Язык программирования

Фермер Джон фотографирует N своих коров (2≤N≤1000).
Каждая корова имеет целое число - "ID породы" в интервале 1…100. ФД разбить всех коров на несвязные группы (другими словами, поместить каждую корову ровно в одну группу) и затем выставить группы так, чтобы сумма "ID породы" коров в первой группе была чётной, во второй - нечётной и т.д., чередуя чётные и нечётные.

Какое максимальное количество групп может сформировать ФД?

Входные данные
Первая строка ввода содержит число N. Следующая строка содержит N разделённых пробелом целых чисел, представляющих "ID породы".
Выходные данные
Максимально возможное количество групп на фото ФД. Можно доказать, что хотя бы одна группа будет всегда.

Примеры

№	Входные данные	Выходные данные	Пояснения
1	7 1 3 5 7 9 11 13	3	В этом примере один из способов сформировать максимальное количество (3) групп так: 1 группа: 1 3 2 группа: 5 7 9 3 группа: 11 13
2	7 11 2 17 13 1 15 3	5	В этом примере один из способов сформировать максимальное число (5) групп так: 1 группа: 2 2 группа: 11 3 группа: 13 1 4 группа: 15 5 группа: 17 3.

У Фермера Джона есть N коров (1 ≤ N ≤ 20) с высотами a₁…a_N. Его амбар имеет N стойл с максимальными высотами b₁…b_N (поэтому например, b₅=17 означает, что коров с высотой не более 17 можно разместить в стойле 5). Сколькими различными способами ФД может разместить коров по стойлам, так чтобы ограничение по высоте было выполнено для каждого стойла.

Входные данные
Первая строка содержит N. Вторая строка содержит N разделённых одиночными пробелами чисел a₁, a₂,…,a_N. Третья строка содержит N разделённых одиночными пробелами чисел b₁,b₂,…,b_N. Все величины - целые числа в интервале [1,10⁹].

Выходные данные
Количество способов, которыми ФД может разместить коров в стойлах, так чтобы для каждого стойла был удовлетворён лимит по высоте. Заметьте, что ответ может быть очень большим, поэтому для него требуется использовать 64-битную целую переменную, такую как "long long" в C++.

Примеры

№	Входные данные	Выходные данные	Пояснение
1	4 1 2 3 4 2 4 3 4	8	В этом примере мы не можем разместить третью корову в первое стойло, поскольку 3=a3>b1=2. Аналогично, мы не можем разместить 4-ую корову в 1-ое или 3 -е стойло. Один из 8 способов размещения: корову 1 в стойло 1, корову 2 в стойло 2, корову 3 в стойло 3 корову 4 в стойло 4.

Дана последовательность из N чисел. Рассматриваются все её непрерывные подпоследовательности, которые содержат ровно K отрицательных чисел, заканчивающихся цифрой m. Найдите среди них подпоследовательность с максимальной суммой.  Программа должна вывести одно число – максимальную сумму элементов такой подпоследовательности. Гарантируется, что в исходной последовательности существует хотя бы K отрицательных чисел, заканчивающихся цифрой m.

Входные данные
В первой строке программа получается три числа: количество чисел в последовательности N (100 <= N <= 5000000), натуральное число K и целое число m (0 <= m <= 9). В каждой из следующих N строк записано одно целое число, не превышающее по модулю 10000. Гарантируется, что сумма любой подпоследовательности исходной последовательности не превышает по модулю 10⁹.

Выходные данные
Выведите на экран ответ на задачу.
 
 

Примеры

№	Входные данные	Выходные данные	Пояснение
1	8 2 3 6 -3 -2 4 -1 -13 8 13	12	Нужные нам числа -3 и -13. Вся исходная последовательность даст максимальную сумму элементов.

Фермер Джон хочет создать треугольное пастбище для своих коров.
Всего имеется N столбов забора (3 ≤ N ≤ 100) как различных (X₁,Y₁)…(X_N,Y_N) точек на карте фермы. Он может выбрать три из них чтобы сформировать вершины треугольного пастбища, но так чтобы одна из сторон была параллельна оси x, а другая - параллельно оси y.

Какова сумма площадей всех возможных пастбищ, которые может сформировать ФД?

Входные данные
Первая строка содержит N.
Каждая из последующих N строк содержит два целых числа Xi и Yi, каждое в интервале −10⁴…10⁴ включительно, описывающих положение столба.

Выходные данные
Поскольку сумма площадей может быть числом не целым и очень большим, выведите остаток от деления удвоенной суммы площадей на 10⁹+7.

Примеры

№	Входные данные	Выходные данные	Пояснение
1	4 0 0 0 1 1 0 1 2	3	Точки (0,0), (1,0), (1,2) образуют треугольник с площадью 1. Точки (0,0), (1,0), (0,1) образуют треугольник с площадью 0.5. Поэтому ответ 2⋅(1+0.5)=3.

Новый амбар Фермера Джона состоит из N комнат (2 ≤ N ≤ 2500), последовательно пронумерованных 1…N, и N−1 коридоров. Каждый коридор соединяет пару комнат таким образом, что возможно пройти из лбой комнаты в любую через серию коридоров.
Каждая комната в амбаре имеет круглые часы на стене со стандартным размещением цифр 1…12 на лицевой стороне. Однако на этих часах имеется только одна стрелка, которая всегда показывает точно на одно из целых чисел (она никогда не показывает между двумя из этих чисел).

Корова Беси хочет синхронизировать все часы в амбаре, чтобы они все показывали на число 12. Но со своим коровьим мышлением, каждый раз, когда она входит в комнату, она перемещает стрелку вперёд на одну позицию. Например, если стрека показывала на 5, Беси переводит стрелку на 6. Если часы указывали на 12, она переводит стрелку на 1. Если Беси входит в комнату несколько раз, она переводит стрелку при каждом входе.

Определите номера комнат, в которых Беси может начинать путешествие по амбару чтобы установить все стрелки на 12. Заметим, что Беси не переводит стрелку в стартовой комнате в начале пути и переводит при каждом последующем входе в неё. Стрелки сами по себе не двигаются. Беси входя в коридор должна дойти до конца и войти в комнату в конце коридора. Она не может повернуть назад внутри коридора, чтобы снова войти в комнату из которой вышла.

Входные данные
Первая строка ввода содержит N. Следующая строка содержит N целых чисел, каждое в интервале 1…12, указывающих начальные положения стрелок в каждой комнате. Каждая из следующих N−1 строк описывает коридор двумя целыми числам a и b, каждое в интервале 1…N, и задающих номера комнат, соединённых этим коридором.

Выходные данные
Выведите номера комнат, в которых Беси может начинать, чтобы установить все часы на 12.

Примеры

№	Входные данные	Выходные данные	Пояснение
1	4 11 10 11 11 1 2 2 3 2 4	1	В этом примере Беси может установить все стрелки на 12, тоько в том случае, если она начнёт в комнате 2 (например перемещаясь так: 1, 2, 3, 2, 4.

Пусть \(F(A, B) = A \oplus (A+1) \oplus (A+2) \oplus ... \oplus B\), где \(\oplus\) - операция исключающее ИЛИ (XOR).
По известным числам A и B посчитайте F(A, B).

Входные данные
На вход подается строка, содержащая 2 числа: A и B (0 <= A, B <= 10¹²).

Выходные данные
Выведите F(A, B). 
 

Примеры

№	Входные данные	Выходные данные
1	2 4	5
2	123 456	435
3	123456789012 123456789012	123456789012

В непустой строке сдвиг влево перемещает первый символ в конец строки, а сдвиг вправо перемещает последний символ в начало строки. Например, сдвиг влево на строке abcde приводит к bcdea, а два сдвига вправо на abcde приводят к deabc.

Дана непустая строка S, состоящая из строчных латинских букв. Среди строк, которые можно получить, выполнив ноль или более сдвигов влево и ноль или более сдвигов вправо, найдите лексикографически наименьшую строку и лексикографически наибольшую строку.

Входные данные
На вход подается одна строка S. S состоит из строчных английских букв. 1 <= |S| <= 1000, где |S| - длина строки S.

Выходные данные
Выведите в первой строке лексикографически наименьшу строку, во второй - лексикографически наибольшую строку.
 

Примеры

№	Входные данные	Выходные данные
1	aaba	aaab baaa
2	z	z z
3	abracadabra	aabracadabr racadabraab

Среди чисел от 1 до N определите сколько чисел с максимальным количеством четных цифр в системе счисления с основанием r. Четными цифрами в любой системе счисления будем считать цифры 0, 2, 4, 6, 8.

Входные данные
Программа получает на вход 2 числа: N (1< N <= 10⁵) и r (2 <= r <= 9).

Выходные данные
Выведите на экран ответ на задачу.
 

Примеры

№	Входные данные	Выходные данные
1	5 4	2

На вход программы поступают пары чисел: натуральное число N и основание системы счисления r, в котором записано число N. Признак окончания ввода - пара 0 0. Выведите на экран пару чисел с максимальной суммой. Числа выводить в десятичной системе счисления. Под парой в данной задаче будем понимать два числа, расположенных рядом.

Входные данные
На вход подается неизвестно количество строк. В каждой строке, кроме последней, записаны по 2 числа: N (1 <= N <= 10⁷) и r (2 <= N <= 9). В последней строке записана пара 0 0 (признак окончания ввода).

Выходные данные
Выведите на экран ответ  пару чисел с максимальной суммой. Если таких пар несколько выведите первую из них.
 

Примеры

№	Входные данные	Выходные данные	Пояснение
1	3 5 21 4 1 3 1 8 2 3 0 0	3 9	В исходных данных имеем такие числа 35, 214, 13, 18, 23 Пары следующие: (35, 214), (214, 13), (13, 18), (18, 23) Пара с наибольшей суммой (35, 214). В десятичной системе счисления это числа (3, 9) Ответ: 3 9

При каком минимальном натуральном нечетном числе n, программа выведет на экран число 3?
 

Python
s = 0 k = 0 for i in range (5600, n, 10): if i % 10 <= i // 100 % 10: k += 1 print(k)

При каком минимальном натуральном нечетном числе n, программа выведет на экран число 3. 
 

Python
s = 0 k = 0 for i in range (2461, n, 10): if i % 100 // 10 > i // 100 % 10: k += 1 print(k)

При каком минимальном натуральном нечетном числе n, программа выведет на экран число 17. 
 

Python
s = 0 k = 0 for i in range (2000, n): if i // 10 % 10 < i % 10: k += 1 print(k)

При каком минимальном натуральном числе n, программа выведет на экран строку 34 26.
 

Python
s = 0 k = 0 for j in range(2225, n):     k += j % 100 // 10     s += j // 1000 % 10 print(k, s)

При каком минимальном натуральном числе n, программа выведет на экран строку 10 90.
 

Python
s = 0 k = 0 for j in range(1000, n): k += j % 1000 // 10 s += j % 10 print(k, s)

При каком минимальном натуральном числе n, программа выведет на экран строку 16 23.
 

Python
s = 0 k = 0 for j in range(1111, n): k += j // 100 % 10 s += j // 10 % 10 print(k, s)

При каком минимальном натуральном числе n, программа выведет на экран строку 6 13.
 

Python
s = 0 k = 0 for j in range(125, n): k += j // 100 % 10 s += j // 10 % 10 print(k, s)

При каком минимальном натуральном числе n, программа выведет на экран два числа, такие, что первое - четное, второе - нечетное.
 

Python
s = 0 k = 0 for j in range(14, n): k += j // 10 % 10 s += j % 10 print (k, s)

Снежик Сугробович положил в ряд N ёлочных шаров, для того чтобы их покрасить. Он решил, что каждый шар будет одним из K цветов. При этом Снежик Сугробович хочет, чтобы любые два соседних ёлочных шара  были окрашены в разные цвета. Найдите количество возможных способов раскрасить ёлочные шары.

Входные данные
Входная строка содержит два целых числа N и K (\(1<=N<=1000\), \(2<=K<=1000\)).

Выходные данные
Выведите на экран ответ на задачу. Гарантируется, что верный ответ не превышает \(2^{31}-1\).

 

Примеры

№	Входные данные	Выходные данные
1	2 2	2
1	1 10	10

 

В каком-то другом мире сегодня 31 декабря. У деда Коковани есть A мандаринок, а у Дарёны - B мандаринок. Дед Кокованя выполняет следующее действие K раз:

• Если у деда Коковани есть одна или несколько мандаринок, он отдает Дарёне одну из его мандаринок и она её съедает.
• В противном случае, если у Дарёны есть одна или несколько мандаринок, она отдает одну деду и он ее съедает.
• Если у них обоих нет ни одной мандаринки, то никто ничего не съедает.

Сколько мандаринок останется у деда Коковани и Дарёны в конце игры?

Входные данные
Программа получает на вход три целых числа в одной строке через пробел: A, B и K (0 <= A, B, K <= 10¹²).

Выходные данные
Выведите на экран 2 числа - количество мандаринок, которое останется у деда Коковани и Дарёны в конце игры. 
 

Примеры

№	Входные данные	Выходные данные	Пояснение
1	2 3 3	0 2	Дед Кокованя сделает следующее: 1) У него две мандаринки, поэтому он отдает одну Дарене и она съедает ее. 2) Теперь у него осталось одна мандаринка, и он опять отдаст ее Дарёна, которая ее съест. 3) Теперь у него не осталось мандаринок, но у Дарёны их три, поэтому дед Кокованя съедает одну из них. Таким образом, в итоге у деда Коковани будет 0 мандаринок, а у Дарёны - 2.
2	500000000000 500000000000 1000000000000	0 0	Следите за переполнением!

В каком-то другом мире сегодня 31 декабря. Дед Кокованя решил приготовить многомерный бургер, который так любит Дарёна. Бургер уровня L (L - целое число, большее или равное 0) готовится следующим образом:

• Бургер нулевого уровня - это котлета.
• Бургер с уровнем L (L >= 1) - это булочка, бургер с уровнем (L-1), котлета, бургер с другим уровнем (L-1) и еще одна булочка, уложенные вертикально в указанном порядке, считая снизу.

Например, бургер уровня 1 и бургер уровня 2 выглядят как БКККБ и ББКККБКБКККББ (повернутые на 90 градусов), где Б и К обозначают булочку и котлету.

Бургер, который приготовит дед Кокованя, - это бургер уровня N. Дарёна всегда съедает только Х слоев нижней части бургера (слой - это котлета или булочка). Сколько котлет она съест?


Входные данные
Программа получает на вход 2 целых числа через пробел: N и X (1 <= N <= 50, 1 <= X <= (общее количество слоев в бургере N-го уровня)).

Выходные данные
Выведите количество котлет в самых нижних X слоях, считая от нижней части бургера уровня N.
 

Примеры

№	Входные данные	Выходные данные	Пояснение
1	2 7	4	В самых нижних 7 слоях бургера второго уровня ( ББКККБКБКККББ) находятся 4 котлеты.
2	1 1	0
3	50 4321098765432109	2160549382716056	Бургер 50-го уровня довольно толстый настолько, что количество его слоев не укладывается в 32-битное целое число.