Язык программирования

В некотором царстве, в некотором государстве было N  городов, и все они, судя по главной карте императора, имели целые координаты. В те годы леса были дремучие, дороги же строить умели только параллельно осям координат, так что расстояние между двумя городами определялось как |x1 - x2| + |y1 - y2|.

Император решил построить N+1-ый город и сделать его столицей своего государства, при этом координаты столицы также должны быть целыми. Место для столицы следует выбрать так, чтобы среднее арифметическое расстояний между столицей и остальными городами было как можно меньше. Однако, разумеется, столицу нельзя строить на месте существующего города.

Нелегкая задача выбрать место для столицы поручена Вам.

Входные данные
В первой строке вводится число N - количество городов (1 <= N <= 100). Следующие N строк содержат координаты городов - пары целых чисел, не превышающих 1000 по абсолютной величине.

Выходные данные
Выведите два целых числа - координаты точки, где следует построить столицу. Если решений несколько, выведите любое.

Витя и Денис играли в игру «Быки и коровы». Витя загадал четырёхзначное число с неповторяющимися цифрами, а Денис пытался это число угадать. Для этого он предлагал свои четырёхзначные числа (тоже с неповторяющимися цифрами), а Витя про каждое из них сообщал, сколько в нём «быков» (т. е. цифр, которые не только присутствуют и в Витином числе, и в числе Дениса, но даже стоят на одних и тех же местах) и «коров» (цифр, которые присутствуют в обоих числах, но стоят на разных местах). У них осталась запись партии (последовательность тестовых чисел и ответов на них), но задуманное число утратилось. Восстановите задуманное число.

Входные данные
Вводится сначала число N—количество четырёхзначных чисел,названных Денисом в одной партии (N < 100).Затем вводятся
N строк, по три числа в каждой. Первое — четырёхзначное число, названное Денисом (оно не начинается с нуля), второе — количество «быков», третье — количество «коров».

Выходные данные
Требуется вывести одно четырёхзначное число, задуманное Витей. Это число не начинается с 0.

Гарантируется, что ответ в задаче существует и является единственным

Назовем таблицу из N  x M  чисел отсортированной, если любое число в таблице не меньше каждого из чисел, стоящих одновременно выше и левее данного числа (см. пример). Дана таблица чисел. Требуется переставить числа так, чтобы таблица оказалась отсортированной. Если способов несколько, нужно привести любой из них.

Входные данные
Вводятся сначала два числа N  и M  (натуральные, не превосходящие 30), а затем N  строк по M  разделенных пробелами чисел в каждой. Числа целые и не превышают по модулю 10000.

Выходные данные
Вывести N  строк по M разделенных пробелами чисел в каждой строке.

Яша плавал в бассейне размером 𝑁 x 𝑀 метров и устал. В этот момент он обнаружил, что находится на расстоянии 𝑥 метров от одного из длинных бортиков (не обязательно от ближайшего) и y𝑦 метров от одного из коротких бортиков. Какое минимальное расстояние должен проплыть Яша, чтобы выбраться из бассейна на бортик?

Входные данные

Вводятся 4 натуральных числа: 𝑁, 𝑀, 𝑥, 𝑦 (N ≠ M), разделенные пробелами. Все числа не превосходят 100.

Выходные данные

Требуется вывести одно число – минимальное расстояние, которое должен проплыть Яша, чтобы выбраться на бортик.

В одну транспортную компанию поступил заказ на перевозку двух ящиков из одного города в другой. Для перевозки ящики решено было упаковать в специальный контейнер.

Ящики и контейнер имеют вид прямоугольных параллелепипедов. Длина, ширина и высота первого ящика – l₁, w₁ и h₁, соответствующие размеры второго ящика – l₂, w₂ и h₂. Контейнер имеет длину, ширину и высоту l_с, w_с и h_с.

Поскольку ящики содержат хрупкое оборудование, после упаковки в контейнер каждый из них должен остаться в строго вертикальном положении. Таким образом, ящики можно разместить рядом или один на другом. Для надежного закрепления в контейнере стороны ящиков должны быть параллельны его сторонам. Иначе говоря, если исходно ящики были расположены так, что все их стороны параллельны соответствующим сторонам контейнера, то каждый из них разрешается перемещать и поворачивать относительно вертикальной оси на угол, кратный 90 градусам.

Разумеется, после упаковки оба ящика должны полностью находиться внутри контейнера и не должны пересекаться.

Выясните, можно ли поместить ящики в контейнер с соблюдением указанных условий.

Входные данные
Первая строка входных данных содержит l₁, w₁ и h₁, вторая – l₂, w₂ и h₂, третья – l_с, w_с и h_с. Все размеры – целые положительные числа, не превышающие 1000. Числа в строках разделены пробелами.

Выходные данные
Выведите YES, если ящики можно упаковать в контейнер, и NO в противном случае.

Год назад Флатландию потряс серьезный экономический кризис, после которого, с целью снижения издержек, фермер Джон и фермер Билл решили объединить свои фермы. За год совместной продуктивной работы на объединенной территории было построено четыре сарая.

Однако последствия кризиса в последнее время ощущаются все меньше, да и совместное ведение хозяйства – дело непростое. Поэтому фермеры решили снова разделить свои фермы.

Для раздела ферм решено было построить забор. Разумеется, прежде чем приступить к строительству, фермеры взяли карту совместного хозяйства и стали обсуждать возможное положение забора. Забор должен представлять собой прямую линию. Поскольку по закону границы участков должны быть направлены либо с севера на юг, либо с запада на восток, забор на карте должен представлять собой прямую, параллельную краю карты – вертикальную либо горизонтальную.

Единственная проблема – четыре построенных за год совместной работы сарая. Разумеется, каждому фермеру в результате раздела должно достаться по два сарая. Поэтому после постройки забора два сарая должны оказаться с одной стороны от него, а два других – с другой.

Помогите фермерам найти такое положение для забора. Забор может проходить непосредственно вдоль стены сарая.

Входные данные
На вход программы поступают четыре четверки целых чисел. Каждая четверка описывает один сарай. Первые два числа в описании сарая – это координаты на карте его левого нижнего угла, следующие два числа – координаты правого верхнего угла.

Система координат размещена таким образом, что ось OX направлена слева направо, а ось OY – снизу вверх. Оси координат параллельны краям карты. Стороны сараев также параллельны краям карты. Сараи не имеют общих точек. Каждый сарай имеет ненулевую площадь. Все координаты неотрицательны и не превышают 10⁹.

Выходные данные
Если построить забор, удовлетворяющий всем условиям, невозможно, выведите   слово «Impossible».

В противном случае в первой строке выведите слово «Vertical», если забор следует построить параллельно вертикальному краю карты, или слово «Horizontal», если забор следует построить параллельно горизонтальному краю карты.

В следующей строке выведите координату x всех точек забора, если он должен быть вертикальным, либо координату y всех точек забора, если он должен быть горизонтальным. Выведенная координата должна быть целым числом (несложно показать, что если забор можно построить, то его можно построить так, чтобы искомая координата была целой).

Приведенные ниже рисунки соответствуют примерам входных данных.

При разработке программ для просмотра веб-страниц одной из наиболее сложных задач является корректное отображение таблиц. Компания <<Kozilla>>, в которой вы работаете, планирует разработать новую версию браузера <<Waterrat>> для работы в терминальном режиме, и просит вас написать фрагмент ядра отображения веб-страниц, ответственный за формирование структуры таблиц.

Фрагмент, который вы должны написать, получает на вход информацию о количестве строк таблицы и ячейках этих строк и должен сгенерировать структуру таблицы и передать ее модулю, который занимается отображением таблицы на экране.

Таблица состоит из строк, каждая строка состоит из одной или нескольких ячеек, \(j\)-я ячейка \(i\)-й строки имеет ширину \(a_{i,j}\).

По заданным параметрам таблицы постройте символическое изображение ее структуры.

Формат входных данных
Первая строка содержит \(n\) — количество строк в таблице (\(1 \le n \le 100\)). Следующие \(n\) строк входного файла содержат описание строк таблицы.

Описание каждой строки включает число \(m_i\) — количество ячеек этой строки, и \(m_i\) целых чисел \(a_{i,1}, a_{i,2}, \dots, a_{i,m_i}\) — ширину каждой из ячеек строки (\(1 \le m_i \le 10\), \(1 \le a_{i,j} \le 20\)).

Формат выходных данных
Выведите символическое изображение структуры таблицы.

Изображение \(i\)-й строки таблицы должно начинаться изображением горизонтальной линии, составленным из символов <<+>> (плюс) и <<->> (минус). Затем должна следовать строка, содержащая пробелы и символы <<|>> (вертикальная черта). Первым символом строки должна быть вертикальная черта, затем \(a_{i,1}\) пробелов, затем вертикальная черта, затем \(a_{i,2}\) пробелов, и так далее, всего \(m_i\) блоков пробелов. После последнего блока должна следовать вертикальная черта. После последней строки таблицы также должно следовать изображение горизонтальной линии.

В изображении горизонтальной линии используйте символ <<+>>, если сверху или снизу от этой позиции находится вертикальная черта, и <<->> в противном случае. Горизонтальная линия должна иметь минимальную возможную длину, чтобы над каждым символом вертикальной черты следующей строки и под каждым символом вертикальной черты предыдущей строки были символы <<+>>.

В комнате у Аркадия Семеновича Тапкина стоят электронные часы. Цифры на этих часах показываются в специальной псевдографике. А именно каждое поле, на котором изображается цифра, состоит из \(w\) ячеек в ширину и \(h\) ячеек в высоту (при этом ячейки на поле имеют форму квадратов).

Но недавно у Аркадия Семеновича появилась проблема. Последнее время он стал плохо видеть. В связи с этим он хочет увеличить изображение этих цифр. Он уже приладил старый \(19''\) монитор к часам, и теперь дело осталось за малым. Осталось написать программу, которая будет рисовать цифры на дисплее. Аркадий Семенович хочет увеличить изображение в \(k\) раз и сделать толщину линий равной \(d\). Помогите ему в этом.

Опишем более формально понятие <<увеличить в \(k\) раз>>. Занумеруем ячейки поля \(w \times h\) сверху вниз и слева направо. Таким образом, верхняя левая ячейка имеет координаты \((0, 0)\), правая нижняя — \((w - 1, h - 1)\), правая верхняя — \((w - 1, 0)\), левая нижняя — \((0, h - 1)\). Кроме этого, введем декартову прямоугольную систему координат так, что начало координат находится в центре верхней левой ячейки, ось \(Ox\) направлена вправо, ось \(Oy\) — вниз, длину единичного отрезка примем равной длине стороны ячейки. Таким образом, координаты центра ячейки совпадают с ее координатами во введенной нумерации.

Каждая десятичная цифра задается набором составляющих ее изображение отрезков. Для простоты каждый из отрезков либо параллелен одной из координатных осей, либо идет под углом в 45 градусов к ней.

Увеличенная в \(k\) раз цифра рисуется на поле размером \((w - 1) \cdot (k - 1) + w\) ячеек по горизонтали на \((h - 1) \cdot (k - 1) + h\) ячеек по вертикали.

При увеличении некоторой цифры в \(k\) раз производятся следующие операции. Координаты точек, являющихся концами отрезков, составляющих цифру, умножаются на \(k\). После этого закрашиваются те ячейки, через центры которых проходят эти отрезки. Эти ячейки будем называть основными.

После этого, для того, чтобы получить толщину линий равную \(d\), дополнительно закрашиваются те ячейки, центры которых располагаются на расстоянии, не превышающем \((d - 1)\) от центров основных ячеек. Расстоянием между точками \(A(x_A, y_A)\) и \(B(x_B, y_B)\) будем называть число \(\rho(A, B) = |x_A - x_B| + |y_A - y_B|\).

По описанию цифры и параметрам \(k\) и \(d\) выведите изображение цифры, увеличенное в \(k\) раз, с толщиной линий \(d\).

Формат входных данных
Первая строка содержит целые числа \(k\) и \(d\) (\(1 \le k \le 100\), \(1 \le d \le 500\)). Вторая строка содержит целые числа \(w\) и \(h\) (\(1 \le w, h \le 10\)).

Третья строка содержит целое число \(n\) (\(1 \le n \le 100\)) — количество отрезков в описании цифры. Далее следуют \(n\) строк, каждая из которых описывает один отрезок. Описание отрезка состоит из четырех целых чисел: \(x_1\), \(y_1\), \(x_2\), \(y_2\) (\(0 \le x_1, x_2 < w\), \(0 \le y_1, y_2 < h\)) — координат концов отрезка.

Каждый из отрезков либо параллелен одной из координатных осей, либо идет под углом в 45 градусов к ней. Все отрезки имеют ненулевую длину.

Формат выходных данных
Выходные данные должны содержать ровно \((h - 1) \cdot (k - 1) + h\) строк по \((w - 1) \cdot (k - 1) + w\) символов в каждой, \(j\)-ый символ \(i\)-ой строки должен быть равен символу <<*>> (звездочка), если ячейка с центром в точке \((j,i)\) закрашена, и символу <<.>> (точка) — иначе.

Дана правильная последовательность из круглых скобок. Требуется удалить из неё все скобки, находящиеся на глубине вложенности N и более. Например, в последовательности (()((()(())())))(((()))) выделены скобки, вложенные на 3 и более уровней.

Входные данные
Первая строка входного файла содержит число N (1 <= N <= 5000). Вторая строка содержит правильную скобочную последовательность длиной от 2 до 10000 символов.

Выходные данные
Выходной файл должен содержать укороченную скобочную последовательность.

Одночлен - это выражение, состоящее из однобуквенных переменных с операциями умножения и возведения в целочисленную степень. Именами переменных являются малые латинские буквы. Умножение обозначается символом '*' (ASCII 42), возведение в степень - символом '^' (ASCII 94). Показатель степени состоит из одной десятичной цифры от 1 до 9. Примеры одночленов: t, a*b*c^2, y*d^1*y^9.

Требуется по данным N + M одночленам построить дробь, равную произведению первых N одночленов, делённому на произведение оставшихся M одночленов. При этом:

1) Числитель и знаменатель дроби должны быть одночленами.

2) Переменная не должна встречаться в дроби более одного раза (т. е. дробь необходимо сократить).

3) Степени переменных должны быть целыми числами большими или равными 2.

4) В числителе и знаменателе переменные должны быть отсортированы по алфавиту.

Входные данные
В первой строке входного файла содержатся числа N и M (1 <= N, M <= 999), разделённые пробелами.

Следующие N + M строк содержат по одному одночлену каждая. Длина каждой строки не превосходит 100 символов.

Выходные данные
В выходном файле должны быть две строки, содержащие соответственно числитель и знаменатель результата. Если после сокращения в числителе и/или в знаменателе не остаётся ни одной переменной, вместо одночлена следует вывести число 1.

Словом считается непустая последовательность больших и маленьких латинских букв. Вам необходимо развернуть все слова во входном файле задом наперед.

Входные данные
Во входном файле записано все что угодно. Его размер не превышает 1 Мб.

Выходные данные
В выходном файле должен содержаться входной файл, в котором все слова развернуты. Все прочие символы, в том числе переводы строк, должны остаться нетронутымию.

Наверняка все слышали про карточную игру "Покер". В джентльменском покере все, как и в обычном - игроки сидят за круглым столом, ставят ставки, повышают их, и кто-то в конце каждого раунда забирает выигрыш - банк. Только в джентльменском покере выигрыш раунда достается не одному игроку, а делится на K человек (K - степень щедрости). А точнее, банк делится поровну между победителем раунда и следующими K-1 игроками, сидящими за выигравшим (за последним сидит первый игрок). В случае, если сумма выигранного банка не делится поровну между K игроками, то излишек забирает победитель. Так, например, если играют 4 человека и степень щедрости равна 3, то при выигрыше первого игрока банк поделится между 1-ым, 2-ым и 3-им игроками, а при победе четвертого - между 4-ым, 1-ым и 2-ым. Ваша задача по протоколу игры сосчитать, сколько денег у каждого из игроков оказалось в конце игры. Т.к. покер джентльменский, то разрешается играть в долг.

Входные данные

В первой строке содержатся три положительных целых числа: N, K и S, где N - число игроков (игроки пронумерованы от 1 до N по направлению хода игры), K - степень щедрости и S - начальная сумма денег у каждого игрока, 2 <= N <= 30000, 1 <= K <= N, S <= 10500. Гарантируется, что долг игрока будет не менее, чем -2¹⁵-1 и выигрыш не более, чем 2¹⁵. Далее идут строки, описывающие протокол игры. Протокол игры состоит не более, чем из 2¹⁰ событий. Возможные строки протокола игры:
BET A B - игрок под номером А добавляет в банк сумму B. В начале каждого раунда банк пуст.
WIN A - означает конец раунда и игрок под номером А забирает банк и делит его со следующими K-1 игроками.
END - означает конец игры. Данная строка является последней во входном файле.

Выходные данные

Вывести конечные суммы, которые оказались у игроков к концу игры. Первое число - сумма денег первого игрока, затем через пробел - сумма второго, и т.д. до последнего. Всего N чисел.

Даны числа n и m. Создайте массив A[n][m] и заполните его, как показано на примере.

Входные данные
Программа получает на вход два числа n и m.

Выходные данные
Программа должна вывести  полученный массив.

В метании молота состязается n спортcменов. Каждый из них сделал m бросков. Побеждает спортсмен, у которого максимален наилучший бросок. Если таких несколько, то из них побеждает тот, у которого наилучшая сумма результатов по всем попыткам. Если и таких несколько, победителем считается спортсмен с минимальным номером. Определите номер победителя соревнований.

Входные данные
Программа получает на вход два числа n и m, являющиеся числом строк и столбцов в массиве. Далее во входном потоке идет n строк по m чисел, являющихся элементами массива.

Выходные данные
Программа должна вывести одно число - номер победителя соревнований. Не забудьте, что  строки  (спортсмены) нумеруются с 0.

В метании молота состязается n спортcменов. Каждый из них сделал m бросков. Победителем соревнований объявляется тот спортсмен, у которого максимален наилучший результат по всем броскам. Таким образом, программа должна найти значение максимального элемента в данном массиве, а также его индексы (то есть номер спортсмена и номер попытки).

Входные данные
Программа получает на вход два числа n и m, являющиеся числом строк и столбцов в массиве. Далее во входном потоке идет n строк по m чисел, являющихся элементами массива.

Выходные данные
Программа выводит значение максимального элемента, затем номер строки и номер столбца, в котором он встречается. Если в массиве несколько максимальных элементов, то нужно вывести минимальный номер строки, в которой встречается такой элемент, а если в этой строке таких элементов несколько, то нужно вывести минимальный номер столбца. Не забудьте, что все строки и столбцы нумеруются с 0.

Входные данные
Вводятся 5 чисел: a, b, c, d и e.

Выходные данные
Найдите все целые решения уравнения ( ax³ + bx² + cx + d ) / ( x - e ) = 0 на отрезке [0,1000] и выведите их количество.

Входные данные

Вводятся целые числа a и b. Гарантируется, что a не превосходит b

Выходные данные

Выведите (через пробел) все четные числа от a до b (включительно).

Выведите диаметр данного множества – максимальное расстояние между любыми двумя точками.

Создайте структуру Point и сохраните исходные данные в массиве структур Point.

Входные данные
Программа получает на вход набор точек на плоскости. Сначала задано количество точек n, затем идет последовательность из n строк, каждая из которых содержит два числа: координаты точки. Величина n не превосходит 100, все исходные координаты – целые числа, не превосходящие 10³.

Выходные данные
Необходимо вывести  диаметр данного множества с точностью в 15 значащих цифр.

Выведите координаты центра тяжести данного множества точек.

Создайте структуру Pointи сохраните исходные данные в массиве структур Point.

Входные данные
Программа получает на вход набор точек на плоскости. Сначала задано количество точек n, затем идет последовательность из n строк, каждая из которых содержит два числа: координаты точки. Величина n не превосходит 100, все исходные координаты – целые числа, не превосходящие 10³.

Выходные данные
Выведите  координаты центра тяжести данного множества точек. Ответ необходимо выводить с точностью в 15 значащих цифр.

По данному действительному числу a и целому неотрицательному n вычислите величину aⁿ.

Входные данные
Вводятся 2 числа - a и n.

Выходные данные
Необходимо вывести значение aⁿ.