Информатика

На вход программы поступает последовательность из N целых положительных чисел, все числа в последовательности различны. Рассматриваются все пары различных элементов последовательности, находящихся на расстоянии не менее, чем 4 (разница в индексах элементов пары должна быть 4 или более, порядок элементов в паре неважен). Необходимо определить максимальную сумму пары чисел кратную 112, при этом первый элемент пары должен быть больше второго (\(a[i] > a[j]\), \(i < j\)).

Входные данные
В первой строке входных данных задаётся количество чисел N (\(5 <= N <= 1000\)). В каждой из последующих N строк записано одно целое положительное число, не превышающее 10 000.


Входные данные
Программа должна вывести в первой строке одно число: максимальную сумму пары элементов, находящихся в последовательности на расстоянии не менее чем 4, в которых сумма элементов кратна 112, а во второй строке – числа, образующие пару, через пробел. Если ни одной подходящей пары нет, нужно вывести одно число –1.
 

Примеры

№	Входные данные	Выходные данные
1	7 119 62 343 50 48 105 274	224 119 105

Вилли устал от шахмат и опять решил заняться программированием. Теперь он хочет написать программу, которая бы определяла бьют ли ладьи друг друга или нет. Помогите Вилли написать программу.

Входные данные
На вход подается 4 натуральных числа: первые два числа - координаты первой ладьи (номер вертикали и горизонтали), вторые два числа - второй ладьи.

Выходные данные
Выведите на экран "x" (английская буква х), если ладьи бьют друг друга и "no", если не бьют.

 

Примеры

№	Входные данные	Выходные данные
1	2 2 2 8	x
2	1 2 2 8	no

 

Громозека и Алиса путешествуют по космосу и наткнулись на флотилию из M космических кораблей. Они решили, что для создания впечатляющего зрелища корабли должны выстроиться в форме квадрата, то есть число кораблей должно быть точным квадратом. Однако число M может быть не точным квадратом, поэтому они решили разделить корабли на несколько эскадр, каждая из которых будет выстраиваться в форме квадрата. Для красоты все эскадры должны быть одинакового размера, также размер каждой эскадры должен быть как можно больше.
Определите максимально возможный размер эскадры, чтобы они создали наиболее впечатляющее образование.


Входные данные
Программа получает на вход одно целое положительное число M, не превосходящее 2×10⁹, – количество участников парада.

Выходные данные
Программа должна вывести одно число – максимально возможный размер эскадры. 
 

Примеры

№	Входные данные	Выходные данные
1	180	36

 

Уличный рекламный щит прикреплён к опоре при помощи трёх креплений. Первое крепление может выдерживать ветер, скорость которого не превосходит A м/c, второе крепление – B м/c, третье – C м/с. Сам щит будет надёжно закреплён, если как минимум два крепления из трёх выдерживают ветер данной скорости. Определите максимальную скорость
ветра, которую выдержит данный щит.
Программа получает на вход три целых положительных числа A, B, С, не превосходящие 2×10⁹, – допустимые скорости ветра, которые выдерживают три крепления щита. Программа должна вывести одно число – максимальную скорость ветра, которую выдержит щит.
 

Ввод	Вывод
28 15 10	15

Вспомните сказку  "Иван-царевич и Кощей Бессмертный".  Какую алгоритмическую конструкцию можно встретить в этой сказке?

1) Последовательность.
2) Конструкцию ветвления.
3) Конструкцию повторения.
4) Это сказка, в ней нет алгоритмических конструкций.

Король Роланд II захотел открыть счет в банке, для того, чтобы накопить детям на учебу в университете. Король хочет посчитать, сколько он получит дохода через t лет, если внесет на счет n рублей под ставку равную p%.
Помогите Королю Роланду II, напишите для него программу, которая автоматизирует расчет и позволяет Королю сэкономить время на походы по банкам. Учтите эффект капитализации: проценты начисляются к первоначально внесенной на счет сумме с установленной договором периодичностью. Все банки в королевстве начисляют проценты ежегодно. При последующих начислениях проценты будут плюсоваться не только к сумме вклада, но и к ранее начисленному доходу.

Формат входных данных
На вход программы подается три целых числа (каждое число записано в отдельной строке): t (0 < t <= 20), n (0 < n <= 10⁹) и p (0 < p <= 100).

Формат выходных данных
Вывести одно число - доход, который Король получит от вложения средств.

Принц Джеймс очень любит математику. Для своих исследований ему необходимо научиться быстро узнавать, делится ли одно из двух чисел на другое. Помогите Джеймсу написать программу, чтобы он мог мгновенно получать ответ.

Формат входных данных
На вход программа получает два натуральных числа, каждое не больше 100. Каждое число записано в отдельной строке.

Формат выходных данных
Программа должна выводить число 1, если одно из чисел делится на другое. В противном случае необходимо вывести любое другое число не равное 1, и не превосходящее \(10^9\).

 Принцесса София и кролик Клевер очень любят варенье. Принцесса съедает банку варенья за n минут, а кролик - за m минут. Определите за сколько минут они съедят банку варенья вместе.

Формат входных данных
На вход подаются два целых числа: n и m (n, m <= 1000). Каждое число записано в отдельной строке.

Формат выходных данных
Вам необходимо вывести на экран одно число - время в минутах, которое понадобится друзьям, чтобы съесть одну банку варенья вместе (неполная минута считается за 1 минуту).

Прямоугольный садовый участок шириной N и длиной M метров разбит на квадраты со стороной 1 метр. На этом участке вскопаны грядки. Грядкой называется совокупность квадратов, удовлетворяющая таким условиям:

* из любого квадрата этой грядки можно попасть в любой другой квадрат этой же грядки, последовательно переходя по грядке из квадрата в квадрат через их общую сторону;
* никакие две грядки не пересекаются и не касаются друг друга ни по вертикальной, ни по горизонтальной сторонам квадратов (касание грядок углами квадратов допускается).
Подсчитайте количество грядок на садовом участке.

Входные данные
В первой строке находятся числа N и M через пробел, далее идут N строк по M символов. Символ # обозначает территорию грядки, точка соответствует незанятой территории. Других символов в исходном файле нет. 1 ≤ N, M ≤ 200.

Выходные данные
Вывести одно число - количество грядок на садовом участке.


Примеры

№	Входные данные	Выходные данные
1	5 10 ##..#####. .#.#.#.... ###..##.#. ..##.....# .###.#####	5

Формат входных данных
Дано положительное вещественное число X.

Формат выходных данных
Выведите его дробную часть.

Формат входных данных
На вход подается вещественное число.

Формат выходных данных
Выведите квадратный корень введенного с клавиатуры числа, с точностью до трех знаков после запятой. 

Входные данные
С клавиатуры вводится натуральное трехзначное число.

Выходные данные
Выведите через пробел в одну строку сумму цифр числа и новое число, образованное перестановкой единиц и десятков.

 

Примеры

№	Входные данные	Выходные данные
1	123	6 132

Напишите программу, которая по заданным двум числам a и b, выводит на экран результат целочисленного деления и остаток, в заданном формате (смотри примеры).

Входные данные
Программа получает на вход две строки, в каждой из которых записано по одному числу. В первой строке записано число a, во второй - число b.

Выходные данные
Необходимо вывести две строки:
- в первой строке - результат целочисленного деления a на b;
- во второй строке - остаток от деления a на b;
Формат вывода смотри в примере.

Напишите программу, которая вычисляет значение выражения по формуле \({x + y\over {x +1}}-{x\cdot y-12 \over 34 + x}\)

Входные данные
Программа получает на вход две строки. В каждой строке записано по одному целому числу. В первой строке - число x, во второй - число y.

Выходные данные
Выведите одно число - результат вычисления выражения. Ваш ответ будет проверен с ответом системы с точностью 10^-3.
 

Входные данные
Во входной строке содержится одно число - продолжительность фильма в минутах.

Выходные данные
Выведите данную продолжительность в формате часы:минуты.
 

Примеры

№	Входные данные	Выходные данные
1	135	2:15

 

Напишите программу, которая определяет расстояние между двумя точками с заданными координатами x1 и x2 на числовой оси. Расстояние между двумя точками вычисляется по формуле \(|x_2 - x_1|\).

Входные данные
В первой строке записано вещественное число x1, во второй строке - вещественное число x2 (0 < x1, x2 < 10⁴).

Выходные данные
Вывести одно вещественное число – расстояние между двумя точками.

 

Примеры

№	Входные данные	Выходные данные
1	100.4 65.7	34.7

Напишите программу, которая выводит на экран фразу: "Everybody loves kittens".

Входные данные
В первой строке входных данных задаётся количество чисел N (\(1 < N <= 10000\)). В каждой из последующих N строк записано одно целое неотрицательное число, не превышающее 10000.

Входные данные
В качестве результата, программа должна вывести одно число, количество найденных пар.
 

Примеры

№	Входные данные	Выходные данные
1	7 1 0 2 0 5 0 8	9

Дана последовательность N целых положительных чисел. Рассматриваются все пары элементов последовательности, находящихся на расстоянии не меньше 8 друг от друга (разница в индексах элементов должна быть 8 или более). Необходимо определить максимальную сумму такой пары.
Напишите эффективную по времени и по памяти программу для решения этой задачи.

Входные данные
В первой строке входных данных задаётся количество чисел N (\(9 <= N <= 100000\)). В каждой из последующих N строк записано одно натуральное число, не превышающее 10000.
 

Входные данные
Выведите ответ на задачу.

Примеры

№	Входные данные	Выходные данные
1	10 1 3 5 4 6 7 9 10 12 11	14

Пояснение. Из 10 чисел можно составить 3 пары, удовлетворяющие условию. Это будут элементы с индексами 1 и 9, 1 и 10, 2 и 10. Для заданного набора чисел получаем пары (1, 12), (1, 11), (3, 11). Максимальная сумма чисел в этих парах равна 14.
 

Ася очень любит животных. Недавно она приобрела n котят, дала им числовые идентификаторы от 1 до n и поселила в вольере. Вольер представляет собой ряд из n ячеек, также пронумерованных от 1 до n. Cоседние ячейки разделены сетчатыми перегородками, всего в вольере n−1 перегородок. Изначально в каждой ячейке поселился ровно один котёнок с некоторым номером.

Наблюдая за котятами, Ася заметила, что они очень дружелюбны и некоторые пары живущих в соседних ячейках котят очень хотят играть друг с другом. Чтобы не лишать их этого удовольствия, Ася стала вынимать перегородки между соседними ячейками, делая их более крупными.

В i-й день Ася делала следующее.

Обращала внимание, что какие-то котята x_i и y_i, в i-й день живущие в соседних ячейках, хотят играть.
Удаляла перегородку между этими ячейками, превращая их в одну, в которой оказывались все котята из двух прежних ячеек.
Поскольку Ася не возвращала перегородки, через n−1 день вольер стал единой ячейкой, в которой обитали все котята. Будучи очень педантичной, Ася записывала в специальный журнал идентификаторы котят x_i  и y_i  для каждого из n−1 дней.

Вам в руки попал журнал с этой информацией, однако вам неизвестно, как котята были поселены в ячейки изначально. Найдите любое расселение котят по n исходным ячейкам, не противоречащее данным в журнале.

Входные данные
В первой строке задано целое число n (\(2 \leq n \leq 150000\)) — количество котят.

В следующих n−1 строках заданы пары целых чисел x_i , y_i  ( \(1 \leq x_i, y_i, \leq n,x_i \neq y_i\) ) — идентификаторы котят, между ячейками которых была удалена перегородка в день i. Гарантируется, что котята xi  и yi  не находятся в одной ячейке по итогам предыдущих объединений ячеек.

Выходные данные
Выведите n различных целых чисел p_i (\(1 \leq p_i \leq n\)), где p_i — идентификатор котёнка, который изначально жил в ячейке с номером i. Если возможных вариантов ответа несколько, выведите любой из них.

Примечание
В ответе к примеру приведено одно из возможных изначальных расселений котят, существуют и другие варианты ответа. На изображении ниже показано, как происходило объединение ячеек для этого варианта исходного размещения котят. Обратите внимание, что при таком размещении котята, подружившиеся в каждый из дней согласно журналу Аси, находятся в соседних ячейках.

 

Ввод	Вывод
5 1 4 2 5 3 1 4 5	3 1 4 2 5