Алгоритмы

Примеры

Вы - маг, который хочет собирать магическую энергию из домов вдоль улицы. Дома на этой улице расположены по кругу. Это означает, что первый дом является соседом последнего. В каждом доме сосредоточена определенная магическая энергия, и единственным ограничением является то, что если вы извлекаете магическую энергию из двух соседних домов в одну и ту же ночь, то это вызывает негативные последствия для вас и окружающей среды.

Зная уровень магической энергии в каждом доме, найдите максимальное количество магической энергии, которое вы можете собрать сегодня, избегая извлечения энергии из соседних домов в одну и ту же ночь.

Входные данные
В первой строке записано число n - количество домой вдоль улицы. Во второй строке - n целых чисел ai - количество магической энергии в i-м доме.

Ограничения на входные данные 

• 1 <= n <= 100
• 0 <= a[i] <= 1000
• 1 <= i <= n

Выходные данные
Выведите максимальное количество магической энергии, которую вы сможете собрать. 
 

Примеры

Компания Giggle открывает свой новый офис в Судиславле, и вы приглашены на собеседование. Ваша задача — решить поставленную задачу.

Вам нужно создать структуру данных, которая представляет из себя массив целых чисел. Изначально массив пуст. Вам нужно поддерживать две операции:

• запрос: «? i j» — возвращает минимальный элемент между i-ым и j-м, включительно;
• изменение: «+ i x» — добавить элемент x после i-го элемента списка. Если i=0, то элемент добавляется в начало массива.

Конечно, эта структура должна быть достаточно хорошей.

Первая строка входного файла содержит единственное целое число n — число операций над массивом (1<=n<=200000). Следующие n строк описывают сами операции. Все операции добавления являются корректными. Все числа, хранящиеся в массиве, по модулю не превосходят 10⁹.

Для каждой операции в отдельной строке выведите её результат.

Комментарий к примеру тестов

Примеры

8
+ 0 5
+ 1 3
+ 1 4
? 1 2
+ 0 2
? 2 4
+ 4 1
? 3 5

4
3
1

Дан массив. Надо научиться обрабатывать два типа запросов.

* 1 L R - перевернуть отрезок [L,R]

* 2 L R - найти минимум на отрезке [L,R]

Первая строка файла содержит два числа n, m. (1<=n,m<=10⁵) Во второй строке находится n чисел ni (1<=a_i<=10⁹) - исходный массив. Остальные m строк содержат запросы, в формате описанном в условии. Для чисел L, R выполняется ограничение (1<=L<=R<=n).

На каждый запрос типа 2, во входной файл выведите ответ на него, в отдельной строке.

Примеры

10 7
5 3 2 3 12 6 7 5 10 12
2 4 9
1 4 6
2 1 8
1 1 8
1 8 9
2 1 7
2 3 6

3
2
2
2

Напишите программу, которая будет реализовывать действия в бинарном дереве поиска «вставить», «удалить» и «найти» (по значению). Программа должна обрабатывать запросы четырёх видов:

ADD n — если указанного числа еще нет в дереве, вставлять его и выводить слово «DONE», если уже есть — оставлять дерево как было и выводить слово «ALREADY».

DELETE n — если указанное число есть в дереве, удалять его и выводить слово «DONE», если нет — оставлять дерево как было и выводить слово «CANNOT». При удалении элемента, имеющего два сына, обязательно обменивать значение с максимальным элементом левого поддерева.

SEARCH — следует выводить слово «YES» (если значение найдено в дереве) или слово «NO» (если не найдено). Дерево при этом не меняется.

PRINTTREE — выводить все дерево, обязательно используя алгоритм, указанный в формате вывода результатов.

В каждой строке входных данных записан один из запросов ADD n или DELETE n или SEARCH n или PRINTTREE. Гарантируется, что запросы PRINTTREE будут вызываться только в моменты, когда дерево не пустое. Общее количество запросов не превышает 1000, из них не более 20 запросов PRINTTREE.

Для каждого запроса выводите ответ на него. Для запросов ADD, DELETE и SEARCH — соответствующее слово в отдельной строке. На запрос PRINTTREE надо выводить дерево, обязательно согласно такому алгоритму:

template void print_tree(Node *p, int level)

{

  if(p==NULL)

    return;

  print_tree(p->left, level+1);

  for(int i=0; i < level; i++)

    cout << ".";

  cout <<  p->data << endl;

  print_tree(p->right, level+1);

}

(Изначальный вызов этой функции — print_tree(root,0).)

Примеры

ADD 2
ADD 7
ADD 5
PRINTTREE
ADD 5
DELETE 3
ADD 0
PRINTTREE
DELETE 7
PRINTTREE

DONE
DONE
DONE
2
..5
.7
ALREADY
CANNOT
DONE
.0
2
..5
.7
DONE
.0
2
.5

Напишите программу, которая будет реализовывать действия в бинарном дереве поиска «вставить» и «найти» (по значению). Программа должна обрабатывать запросы трёх видов:

ADD n — если указанного числа еще нет в дереве, вставлять его и выводить слово «DONE», если уже есть — оставлять дерево как было и выводить слово «ALREADY».

SEARCH — следует выводить слово «YES» (если значение найдено в дереве) или слово «NO» (если не найдено). Дерево при этом не меняется.

PRINTTREE — выводить все дерево, обязательно используя алгоритм, указанный в формате вывода результатов.

В каждой строке входных данных записан один из запросов ADD n или SEARCH n или PRINTTREE. Гарантируется, что запросы PRINTTREE будут вызываться только в моменты, когда дерево не пустое. Общее количество запросов не превышает 1000, из них не более 20 запросов PRINTTREE.

Для каждого запроса выводите ответ на него. Для запросов ADD и SEARCH — соответствующее слово в отдельной строке. На запрос PRINTTREE надо выводить дерево, обязательно согласно такому алгоритму:
 

template void print_tree(Node *p, int level)

{

  if(p==NULL)

    return;

  print_tree(p->left, level+1);

  for(int i=0; i < level; i++)

    cout << ".";

  cout <<  p->data << endl;

  print_tree(p->right, level+1);

}

(Изначальный вызов этой функции — print_tree(root,0).)

Примеры

ADD 2
ADD 3
ADD 2
SEARCH 2
ADD 5
PRINTTREE
SEARCH 7

DONE
DONE
ALREADY
YES
DONE
2
.3
..5
NO

Примеры

3 2
2 6
3 4 5

1
1

3 2
1 6
4 3 5

0

3 5
1 7
5 3 4

3 
2
3
1

Лука часто ездит на сборы по программированию. Сборы длятся n дней. Лука фиксирует количество решенных задач в каждый день сборов. Лука считает сборы «эффективными», если только один непрерывный не нулевой промежуток дней (от l до r), когда выполнялись следующие условия по числу решенных задач:

• 1 <= l <= r <= n;
• al = al+1 = al+2 =…=ar;
• l = 1 или al-1 > al;
• r = n или ar < ar+1;

Примеры 

Пусть массив A хранит информацию о решении задач за каждый день сборов, тогда:

1) массив A = [5, 3, 3, 2, 3, 3, 4] описывает «эффективные», по мнению Луки, сборы (промежуток в 1 день l = r = 4 удовлетворяет условию);

2) массив А = [2, 2, 2, 3, 4, 4, 5, 6, 7, 7, 8] также описывает «эффективные» сборы (промежут l = 1, r = 3 удовлетворяет условию);

3) массив А = [1, 2, 3, 4, 3, 2, 1] описывает не «эффективные» сборы (есть два промежутка удовлетворяющих условию l = r = 1 и l = r = 7).

Лука только что вернулся с очередных сборов по программированию и рассказал вам сколько задач ежедневно он решал. Определите, являются ли сборы, с которых вернулся Лука «эффективными» по его же мнению.

Примеры

Примеры

Примеры

2 3 4

6

• Чтобы не тратить на разрезания много времени, каждый фрагмент должен являться группой соседних стекляшек цепочки, то есть подстрокой строки s.
• Все стекляшки должны быть использованы, то есть каждая стекляшка должна оказаться включённой ровно в один фрагмент.
• Поскольку исследователи не знают, как аборигены оценят те или иные виды стекляшек, они хотят, чтобы каждому вождю достался один и тот же набор стекляшек без учёта порядка. Иными словами, для любого типа стекляшек количество стекляшек этого типа должно быть одинаковым в каждом из фрагментов.
• Исследователи не знают, сколько племён обитает на острове, поэтому количество подготовленных фрагментов должно быть максимальным.

Примеры

Примеры

Примеры

7 2
2 5
3 7

1
2
4
3
5
7
6

Примеры

Примеры

Примеры