i].r;
        ask[i].l--; ask[i].r--;
        ask[i].ind = i;
    }
    sort(ask.begin(), ask.end(), cmp);

    // Посчитайте асимптотику только части кода, 
    // расположенной ниже этого комментария

    int sum = 0, L = ask[0].l, R = ask[0].r;
    for (int i = ask[0].l; i <= ask[0].r; i++)
        sum += arr[i];
    ans[ask[0].ind] = sum;

    for (int i = 1; i < q; i++)
    {
        for (int j = L; j < ask[i].l; j++)
            sum -= arr[j];
        for (int j = L - 1; j >= ask[i].l; j--)
            sum += arr[j];
        for (int j = R + 1; j <= ask[i].r; j++)
            sum += arr[j];
        for (int j = R; j > ask[i].r; j--)
            sum -= arr[j];
        ans[ask[i].ind] = sum;
        L = ask[i].l; R = ask[i].r;
    }

    for (int i = 0; i < q; i++)
        cout << ans[i] << endl;

    return 0;
}

1) каждая итерация O(sqrt(n))       
2) суммарно O(nsqrt(n))     
3) каждая итерация O(logn)       
4) суммарно O(nlogn)
Алгоритм Мо
700лёгкаяВойти и решать
Поделиться
Класснуть