Алгоритмы

Дана блок-схема алгоритма. Какое целое положительное число w необходимо подать на вход, чтобы после завершения алгоритма получилось значение s ? В ответе укажите целое число. Примечание. Операция mod вычисляет остаток от деления первого аргумента на второй. Операция div вычисляет частное от целочисленного деления первого аргумента на второй.

There are two kinds of sounds in spoken languages: vowels and consonants. Vowel is a sound, produced with an open vocal tract; and consonant is pronounced in such a way that the breath is at least partly obstructed. For example, letters a and o are used to express vowel sounds, while letters b and p are the consonants (e.g. bad, pot).

Some letters can be used to express both vowel and consonant sounds: for example, y may be used as a vowel (e.g. silly) or as a consonant (e.g. yellow). The letter w, usually used as a consonant (e.g. wet) could produce a vowel after another vowel (e.g. growth) in English, and in some languages (e.g. Welsh) it could be even the only vowel in a word.
In this task, we consider y and w as vowels, so there are seven vowels in English alphabet: a, e, i, o, u, w and y, all other letters are consonants.

Let’s define the consonant fencity of a string as the number of pairs of consecutive letters in the string which both are consonants and have different cases (lowercase letter followed by uppercase or vice versa). For example, the consonant fencity of a string CoNsoNaNts is 2, the consonant fencity of a string dEsTrUcTiOn is 3 and the consonant fencity of string StRenGtH is 5.

You will be given a string consisting of lowercase English letters. Your task is to change the case of some letters in such a way that all equal letters will be of the same case (that means, no letter can occur in resulting string as both lowercase and uppercase), and the consonant fencity of resulting string is maximal.

Input
The only line of the input contains non-empty original string consisting of no more than 10⁶ lowercase English letters.

Output
Output the only line: the input string changed to have maximum consonant fencity.
 

Input	Output
consonants	CoNsoNaNts
destruction	dEsTrUcTiOn
strength	StRenGtH

Примеры

№	Входные данные	Выходные данные
1	2	00 01 10 11

Примеры

№	Входные данные	Выходные данные
1	4 2	0011 0101 0110 1001 1010 1100

Примеры

№	Входные данные	Выходные данные
1	3	3
2	11	12

 

Примеры

№	Входные данные	Выходные данные
1	10 5	236
2	100 50	934384

В государстве Чудаков N городов ( 2 <=N <= 16 ), обозначаемых заглавными латинскими буквами, начиная с A, по порядку. Между некоторыми из них проложены дороги, которые могут быть как односторонними, так и двусторонними, причем не обязательно, что из каждого города можно проехать в любой другой.

В государстве всего один маршрут автобуса – 'Ч', который совершает только один рейс каждый день. Выходя из некоторого города, он совершает ровно N переездов между городами так, чтобы вернуться в тот, из которого выехал. Других ограничений на его маршрут нет. В течение дня автобус может несколько раз проезжать один и тот же город или дорогу. В каждом городе существуют автобусные парки, из которых могут выезжать автобусы маршрута 'Ч'. Так что, хотя автобус каждый день возвращается в город, из которого стартовал в этот день, на следующий день начало маршрута 'Ч' может быть из любого другого города. Но рейс каждый день только один.

Маршрут обозначается N буквами, начиная с города, из которого происходит выезд. Например, BCDCE – допустимый маршрут для государства из 5 городов ссоответствующими дорогами: выехать из B, проехать в C, затем в D, вернуться в C, проехать в E и вернуться в изначальный город B (последний пункт маршрута, совпадающий с первым, в маршруте не указывается).

Маршрут автобуса меняется каждый день так, что список маршрутов по дням расположен в словарном порядке и содержит все возможные маршруты. Когда список кончается, его обход начинается сначала. В первый день введения маршрута 'Ч' автобус шёл по первому по порядку маршруту. Выведите его маршрут на день K работы маршрута. Пример: В государстве четыре города: A, B, C, D. Наличие дорог между ними задано матрицей, где элемент равен 1, если из города, соответствующего строке, в город, соответствующий столбцу, есть дорога, и 0 – иначе (на главной диагонали нули – дорог, ведущих назад в тот же город, не бывает).

 

откуда/куда	A	B	C	D
A	0	0	1	1
B	1	0	1	1
C	0	1	0	0
D	0	1	1	0

Полное расписание маршрутов в таком государстве выглядит так:
ADCB
BADC
BCBC
BCBD
BDBC
BDBD
CBAD
CBCB
CBDB
DBCB
DBDB
DCBA

Таким образом, например, маршрут на день 30 – это BDBD.

Формат входных данных
В первой строке указывается количество городов N ( 2<= N <= 16 ). Далее следует N строк по N элементов (цифр), разделенных пробелом, содержащих матрицу, задающую дороги между городами. Далее следует строка содержащая целое число D – номер дня, маршрут которого требуется определить ( 1<= D <= 2⁶⁴ ).

Формат выходных данных
В единственной строке указывается маршрут, т.е. порядок посещения городов, например BDBD (см. предыдущий пример).
 

Ввод	Вывод
3 0 1 1 1 0 1 1 1 0 4	BCA