Портал обучения информатике. Подготовка к ЕГЭ, ОГЭ, олимпиадам

Сколько моделей может соответствовать одному объекту?

1) 1
2) 2
3) 10
4) много

Дед Мороз решил проверить фабрику игрушек, все ли подарки для детей готовы. Чтобы дойти до места хранения игрушек, ему необходимо пройти по узкому секретному коридору. В коридоре на каждом метре пути указано число метров от двери. У двери, возле которой стоит Дед Мороз, записано число 0. По коридору можно двигаться как влево, так и вправо. При движении влево числа отрицательные, при движении вправо - положительные.

Так как место засекречено, завод постоянно меняет вход в хранилище игрушек.

Дед Мороз знает, что вход в фабрику сегодня расположен у двери с числом X. Также известно, что в коридоре, рядом с числом Y находится дверь, перекрывающая проход по коридору. Чтобы ее открыть необходимо взять ключ, который располагается на стене на полке в коридоре рядом с числом Z.

Определите сможет ли Дед Мороз сам добраться до двери к игрушкам. Если сможет, определите минимальное расстояние, которое необходимо будет пройти Деду Морозу. Если не сможет, то выведите -1.

Входные данные
Программа получает на вход строку, содержащую 3 различных ненулевых числа: X, Y, Z (-10³ <= X, Y, Z <= 10³).

Выходные данные
Выведите минимальное расстояние, которое необходимо пройти Деду Морозу от двери, у которой он стоит, до двери, за которой расположено место хранения игрушек. Если Дед Мороз не сможет добраться до этой двери, выведите -1.

Примеры

№	Входные данные	Выходные данные
1	10 -10 1	10
2	20 10 -10	40
3	100 1 1000	-1

Простые задачи на перебор Условный оператор

✓ 102✗ 573900средняяВойти и решать

Подстрока#43798

В этой задаче Вам требуется найти максимальную по длине подстроку данной строки, такую что каждый символ встречается в ней не более k раз.

Входные данные
В первой строке даны два целых числа n и k (1 ≤ n ≤ 100000, 1 ≤ k ≤ n ) , где n – количество символов в строке. Во второй строке n символов – данная строка, состоящая только из строчных латинских букв.

Выходные данные
В выходной файл выведите два числа – длину искомой подстроки и номер её первого символа. Если решений несколько, выведите любое.

Примеры

№	Входные данные	Выходные данные
1	3 1 abb	2 1
2	5 2 ababa	4 1

"Два указателя"Бинарный поиск по ответу Строки

✓ 23✗ 59900средняяВойти и решать

Мишины кубики#43718

У маленького Миши есть кубики, на каждом из которых написана одна английская строчная буква. Вчера он выкладывал кубики в два ряда. В первом ряду у Миши n кубиков с буквами, во втором - m кубиков с буквами. Так получилось, что в двух этих рядах нет совпадающих букв. Другими словами, ни одна буква не содержится одновременно в обоих рядах.
Сегодня маленький Миша решил продолжить играть с кубиками. Но теперь он берет один любой кубик из какого-либо ряда и составляет из них третий ряд, добавляя кубик всегда в конец. Маленький Миша никогда не берет более k кубиков подряд из одного и того же ряда. Миша закончил играть тогда, когда у него закончились кубики в каком-то одном ряду (в первом или во втором).
Наблюдавший за игрой папа заметил, что играя таким образом у Миши получилась лексикографически наименьшая строка. По известным двум строкам, которые образуются путем прочтения букв первого и второго ряда и числу k определите строку, которую получил маленький Миша.

Строка x лексикографически меньше строки y только и только тогда, когда выполняется одно из следующих условий:
- x является префиксом y, но x != y;
- в первой позиции, где x и y различаются, в строке x находится буква, которая стоит в алфавите раньше, чем соответствующая буква y.

Входные данные
Программа получает на вход несколько строк. В первой строке записаны три числа: n - количество кубиков в первом ряду, m - количество кубиков во втором ряду, k - целое число(1 <= n, m, k <= 100). Во второй строке записана строка a длиной n - строка, образованная прочтением букв, написанных на кубиках первого ряда. В третьей строке - строка b длиной m - строка, образованная прочтением букв, написанных на кубиках второго ряда.

Выходные данные
Выведите ответ на задачу.

Примеры

№	Входные данные	Выходные данные
1	6 4 2 aaaaaa bbbb	aabaabaa

"Два указателя"Жадный алгоритм Задача на реализацию Использование сортировки Простые задачи на перебор

✓ 28✗ 1141 100средняяВойти и решать

Книги Томми#43351

Томми очень любит читать. Он взял из библиотеки n книг (в i-й книге a_i страниц, страницы нумеруются с 1). Томми очень бережно относится к книгам, поэтому каждую из них обернул в обложку. Но, так как у него не оказалось ни одной прозрачной обложки, он пронумеровал книжки от 1 до n и написал номер на обложке каждой книги.

Томми читает уже m дней подряд. Книги он читает строго по порядку, начиная с книги с номером 1. Каждый день он записывает на доску общее число страниц, которые прочитал к текущему дню.

Например, если бы Томми взял 2 книги и, при этом, в в первой книге 3 страницы, а во второй - 5 страниц, то прочитав в первый день 2 страницы, а во второй день - 4 страницы у Томми на доске было бы записано два числа 2 и 6.

Томми сделал небольшой перерыв, а когда вернулся к чтению понял, что забыл какую книгу читал и на какой странице остановился. Также он не хочет терять статистику, но желает исправить ее, дописав в какой день какую книгу он читал и на какой странице остановился. Помогите Томми, по записанным числам на доске, определить в какой день какую книгу он читал и на какой странице остановился.

Входные данные
Программа получает на вход несколько строк. Первая строка содержит два целых числа n и m (1 <= n, n <= 2·10⁵) - количество книг, взятых Томми из библиотеки и количество дней, в течении которых Томми читал книги. Во второй строке следует последовательность a₁, a₂, ... a_n (1 <= a₁<= 10¹⁰), где a_i равно количеству страниц в i-й книге. В третьей строке следует последовательность d₁, d₂, ... d_m (1 <= d_j<=a₁+ a₂+...+ a_n), где d_j равно общему числу страниц, прочитанных Томми к j-му дню. Все d_j заданы в порядке возрастания.

Выходные данные

Выведите m строк. В каждой строке выведите по два числа - номер книги k (1 <= k <= n) и номер страницы в этой книге s (1 <= s <= a_k), на которой остановился Томми в текущий день.

Примеры

№	Входные данные	Выходные данные
1	3 6 10 15 12 1 9 12 13 15 17	1 1 1 9 2 2 2 3 2 5 2 7
2	2 3 5 10000000000 5 6 9999999999	1 5 2 1 2 9999999994

"Два указателя"Бинарный поиск Задача на реализацию

✓ 26✗ 49800средняяВойти и решать

Засада на переговорах#43134

Саша Белый и его бригада приехали на переговоры в Сатку. Однако беседа обещает быть жаркой, поэтому Саша хочет спрятать свою братву в засаду. Переговоры будут проходить на квадратном поле размером 2N×2N, и в каждую клетку этого поля Белый может посадить от 0 до 2 братанов. Так как Саша не любит повторяться, то суммарное количество братанов в каждом столбце и в каждой строке квадратного поля должно быть различным.
Как вы знаете, из-за определённых обстоятельств Белый не закончил вуз, поэтому не силён в программировании, и вам нужно срочно помочь ему.
Подскажите Белому, сможет ли он расставить братву с заданным условием, и если сможет, то приведите пример расстановки.
Входные данные
Во входных данных записано единственное целое число N такое, что 2N — длина стороны поля (1 <= N <= 300).
Выходные данные
На первой строке выведите YES, если существует расстановка, что суммарное количество братанов в каждом столбце и в каждой строке квадратного поля различно, и NO в противном случае. Если расстановка существует, то на следующих 2N строках выведите пример. Если существует несколько подходящих расстановок, то можете вывести любую из них.

Примеры

№	Входные данные	Выходные данные
1	1	YES 0 0 1 2
2	2	YES 0 1 0 2 2 2 0 2 0 2 1 2 0 2 0 2

Задача на реализацию Конструктив

✓ 22✗ 48900средняяВойти и решать

Прямоугольник Томми#43033

Томми очень любит прямоугольные фигуры. На уроке геометрии Томми выдали четыре полоски бумаги для составления его любимой фигуры. К сожалению, одну полоску Томми потерял и у него остались три полоски бумаги длиной l₁, l₂, l₃. Теперь Томми задумался, а сможет ли он составить из этих полосок прямоугольник, если одну любую полоску разрежет один раз таким образом, чтобы длина каждой части была ненулевой, а сумма длин полученных частей равнялась бы изначальной длине полоски.
Томми считает, что квадрат является прямоугольником.

Помогите Томми определить, получится ли у него сделать прямоугольник.

Входные данные
Программа получает на вход три целых числа l₁, l₂, l₃(1 <= l₁, l₂, l₃ <= 10⁸).

Выходные данные
Если у Томми получится построить прямоугольник, то выведите на экран слово YES. Если прямоугольник построить не получится - слово NO.

Примеры

№	Входные данные	Выходные данные
1	2 5 2	NO
2	2 4 2	YES

Условный оператор

✓ 74✗ 581800средняяВойти и решать

Вкусное число#42972

Громозека считает натуральное число вкусным, если все его цифры различны и сумма цифр этого числа равна числу, написанному на печеньке, которую ест Громозека.
Сейчас Громозека ест печеньку, на которой написано число n. Помогите ему определить наименьшее вкусное число для такой печеньки.
Например, если n = 10, то наименьшее вкусное число 19 (1+9=10, все цифры числа 19 различные).

Входные данные
Программа получает на вход целое число n (1 <= n <= 45).

Выходные данные
Выведите ответ на задачу.

Примеры

№	Входные данные	Выходные данные
1	10	19
2	1	1

Цикл while

✓ 68✗ 314800средняяВойти и решать

Гамма 2022-2#42936

В физической лаборатории проводится долговременный эксперимент по изучению гравитационного поля Земли. По каналу связи каждую минуту в лабораторию передаётся положительное целое число – текущее показание прибора «Гамма 2022». Количество передаваемых чисел в серии известно и не превышает 100 000. Все числа не превышают 10 000. Временем, в течение которого происходит передача, можно пренебречь. Необходимо вычислить «гамма-значение» серии показаний прибора – минимальное нечетное произведение двух показаний, между моментами передачи которых прошло не менее 6 минут. Если получить такое произведение не удаётся, ответ считается равным -1.

Напишите программу для решения поставленной задачи, которая будет эффективна как по времени, так и по памяти (или хотя бы по одной из этих характеристик).

Входные данные
В первой строке задаётся число N – общее количество показаний прибора. Гарантируется, что \(N>6\). В каждой из следующих N строк задаётся одно положительное целое число – очередное показание прибора.

Выходные данные
Программа должна вывести одно число - описанное в условии произведение, либо -1, если получить такое произведение не удаётся.

Примеры

№	Входные данные	Выходные данные
1	12 45 5 3 1 7 23 21 20 19 18 1 7	1

ЕГЭ - вычислительные задачи

✓ 7✗ 841 000средняяВойти и решать

Гамма 2022#42935

В физической лаборатории проводится долговременный эксперимент по изучению гравитационного поля Земли. По каналу связи каждую минуту в лабораторию передаётся положительное целое число – текущее показание прибора «Гамма 2022». Количество передаваемых чисел в серии известно и не превышает 100 000. Все числа не превышают 10 000. Временем, в течение которого происходит передача, можно пренебречь. Необходимо вычислить «гамма-значение» серии показаний прибора – максимальное чётное произведение двух показаний, между моментами передачи которых прошло не менее 10 минут. Если получить такое произведение не удаётся, ответ считается равным -1.

Входные данные
В первой строке задаётся число N – общее количество показаний прибора. Гарантируется, что \(N > 10\). В каждой из следующих N строк задаётся одно положительное целое число – очередное показание прибора.

Примеры

№	Входные данные	Выходные данные
1	15 45 5 3 1 7 23 21 20 19 18 1 7 2 12 7	540

ЕГЭ - вычислительные задачи

✓ 6✗ 261 000средняяВойти и решать

42894#42894

Как называются данные, которые передаются в функцию?

1) заголовок
2) параметр
3) пакет
4) аргумент

Процедуры и функции

900средняяВойти и решать

42893#42893

Как называется переменная, которая принимает данные при вызове функции?

1) заголовок
2) параметр
3) пакет
4) аргумент

Процедуры и функции

900средняяВойти и решать

42892#42892

Как называется программный код, который выполняется при вызове функции?

1) введение функции
2) тело функции
3) заголовок функции
4) инициализация функции

Процедуры и функции

800лёгкаяВойти и решать

Заполнение спиралью#42449

Дано натуральное число n. Создайте массив A[2*n+1][2*n+1] и заполните его по спирали, начиная с числа 0 в центральной клетке A[n+1][n+1]. Спираль выходит вверх, далее закручивается против часовой стрелки.

Формат входных данных
Программа получает на вход число n.

Формат выходных данных
Программа должна вывести полученный массив. Каждый элемент массива необходимо записывать в трех знакоместах.

Примеры

№	Входные данные	Выходные данные
1	2	12 11 10 9 24 13 2 1 8 23 14 3 0 7 22 15 4 5 6 21 16 17 18 19 20

Двумерные массивы

✓ 24✗ 79800средняяВойти и решать

Последняя ненулевая факториала#42251

Для заданного натурального N найдите последнюю ненулевую цифру числа N!.

Входные данные
Программа получает на вход целое число N (0 <= N <= 10⁶).

Выходные данные
Выведите ответ на задачу.

Примеры

№	Входные данные	Выходные данные
1	8	2
2	10	8

Остатки теория чисел Цикл for

✓ 22✗ 176900средняяВойти и решать

Номер числа Фибоначчи#42242

Дано натуральное число A > 1. Определите, каким по счету числом Фибоначчи оно является, то есть выведите такое число n, что f_n=A. Если A не является числом Фибоначчи, выведите число -1.

Входные данные
Программа получает на вход натуральное число.

Выходные данные
Выведите ответ на задачу.

Примеры

№	Входные данные	Выходные данные
1	8	6
2	10	-1

Рекуррентные последовательности Цикл while

✓ 4✗ 1900средняяВойти и решать

Соревнование по шахматной композиции#42232

На соревнованиях по шахматной композиции каждому участнику дается 10 задач для решения. За каждую задачу можно получить от 0 до 5 баллов. За правильно решенную задачу участнику начисляется 5 баллов. Если задача решена не полностью или не верно, то участнику дается вторая попытка. В этом случае за задачу участник получает балл равный среднему баллу за две попытки, округленный по правилам математики.
Баллы выставляются по порядку от первой до последней решенной задачи.

Маленький Витя Ч., участвуя на своем первом в жизни соревновании, забыл сколько задач он решил. Витя Ч. помнит, что получил всего 10 оценок, а также сами оценки по порядку.
Определите сколько всего задач решил Витя Ч., за сколько задач он получил максимальный балл с первой попытки, а также общую сумму баллов, которую он набрал.

Входные данные
Программа получает 10 строк, в каждой из которых записано по одному неотрицательному числу от 0 до 5.

Выходные данные
Выведите в первой строке количество задач, которые Витя Ч. успел решить, во второй строке - количество задач, которые решил с первой попытки на максимальный балл, в третьей строке - общее количество набранных баллов.

Примеры

№	Входные данные	Выходные данные
1	2 5 2 5 0 5 5 2 5 5	6 2 25

Циклы

✓ 19✗ 80900средняяВойти и решать

Мощный массив#41227

Имеется массив натуральных чисел a₁, a₂, ..., a_n. Рассмотрим некоторый его подмассив a_l, a_l + 1, ..., a_r, где 1 ≤ l ≤ r ≤ n, и для каждого натурального числа s обозначим через K_s число вхождений числа s в этот подмассив. Назовем мощностью подмассива сумму произведений K_s·K_s·s по всем различным натуральным s. Так как количество различных чисел в массиве конечно, сумма содержит лишь конечное число ненулевых слагаемых.

Необходимо вычислить мощности каждого из t заданных подмассивов.

Входные данные
Первая строка содержит два целых числа n и t (1 ≤ n, t ≤ 200000) — длина массива и количество запросов соответственно.
Вторая строка содержит n натуральных чисел ai (1 ≤ a_i ≤ 10⁶) — элементы массива.
Следующие t строк содержат по два натуральных числа l и r (1 ≤ l ≤ r ≤ n) — индексы левого и правого концов соответствующего подмассива.

Выходные данные
Выведите t строк, где i-ая строка содержит единственное натуральное число — мощность подмассива i-го запроса.

Примеры:

Входные данные	Выходные данные
3 2 1 2 1 1 2 1 3	3 6
8 3 1 1 2 2 1 3 1 1 2 7 1 6 2 7	20 20 20

Алгоритм Мо Вывод формулы

✓ 19✗ 26800средняяВойти и решать

Хэш двойной строки#39669

Вам дано t запросов, в каждом из которых вам дана строка s, состоящая из строчных латинских букв, число p и число mod.
Для каждого запроса вычислите полиномиальный хэш с основанием p по модулю mod от строки, являющейся строкой s, где каждая буква продублирована. То есть, если s = "isaac", то нужно посчитать хэш от строки "iissaaaacc".

Входные данные:
В первой строке дается число t - количество запросов.
Далее идет t строк, в каждой из которых через пробел даны s (1 <= |s| <= 20), p (1 <= p <= 10⁵) и mod (1 <= mod <= 10⁸).

Выходные данные:
Выведите ответы на запросы, каждый в отдельной строке.

Пример:

Входные данные	Выходные данные
2 isaac 12345 87654321 newton 54321 12345678	8829000 9632318

Вывод формулы Хеш

✓ 13✗ 27800средняяВойти и решать

Коровий алфавит#39561

Малоизвестен тот факт, что у коров свой алфавит "cowphabet". Он состоит из тех же 26 букв от 'a' до 'z', но в другом порядке.
Чтобы скоротать время, Беси бормочет cowphabet опять и опять. Фермеру Джону интересно, сколько раз она его пробормотала.

По заданной строке букв, которые ФД расслышал из бормотания Беси, определите минимальное количество раз, которое Беси должна пробормотать cowphabet, чтобы ФД услышал заданную строку. ФД не всегда обращает внимание на бормотание Беси, поэтому он может не расслышать некоторые буквы из бормотания Беси. Данная Вам строка содержит только те буквы, которые он услышал.

Входные данные
Первая строка ввода содержит 26 маленьких латинских букв от 'a' до 'z' в порядке их появления в cowphabet. Следующая строка содержит строку из маленьких латинских букв, которые услышал ФД. Эта строка имеет длину от 1 до 1000.
Выходные данные
Выведите минимальное количество раз, которое Беси пробормотала алфавит.

Примеры

№	Входные данные	Выходные данные	Пояснение
1	abcdefghijklmnopqrstuvwxyz mood	3	В этом примере cowphabet упорядочен как нормальный алфавит. Бесси пробормотала cowphabet как минимум 3 раза. Ниже показано, как Беси бормотала, и большими буквами - какие буквы услышал ФД. abcdefghijklMnOpqrstuvwxyz abcdefghijklmnOpqrstuvwxyz abcDefghijklmnopqrstuvwxyz

Перебор Строки

✓ 9✗ 7800средняяВойти и решать