Портал обучения информатике. Подготовка к ЕГЭ, ОГЭ, олимпиадам

Ящики#43125

Саша Белый давно планировал переехать в Кыштым. И вот настал день X. Саша собрал все свои вещи в ящики и вынес их на улицу. Ящики были распределены на n стопок, расположенных вдоль одной прямой, следующим образом: a₁ ящиков в первой стопке стоят непосредственно у газели, a₂ ящиков во второй стопке – правее первой на метр, следующие a₃ еще через метр и т.д. Теперь Белому нужно переставить все ящики как можно ближе к газели, а именно, все ящики из второй, третьей и т.д. стопок должны быть переставлены в первую стопку к исходным a₁ ящикам.
Саша за этот день уже очень устал. Но, к счастью, мимо проходили n мальчишек. Ребята согласились перенести ящики. Каждый из них, ввиду своей выносливости, переносит грузы следующим образом:
1. i-й мальчик проходится по стопкам, номера которых делятся на i, справа налево.
2. Он берет из первой стопки на своем пути ровно один ящик (эта стопка обязана быть непустой).
3. Пройдя i метров налево (то есть до следующей стопки, номер которой делится на i), он снова берет один ящик со стопки, рядом с которой он стоит (исходя из этого, в стопке обязательно должен быть хотя бы один ящик), пройдя еще i метров налево он снова берет ящик и так далее.
4. Когда i-й мальчик доходит до стопки с номером i, он кладет все ранее взятые ящики в эту стопку.

Каждый из ребят может делать сколько угодно проходов. Мальчики могут делать проходы в любом порядке (например, возможна ситуация, когда сначала проходится второй
мальчик, потом первый и снова второй).
Теперь Саша Белый хочет знать, получится ли у них переставить все ящики в начало. Скажите ему ответ на вопрос.

Входные данные
В первой строке входных данных записано целое число n количество стопок ящиков (1 <= n <= 10⁵).
Во второй строке через пробел записаны n целых чисел di количество ящиков в i-й стопке (1 <= d_i <= 10⁹).
Выходные данные
Выведите YES, если существует способ, при котором ребята перенесут все ящики к газели в первую стопку, или NO, если такого способа нет.

Примеры

№	Входные данные	Выходные данные
1	5 2 1 3 5 3	YES
2	4 1 5 2 3	NO

Замечание
В первом примере сначала второй мальчик пройдется два раза, таким образом перенеся два ящика из четвертой стопки во вторую. После этого шага d = (2,3,3,3,3). Потом первый мальчик пройдется 3 раза, перетащив все ящики в первую стопку.
Во втором примере мальчикам не удастся перенести все ящики в первую стопку.

✓ 2✗ 4—Войти и решать

Сериал#42973

В свободное от учебы время Даша очень любит смотреть мультсериалы, снятые по комиксам. Она уже выбрала мультсериал для просмотра, но есть одна проблема. Достаточно часто в экранизациях комиксов серии снимают не последовательно по хронологии событий, а в каком-то странном порядке.
Чтобы избавить себя от путаницы, Даша решила, что выберет и посмотрит ровно три серии, причем так, чтобы номера этих серий шли в возрастающем порядке и годы, в которые происходят события в сериях, тоже шли в возрастающем порядке. Для каждой серии известно, в каком году происходят события этой серии.
Помогите Даше найти три подходящие серии для просмотра.

Входные данные
В первой строке входных данных записано единственное целое число N — количество серий (3 <= N <= 10⁵ ).
В каждой из следующих N строк записано по одному целому числу — год, в который происходят события очередной серии (каждый год является целым числом от 1 до 109 включительно).

Выходные данные
Программа должна вывести три целых числа i, j, k (1 <= i < j < k <= N) — номера искомых трех серий. Серии нумеруются числами от 1 до N. Если ответов несколько, выведите любой из них. Если ответа не существует, выведите одно число ноль.

Примеры

№	Входные данные	Выходные данные
1	4 1985 2000 1990 2005	1 2 4
2	4 2000 2000 2001 2001	0

Замечание
В первом примере нужно выбрать серии 1, 2, 4, действие которых происходит в 1985, 2000 и 2005 годах соответственно.
Во втором примере выбрать три серии, удовлетворяющие условиям задачи, нельзя.

Задача на реализацию Линейные алгоритмы

✓ 23✗ 701 100средняяВойти и решать

Пробежка#42944

Выходя на пробежку Рита берёт с собой телефон для прослушивания музыки и беспроводные наушники. Перед каждой пробежкой Рита заряжает наушники, и этой зарядки хватает на A минут прослушивания музыки. Рита решила, что каждый день она будет тренироваться на минуту дольше, чем в предыдущий день. То есть если в первый день Рита бегала и слушала музыку в течение B минут, во второй день она будет бегать B + 1 минуту, в третий день — B + 2 минуты и т.д.
Если заряда наушников хватает на большее время, чем продолжительность пробежки, то неиспользованный заряд накапливается и может быть использован в последующие дни. Емкость аккумулятора наушников можно считать неограниченной.
Определите, в какой день Рите впервые не хватит заряда для прослушивания музыки во время всей пробежки.

Входные данные
Первая строка входных данных содержит целое число A (1 <= A <= 10⁹ ) — величина ежедневного заряда аккумулятора (в минутах прослушивания музыки). Вторая строка входных данных содержит целое число B (1 <= B <= 10⁹ ) — продолжительность пробежки в первый день.

Выходные данные
Программа должна вывести одно целое число — номер дня, на который Рите впервые не хватит
заряда наушников на всю пробежку

Примеры

№	Входные данные	Выходные данные
1	42 40	6

Вывод формулы Линейные алгоритмы

✓ 105✗ 320600лёгкаяВойти и решать

Подарки#42937

В новогодний сладкий подарок нужно положить ровно N конфет. На складе хранятся конфеты, собранные по одной штуке и по три штуки в одной упаковке. Всего имеется A упаковок по одной конфете и B упаковок по три конфеты. Определите, какое наибольшее число подарков можно собрать из имеющихся конфет, если упаковки из трёх конфет нельзя вскрывать и разделять на отдельные конфеты.

Входные данные
Первая строка входных данных содержит целое положительное число N — количество конфет в одном подарке. Вторая строка входных данных содержит целое неотрицательное число A — количество упаковок из одной конфеты. Третья строка содержит целое неотрицательное число B — количество упаковок из трёх конфет.
Чиcло N и общее число конфет на складе не превосходят 2 × 10⁹.

Выходные данные
Программа должна вывести единственное целое число — максимальное число подарков, которое можно собрать из имеющихся конфет

Примеры

№	Входные данные	Выходные данные
1	4 8 2	3

Замечание
В примере из условия на складе имеются 8 упаковок из одной конфеты и 2 упаковки из трёх конфет. В один подарок необходимо положить 4 конфеты. Два подарка можно собрать, используя 1 упаковку из одной конфеты и 1 упаковку из трёх конфет. Ещё один подарок можно собрать из 4 упаковок из одной конфеты. Всего было использовано 6 упаковок из одной конфеты и 2 упаковки из трёх конфет, осталось 2 упаковки из одной конфеты, которых не хватит на дополнительный подарок.

Вывод формулы Разбор случаев

✓ 95✗ 346800средняяВойти и решать

Код доступа#42872

Алиса решила, что нужно поставить код доступа к управлению кораблем. Она считает, что код доступа должен иметь вид a:b:c, где a, b и c - натуральные числа. Причем, число a должно быть простым, число b - являться палиндромом, а число c - чётным. Капитан Зелёный придумал код.

Вам поручили задание написать программу, которая бы выводила True, если придуманный код доступа соответствует правилам и False - если не соответствует. Чтобы вашу программу можно было применять для других проверок, капитан просит вас оформить программу, с использованием трех функций:
- isPrime(n) - функция, которая определяет является число n простым или нет;
- isPalindrome(n) - функция, которая определяет является ли число n палиндромом;
- isEven(n) - функция, которая определяет является ли число n четным.

Все проверки числа на простоту, палиндром и четность необходимо осуществлять только с использованием данных функций!

Входные данные
Программа получает на вход одну строку - код доступа, который придумал капитан Зелёный.

Выходные данные
Выведите True, если код доступа соответствует правилам Алисы, в противном случае выведите False.

Примеры

№	Входные данные	Выходные данные
1	7:101:14	True
2	101:101:101	False
3	qwerty	False

Задачи на процедуры и функции Процедуры и функции

✓ 56✗ 393900средняяВойти и решать

Минимальный простой делитель#42871

Алиса знает, что если у числа n нет делителя, не превосходящего\(\sqrt n\), то число n - простое и его минимальным простым делителем будет само число n. Вас попросили написать программу, которая будет находить минимальный простой делитель у любого числа.

Решение оформите с использованием функций. Напишите следующие функции:
- функцию isPrime(n), которая будет принимать целое число и возвращать True, если число простое и False - если не простое.
- функцию minDivisor(n), которая будет возвращать минимальный простой делитель.

Основная программа должна содержать ввод числа, вызов функции minDivisor(n) и вывод ответа.

Входные данные
Программа получает на вход натуральное число n > 1.

Выходные данные
Выведите ответ на задачу.

Примеры

№	Входные данные	Выходные данные
1	4	2
2	5	5

Задачи на процедуры и функции Процедуры и функции

✓ 124✗ 317700средняяВойти и решать

Пиксельный экран#42839

Пиксельный экран выводит каждую цифру в виде картинки 3х5.

1	2	3	4	5
* * * * *	*** * *** * ***	*** * *** * ***	* * * * *** * *	*** * *** * ***
6	7	8	9	0
*** * *** * * ***	*** * * * *	*** * * *** * * ***	*** * * *** * ***	*** * * * * * * ***

На вход программе подается натуральное число n (n <= 10⁹).

Выведите это число в виде картинки на пиксельном экране. Каждую цифру выводите с новой строки. Порядок цифр должен соответствовать порядку цифр в исходном числе (то есть сначала выводится первая цифры, затем - вторая и т. д.). Если после звездочки (*) в строке больше ничего нет, то пробелы выводить не нужно.

Примеры

№	Входные данные	Выходные данные
1	12	* * * * * *** * *** * ***

Задачи на процедуры и функции Процедуры и функции

✓ 70✗ 234700средняяВойти и решать

Средние#42836

Средние значение между какими-либо данными можно вычислять разным способом. В математике выделяют следующие средние значения:

среднее арифметическое чисел a и b: \(\dfrac{a+b}{2}\)
среднее геометрическое чисел a и b: \( \sqrt{a\cdot b}\);
среднее гармоническое чисел a и b: \(\dfrac{2ab}{a+b}\);
среднее квадратичное чисел a и b: \( \sqrt{\dfrac{a^2+b^2}{2}}\).

Формат входных данных
На вход подается два вещественных числа a и b (1 <= a, b <= 1000).

Формат выходных данных
Программа должна вывести 4 числа – среднее арифметическое, геометрическое, гармоническое и квадратичное. Каждое число выводиться с точностью не менее 6 знаков после запятой на отдельной строке.

Вычисление по заданной формуле Линейные алгоритмы

✓ 3 600✗ 5 712300лёгкаяВойти и решать

Преобразование вещественного числа к целому#42835

Дано положительное вещественное число. Выведите его первую цифру после десятичной точки.

Формат входных данных
На вход подается вещественное число.

Формат выходных данных
Выведите ответ на задачу.

Вещественные числа Типы данных

✓ 3 813✗ 6 198200лёгкаяВойти и решать

Копирование n-ok#42698

Пусть \(N(n,k) = n+\overline{nn}+\overline{nnn} + ... +\underbrace{\overline{n..n}}_{k}\). По заданному значению n и k посчитайте значение N(n, k).

Входные данные
Программа получает на вход две строки. В первой строке записано натуральное число n (1<=n<=9), во второй строке - натуральное число k (1 <= k <= 10).

Выходные данные
Выведите на экран N(n, k) в виде выражения и ответа.

Примеры

№	Входные данные	Выходные данные
1	1 3	1+11+111=123

Строки Типы данных

✓ 97✗ 212600лёгкаяВойти и решать

Корень пятой степени#42695

Число 2007 записали 3 раза подряд. Затем из этого числа извлекли корень пятой степени. Напишите программу, которая выводит целую часть полученного числа.

Вычисление по заданной формуле Строки

✓ 101✗ 298400лёгкаяВойти и решать

БОльшие цифры#42693

Пусть S(n) - сумма цифр в десятичной системе счисления целого числа n. Например, S(123)=1+2+3=6.

Для двух трехзначных целых чисел A и B, найдите большее из S(A) и S(B).

Входные данные
На вход подается одна строка, содержащая два целых числа A и B (100 <= A, B <= 999).

Выходные данные
Выведите значение большего из значений S(A) и S(B). Если они равны, выведите S(A).

Обратите внимание, что при решении задачи нельзя пользоваться операциями деления.

Примеры

№	Входные данные	Выходные данные
1	123 234	9

Строки Типы данных

✓ 108✗ 369700средняяВойти и решать

Когда же суббота#42452

Однажды, устав от похода в школу, Томми захотел узнать, сколько дней осталось до субботы. Мы знаем, что этот день был будним, и название дня недели было S (по-английски).Сколько дней оставалось до первой субботы после этого дня (считая саму субботу, но не считая день S)?

Входные данные
На вход подается строка S (S может быть Monday, Tuesday, Wednesday, Thursday или Friday).

Выходные данные
Выведите на экран ответ на задачу

Используйте вложенные условия (конструкцию elif для языка Python и else if для других языков).

Примеры

№	Входные данные	Выходные данные
1	Wednesday	3

Строки Условный оператор

✓ 286✗ 505400лёгкаяВойти и решать

Найти и посчитать#42324

Даны две целочисленные последовательности, каждая из которых имеет длину N: A = (A₁, A₂, ..., A_N) и B = (B₁, B₂, ..., B_N).
Все элементы A различны. Все элементы B тоже разные.

Выведите следующие два значения.

Количество целых чисел, содержащихся в обоих A и B, появляющихся в одной и той же позиции в двух последовательностях. Другими словами, количество целых i чисел такое, что A_i= B_i.
Количество целых чисел, содержащихся в обоих A и B, появляющихся в разных позициях в двух последовательностях. Другими словами, количество пар целых (i, j) чисел, таких, что A_i= B_jи i≠ j.

Входные данные
Программа получает на вход три строки. В первой строке записано одно число N (1 <= N <= 1000) - количество чисел последовательности. Во второй строке записаны числа A₁, A₂, ..., A_N, все числа различные. В третьей строке - числа B₁, B₂, ..., B_N, все числа различные (1 <= A_i, B_i <= 10⁹).

Выходные данные
Выведите в первой строке ответ на первый вопрос, во второй строке - на второй.

Примеры

№	Входные данные	Выходные данные
1	4 1 3 5 2 2 3 1 4	1 2
2	3 1 2 3 4 5 6	0 0

Алгоритмы обработки Массивы

✓ 206✗ 289600лёгкаяВойти и решать

Дети в круг#42273

Анна Николаевна в детском саду играет с детьми в игру. По кругу стоят стулья. Все стулья пронумерованы от 1 до N (1 <= N <= 100000). Имя каждого ребенка закодировано натуральным числом, не превышающим 10⁹. Анна Николаевна хлопает в ладоши K раз (|K| <= 100000) тихо или громко. Если Анна Николаевна хлопает в ладоши тихо, то все дети должны быстро пересесть на K стульев вправо. Если же Анна Николаевна хлопает в ладоши громко, то все дети должны быстро пересесть на K стульев влево.

Чтобы Анне Николаевна было проще определять все ли дети пересели верно, напишите для нее программу, которая бы определяла положение каждого ребенка после пересаживания.

В данной задаче нельзя использовать дополнительные массивы (списки). Обратите внимание, что нужно именно преобразовать имеющийся массив(список) и распечатать его целиком, а не создать новый, даже назвав его тем же самым именем (это возможно в языке Python).

Входные данные

В первой строке дано натуральное число N, во второй строке N целых чисел, а в последней целое число K. Все числа во входных данных не превышают 10⁹. Если число K > 0, это означает, что Анна Николаевна хлопала в ладоши тихо. Число K < 0, это означает, что Анна Николаевна хлопала в ладоши громко.

Выходные данные

Требуется вывести коды детей, которые будут занимать стулья с 1 по N после пересаживания.

Примеры

№	Входные данные	Выходные данные
1	5 5 3 7 4 6 3	7 4 6 5 3

Одномерные массивы Работа с элементами (вставка, удаление, сдвиг)

✓ 34✗ 2321 000средняяВойти и решать

Количество различных элементов в монотонном массиве#42272

Дан массив, состоящий из целых чисел. Известно, что числа упорядочены по неубыванию (то есть каждый следующий элемент не меньше предыдущего). Напишите программу, которая определит количество различных чисел в этом массиве.

Входные данные

Сначала задано число N - количество элементов в массиве (1 <= N <= 100). Далее через пробел записаны N чисел - элементы массива. Массив состоит из целых чисел, находящихся в пределах от -2³¹ до 2³¹

Выходные данные

Необходимо вывести единственное число - количество различных чисел в массиве.

Примеры

№	Входные данные	Выходные данные
1	5 1 1 1 2 2	2

Алгоритмы обработки Одномерные массивы

✓ 136✗ 188500лёгкаяВойти и решать

Количество элементов, больших обоих соседей#42271

Дан массив, состоящий из целых чисел. Напишите программу, которая в данном массиве определяет количество элементов, у которых имеются два соседних элемента и, при этом, оба соседних элемента меньше данного.

Входные данные

Сначала задано число N - количество элементов в массиве (1 <= N <= 10000). Далее через пробел записаны N чисел - элементы массива. Массив состоит из целых чисел.

Выходные данные

Необходимо вывести количество элементов массива, у которых два соседа и которые при этом строго больше обоих своих соседей.

Примеры

№	Входные данные	Выходные данные
1	5 1 2 3 4 5	0
2	5 2 3 2 4 3	2

Алгоритмы обработки Одномерные массивы

✓ 258✗ 296500лёгкаяВойти и решать

Спрятанная карта#42268

В колоде у Громозеки находятся карты, на которых написано по одному целому числу. Каждое число в колоде встречается ровно 4 раза.
Таким образом, в колоде имеются 4 карты с числом 1, 4 карты с числом 2, ..., 4 карты с числом N. Всего в колоде 4*N карт.

Громозека перетасовал эти карты, а затем спрятал одну из них и дал вам стопку оставшихся 4*N-1 карт. На i-й карте (1<= i <=4*N−1) из стопки написано целое число A_i.

Найдите целое число, записанное на карте, которую спрятал Громозека.

Входные данные
Программа получает на вход две строки. Первая строка содержит целое число N (1 <= N <= 10⁵). Вторая строка содержит 4*N-1 целых чисел A_i (1 <= Ai <= 4*N−1. 1<= i <=4*N−1). Для каждого k (1<=k<=N) существует не более 4 индексов i, таких, что A_i=k.

Выходные данные
Выведите ответ на задачу.

Примеры

№	Входные данные	Выходные данные
1	3 1 3 2 3 3 2 2 1 1 1 2	3
2	1 1 1 1	1
3	4 3 2 1 1 2 4 4 4 4 3 1 3 2 1 3	2

Алгоритмы обработки Одномерные массивы

✓ 69✗ 151600лёгкаяВойти и решать

Середина отрезка#42262

Громозека и Алиса играют в следующую игру. Изначально, они ставят на числовую прямую три точки в целые координаты. Затем, один из них стирает любую крайнюю точку и ставит ее посередине между двумя оставшимися в координату с целым числом. Если между оставшимися точками четное количество целых чисел, то можно поставить точку в любую из них.

Например, если изначально стояли точки в координатах 3, 6, 8, то первым ходом можно стереть точку с координатой 3 и поставить ее в координату 7. Или стереть точку с координатой 8 и поставить ее в координату 4 или 5.

Чтобы долго не думать, Громозека и Алиса решили, что на каждый ход они будут тратить не более двух секунд.

Вас просят вычислить, какое максимальное количество секунд будет продолжаться игра, если известно начальное расположение трех точек.

Входные данные
Программа получает на вход три целых числа A, B и C (1<=A < B < C <= 1000). Каждое число записано с новый строки.

Выходные данные
Выведите ответ на задачу.

Примеры

№	Входные данные	Выходные данные
1	3 6 8	4

Целые числа Циклы

✓ 16✗ 371 000средняяВойти и решать

Количество элементов, равных максимальному#42260

Последовательность состоит из натуральных чисел и завершается числом 0. Определите, какое количество элементов этой последовательности, равны ее наибольшему элементу.

Входные данные
Вводится последовательность целых чисел, оканчивающаяся числом 0 (само число 0 в последовательность не входит, а служит как признак ее окончания).

Выходные данные
Выведите ответ на задачу.

Примеры

№	Входные данные	Выходные данные
1	5 4 8 8 8 0	3

Алгоритмы обработки Цикл while

✓ 136✗ 221600лёгкаяВойти и решать