Язык программирования

Оргкомитет Московской городской олимпиады решил организовать обзорную экскурсию по Москве для участников олимпиады. Для этого был заказан двухэтажный автобус (участников олимпиады достаточно много и в обычный они не умещаются) высотой 437 сантиметров. На экскурсионном маршруте встречаются N мостов. Жюри и оргкомитет олимпиады очень обеспокоены тем, что высокий двухэтажный автобус может не проехать под одним из них. Им удалось выяснить точную высоту каждого из мостов. Автобус может проехать под мостом тогда и только тогда, когда высота моста превосходит высоту автобуса. Помогите организаторам узнать, закончится ли экскурсия благополучно, а если нет, то установить, где произойдет авария.

Входные данные
Во входном файле сначала содержится число N (1 ≤ N ≤ 1000). Далее идут N натуральных чисел, не превосходящих 10000 - высоты мостов в сантиметрах в том порядке, в котором они встречаются на пути автобуса.

Выходные данные
В единственную строку выходного файла нужно вывести фразу "No crash", если экскурсия закончится благополучно. Если же произойдет авария, то нужно вывести сообщение "Crash k", где k - номер моста, где произойдет авария. Фразы выводить без кавычек ровно с одним пробелом внутри.

Петя и Вася играли в шашки по описанным ниже правилам. В какой-то момент забежавший в комнату кот перевернул доску, на которой играли Петя и Вася. К счастью, у них осталась запись сделанных ходов, используя которую можно восстановить расположение шашек к моменту, когда забежал кот.

Напишите программу, которая выведет положение шашек на доске после выполнения описанных ходов.

Правила игры

Игра происходит на стандартной доске (8х8), которая располагается так, что у игрока, играющего белыми, левая нижняя клетка является черной, и с нее начинается нумерация как строк, так и столбцов. Строки доски нумеруются числами от 1 до 8, столбцы — латинскими буквами от a до h.
 

8
7
6
5
4
3
2
1
	a	b	c	d	e	f	g	h

В начале игры каждый из двух игроков имеет по 12 шашек своего цвета (белого или черного соответственно). Белые шашки располагаются на клетках a1, a3, b2, c1, c3, d2, e1, e3, f2, g1, g3, h2. Черные шашки располагаются на клетках a7, b6, b8, c7, d6, d8, e7, f6, f8, g7, h6, h8.

Игроки совершают ходы по очереди. Игрок, играющий белыми, ходит первым.

Шашки в процессе игры бывают двух видов: обычная шашка и дамка. В начале игры все шашки обычные. Белая шашка становится дамкой, если она оказывается в строке 8. Соответственно, черная шашка становится дамкой, если она оказывается в строке 1.

Шашка может совершать ходы двух типов:

1. Простой ход заключается в перемещении одной из шашек на одну клетку вперед по диагонали. Например, белая шашка с e3 может сходить на d4 или f4 (если соответствующая клетка свободна). А черная шашка с e3 может сходить на d2 или f2.

2. Рубка заключается в том, что шашка перепрыгивает через шашку (или дамку) противника, находящуюся в диагонально соседней с ней клетке при условии, что следующая клетка этой диагонали свободна. Шашка противника, которую срубили, убирается с доски. Если сразу после окончания рубки та же самая шашка может продолжить рубку, она ее продолжает этим же ходом. Рубка возможна в любом из 4-х диагональных направлений. Если в процессе рубки шашка оказывается в 1-й строке (для черных) или в 8-й (для белых), она становится дамкой.

Дамка может совершать следующие ходы:>

3. Простой ход заключается в перемещении дамки по диагонали на любое число клеток (при этом все клетки, через которые происходит перемещение, должны быть свободны).

4. Рубка заключается в том, что шашка перепрыгивает через шашку (или дамку) противника, находящуюся на той же диагонали, что и рубящая дамка. Это можно делать при условии, что все клетки между рубящей дамкой и шашкой, которую рубят, а также клетка, следующая за шашкой, которую рубят, свободны. После рубки дамка может встать на любую клетку данной диагонали за клеткой, на которой стояла срубленная шашка (при условии, что все клетки на ее пути свободны). Если из своего нового положения дамка может совершить рубку, она должна ее совершить этим же ходом.

Входные данные
В первой строке входного файла записано одно число N — количество ходов, которое было сделано с начала партии. Это количество не превышает 1000.

В каждой из следующих N строк записаны описания ходов (нечетные ходы совершались белыми, четные — черными). Описание каждого хода занимает ровно одну строку и записывается в следующем виде.

Простой ход записывается в виде <начальная клетка>–<конечная клетка>. Например, ход с c3 на d4 записывается как c3-d4.

Рубка записывается в виде <начальная клетка>:<клетка после рубки>. Если рубка продолжается, то ставится еще одно двоеточие, и записывается клетка, где окажется шашка после следующей рубки и т.д. Например, e3:c5:e7 (шашка, изначально расположенная на e3, рубит шашку на d4 и оказывается на c5, после чего рубит шашку на d6 и оказывается на e7).

Рубка a1:h8 может быть осуществлена только дамкой (например, дамка с a1 рубит шашку, стоящую в c3, и заканчивает ход в h8). Рубка дамкой может быть и такой a1:d4:f6:h4 (дамка рубит шашку, стоящую на b2, затем продолжает рубку и рубит шашку на e5, и, наконец, рубит шашку на g5). При этом после каждой рубки указывается клетка, на которой останавливается дамка перед следующей рубкой.

Строки с описанием ходов не содержат пробельных символов.

Выходные данные
В выходной файл выведите изображение доски с расположенными на ней шашками. В первой строке выходного файла должна быть выведена 8-я строка доски, во второй — 7-я и т.д. В каждой строке должно быть ровно 8 символов, описывающих клетки столбцов с a по h.

Белая клетка должна быть изображена символом “.” (точка), пустая черная клетка — символом “–“ (минус). Черная клетка, в которой стоит белая шашка — символом “w” (маленькая латинская буква w), а клетка с белой дамкой — символом “W” (заглавная латинская буква W). Аналогично клетка с черной шашкой должна быть изображена символом “b” (маленькая латинская буква b), а клетка с черной дамкой — символом “B” (большая латинская буква B)

Решение каждой задачи заочного тура проверяется на наборе заранее заготовленных тестов. По результатам работы программы на каждом тесте участнику либо начисляются баллы за этот тест (когда программа выдала правильный ответ), либо не начисляются (когда во время работы программы произошли ошибки или выданный ответ не верен). Тесты могут иметь разную стоимость.

Дополнительные баллы начисляются участнику, если его программа прошла все тесты.

Участник может исправлять свое решение, и посылать его на проверку повторно (при этом решение проверяется на том же наборе тестов). При этом за каждую попытку из количества набранных по задаче баллов вычитается штраф, который равен 0 при 1-й попытке, а при каждой следующей возрастает на 2 (то есть 2 при второй, 4 — при третьей, 6 — при четвертой и т.д.).

Из баллов, полученных участником за каждую из попыток (с учетом начисленных штрафов), выбирается максимальный результат, который и засчитывается как результат данного участника по этой задаче. Это нужно, в частности, для того, чтобы последующие попытки не ухудшали уже полученный участником результат по задаче.

Например, если участник делает первую попытку и набирает 10 баллов, его результат по задаче равен 10 баллов. Пусть на второй попытке участник посылает решение, которое набирает 8 баллов. С учетом штрафа за эту попытку участник имеет 6 баллов, однако результат команды по задаче остается равным 10. Пусть с 3-й попытки решение набрало 20 баллов, тогда (с учетом штрафа) результат участника по задаче становится равен 16 баллам. Наконец, пусть с 4-й попытки решение проходит все тесты, тогда участник получает сумму баллов за все тесты, плюс призовые баллы за прохождение всех тестов, минус 6 баллов штрафа (если, конечно, эта величина не меньше 16 баллов, которые уже были у данного участника).

Напишите программу, которая определяет результат данного участника по этой задаче.

Входные данные
Во входном файле записано сначала число N — количество тестов, на которых проверяются решения данной задачи (1≤N≤100). Далее идет N натуральных чисел, не превышающих 100, — баллы, которые начисляются за прохождение каждого из тестов. Далее идет целое число из диапазона от 0 до 100 — количество баллов, которое дополнительно начисляется за прохождение всех тестов.

Далее идет натуральное число M — количество попыток сдачи задачи (1≤M≤100). После чего идет M наборов по N чисел в каждом, задающих результаты проверки каждой из M попыток сдачи задачи на тестах. 0 обозначает, что соответствующий тест не пройден, 1 — пройден.

Выходные данные
В выходной файл выведите M чисел. i-ое число должно соответствовать результату участника после совершения им первых i попыток.

Определите кодовое расстояние между двумя двоичными кодами длины D

Входные данные
Сначала вводится число D – длина кодов (целое, положительное, не превышает 100), затем вводятся два кода, каждый в своей строке.

Выходные данные
Выведите одно число –расстояние между этими кодами.

Кеннинг – это форма поэтической метафоры в древности, когда одно слово заменяется словосочетанием (двумя или более словами). Например, “giver of the gold” – это кеннинг для слова “warrior”. Причем нет разницы в использовании слова и его кеннинга: “poor giver of the gold” и “poor warrior” – это одно и то же. Кеннинги могут быть вложенными. Так, “serpent’s lair” означает “gold”, поэтому “giver of the serpent’s lair” означает “warrior”.

Для зачета вам надо создать достаточно длинный текст. Это можно сделать быстро, имея план текста и список кеннингов. Будем использовать следующий алгоритм. Если текст уже достаточно длинный, то задание выполнено. В противном случае одновременно заменяем все слова в тексте, имеющие кеннинги на соответствующие кеннинги, затем алгоритм повторяется снова.

Входные данные
В первой строке входных данных содержатся 3 числа: ширина результирующего текста w (1≤w≤255), минимальное число непробельных символов в тексте l (1≤l≤3000) и число кеннингов в списке n (1≤n≤380). Далее следует список кеннингов, по одному в строке. Каждая строка сначала содержит заменяемое слово, а за ним следует соответствующее словосочетание. В конце входных данных в одной или нескольких строках содержится план текста.

Каждый кеннинг содержит по крайней мере 2 слова (т.е. одна строка содержит не менее трех слов). Кеннинги могут быть рекурсивными. Например, кеннинг для слова “GNU” может быть таким “GNU is Not UNIX”. Кеннинги чувствительны к грамматическим формам и даже к регистру букв, так слова “warrior”, “Warrior” и “warriors” различны и могут иметь разные кеннинги.

Входной файл не превосходит 3 000 байт и содержит только английские буквы, подчеркивания, пробелы, переводы строки и, в первой строке, цифры. Одно слово имеет только один кеннинг. Все слова состоят не более чем из w
 символов.

Соседние слова разделены в точности одним пробелом или переводом строки. Ни в одной из строк нет ведущих или хвостовых пробелов.

Выходные данные
Если алгоритм не даст результата, то выведите слова “No result” в единственной строке.

В противном случае выведите полученный текст, размещая не более w символов (включая пробелы) в строке. Все переводы строки из первоначального плана должны быть сохранены. Перед очередным словом надо вставить перевод строки, если оно не уместиться в текущей строке. Соседние слова должны быть разделены ровно одним пробелом. В строках не должно быть ведущих и хвостовых пробелов. В корректном тексте не будет больше 10 000 байт.

Введем следующие операции надо прямоугольной таблицей символов. Пусть нам дана матрица А, состоящая из m строк (первый индекс) и n столбцов (второй индекс). Определим результирующую матрицу В для каждой из операций следующим образом:

• Транспозиция относительно главной диагонали (код операции '1'): B_j,i=A_i,j
• Транспозиция относительно другой диагонали (код операции '2'): B_n-j+1,m-i+1=A_i,j
• Горизонтальное отражение (код операции 'H'): B_m-i+1,_j=A_i,j
• Горизонтальное отражение (код операции 'V'): B_i,n-j+1=A_i,j
• Поворот на 90 ('A'), 180 ('B'), или 270 ('C') градусов по часовой стрелке: B_j,m-i+1=A_i,j (для 90º)
• Поворот на 90 ('X'), 180 ('Y'), или 270 ('Z') градусов против часовой стрелки: B_n-j+1,i=A_i,j (для 90º)

Вам дана последовательность не более 100000 операций над исходной матрицей. Выведите полученную в результате этих операций матрицу.
Входные данные
В первой строке входных данных находятся значения m и n (0<m,n≤300). В каждой из следующих m строк находятся по n печатных символов (т.е. не используются символы с кодами от 33 до 126).

Последняя строка содержит описание операций, которые были выполнены над этой матрицей, путем записи без пробелов из кодов. Операции выполняются по порядку слева направо.

Выходные данные
Выведите сначала два целых числа − число строк и столбцов в результирующей матрице. Затем выведите саму матрицу в том же формате, что и во входных данных.

В 2222 году экспедиция на планету XZ-238 в звездной системе ню Малой Медведицы обнаружила в одной из пещер загадочное устройство. Вдоль стены по прямой расположены n треугольных и n круглых гнезд. Расшифровка инструкций, расположенных рядом на стене, показала, что эти гнезда следует соединить проводами: каждое треугольное гнездо должно быть соединено с каким-либо круглым, расположенным правее.

Были изготовлены n треугольных и n круглых штекеров, которые можно соединять проводами. Однако никакой маркировки нет, поэтому понять какое гнездо следует соединить с каким не удается. Начальник экспедиции хочет заказать с Земли провода. Решено было заказать один большой моток кабеля, который затем нарезать на соединительные провода. Поскольку доставка грузов с Земли дорога, необходимо заказать как можно меньше кабеля. С другой стороны, поскольку неизвестно какое гнездо требуется соединить с каким, нужно заказать такое количество кабеля, чтобы при любом способе соединения длины кабеля хватило на изготовление соединительных проводов. Помогите руководству экспедиции по заданному расположению гнезд вычислить, кабель какой длины следует заказать. Гарантируется, что хотя бы один способ соединить гнезда описанным образом существует.

Например, рассмотрим расположение гнезд, изображенное на рисунке.



Можно соединить треугольное гнездо 1 с круглым гнездом A, а треугольное гнездо 2 − с круглым гнездом B. Для такого соединения необходимы провода длины 5 и 4, суммарная длина − 9. Можно также соединить 1 с B и 2 с A, в этом случае необходимы провода длины 7 и 2, суммарная длина также 9. Таким образом необходимо заказать с Земли кабель длиной 9 метров.

В случае же, показанном на следующем рисунке, есть лишь один способ соединить гнезда: 1 с A, а 2 с B. Гнездо 2 нельзя соединить с A, поскольку A расположено левее. Так что в этом случае необходимо 2 метра кабеля.



Входные данные
Первая строка входного файла содержит число n (1≤n≤1000). Вторая строка содержит n целых чисел, i-е число означает расстояние от начала стены до i-го треугольного гнезда. Третья строка также содержит n целых чисел, i-е число означает расстояние от начала стены до i
-го круглого гнезда. Все числа во второй и третьей строках различны и лежат в диапазоне от 0 до 10⁵.

Выходные данные
Выведите одно число − кабель какой длины необходимо заказать с Земли.

Учительница задала Пете домашнее задание — в заданном тексте расставить ударения в словах, после чего поручила Васе проверить это домашнее задание. Вася очень плохо знаком с данной темой, поэтому он нашел словарь, в котором указано, как ставятся ударения в словах. К сожалению, в этом словаре присутствуют не все слова. Вася решил, что в словах, которых нет в словаре, он будет считать, что Петя поставил ударения правильно, если в этом слове Петей поставлено ровно одно ударение.

Оказалось, что в некоторых словах ударение может быть поставлено больше, чем одним способом. Вася решил, что в этом случае если то, как Петя поставил ударение, соответствует одному из приведенных в словаре вариантов, он будет засчитывать это как правильную расстановку ударения, а если не соответствует, то как ошибку.

Вам дан словарь, которым пользовался Вася и домашнее задание, сданное Петей. Ваша задача — определить количество ошибок, которое в этом задании насчитает Вася.

Входные данные
Вводится сначала число N — количество слов в словаре (0≤N≤20000).

Далее идет N строк со словами из словаря. Каждое слово состоит не более чем из 30 символов. Все слова состоят из маленьких и заглавных латинских букв. В каждом слове заглавная ровно одна буква — та, на которую попадает ударение. Слова в словаре расположены в алфавитном порядке. Если есть несколько возможностей расстановки ударения в одном и том же слове, то эти варианты в словаре идут в произвольном порядке.

Далее идет упражнение, выполненное Петей. Упражнение представляет собой строку текста, суммарным объемом не более 300000 символов. Строка состоит из слов, которые разделяются между собой ровно одним пробелом. Длина каждого слова не превышает 30 символов. Все слова состоят из маленьких и заглавных латинских букв (заглавными обозначены те буквы, над которыми Петя поставил ударение). Петя мог по ошибке в каком-то слове поставить более одного ударения или не поставить ударения вовсе.

Выходные данные
Выведите количество ошибок в Петином тексте, которые найдет Вася.

Примечание
1) В слове cannot, согласно словарю возможно два варианта расстановки ударения. Эти варианты в словаре могут быть перечислены в любом порядке (т.е. как сначала cAnnot, а потом cannOt, так и наоборот).
Две ошибки, совершенные Петей — это слова be (ударение вообще не поставлено) и fouNd (ударение поставлено неверно). Слово thE отсутствует в словаре, но поскольку в нем Петя поставил ровно одно ударение, признается верным.
2) Неверно расставлены ударения во всех словах, кроме The (оно отсутствует в словаре, в нем поставлено ровно одно ударение). В остальных словах либо ударные все буквы (в слове PAGE), либо не поставлено ни одного ударения.

Есть кучка спичек. Играют двое. Сначала первый берет из кучки любое количество спичек от одной до пяти. Затем то же самое делает второй. Затем первый берет столько спичек, сколько есть у второго, затем второй берет столько спичек, сколько есть у первого и т. д. Выигрывает тот, кто не может сделать хода. Кто выигрывает при правильной игре?

Входные данные
Вводится одно число, не превосходящее 1000 – изначальное количество спичек.

Выходные данные
Вывести число 1, если первый игрок может выиграть независимо от действий второго, или число 2, если второй может выиграть независимо от действий первого. В остальных случаях вывести 0.

В одной секретной лаборатории вывели новый вид маленьких монстров, размером чуть больше суслика. В ходе исследований ученые решили поставить следующий эксперимент. В центре комнаты устанавливается прямоугольный стол, поверхность которого разбита на N
 х M  клеток размера 1 х 1. В начальный момент времени на некоторых его клетках располагаются монстры, смотрящие параллельно сторонам стола. По команде экспериментатора монстры начинают двигаться по прямой в ту сторону, в которую они смотрят, доходят до края стола и спрыгивают на пол. Там их собирает лаборант Петя и относит в клетку.


Поскольку у монстров очень грязные лапки, они оставляют следы на тех клетках, на которых они побывали. Так как отмывать стол придется лаборанту Пете, его заинтересовал вопрос - в каком количестве клеток побывают монстры. Помогите ему решить эту сложную задачу.

Входные данные

Программа получает на вход несколько строк. Первая строка содержит целые числа M и N - размеры лабораторного стола (1 <= M, N <= 10⁶). Во второй строке записано число K - количество монстров (0 <= K <= 10³).  Следующие K  строк содержат описания монстров - два целых числа и один символ из множества {N, E , S, W} - начальные координаты и направление соответствующего монстра (соответствие направлений и координат приведено на рисунке 1). Символ отделен от чисел ровно одним пробелом.
Символами обозначены следующие направления движения: N - вверх, S - вниз, W - влево, Е - вправо.

Выходные данные

Выведите единственное число - количество клеток стола, на которых побывают монстры.


Пояснения
Поле исполнителя и расположение "Квадратиков" для первого примера, показаны на рисунке ниже. Стрелочкой обозначено направление движения соответствующего "Квадратика".

 

Примеры

№	Входные данные	Выходные данные
1	8 5 4 4 4 S 6 2 W 6 3 N 6 4 S	13

В ЕГЭ по математике было решено не давать задач, в которых используются числа, большие 5, например, 6, 10 и т.п. (они теперь считаются трудными и не обязательными для изучения). Вводится уравнение. Требуется определить, можно ли его давать в ЕГЭ (в уравнении могут присутствовать любые символы-нецифры, а также натуральные числа).

Входные данные
Вводится одна строка без пробелов, состоящая из не более чем 100 символов.

В строке могут встречаться натуральные числа, а также нецифровые символы.

Выходные данные
Выведите слово YES заглавными латинскими буквами, если такое уравнение можно дать в ЕГЭ и NO в противном случае.

В Москве установили счетчики системы СтатГрад для учета и контроля над силой града. Каждый счетчик системы учитывает количество попаданий в него градин за сутки. Если в него попадает меньше a градин, то он передает сигнал NO GRAD. Если попадает не меньше a градин, но меньше b градин, то он передает сигнал GRAD. Если больше либо равно b градин – то он ломается, и не передает никакого сигнала.

Даны числа a и b (a < b), а также количество попавших в счетчик градин. Требуется определить, какой сигнал нужно передать.

Входные данные
Вводятся три натуральных числа, не превосходящих 1000: a, b и количество градин.

Числа разделены пробелом.

Выходные данные
Выведите либо NO GRAD, либо GRAD, либо не выводите ничего.

Пастбище представляет собой прямоугольник, разбитый на N  x N  клеток. В каждой клетке растет трава, имеющая свою калорийность (во всех клетках калорийность травы разная). В левой нижней клетке стоит корова Мурка. Съев всю траву в своей клетке, она перемещается на одну клетку вправо или на одну клетку вверх, всегда выбирая ту из клеток, калорийность травы в которой больше (за пределами поля трава не растет). В конце концов корова приходит в правую верхнюю клетку. Требуется определить, сколько всего калорий получит корова (считая калории травы в первой и в последней клетках).

Входные данные
Сначала вводится число N  – размер поля (2 ≤ N  ≤ 10). В следующей строке вводятся через пробел числа, задающие количество калорий в клетках верхнего ряда, в следующей – количество калорий в клетках следующего ряда, …, в последней – количество калорий в клетках нижнего ряда. Все числа – различные, натуральные, не превосходящие 100.

Выходные данные
Требуется вывести количество калорий, которое получит корова.

Что выведет на экран приведенный ниже программный код?

a = "I'm studying"
b = 'Python'

print('a')
print('b')

1)
I'm studying
Python
2)
'a'
'b'
3)
I'm studying Python
4)
a
b
5)
произойдёт ошибка

Дана запись некоторого числа в двоичном дополнительном коде. Выведите десятичную запись этого числа.

Входные данные
Программа получает на вход строку из нулей и единиц. Длина строки не меньше 2 и не больше 16.

Выходные данные
Программа должна вывести десятичную запись числа, записанного в этой строке в двоичном дополнительном коде.

Напишите программу, которая по данным числам A и n записывает представление числа A в n-разрядном двоичном дополнительном коде.

Входные данные
Первая строка входных данных содержит число A, вторая строка –– число n, при этом    2 ≤ n ≤ 16,  −2^n-1 ≤ A ≤  2 ^n-1−1 .

Выходные данные
Программа должна вывести строку из n символов, содержащих запись числа A в n-разрядном двоичном дополнительном коде, первый символ –– старший знаковый разряд.

Ввести в символьной форме два многочлена от x с целыми коэффициентами и вывести их произведение в порядке убывания степеней - также в символьной форме.

Ограничения: степень исходных многочленов не более 10, коэффициенты исходных многочленов по модулю не более 10⁴.

Входные данные
В двух строках находятся многочлены.

Выходные данные
В единственной строке выводится многочлен.

Напишите программу, выполняющую функции очень простой электронной таблицы. Она работает с таблицей из 9 строк от 1 до 9 и 26 столбцов от A до Z. Клетки таблицы обозначаются именами, составленными из кодов столбца и строки, например, B1, S8.

Каждая клетка содержит выражение. Выражения используют целые константы, ссылки на клетки, скобки, бинарные операторы +, -, * и / (целочисленное деление). Например, 567, E8/2, (3+B3)*(C4-1) являются правильными выражениями. Все операторы целочисленные. Деление на ноль даёт в результате ноль.

Если значение ячейки, на которую ссылается некоторое выражение, не определено, оно считается равным нулю. Ситуация, когда две или более ячейки зависят друг от друга, является отдельным случаем - циклической ссылкой.

Ограничения: длина выражения в одной ячейке до 255 символов, все аргументы и результаты меньше 1 000 000.

Входные данные
Первая строка содержит число выражений N. Следующие N строк имеют формат <Имя клетки>=<выражение>. Все выражения корректные, и каждая ячейка определена не более чем одним выражением.

Выходные данные
В единственной строке выводится или значение клетки A1, или число 1000000 (один миллион), если значение клетки A1 не может быть найдено из-за циклической ссылки.

Жил-был жадный Король. Он приказал своему главному Архитектору построить поле для королевского крикета в парке. Король был таким жадным, что не послушал предложение своего Архитектора построить поле прямо в центре парка и окружить его живописным бордюром деревьев, специально посаженных вокруг. Вместо этого он приказал не срубать деревья и не сажать новых, но построить самое большое поле для крикета, какое только можно. Если Король обнаружит, что Архитектор посмел тронуть даже единственное дерево в парке или спроектировал меньшее поле, чем было возможно, Архитектор лишится головы. Более того, он потребовал от Архитектора представить план поля, где указаны его точное положение и размер.

Ваша задача - помочь бедному Архитектору сохранить голову, написав программу, которая найдёт максимальный размер поля для крикета и его положение внутри парка, удовлетворяющие требованиям Короля.

Задача слегка упрощена тем, что парк Короля имеет прямоугольную форму и расположен на плоской поверхности. Более того, границы парка параллельны направлениям север - юг и восток - запад. В то же время игра в королевский крикет всегда происходит на квадратном поле, границы которого также параллельны направлениям север - юг и восток - запад. Архитектор уже сопоставил парку прямоугольную декартову систему координат и точно определил координаты каждого дерева. Оси этой системы координат, конечно, параллельны направлениям север - юг и восток - запад. Юго-западный угол парка имеет координаты (0, 0), а северо-восточный - координаты (W, H), где W и H - длина и ширина парка соответственно.

В этой задаче вы можете пренебречь диаметром деревьев. Деревья не могут находиться внутри поля для крикета, но могут располагаться на его сторонах. Поле для крикета может также касаться границы парка, но не должно лежать вне парка.



Входные данные
Первая строка содержит три целых числа, N, W и H, разделённых пробелами: N - число деревьев в парке, W и H - длина и ширина парка соответственно.

Следующие N строк описывают координаты деревьев в парке. Каждая строка содержит два целых числа xi и yi, разделённых пробелом и представляющих собой координаты i-го дерева. Все деревья имеют различные координаты.

Ограничения: 1 <= N <= 100, 1 <= W, H <= 10 000, 0 <= x_i <= W, 0 <= y_i <= H.

Выходные данные
Вывести через пробел три целых числа, P, Q и L, где (P, Q) - координаты юго-западного угла поля для крикета, L - длина его сторон. Если существует несколько возможных положений поля максимального размера, вывести любое.