Алгоритмы

2 310 задачвместе с подтемами
Число у задачи — рейтинг сложности, слово рядом — насколько она трудна по сравнению с другими задачами такого же типа. Шкалы задач с ответом и задач с кодом между собой не сравниваются. Рядом — счётчики попыток: ✓ успешные, ✗ неуспешные.
РейтингЛюбойдо 800800–11991200–15991600+Без рейтинга
СначалаПодходящиеНовыеПопулярныеПростыеСложные
Трансформация массива - 2#49774

Вам дано \(t\) пар массивов \(a_i\) и \(b_i\) равной длины.

За одну операцию модификации можно:

  • Поменять местами любые два элемента массива \(a_i\), но каждый элемент массива может участвовать не более чем в одном обмене.

  • Прибавить к любому элементу массива \(a_i\) единицу. Данную операцию можно применять неограниченное число раз к любому элементу массива.

Для каждой пары массивов найдите минимальное число операций, которые необходимо применить к массиву \(a_i\), чтобы получить массив \(b_i\), или определите, что это невозможно.

Входные данные
В первой строке дано число \(t\) — число пар массивов (\(1 \le t \le 40\)).

В следующих \(3t\) строках содержатся описания пар массивов. Каждая пара описывается тремя строками.

В первой из них дано число \(n_i\) — количество элементов в каждом массиве \(i\)-й пары(\(1 \le n_i \le 10\)). Во второй строке заданы \(n_i\) чисел \(a_{i,j}\) — элементы массива \(a_i\) (\(1 \le a_{i,j} \le 1000\)). В третьей строке заданы \(n_i\) чисел \(b_{i,j}\) — элементы массива \(b_i\) (\(1 \le b_{i,j} \le 1000\)).

Гарантируется, что сумма \(n_i\) по всем тестовым наборам не превосходит \(150\).

Выходные данные
Для каждого пары массивов выведите одно число — минимальное число операций, которые необходимо применить к массиву \(a_i\), чтобы получить массив \(b_i\), или \(-1\), если для данной пары это невозможно.

 
Жадный алгоритмЗадача на реализацию
✓ 1✗ 5—Войти и решать
Двоичный поиск для монотонной функции (Python)#49750
Дано натуральное число x. Вычислите кубический корень из числа.
 
Формат входных данных
Число x – натуральное, не превосходящее \(10^6\).
 
Формат выходных данных
Программа должна вывести единственное число: ответ на задачу с точностью не менее 6 знаков после запятой.
Примеры
№ Входные данные Выходные данные
1 2 1.259921
Бинарный поиск значения функции
✓ 154✗ 408400лёгкаяВойти и решать
Тайлер украшает площадь#49743
Мэр Цветочного города попросил лучшего плиточника Тайлера замостить квадратную зону площади плиткой. Тайлеру были выданы коробки, в каждой из которых содержится ai квадратных плиток размером 1х1. Тайлеру поставили условие, что он должен обязательно использовать все плитки, которые ему были выданы. 
Помогите Тайлеру определить, сможет ли он использовать все плитки, чтобы замостить из всех них квадрат какого-либо размера или ему придется идти к мэру и просить еще плиток?
Считайте, что на площади можно замостить квадрат любого размера. 

Формат входных данных
В первой строке вводится натуральное число n (1 ≤ n ≤ 2·105)- количество коробок, выданных Тайлеру. Во второй строке записаны n чисел ai (1 ≤ ai ≤ 109)- количество плиток в i-й коробке.

Формат выходных данных
Выведите YES, если Тайлер сможет из всех плиток замостить квадрат какого-либо размера на площади, в противном случае выведите NO.
Бинарный поиск по ответу
✓ 23✗ 65400лёгкаяВойти и решать
Сортировка строк#49712

Напишите программу, которая переставляет строки матрицы так, чтобы значения в столбце K шли в порядке убывания. Строки, у которых значения в столбце K равны, должны быть выведены в том же порядке, в котором они стояли в исходной матрице.
 

Входные данные

В первой строке записаны через пробел размеры матрицы: количество строк N и количество столбцов M ( 1 <= N , M <= 100 ). В следующих N строках записаны строки матрицы, в каждой – по M натуральных чисел, разделённых пробелами. В последней строке вводится номер столбца K .
 

Выходные данные

Программа должна вывести получившуюся матрицу, в которой строки переставлены так, чтобы значения в столбце K шли в порядке убывания.
 

Примеры
№ Входные данные Выходные данные
1 
4 5
21 22 23 24 25
26 12 18 29 33
11 37 31 14 39
16 17 18 5 20
1
 
26 12 18 29 33 
21 22 23 24 25 
16 17 18 5 20 
11 37 31 14 39
Алгоритмы сортировкиДвумерные массивы
✓ 49✗ 53700средняяВойти и решать
Сортировка по сумме элементов в столбце - 1#49711
Напишите программу, которая переставляет столбцы матрицы так, чтобы при их просмотре слева направо суммы всех значений в каждом столбце образовали невозрастающую последовательность. В случае равенства суммы всех значений в двух столбцах, столбцы должны следовать в том же порядке, что и в исходной матрице.
 
Формат входных данных
В первой строке записаны два числа N и M - количество строк и столбцов матрицы соответственно (1 <= N, M <= 50 ). В следующих N строках записаны строки матрицы, в каждой – по M натуральных чисел, разделённых пробелами. 
 
Формат выходных данных
Программа должна вывести получившуюся матрицу.
 
Алгоритмы сортировки
✓ 39✗ 36600лёгкаяВойти и решать
Сортировка по максимальному элементу в строке - 2#49710
Напишите программу, которая переставляет строки матрицы так, чтобы при их просмотре сверху вниз максимальные значения в каждой строке образовали невозрастающую последовательность. В случае равенства максимальных значений в двух строках, строки должны следовать в том же порядке, что и в исходной матрице.
 
Формат входных данных
В первой строке записаны два числа N и M - количество строк и столбцов матрицы соответственно (1 <= N, M <= 50 ). В следующих N строках записаны строки матрицы, в каждой – по M натуральных чисел, разделённых пробелами. 
 
Формат выходных данных
Программа должна вывести получившуюся матрицу.
 
Использование сортировкисортировки
✓ 22✗ 10400лёгкаяВойти и решать
Сортировка по сумме строк#49709
Напишите программу, которая переставляет строки матрицы так, чтобы при их просмотре сверху вниз суммы всех значений в каждой строке образовали неубывающую последовательность. В случае равенства суммы всех значений в двух строках, строки должны следовать в том же порядке, что и в исходной матрице.
 
Формат входных данных
В первой строке записаны два числа N и M - количество строк и столбцов матрицы соответственно (1 <= N, M <= 50 ). В следующих N строках записаны строки матрицы, в каждой – по M натуральных чисел, разделённых пробелами. 
 
Формат выходных данных
Программа должна вывести получившуюся матрицу.
 
Алгоритмы сортировки
✓ 9✗ 5—Войти и решать
Сортировка по сумме строк - 2#49708
Напишите программу, которая переставляет строки матрицы так, чтобы при их просмотре сверху вниз суммы всех значений в каждой строке образовали невозрастающую последовательность. В случае равенства суммы всех значений в двух строках, строки должны следовать в том же порядке, что и в исходной матрице.
 
Формат входных данных
В первой строке записаны два числа N и M - количество строк и столбцов матрицы соответственно (1 <= N, M <= 50 ). В следующих N строках записаны строки матрицы, в каждой – по M натуральных чисел, разделённых пробелами. 
 
Формат выходных данных
Программа должна вывести получившуюся матрицу.
 
Использование сортировкисортировки
✓ 38✗ 25700средняяВойти и решать
Число пар районов#49685
В Сильвертауне есть N районов, пронумерованных от 1 до N, и M дорог, пронумерованных от 1 до M. Дорога i ведет из района Ai в район Bi, но вы не можете воспользоваться ею, чтобы попасть из района Bi в район Ai.
Максимус планирует прогулки по районам города. Он начинает в некотором районе, проходит по нулю или более дорог и заканчивает в некотором районе.
Сколько пар районов могут быть отправной и конечной точкой прогулки Максимуса?
Мы различаем пары с одинаковым набором районов, расположенных в разном порядке.


Формат входных данных
Первая строка содержит два целых числа N и M. Далее идет M строк, в каждой из которых записано по 2 числа: Ai и Bi.

Ограничения 
  • 2 ≤ N ≤ 2000
  • 0 ≤ M ≤ min(2000, N*(N-1)
  • 1 ≤ Ai, Bi ≤ N
  • Ai не равно Bi.
  • Пары (Ai,Bi) уникальны.
  • Все значения во входных данных целые числа.

Формат выходных данных
Выведите ответ на задачу.


Примечание
В первом тестовом примере  есть семь пар районов, которые могут быть отправной точкой и пунктом назначения  (1,1),(1,2),(1,3),(2,2),(2,3),(3,2),(3,3)
Обход в глубину
✓ 45✗ 109900средняяВойти и решать
Количество кратчайших путей#49684
В Сильвертауне  есть N районов с номерами от 1 до N и M дорог с номерами от 1 до M. Используя дорогу i, вы можете добраться из района Ai в район Bi или наоборот за один час.
Сколько существует путей, по которым можно добраться из района 1 в район N как можно быстрее?
Поскольку число может быть огромным, выведите его по модулю 109+7

Формат входных данных
Первая строка содержит два целых числа N и M. Далее идет M строк, в каждой из которых записано по 2 числа: Ai и Bi.

Ограничения 
  • 2 ≤ N ≤ 2×105
  • 0 ≤ M ≤ 2×105
  • 1 ≤ Ai < Bi ≤ N
  • Пары (Ai,Bi) уникальны.
  • Все значения во входных данных целые числа.
Формат выходных данных
Выведите ответ на задачу.
Обход в ширину
✓ 63✗ 158900средняяВойти и решать
Открыть все комнаты#49671

Магистр Максимус отправился в опасное путешествие в горы Ордена Магов. Внутри гор великими магами прошлого созданы комнаты, в каждой из которых хранятся магические артефакты. Максимус желает пройти через все n комнат, но, как оказалось, все комнаты заперты, за исключением комнаты 0, в которую Максимус уже вошел. 
В каждой комнате имеется набор уникальных заклинаний, открывающих двери других комнат. Магистр Максимус познал язык великих магов, поэтому он может легко прочитать эти заклинания и отпирать другие комнаты.

Максимус хочет посетить все комнаты и найти все магические артефакты. Однако, для этого ему необходимо найти заклинания открывающие каждую дверь.

По известному набору заклинаний, определите сможет ли Максимум получить все артефакты или нет.


Формат входных данных
В первой строке записано число n (2 <= n <= 1000), количество комнат. Далее идет n строк. В i-й строке описываются заклинания, хранящиеся в этой комнате. В каждой из этих строк первое число (m, 0 <= m <= 1000) обозначает количество уникальных заклинаний, которые открывают комнаты, далее записаны m уникальных чисел rooms[i](0 <= rooms[i][j] < n) -  номера комнат, которые открывают эти заклинания (0<=i<n,  1 <= общее количество заклинаний во всех комнатах <= 10000). 

 

Формат выходных данных
Выведите True, если Максимус может посетить все комнаты и найти все магические артефакты, или False в противном случае.

Обход в ширину
✓ 82✗ 47700средняяВойти и решать
Лестница#49636
Вы хотите построить лестницу и приготовили n блоков. Лестница строится путем наложения блоков друг на друга.  В i-м ряду лестницы размещается ровно i блоков. 
Определите количество полных рядов лестницы, которую вы сможете построить.



Решите задачу двоичным поиском.

Формат входных данных
Программа получает на вход натуральное число n (1 <= n <= 231 - 1) - количество блоков.

Формат выходных данных
Выведите ответ на задачу.
Бинарный поиск по ответу
✓ 172✗ 393600лёгкаяВойти и решать
Полный квадрат#49542
Для заданного целого положительного числа num, выведите 1, если num является полным квадратом, или 0 в противном случае.
Полный квадрат - это целое число, которое является квадратом целого числа. Другими словами, это произведение некоторого целого числа на само себя.

Решите задачу с помощью бинарного поиска.


Формат входных данных
Программа получает на вход одно целое положительное число num (1 <= num <= 231 - 1).

Формат выходных данных
Выведите 1, если num является полным квадратом, или 0 в противном случае
Бинарный поиск значения функции
✓ 12✗ 24700средняяВойти и решать
Бинарный (двоичный) поиск по ответу (C++)#49462
Вы - руководитель команды по разработке программных продуктов. В настоящее время вместе с командой занимаетесь выпуском нового релиза. К сожалению, последний релиз не прошел проверку качества. Поскольку каждый следующий релиз разрабатывается на основе предыдущих, все версии следующие за неудачной, также неуданы.

Вы уже выпустили n версий [1, 2, ..., n] и забыли проверить на качество все, кроме последней. Теперь, вы хотите найти первую плохую версию, которая приводит к тому, что все последующие становятся плохими. 

Руководитель отдела качества очень хорошо к вам относится и написал для вас функцию isBadVersion(version), которая определяет является ли версия резила плохой (возвращает True, если версия плохая, и False если хорошая).

Теперь вам необходимо реализовать функцию для поиска первой плохой версии. Вы должны как можно быстрее определить с какой версии пошел плохой релиз, поэтому количество использования функции isBadVersion(version) должно быть минимальным.
Ваша функция должна вернуть номер первого плохого релиза.
Бинарный поиск по ответу
✓ 90✗ 499900средняяВойти и решать
Бинарный (двоичный) поиск по ответу (Python)#49461
Вы - руководитель команды по разработке программных продуктов. В настоящее время вместе с командой занимаетесь выпуском нового релиза. К сожалению, последний релиз не прошел проверку качества. Поскольку каждый следующий релиз разрабатывается на основе предыдущих, все версии следующие за неудачной, также неудачны.

Вы уже выпустили n версий [1, 2, ..., n] и забыли проверить на качество все, кроме последней. Теперь, вы хотите найти первую плохую версию, которая приводит к тому, что все последующие становятся плохими. 

Руководитель отдела качества очень хорошо к вам относится и написал для вас функцию isBadVersion(version), которая определяет является ли версия релиза плохой (возвращает True, если версия плохая, и False если хорошая).

Теперь вам необходимо реализовать функцию для поиска первой плохой версии. Вы должны как можно быстрее определить с какой версии пошел плохой релиз, поэтому количество использования функции isBadVersion(version) должно быть минимальным.

Ваша функция должна вернуть номер первого плохого релиза.
 
Бинарный поиск по ответу
✓ 329✗ 1 432600лёгкаяВойти и решать
Бинарный поиск в невозрастающем массиве - 6#49457
Дан одномерный массив, отсортированный по невозрастанию. Дополните функцию binSearch() таким образом, чтобы она возвращала в программу индекс первого элемента равного key. В случае, если такого элемента в массиве нет, функция должна возвращать -1.
 
Бинарный поиск в массиве
✓ 75✗ 233600лёгкаяВойти и решать
Бинарный поиск в невозрастающем массиве - 5#49456
Дан одномерный массив, отсортированный по невозрастанию. Дополните функцию binSearch() таким образом, чтобы она возвращала в программу индекс первого элемента меньшего или равного key. В случае, если такого элемента в массиве нет, функция должна возвращать -1.
 
Бинарный поиск в массиве
✓ 89✗ 391600лёгкаяВойти и решать
Бинарный поиск в невозрастающем массиве - 4.2#49455
Дан одномерный массив, отсортированный по невозрастанию. Дополните функцию binSearch() таким образом, чтобы она возвращала в программу индекс первого элемента меньшего key. В случае, если такого элемента в массиве нет, функция должна возвращать -1.
 
Бинарный поиск в массиве
✓ 94✗ 271500лёгкаяВойти и решать
Бинарный поиск в невозрастающем массиве - 4.1#49454
Дан одномерный массив, отсортированный по невозрастанию. Дополните функцию binSearch() таким образом, чтобы она возвращала в программу индекс первого элемента меньшего key. В случае, если такого элемента в массиве нет, функция должна возвращать -1.
 
Бинарный поиск в массиве
✓ 111✗ 313500лёгкаяВойти и решать
Поделиться
Класснуть