Задача . Задача 2. Ищем лучшие w и b (полный перебор)

Вы работаете с простым датасетом, где нужно предсказать класс (0 или 1) по одному признаку. Например, предсказываем, болен ли человек (1) или здоров (0) по температуре тела.

У вас есть:

• Массив признаков X (например, температуры)

• Массив правильных ответов y (0 или 1)

Вам нужно найти лучшие значения коэффициента w и свободного члена b методом полного перебора, чтобы минимизировать log-loss.

Алгоритм

1. Переберите все возможные значения w от -2 до 2 с шагом 0.1
2. Переберите все возможные значения b от -10 до 10 с шагом 0.5
3. Для каждой пары (w, b):
   • Посчитайте линейную комбинацию: z=w⋅X+b
   • Примените сигмоиду: p=σ(z)
   • Посчитайте log-loss
4. Выберите пару (w, b) с минимальным log-loss

Важные детали

• Используйте функцию сигмоиды
• Для расчёта log-loss используйте формулу:
  • \(\text{Log-Loss} = -\frac{1}{n}\sum_{i=1}^{n} \left(y_i \cdot \log(p_i) + (1 - y_i) \cdot \log(1 - p_i)\right)\)
• Чтобы избежать ошибок с логарифмом нуля, ограничьте вероятности: p = np.clip(p, 1e-15, 1 - 1e-15)
• Bспользуйте np.arrange() для работы с вещественным шагов, вместо range()

Формат входных данных

На вход подаётся:

• в первой строке признаки (например, температуры): вещественные числа, разделенные одним пробелом
• во второй строке правильные классы для каждого признака соответственно  (0 или 1).

 Формат выходных данных

Выведите три числа, каждое в отдельной строке:

1. best_w — лучшее значение коэффициента (float, с точностью до сотых)

2. best_b — лучшее значение свободного члена (float, с точностью до сотых)

3. min_loss — минимальное значение log-loss (float, с точностью 4 знака после запятой)

0.20
-8.00
0.5854