Алгоритмы

918 задачвместе с подтемами
Число у задачи — рейтинг сложности, слово рядом — насколько она трудна по сравнению с другими задачами такого же типа. Шкалы задач с ответом и задач с кодом между собой не сравниваются. Рядом — счётчики попыток: ✓ успешные, ✗ неуспешные.
РейтингЛюбойдо 800800–11991200–15991600+Без рейтинга
СначалаПодходящиеНовыеПопулярныеПростыеСложные
Trapped in the Haybales (Gold)#89958
Фермер Джон получили груз из N больших стогов сена (\(1 \le N \le 100,000\)), и разметил их в различных положениях вдоль дороги, ведущей к амбару. К несчастью, он полностью забыл, что корова Беси пасётся вдоль дороги и может попасть в ловушку между стогами сена.

Каждый стог \(j\) имеет размер \(S_j\) и позицию \(P_j\) определяющую его положение вдоль дороги. Беси может двигаться вдоль дороги вплоть до позиции стога, но не может пересечь эту позицию. Исключение – если она прошла в этом направлении \(D\) единиц расстояния, тогда она набрала достаточно скорости, чтобы протаранить стог любого размера строго меньше чем \(D\). Конечно после этого она может продолжить движение и таранить другие стога.

Беси может выйти на свободу если она в конце концов протаранит протаранит самый левый или самый правый стог. Вычислите общий размер участка дороги, состоящий из возможных точек старта Беси, из которых она не сможет выбраться.

ФОРМАТ ВООДА (ФАЙЛ trapped.in):

Первая строка ввода содержит \(N\). Каждая из последующих \(N\) строк описывает стог, и содержит два целых числа определяющих размер и позицию в диапазоне \(1\ldots 10^9\). Все позиции различны.

ФОРМАТ ВЫВОДА (файл trapped.out):

Выведите одно целое число – размер области дороги, откуда Беси не сможет выбраться.

Жадный алгоритм
—Войти и решать
Palindromic Paths#89957
Ферма Джона представлена решёткой \(N \times N\) полей (\(1 \le N \le 500\)). Каждое поле представлено символом латинского алфавита. Например: 

ABCD
BXZX
CDXB
WCBA

Каждый день корова Беси прогуливается из верхнего левого угла в правый нижний, каждый раз двигаясь на один шаг вправо или вниз. Беси записывает в строку буквы, по которым прошлась. Она огорчится, если у неё получится палиндром (слово, которое читается одинаково слева направо и справа налево), поскольку тогда она запутается, в каком направлении двигалась.

Пожалуйста, помогите Беси определить количество различных маршрутов которыми она может получить палиндромы. Различные пути, которыми получаются одинаковые палиндромы учитывать множество раз. Выведите свой ответ по модулю 1,000,000,007.

ФОРМАТ ВЫВОДА (файл palpath.in):

Первая строка ввода содержит \(N\), и последующие \(N\) строк содержат \(N\) строк решётки, описывающей поля. Каждая строка содержит \(N\) символов в интервале A..Z.

ФОРМАТ ВЫВОДА (файл palpath.out):

Выведите количество различных путей Беси, формирующих палиндромы по модулю 1,000,000,007.

Динамическое программирование
—Войти и решать
Trapped in the Haybales (Bronze)#89955
Фермер Джон получил груз из \(N\) больших стогов сена (\(1 \le N \le 4000\)) и разместил эти стога в различных точках дороги, ведущей к его амбару. К несчастью, он совсем забыл, что Беси пасётся вдоль этой дороги и может оказаться в ловушке из этих стогов.

Каждый стог с номером \(j\) имеет размер \(S_j\) и уникальную позицию\(P_j\), задающую его положение вдоль одномерной дороги. Беси начинает движение в некоторой позиции, где не было стога и может передвигаться свободно вдоль дороги, вплоть до позиции, где размещён стог сена, но она не может перейти эту позицию. В качестве исключения, если она движется в некотором направлении \(D\) единиц расстояния, она набирает достаточно скорости, чтобы протаранить любой стог сена с высотой строго меньше, чем \(D\). Конечно, после того, как она сделает это, перед ней открывается пространство с другими стогами сена, которые она тоже может протаранить.

Беси может выйти на свободу как после самого левого, так и после самого правого стога сена. Пожалуйста, определите общую длину дороги, состоящую из тех позиций, из которых Беси не сможет выбраться. Например, если Беси не может выбраться если она начинает с позиции между стогами в позициях 1 и 5, тогда ответ будет 4 (поскольку эти позиции ограничивают область размером 4).

ФОРМАТ ВВОДА (файл trapped.in):

Первая строка ввода содержит \(N\). Каждая из последующих \(N\) строк описывает стог и содержит два целых числа, определяющих его размер и позицию, каждое в диапазоне \(1\ldots 10^9\).

ФОРМАТ ВЫВОДА (файл trapped.out):

Выведите целое число, определяющее длину части дороги из которой Беси не сможет сбежать.

Жадный алгоритм
—Войти и решать
Odometer#89951

Коровы Фермера Джона путешествуют. Одометр в их автомобиле показывает целое значение преодолённого расстояния в милях, начиная с X (100 <= X <= 10^18) миль в начале путешествия и Y (X <= Y <= 10^18) миль в конце путешествия. Когда одометр показывает «интересное» число, коровы мычат. Число является интересным, если у него все цифры одинаковые, кроме одной (ведущие нули не рассматриваются в качестве цифр). Например, числа 33323 и 110 – «интересные», а числа 9779 и 55555 – нет.
Помогите ФД посчитать, сколько раз коровы промычат во время путешествия,
Help FJ count how many times the cows will moo during the trip.
PROBLEM NAME: odometer
Формат ввода:
* Строка 1: Первая строка содержит два целых числа, X и Y, разделённых пробелом.
Примечание
В начале путешествия на одометре 110, а в конце – 133.
Формат вывода:
* Строка 1: Одно целое число – сколько раз промычат коровы во время путешествия.


Примечание Коровы промычат, когда на одометре будут следующие числа: 110, 111, 112, 113, 114, 115, 116, 117, 118, 119, 121, 122, 131, 133.

Комбинаторика
—Войти и решать
Dueling GPSs#89949

Фермер Джон недавно купил новую машину с двумя навигационными
системами GPS. Что ещё хуже, они часто конфликтуют при выборе
Маршрута.

Карта региона, в котором живёт ФД представляет собой N перекрёстков
(2 <= N <= 10,000) и M двунаправленных дорог (1 <= M <= 50,000).
Дорога I соединяет перекрёстки Ai (1 <= Ai <= N) и Bi (1 <= Bi <= N).

Множество дорого может соединять одну и ту же пару перекрёстков.
Двунаправленные дороги представлены двумя раздельными
однонаправленными дорогами в противоположных направлениях.

Дом ФД находится в перекрёстке 1, а его ферма распложена в перекрёстке
N. Существует путь из дома на ферму, по серии однонаправленных дорог.

Обе GPS-системы используют карту описанную выше, однако они дают
различные значения времени проезда по каждой дороге. Дорога I
требует Pi единиц времени по первой GPS-системе и Qi единиц времени
по второй (каждая из величин – целое число в интервале 1..100,000).

ФД хочет проехать от дома до фермы. Однако каждая GPS-система громко
оповещает ФД каждый раз, когда ФД выбирает дорогу (например, от
перекрёстка X до перекрёстка Y) которую GPS не считает частью
кратчайшего пути от X до фермы (возможно даже что предупреждение
выдают обе GPS-системы, если ФД выбирает дорогу, которую каждая из
GPS считает не принадлежащей к кратчайшему маршруту).

Пожалуйста, помогите ФД определить минимальное количество предупреждений,
которое он может получить соответствующим выбором маршрута.
Если две SPS-системы предупреждают одновременно, к ответу в этом случае
нужно прибавлять число 2.

PROBLEM NAME: gpsduel

Формат ввода:

* Строка 1: целые числа N и M.
* Строка 2-N+1: Строка i описывает дорогу i четырьмя
целыми числами: Ai Bi Pi Qi.

Примечание

Всего имеется 5 перекрёстков и 7 однонаправленных дорог. Первая
дорога идёт от перекрёстка 3 к перекрёстку 4, первая GPS считает,
что нужно 7 единиц времени для проезда по этой дороге, а вторая GPS
- полагает, что требуется одна единица времени.

Формат вывода:

* Строка 1: Минимальное количество предупреждений, которое
может получить ФД при оптимальном проезде от дома до фермы.

Примечание

Если ФД выберет путь 1 -> 2 -> 4 -> 5, тогда первая GPS пожалуется на
дороге 1->2 (она предпочитает путь 1>3). Однако в остальной части маршрута
2 -> 4 -> 5, обе GPS промолчат, поскольку обе считают такой маршрут
кратчайшим от 2 до 5.

Алгоритм Дейкстрыграфыкратчайшие пути
—Войти и решать
Code Breaking#89946

Фермер Джон спрятал ключи от трактора в сейфе. Коровы пытаются взломать этот сейф. Сейф защищён сложной парольной системой. Она организована как корневое дерево из N (1 <= N <= 20,000) вершин, каждая из которых требует цифру от 0 до 9. Вершины пронумерованы от 0 до N-1.
Единственная информация, которой владеют коровы – что определённая последовательность длины 5 не случается на путях в этом дереве.
Например, предположим, то дерево выглядит так (с корнем в A):
A <- B <- C <- D <- E ^ | F
Коровы могут знать, что последовательность 01234 не случится начиная от F, И что последовательность 91234 не случится, начиная от E. Эта информация приводит к тому, что возможными остаются 19 паролей, все такого вида:
The cows might know that the sequence 01234 does not occur starting at F, and that the sequence 91234 does not occur starting at E. This information rules out 19 possible passcodes: all those of the form
4 <- 3 <- 2 <- 1 <- * ^ | 0
или
4 <- 3 <- 2 <- 1 <- 9 ^ | *
Что даёт 19 паролей, поскольку такой
4 <- 3 <- 2 <- 1 <- 9 ^ | 0
появится дважды
По заданным M (1 <= M <= 50,000) последовательностям длины 5, вместе с их стартовой позицией в дереве помогите коровам вычислить сколько паролей будет подходить. Вы должны выводить свой ответ по модулю 1234567.

PROBLEM NAME: code
Формат ввода:
* Строка 1: Два разделённых пробелом целых числа, N и M.
* Строки 2..N: Строка i+1 содержит одно целое число p(i), означающее родителя вершин I в дереве (0 <= p(i) < i).
* Строки N+1..N+M: Строка N+i описывает i-ую последовательность про которую известно, что она не произойдёт в коде. Строка содержит v(i) и s(i), разделённые пробелом. Здесь v(i) - стартовая вершина последовательности, s(i) – строка из 5 цифр, которая не встретится в шифре начиная с вершины v(i) если двигаться вверх по дереву. Гарантируется, что корень дерева находится не менее чем в 4 шагах от v(i).

Вывод формулыграфыДеревья
—Войти и решать
Odometer#89945

Коровы Фермера Джона путешествуют. Одометр в их автомобиле показывает целое значение преодолённого расстояния в милях, начиная с X (100 <= X <= 10^16) миль в начале путешествия и Y (X <= Y <= 10^16) миль в конце путешествия. Когда одометр показывает «интересное» число, коровы мычат. Число является интересным, если у него все цифры одинаковые, кроме одной (ведущие нули не рассматриваются в качестве цифр). Например, числа 33323 и 110 – «интересные», а числа 9779 и 55555 – нет.
Помогите ФД посчитать, сколько раз коровы промычат во время путешествия,
Help FJ count how many times the cows will moo during the trip.
Для половины тестов X <= Y <= 10^6.
Заметим, что для хранения таких чисел, как 10^16 требуется тип «64-битное целое Число», такой как long long в C/C++.
PROBLEM NAME: odometer
Формат ввода:
* Строка 1: Первая строка содержит два целых числа, X и Y, разделённых пробелом.
Примечание
В начале путешествия на одометре 110, а в конце – 133.
Формат вывода:
* Строка 1: Одно целое число – сколько раз промычат коровы во время путешествия.


Примечание Коровы промычат, когда на одометре будут следующие числа: 110, 112, 113, 114, 115, 116, 117, 118, 119, 121, 122, 131, 133.

Перебор
—Войти и решать
Decorating the Pastures#89943

У Фермера Джона имеется N (1 <= N <= 50,000) пастбищ, последовательно пронумерованных от 1 до N, соединённых M (1 <= M <= 100,000) двунаправленными дорогами. Дорога I соединяет пастбища Ai (1 <= Ai <= N) и Bi (1 <= Bi <= N), Ai != Bi. Возможны две дороги соединяющие одну и ту же пару пастбищ.
Беси хочет украсить пастбища к дню рождения ФД. Она хочет разместить на каждом пастбище огромный знак содержащий либо букву ‘F’ либо букву ‘J’, но чтобы не огорчать ФД, должно быть выполнено правило, Пастбища декорируются разными знаками, если они соединены дорогой.
Компания, изготавливающая знаки, требует больше денег за знак ‘F’ и меньше денег за знак ‘J’, поэтому Беси хочет максимизировать количество знаков ‘J’, которые она использует. Пожалуйста, определите это число или выведите -1, если невозможно расставить знаки по описанным правилам.
uses. Please determine this number, or output -1 if there is no valid way to arrange the signs.
PROBLEM NAME: decorate
Формат ввода:
* Строка 1: Два целых числа N и M.
* Строки 2..M+1: Два целых числа, Ai и Bi указывающих наличие двунаправленной дороги между пастбищами Ai и Bi.
Примечание
Пастбища и дороги представляют собой вершины и стороны квадрата.
Формат вывода:
* Строка 1: Одно целое число, указывающее максимальное количество знаков ‘J’ которые сможет использовать Беси. Если нет решения, то выводить -1.
Примечание
Беси может пометить пастбища 1 и 3 знаком ‘J’ (или альтернативно - пастбища 2 и 4).
графыпоиск в глубину и подобноеПоиск компонент связности
—Войти и решать
Watering the Fields#89942

В связи с недостатком дождей Фермер Джон хочет построить ирригационную систему для доставки воды на N его полей (1 <= N <= 2000).
Все поля описываются различными точками (xi,yi) на плоскости, где 0<=xi,yi<=1000. Цена постройки трубы для доставки воды из точки i в точку j равна квадрату евклидового расстояния между ними:
(xi - xj)^2 + (yi - yj)^2
ФД хочет проложить минимальную по стоимости систему труб так, чтобы все его поля были соединены таким образом, чтобы водя из любого поля могла достичь любого другого поля по некоторой последовательности из проложенных труб.
К несчастью, подрядчик, у которого ФД заказал эту систему, отказывается прокладывать трубы стоимостью меньше чем C (1 <= C <= 1,000,000).
Пожалуйста, помогите ФД определить минимальное количество денег, которые ФД должен заплатить, чтобы проложить задуманную систему труб.
PROBLEM NAME: irrigation
Формат входных данных
* Строка 1: Целые числа N и C.
* Строки 2..1+N: Строка i+1 содержит целые числа xi и yi.
Формат выходных данных
* Строка 1: Минимальная стоимость задуманной сети труб , или -1 если такая сеть не может быть построена.
Примечание
ФД не может построить трубу между полями в точках (4,3) и (5,0), поскольку её стоимость не более 10. Поэтому он построит трубы между (0,2) и (5,0) со стоимостью 29 и трубу между (0,2) и (4,3) со стоимостью 17.
Минимальный каркас
—Войти и решать
Mooo Moo#89940

Фермер Джон совершенно забыл, сколько у него коров. Он хочет их пересчитать с помощью микрофонов на полях, на которых собираются его коровы, поскольку он может определить количество коров по уровню шума.
N полей ФД (1 <= N <= 100) организованы в ряд вдоль длинной прямой дороги. Каждое поле может содержать различные виды коров. Всего у ФД имеется B видов коров (1 <= B <= 20), и корова вида I шумит с уровнем V(i) (1 <= V(i) <= 100). Кроме того, уровень шума распространяется строго в одном направлении по следующему закону: Если в некотором поле уровень шума X, то в следующем поле этот уровень становится X-1, следующем за ним, X-2 и т.д.
По заданному уровню шума, зафиксированном на каждом из полей, определите минимально возможное количество коров у ФД.
Уровень зафиксированного шума на каждом из полей не более 100,000.
PROBLEM NAME: mooomoo
Формат входных данных
* Строка 1: Целые числа N и B.
* Строки 2..1+B: Строка i+1 содержит целое число V(i).
* Строки 2+B..1+B+N: Строка 1+B+i содержит суммарный уровень шума всех коров, мычащих в поле i.
Формат выходных данных
* Строка 1: Минимальное количество коров у ФД, или -1, если не существует конфигурации коров, соответствующей входным данным


Примечание
Всего имеется 2 коровы вида #1 и 1 корова вида #2 на поле 2 и ещё есть 1 корова вида 1 в поле 4.

Задача о рюкзаке
✓ 1✗ 0—Войти и решать
The Lazy Cow#89939

Сегодня жаркий летний день, и корова Беси чувствует себя утомлённой. Она хочет так расположиться на поле, чтобы она находилась на коротком расстоянии от как можно большего количества вкусной травы.
Имеется N участков с травой (1 <= N <= 100,000) на поле Беси. i-ый из этих участков содержит gi единиц травы (1 <= gi <= 10,000) и расположен в различных точках (xi, yi) поля (0 <= xi, yi <=1,000,000). Беси хочет выбрать точку для своего начального расположения так, что бы максимальное количество травы было достижимо не более чем за K шагов от этого положения (1 <= K <= 2,000,000).
Шаг Беси – это перемещение на 1 единицу к северу, югу, востоку или западу от текущей позиции. Например, перемещение из точки (0,0) в точку (3,2) требует 5 шагов.
Пожалуйста, помогите Беси определить максимальное количество травы, Которое она сможет достичь, если выберет наилучшее начальное расположение.
PROBLEM NAME: lazy
Формат входных данных
* Строка 1: Целые числа N и K.
* Строки 2..1+N: Строка i+1 опсиывает i-ый участок травы используя 3 целых числа: gi, xi, yi.
Формат выходных данных
* Строка 1: Максимальное количество травы, которое может достичь Беси за K шагов, если он выберет наилучшее начальное положение.
Примечание
Расположившись в точке (3,0) Беси обеспечит себе доступ к траве в позициях (0,0), (6,0), и (4,2) – все на расстоянии не превышающем K.
Клеточная геометрия
—Войти и решать
Sabotage#89938

Фермер Пауль решил саботировать доильное оборудование Фермера Джона. Доильное оборудование составляет ряд из N (3 <= N <= 100,000) доильных машин, где i-ая машина производит Mi единиц молока. ФП планирует отсоединить непрерывный блок этих машин от i-ой до j-ой (2 <= i <= j <= N-1). Заметим, что ФД не собирается отключать первую и последнюю машины, поскольку это очень заметно и легко обнаружить. Цель ФП – минимизировать среднее производство молока оставшимися машинами.
Пожалуйста, помогите ФД определить минимальное среднее значение производства молока оставшимися машинами в случае оптимальных действий ФП.
PROBLEM NAME: sabotage
Формат входных данных
* Строки 1: Целое число N.
* Строки 2..1+N: Строка i+1 содержит Mi.
Формат выходных данных
* Строка 1: Минимально возможное среднее, которого может достичь ФП, округлённое до 3 цифр после десятичной точки и с выводом 3 цифр после десятичной точки.
Примечание
Оптимальное решение – удалить машины 7 т 8 оставив 5 1 2, среднее которых равно 8/3.

Бинарный поиск по ответу
—Войти и решать
Cow Art#89934

Известно, что коровы не различают красный и зелёный цвета. Это затрудняет создание картин, которые бы одинаково воспринимались коровами и людьми.
Например, рассмотрим квадрат, описанный N*N решёткой символов (1 <= N <= 100), каждый из которых либо R (красный), G(зелёный) или B(синий). Рисунок интересен, если в нём много цветовых «регионов» которые могут отличаться друг от друга. Два символа считаются принадлежащими одному и тому же региону, если они являются непосредственно соседними (на восток, запад, север или юг) и если они неразличимы по цвету. Например, рисунок
RRRBB GGBBB BBBRR BBRRR RRRRR
для человека имеет 4 региона (2 красных, 1 синий, 1 зелёный), а для коровы только 3 (2 красно-зелёных и 1 синий) .
Для заданного на вводе рисунка определите количество регионов в нём для человека и коровы.
PROBLEM NAME: cowart
Формат входных данных
* Строка 1: Целое число N.
* Строки 2..1+N: Каждая строка содержит строку из N символов, описывающих одну строку рисунка.
Формат выходных данных
* Строка 1: Два разделённых пробелом целых числа, описывающих количество регионов в этом рисунке для человека и коровы.
Поиск компонент связности
—Войти и решать
Recording the Moolympics#89933

Фермер Джон хочет записать как можно больше телетрансляций о Му-олимпийских играх.
График трансляций состоит из N различных программ (1 <= N <= 150), для каждой из которых указано время начала и время конца. Видео-записывающий тюнер ФД может записывать две программы одновременно. Помогите ФД определить максимальное количество программ, которое он сможет записать.

PROBLEM NAME: recording
Формат входных данных
* Строка 1: Целое число N.
* Строки 2..1+N: Каждая строка содержит время начала и время завершения программы (целые числа в интервале 0..1,000,000,000))


Формат выходных данных
* Строка 1: Максимальное количество программ, которое сможет записать ФД.
Примечание
ФД может записать не более 4 программ. Например, он может записать программы 1 и 3 на первом тюнере, И программы 2 и 4 на втором тюнере.

Жадный алгоритм
—Войти и решать
Bessie Slows Down#89931

Бесси участвует в лыжной гонке через всю страну. Он начала движение со скоростью 1 м/сек. Однако по мере уставания, она замедляет ход по следующим правилам. После первого замедления её скорость становится 1/2 м/сек, после второго замедления – 1/3 м/сек и т.д.
Вам говорится когда и где Беси замедляется в терминах серии таких событий:
T 17
Означает, что Беси замедлилась в конкретное время после 17 секунд гонки.
D 10
Означает, что Беси замедлилась на дистанции 10 метров от старта.
По заданному списку из N таких событий (1 <= N <= 10,000), пожалуйста определите количество времени в секундах, которое потребуется Беси, чтобы преодолеть расстояние в 1 километр. Округлите свой ответ до ближайшего целого (0.5 округляется к 1).
PROBLEM NAME: slowdown
Формат входных данных
* Строка 1: Значение N.
* Строки 2..1+N: Каждая строка имеет вид "T x" или "D x", указывая на событие по времени или событие по расстоянию. В обоих случаях, х – целое число. Гарантируется, что все события произойдут, прежде чем она пройдёт 1 км. Возможно такое, что несколько событий произойдут одновременно, вынуждая Беси замедляться “quite a bit all at once” (?сразу несколько раз). События могут идти не по порядку.


Формат выходных данных
* Строка 1: Общее время, которое потребуется Беси, чтобы преодолеть расстояние в 1 км.
Примечание
Беси путешествует первые 10 метров со скоростью 1 м/сек, и это займёт у неё 10 секунд. Затем она замедлится до ? м/сек, и она потратит 20 сек на следующие 10 метров. В этот момент она достигнет отметки в 30 сек, где скорость уменьшится до 1/3 м/сек. Оставшиеся 980 метров займут у неё 980*3 = 2940 сек. Общее время = 10 + 20 + 2940 = 2970.

Задачи на моделирование
—Войти и решать
Cow Curling#89929

В коровий кёрлинг вовлечены две команды, каждая из которых двигает N тяжёлых камней (3 <= N <= 50,000) по льду. В конце игры имеется 2N камней на льду, каждый из которых расположен в различной точке плоскости.
Подсчёт очков в коровьем кёрлинге ведётся следующим образом: Камень считается «захваченным», если он содержится внутри треугольника, по углам которого находятся камни противника (камень, который находится на границе такого треугольника, также считается захваченным). Счёт команды есть количество камней команды противника, которые «захвачены».
Вычислите финальный счёт матча по коровьему кёрлингу, по заданному расположению всех камней.
PROBLEM NAME: curling
Формат входных данных
* Строка 1: Целое число N.
* Строки 2..1+N: Каждая строка содержит 2 целых числа, указывающих x и y координаты камня команды A (каждая координата лежит в диапазоне -40,000 .. +40,000).
* Строки 2+N..1+2N: Каждая строка содержит 2 целых числа, указывающих x и y координаты камня команды B (каждая координата лежит в диапазоне -40,000 .. +40,000).


Формат выходных данных
* Строка 1: Два разделённых пробелом целых числа, представляющих счета команд A и B
Примечание
Команда A захватила камень противника в точке (1,1). Команда B захватила камни противника в точках (0,2) и (2,2).

Многоугольники. Выпуклые оболочки
—Войти и решать
Building a Ski Course#89928

Фермер Джон помогает превратить его большое поле в лыжный маршрут для предстоящих Му-олимпийских игр. Поле имеет размеры M x N (1 <= M,N <=100) и его целевое финальное состояние описывается решеткой из M x N символов таких как:
RSRSSS RSRSSS RSRSSS
Каждый символ описывает состояние снега на этом участке R – грубый, S – гладкий (организаторы считают, что в таком случае - чередования грубых и гладких участков, гонка будет интересней).
Для выполнения этой задачи ФД планирует модифицировать свой трактор так, чтобы тот мог «отштамповать» любой фрагмент размером B x B (B<=M,B<=N) грубым снегом или гладким снегом. ФД хочет сделать B как можно большим. С B=1 он может подготовить поле, штампуя индивидуально квадраты в соответствии с заданным финальным состоянием. Однако для бОльших значений B может оказаться невозможным выполнить задачу. Каждый квадрат поля должен быть обработан трактором. Невозможно оставить ячейку поля в исходном состоянии.
Помогите ФД определить максимально возможное значение B, которое он сможет успешно использовать.
PROBLEM NAME: skicourse
Формат входных данных
* Строка 1: Два разделённых пробелом целых числа M и N.
* Строки 2..M+1: M строк ровно по N символов (каждый R или S), описывающих желаемое финальное состояние поля.
Формат выходных данных
* Строка 1: Максимальное значение B, которое ФД может использовать, чтобы создать нужное поле.


Примечание
ФД может отштамповать R колонках 1-3, затем S в колонках 2-4, затем R в колонках 3-5, и наконец, S в колонках 4-6.

Задачи на моделирование
—Войти и решать
Ski Course Design#89927

У Фермера Джона на ферме N склонов (1 <= N <= 1,000), каждый с целое высотой в диапазоне от 0 до 100. Зимой, когда выпадает снег, ФД организует на них лыжный тренировочный лагерь.
Однако сейчас ФД вычитал, что по новому закону придётся платить налог, если разница между его самым высоким и самым низким склоном строго больше чем 17. Поэтому если он срежет самый высокий склон или увеличит высоту самого низкого склона, так чтобы соответствовать закону (разница не больше 17), он избежит оплаты соответствующего налога за нарушение закона.
Если x^2 – стоимость изменения высоты склона на x единиц, какое минимальное количество денег придётся заплатить ФД, Чтобы привести свои склоны в соответствие с новым законом. Высоты меняются только на целую величину x.
PROBLEM NAME: skidesign
Формат входных данных
* Строка 1: Целое число N.
* Строки 2..1+N: Каждая строка содержит высоту одного склона.
Формат выходных данных
* Строка 1: Минимальное количество денег, которое нужно заплатить, чтобы разница между самым высоким и самым низким склонами стала не более чем 17 единиц.
Примечание
ФД оставит высоты 4, 20, и 21 как они были. Он добавит высоту склону с высотой 1 до высоты 4 (цена = 3^2=9) Он уменьшит высоту 24 до высоты 21 (цена = 3^2=9)
Жадный алгоритм
—Войти и решать
Bessie Slows Down#89926

Бесси участвует в лыжной гонке через всю страну. Он начала движение со скоростью 1 м/сек. Однако по мере уставания, она замедляет ход по следующим правилам. После первого замедления её скорость становится 1/2 м/сек, после второго замедления – 1/3 м/сек и т.д.
Вам говорится когда и где Беси замедляется в терминах серии таких событий:
T 17
Означает, что Беси замедлилась в конкретное время после 17 секунд гонки.
D 10
Означает, что Беси замедлилась на дистанции 10 метров от старта.
По заданному списку из N таких событий (1 <= N <= 10,000), пожалуйста определите количество времени в секундах, которое потребуется Беси, чтобы преодолеть расстояние в 1 километр. Округлите свой ответ до ближайшего целого (0.5 округляется к 1).
PROBLEM NAME: slowdown
Формат входных данных
* Строка 1: Значение N.
* Строки 2..1+N: Каждая строка имеет вид "T x" или "D x", указывая на событие по времени или событие по расстоянию. В обоих случаях, х – целое число. Гарантируется, что все события произойдут, прежде чем она пройдёт 1 км. Возможно такое, что несколько событий произойдут одновременно, вынуждая Беси замедляться “quite a bit all at once” (?сразу несколько раз). События могут идти не по порядку.


Формат выходных данных
* Строка 1: Общее время, которое потребуется Беси, чтобы преодолеть расстояние в 1 км.
Примечание
Беси путешествует первые 10 метров со скоростью 1 м/сек, и это займёт у неё 10 секунд. Затем она замедлится до ? м/сек, и она потратит 20 сек на следующие 10 метров. В этот момент она достигнет отметки в 30 сек, где скорость уменьшится до 1/3 м/сек. Оставшиеся 980 метров займут у неё 980*3 = 2940 сек. Общее время = 10 + 20 + 2940 = 2970.

Задачи на моделирование
—Войти и решать
Balanced Teams#89925

12 коров Фермера Джона прибыли на зимние Му-олимпийские игры этого года, каждая с уровнем лыжного мастерства от 1 до 1,000,000.
ФД хочет разделить их на 4 команды по 3 так, чтобы получились команды, сбалансированные в смысле суммарного уровня мастерства (уровень мастерства команды определяется как сумма уровней мастерства коров в команде).
Точнее, он хочет минимизировать S – s, где S и s – максимальный и минимальный уровни мастерства команд. Это обеспечивает, что различие между самой сильной и самой слабой командой будет минимально.
Помогите ФД определить минимально возможное значение S-s.
PROBLEM NAME: bteams
Формат входных данных
* Строки 1..12: Каждая строка содержит уровень мастерства одной коровы.
Формат выходных данных
* Строка 1: минимально возможное значение S - s.
Примечание
Одно из возможных решений разделить коровы на команды так: (12,1,7), (9,8,3), (10,5,4), (11,2,6). У первых двух суммарный уровень мастерства 20, а у вторых двух – 19.
Перебор
—Войти и решать
Поделиться
Класснуть