Алгоритмы

Входные данные

Выходные данные

Примечание

Дан набор различных положительных чисел и целевая сумма S. Найдите все подмножества, сумма элементов которых равна S. Каждое число можно использовать не более одного раза.

Формат входных данных
Первая строка: числа через пробел (от 2 до 8 чисел)
Вторая строка: целевая сумма S

Формат выходных данных
Все подмножества с суммой S, каждое на отдельной строке. Числа в подмножестве выводить через пробел в порядке возрастания. Подмножества выводить в лексикографическом порядке. Если решений нет, вывести "NO"
 

Примечание

В тестовом примере возможны только две комбинации
2+3+5=10
3+7=10
Другие комбинации не дают сумму 10.

ПОДСКАЗКА:
Для каждого числа есть два варианта: взять его или не взять. Используй отсечение: если текущая сумма уже больше S, дальше искать не нужно.

Даны номиналы монет и сумма S. Найдите количество способов  разменять сумму S данными монетами. Каждую монету можно использовать неограниченное число раз.

Важно: наборы, отличающиеся только порядком монет, считаются  одинаковыми! Например, 1+2 и 2+1 — это один способ.

Формат входных данных
Первая строка: номиналы монет через пробел (от 1 до 5 монет)
Вторая строка: сумма S (1 ≤ S ≤ 20)

Формат выходных данных
Одно число — количество способов размена.
 

Примечание

В тестовом примере способы разменять 4: 

• 1+1+1+1
• 1+1+2
• 2+2

Всего 3 способа.

ПОДСКАЗКА:
Чтобы избежать повторений (1+2 и 2+1), перебирай монеты  в определённом порядке: каждая следующая монета должна быть не меньше предыдущей.

Дан набор различных цифр. Выведите все перестановки этих цифр, то есть все числа, в которых каждая цифра используется ровно один раз.

Формат входных данных
Одна строка: цифры через пробел (от 2 до 5 различных цифр)

Формат выходных данных
Все перестановки, каждая на отдельной строке. Выводить в лексикографическом порядке.

ПОДСКАЗКА:
Нужно отслеживать, какие цифры уже использованы. Используй множество (set) или список для отметки использованных цифр. При откате не забудь снять отметку!

Даны цифры и длина числа N. Выведите все числа длины N,  составленные из данных цифр, в которых никакие две соседние  цифры не совпадают.

Формат входных данных
Первая строка: цифры через пробел (от 2 до 5 цифр)
Вторая строка: длина числа N (2 ≤ N ≤ 5)

Формат выходных данных
Все подходящие числа, каждое на отдельной строке. Числа выводить в лексикографическом порядке.

ОБЪЯСНЕНИЕ:
Числа 11, 22, 33 не подходят, так как соседние цифры одинаковые.

ПОДСКАЗКА:
Перед добавлением цифры проверяй, не равна ли она последней добавленной. Если равна — это отсечение, пропускаем эту ветку.

Даны цифры и целевая сумма S. Выведите все числа (любой длины),  составленные из данных цифр, сумма цифр которых равна S. Цифры могут повторяться.

Формат входных данных
Первая строка: цифры через пробел (от 1 до 5 цифр, все цифры > 0)
Вторая строка: целевая сумма S (1 ≤ S ≤ 15)

Формат выходных данных
Все возможные числа с суммой цифр = S, каждое на отдельной строке. Числа выводить в лексикографическом порядке. Если решений нет, вывести "NO"


ПОДСКАЗКА:
Используй отсечение! Если текущая сумма уже больше S, дальше искать не нужно — это экономит время.

Даны цифры и длина числа. Выведите все числа указанной длины,  которые можно составить из данных цифр (цифры могут повторяться).

Формат входных данных
Первая строка: цифры через пробел (от 1 до 5 цифр)
Вторая строка: длина числа N (1 ≤ N ≤ 4)

Формат выходных данных
Все возможные числа, каждое на отдельной строке. Числа выводить в лексикографическом порядке (как в словаре).


ПОДСКАЗКА:
Это базовая задача на перебор. Откат здесь не нужен, достаточно рекурсивно перебрать все комбинации.
 

Дан набор точек. Напишите программу, которая считает количество соседей у заданной точки в радиусе eps

Формат входных данных
Первая строка: n eps — количество точек и радиус (n - натуральное, не превышает 100 , eps - вещественное)
Следующие n строк: x y — координаты точек (целые числа, по модулю не превышают 100)
Последняя строка: qx qy — точка запроса (целые числа, по модулю не превышают 100). 
Гарантируется, что заданная точка находится в заданном наборе точек.

Формат выходных данных
Одно число — количество соседей (не считая саму точку)

Под ёлкой лежит N подарков в ряд. Известна радость, которую принесёт каждый подарок. По традиции Простоквашино, нельзя брать два соседних подарка — это невежливо. Дядя Фёдор хочет выбрать подарки так, чтобы суммарная радость была максимальной.

Входные данные: В первой строке число N (1 ≤ N ≤ 10). Во второй строке N целых чисел от 1 до 1000 — радость от каждого подарка.

Выходные данные: Максимальная суммарная радость.

Дети Простоквашино выстроили N санок в ряд. Каждые санки имеют определённый вес. Дядя Фёдор хочет выбрать несколько санок подряд (непрерывный отрезок), чтобы их суммарный вес был как можно ближе к числу S (грузоподъёмность трактора), но не превышал его.

Найдите максимальный суммарный вес санок, который можно погрузить на трактор.

Входные данные: В первой строке два числа N и S (1 ≤ N ≤ 10, 1 ≤ S ≤ 10^6). Во второй строке N целых чисел от 1 до 10 — веса санок.

Выходные данные: Максимальный суммарный вес санок, не превышающий S. Если ни одни санки не помещаются, выведите 0.

Шарик украшает ёлку гирляндой из N лампочек. Лампочки мигают по очереди: первая загорается в момент времени 0, вторая — в момент 1, третья — в момент 2, и так далее. Когда загорается последняя лампочка, следующей снова загорается первая, потом вторая и т.д.

Шарик хочет узнать, какая по счёту лампочка будет гореть в момент времени T.

Входные данные: Два целых числа N и T (1 ≤ N ≤ 1000, 0 ≤ T ≤ 10⁹) — количество лампочек и момент времени.

Выходные данные: Номер лампочки, которая горит в момент T.

Мама прислала Дяде Фёдору посылку с конфетами. Дядя Фёдор хочет разделить конфеты поровну между собой, Матроскиным и Шариком. Если конфеты не делятся на троих поровну, остаток достанется Галчонку.

Сколько конфет получит каждый из троих друзей, и сколько останется Галчонку?

Входные данные: Одно целое число N (1 ≤ N ≤ 10000) — количество конфет в посылке.

Выходные данные: Два числа через пробел: сколько конфет получит каждый из друзей и сколько достанется Галчонку.

У учительницы есть X конфет. Она раздаёт их ученикам по очереди, давая каждому по Z конфет. Последний ученик может получить неполную порцию, если конфет останется меньше Z. Учеников в школе достаточно много. Напишите программу, которая выведет, сколько конфет получил каждый ученик.

Входные данные:

• X — количество конфет - целое число не больше 100

• Z — конфет каждому - целое число не больше 10
  Каждое число в отдельной строке

Выходные данные: номер ученика и количество конфет через пробел (каждая пара на новой строке). 

На Discord-сервере игрок получает VIP-статус, если количество его сообщений кратно 25 и при этом не менее 300.​

Напишите программу, которая запрашивает у пользователя количество сообщений и определяет, получит ли игрок VIP-статус.

Входные данные: количество сообщений (целое положительное число)

Выходные данные:

• VIP — если количество сообщений кратно 25 и не менее 300

• NO — в остальных случаях

В магазине Roblox действует специальная скидка: игрок получает её, если сумма его покупки кратна 50 и при этом не менее 200 робуксов.​

Напишите программу, которая запрашивает у пользователя сумму покупки и определяет, получит ли игрок скидку.

Входные данные: сумма покупки в робуксах (целое положительное число)

Выходные данные:

• YES — если сумма кратна 50 и не менее 200

• NO — в остальных случаях

Вы работаете с простым датасетом, где нужно предсказать класс (0 или 1) по одному признаку. Например, предсказываем, болен ли человек (1) или здоров (0) по температуре тела.

У вас есть:

• Массив признаков X (например, температуры)

• Массив правильных ответов y (0 или 1)

Вам нужно найти лучшие значения коэффициента w и свободного члена b методом полного перебора, чтобы минимизировать log-loss.

Алгоритм

1. Переберите все возможные значения w от -2 до 2 с шагом 0.1
2. Переберите все возможные значения b от -10 до 10 с шагом 0.5
3. Для каждой пары (w, b):
   • Посчитайте линейную комбинацию: z=w⋅X+b
   • Примените сигмоиду: p=σ(z)
   • Посчитайте log-loss
4. Выберите пару (w, b) с минимальным log-loss

Важные детали

• Используйте функцию сигмоиды
• Для расчёта log-loss используйте формулу:
  • \(\text{Log-Loss} = -\frac{1}{n}\sum_{i=1}^{n} \left(y_i \cdot \log(p_i) + (1 - y_i) \cdot \log(1 - p_i)\right)\)
• Чтобы избежать ошибок с логарифмом нуля, ограничьте вероятности: p = np.clip(p, 1e-15, 1 - 1e-15)
• Bспользуйте np.arrange() для работы с вещественным шагом, вместо range()

Формат входных данных

На вход подаётся:

• в первой строке признаки (например, температуры): вещественные числа, разделенные одним пробелом
• во второй строке правильные классы для каждого признака соответственно  (0 или 1).

 Формат выходных данных

Выведите три числа, каждое в отдельной строке:

1. best_w — лучшее значение коэффициента (float, с точностью до сотых)

2. best_b — лучшее значение свободного члена (float, с точностью до сотых)

3. min_loss — минимальное значение log-loss (float, с точностью 4 знака после запятой)

Необходимо найти все строки, в которых содержится три буквы z подряд. 

Формат входных данных
Программа получает в первой строке натуральное число N - количество строк (N <= 100). Далее идет N алфавитно-цифровых строк (длина каждой строки не более 100 символов). 

Формат выходных данных
Выведите на экран все искомые строки. Строки необходимо вывести в том порядке, в котором они встречаются во входных данных.

 Найти все целые числа в строке. Число - это последовательность из одной или более цифр, которая:

• Ограничена слева либо началом строки, либо нецифровым символом

• Ограничена справа либо концом строки, либо нецифровым символом

• Может начинаться с нуля (например, "012" считается числом)

• Цифры могут повторяться

Формат входных данных
Строка, содержащая алфавитно-цифровые символы и знаки препинания. 

Формат выходных данных
Вывести все числа, находящиеся в данной строке. Все найденные числа вывести в одной строке через один пробел. Если чисел в строке нет, вывести None.

Формат входных данных
В первой строке записано натуральное число N - количество строк. Далее, записаны N строк в каждой из которых находится последовательность строчных английских букв. 

Формат выходных данных
Выведите N строк. В каждой строке необхоидимо вывести главсные буквы (aeiou), которые встречаются в соответствующей строке входных данных. Буквы должны быть выведены через пробел в том же порядке, что в исходной строке. Если в строке таких букв нет, то для такой строки необходимо вывести слово None.

 

Программа получает на вход строку, содержащую символы и цифры. Выведите на экран все уникальные цифры, которые встречаются в этой строке (в порядке возрастания, через пробел)