Информатика

В одном королевстве есть \(n\) городов, расположенных вдоль длинной прямой дороги, \(i\)-й город расположен на расстоянии \(x_i\) километров от начала дороги (\(0 \le x_1 < x_2 < \ldots < x_n \le 10^9\)).

В ближайшее время король планирует провести реформу управления королевством и разделить его на \(k\) провинций. Каждый город должен войти ровно в одну провинцию.

В каждую провинцию войдет от \(a\) до \(b\) городов, причем эти города должны иметь следующие подряд номера. Таким образом, каждая провинция характеризуется числами \(i\) и \(l\), для которых \(1 \le i\), \(i + l - 1 \le n\), \(a \le l \le b\) и в провинцию входят города с номерами \(i, i + 1, \ldots, i + l - 1\).

Чтобы минимизировать затраты на обслуживание провинций, король хочет, чтобы максимальное расстояние между городами, входящими в одну провинцию, было как можно меньше. Помогите королю выполнить разделение королевства.

Формат входных данных
Первая строка ввода содержит четыре целых числа: \(n\), \(k\), \(a\) и \(b\) (\(1 \le n \le 200\), \(1 \le k \le n\), \(1 \le a \le b \le n\), \(ak \le n \le bk\)). Вторая строка ввода содержит \(n\) целых чисел: \(x_1, x_2, \ldots, x_n\) (\(0 \le x_1 < x_2 < \ldots < x_n \le 10^9\)).

Формат выходных данных
Выведите одно целое число: минимальное возможное \(z\), такое чтобы можно было разбить города на провинции описанным образом, и расстояние между городами внутри одной провинции не превышало \(z\).

Примечание
В примере оптимально первые 4 города объединить в первую провинцию, а пятый и шестой — во вторую. Максимальное расстояние между двумя городами в одной провинции: \(13 - 6 = 7\).

У Васи есть массив, состоящий из \(n\) чисел \(a_1, a_2, \ldots, a_n\). Для каждой позиции \(i\) и для каждого подотрезка массива \([l, r]\), который содержит позицию \(i\) (то есть, \(1 \le l \le i \le r \le n\)), Вася вычисляет значение \(c_{i, l, r}\) следующим образом. Вася выписывает на листочек числа из массива с позиции \(l\) до позицию \(r\), всего \(len=r-l+1\) чисел (среди которых обязательно есть \(a_i\)), и сортирует выписанные числа по возрастанию. После чего Вася находит, на какой позиции \(j\) в полученном отсортированном массиве стоит число \(a_i\). Если таких позиций несколько, то среди них он выбирает ту, которая максимизирует расстояние от середины массива — позиции \(mid = \lceil (len+1) / 2 \rceil\) (\(len / 2 + 1\) в случае четного \(len\) и \((len+1)/2\) в случае нечетного \(len\)). Полученное расстояние \(|j - mid|\) и есть искомая величина \(c_{i,l,r}\).

Например, если у Васи был массив \(a=\{5,1,3,2,1,7\}\), а \(i=2\), \(l=2\), \(r=5\), то Вася выпишет на листочек числа \(\{1,3,2,1\}\), отсортирует их и получит массив \(\{1,1,2,3\}\), длина которого равна 4. Середина этого массива находится на позиции \(4/2+1=3\), а искомое число \(a_i=1\) стоит в этом массиве на позициях 1 и 2. Среди этих двух позиций Вася выбирает ту, которая дальше от середины, то есть, позицию 1. Искомая разность между позициями равна 2, и это и есть значение \(c_{2,2,5}\).

Для каждой позиции \(i\) Вася вычисляет величину \(b_i\), которая равна максимуму среди значений \(c_{i,l,r}\) среди всех подотрезков, содержащих позицию \(i\).

Как вы видите, определение числа \(b_i\) достаточно сложное. Помогите Васе вычислить значения \(b_i\) для всех позиций массива.

Формат входных данных
В первой строке входных данных находится одно целое число \(n\) (\(1 \le n \le 200\,000\)) — размер массива Васи.

Во второй строке находится \(n\) целых чисел \(a_1, a_2, \ldots, a_n\) (\(1 \le a_i \le n\)) — элементы массива.

Формат выходных данных
В единственной строке выведите \(n\) чисел, \(i\)-е из них должно быть равно \(b_i\).

Разберем подробнее первый пример.

1. Для первой позиции Вася рассмотрит все подотрезки, содержащие эту позицию, в частности, подотрезок \([1,5]\), где \(l=1\) и \(r=5\). Для вычисления \(c_{i,l,r}=c_{1,1,5}\) Вася выпишет числа \(\{5, 4, 3, 2, 1\}\) и после сортировки получит \(\{1, 2, 3, 4, 5\}\). Середина этого массива находится на позиции 3, а искомое число \(a_1=5\) — на позиции 5. Таким образом, \(c_{1,1,5}=2\). Нетрудно заметить, что это число — максимальное среди всех подотрезков, содержащих позицию 1, а значит, \(b_1=2\).

2. \(b_2=c_{2,2,4}\).

3. \(b_3=c_{3,3,5}\).

4. \(b_4=c_{4,1,4}\). Действительно, если выписать числа на подотрезке \([1,4]\), то получится массив \(\{5,4,3,2\}\), который после сортировки превратится в \(\{2,3,4,5\}\). Середина этого массива находится на позиции \(3\), а искомый элемент \(a_4=2\) — на позиции 1. Таким образом, \(c_{4,1,4}=2\).

5. \(b_5=c_{5,1,5}\).

Девочка Лена — самая экономная девочка в Москве. Поэтому когда папа поручил ей закупку продуктов для поездки на дачу, она сразу отправилась в самый лучший магазин — <<PriceFixed>>. У этого магазина есть несколько особенностей:

• В магазине есть бесконечный запас каждого товара.

• Все товары в нем стоят одинаково — ровно 2 рубля.

• Для каждого из \(i\) товаров предусмотрена скидка для опытных покупателей: если вы уже приобрели \(b_i\) товаров (любого типа, не обязательно типа \(i\)), то на все последующие покупки \(i\)-го товара будет действовать скидка \(50\%\) (то есть, \(i\)-й товар можно будет покупать за 1 рубль!).

Лене нужно купить \(n\) товаров: \(i\)-го товара нужно купить \(a_i\) штук. Помогите Лене понять, какую минимальную сумму денег ей нужно будет потратить, если она будет выбирать порядок покупки товаров оптимальным образом.

Формат входных данных
В первой строке вводится число \(n\) \((1 \leq n \leq 100\,000)\) — количество различных товаров в списке.

В следующих \(n\) строках вводятся описания товаров. Каждое описание состоит из двух чисел \(a_i\) и \(b_i\), (\(1 \leq a_i \leq 10^{14}\), \(1 \leq b_i \leq 10^{14}\)) — требуемое число товаров типа \(i\) и сколько товаров нужно купить, чтобы получить скидку на товар \(i\).

Сумма всех \(a_i\) в тесте не превосходит \(10^{14}\).

Формат выходных данных
Выведите искомую минимальную сумму, которая требуется Лене для совершения всех покупок.

В первом примере из условия Лена может купить товары в таком порядке:

1. единицу товара 3 за 2 рубля,

2. единицу товара 1 за 2 рубля

3. единицу товара 1 за 2 рубля,

4. единицу товара 2 за 1 рубль (она может купить его со скидкой, так как уже куплено 3 товара),

5. единицу товара 1 за 1 рубль (она может купить его со скидкой, так как уже куплено 4 товара).

Суммарно она потратит 8 рублей. Можно показать, что меньше потратить невозможно.

Во втором примере из условия Лена может купить товары в таком порядке:

1. единицу товара 1 за 2 рубля,

2. две единицы товара 2 по 2 рубля за каждую,

3. единицу товара 5 за 2 рубля,

4. единицу товара 3 за 1 рубль,

5. две единицы товара 4 по 1 рублю за каждую,

6. единицу товара 1 за 1 рубль.

Суммарно при таком порядке приобретения товаров Лена потратит 12 рублей.

Пандемия охватила все страны мира, и Берляндия не стала исключением. Даже на Всеберляндской олимпиаде по информатике были введены противовирусные меры.

Всего в олимпиаде участвуют \(n\) человек, и, чтобы соблюсти все предписания руководства, жюри олимпиады решило приглашать участников на тур по одному с интервалом \(x\) минут. Таким образом первый участник начнёт тур в момент времени \(0\), второй участник начнёт тур в момент времени \(x\), третий — в момент времени \(2 \cdot x\) и так далее.

Несмотря на разное время начала, длительность тура для каждого участника составляет ровно \(t\) минут. Из-за этого некоторые участники заканчивают писать тур раньше остальных. Когда участник заканчивает писать тур, величина недовольства организацией олимпиады для этого участника равна числу других участников, которые в текущий момент времени еще пишут или только начинают писать тур, но еще не закончили его.

Помогите организаторам олимпиады выяснить, чему равно суммарное недовольство всех участников олимпиады.

Формат входных данных
В первой строке вводится единственное целое число \(n\) (\(1 \le n \le 2 \cdot 10^9\)) — число участников олимпиады.

Во второй строке вводится единственное целое число \(x\) (\(1 \le x \le 2 \cdot 10^9\)) — интервал в минутах между временами начала тура для участников.

В третей строке вводится единственное целое число \(t\) (\(1 \le t \le 2 \cdot 10^9\)) — длительность тура.

Формат выходных данных
В единственной строке выведите одно число — суммарное недовольство всех участников олимпиады.

В первом примере первый участник начнёт писать тур в момент времени \(0\) и закончит в момент времени \(5\). К этому времени второй и третий участники уже начнут писать тур, поэтому недовольство первого участника будет равно \(2\).

Второй участник начнёт писать в момент времени \(2\) и закончит в момент времени \(7\). К этому моменту третий и четвёртый участники уже начнут писать тур, поэтому недовольство второго будет равно \(2\).

Третий участник начнёт писать тур в момент времени \(4\) и закончит в момент времени \(9\). К этому времени четвёртый участник уже начнёт писать тур, поэтому недовольство третьего будет равно \(1\).

Четвёртый участник начнёт писать тур в момент времени \(6\) и закончит в момент времени \(11\). В момент времени \(9\) уже никто не будет писать тур, поэтому недовольство четвёртого будет равно \(0\).

Таким образом, суммарное недовольство всех участников будет равно \(2+2+1+0=5\).

Во втором примере первый участник начнёт писать тур в момент времени \(0\) и закончит в момент времени \(2\). К этому моменту второй участник уже будет писать тур, а третий участник как раз начнёт в момент времени \(2\). Поэтому недовольство первого участника будет равно \(2\).

Второй участник начнёт в момент времени \(1\) и закончит в момент времени \(3\). К этому моменту только третий участник будет всё ещё писать тур.

Таким образом, суммарное недовольство всех участников будет равно \(2+1=3\).

Саша очень любит нули. Но нули на конце числа не кажутся ему интересными. Разумеется, ведущие нули тоже не интересуют Сашу.

Саша считает красоту числа равной количество нулей в его десятичной записи, за исключеним нулей в конце числа. Разумеется, ведущих нулей в записи быть не должно. Например, красота числа 100500 равна 2.

По заданному числу \(k\) выясните, чему равна его красота по мнению Саши.

Формат входных данных
Входные данные содержат одно число \(k\) (\(1 \le k \le 10^9\)).

Формат выходных данных

Выведите одно число — красоту числа \(k\) по мнению Саши.

Найдите и выведите в возрастающем порядке все несократимые обыкновенные дроби \(f\) со знаменателем не превышающим \(n\), которые удовлетворяют неравенству \(1/p < f < 1/q\).

Формат входных данных
На ввод подается три числа: \(n\), \(p\) и \(q\) (\(1 \le n \le 100\), \(1 \le q < p \le 100\)).

Формат выходных данных
Выведите все искомые дроби, по одной на строке.

Миша увлекается компьютерной графикой. Он хочет нарисовать на экране квадрат размером \(n\times n\) пикселей разными цветами.

Монитор Миши поддерживает 26 цветов. Для обозначения цветов будем использовать строчные буквы латинского алфавита от <<a>> до <<z>>. Миша хочет нарисовать каждый пиксель некоторым цветом, который зависит от расстояния от пикселя до ближайшей диагонали.

А именно, клетки на диагоналях квадрата он хочет нарисовать цветом <<a>>, соседние с ними клетки — цветом <<b>>, соседние с ними, но еще не покрашенные — цветом <<c>>, и так далее. После цвета <<z>> Миша снова переходит к цвету <<a>>.

По заданному \(n\) выведите картинку, которая получится у Миши.

Формат входных данных
Входные данные содержат одно целое число \(n\) (\(1 \le n \le 100\)).

Формат выходных данных
Выведите \(n\) строк по \(n\) символов — картинку, которая получится у Миши.

Далекая страна содержит \(n\) городов, соединенных \(n - 1\) дорогами, при этом из любого города можно добраться до любого другого по дорогам страны.

Известно, что каждый город относится ровно к одной провинции. Город \(v\) относится к провинции \(t_v\). Обратите внимание, что конкретная провинция может являться любым подмножеством городов, и возможно из одного города провинции нельзя добраться до другого этой же провинции, проходя только через города этой провинции. Столицей является город номер \(1\).

Банда разбойников собирается грабить караваны, которые будут идти через города страны. У каждого города есть коэффициент того, насколько удобно в нем грабить. В городе \(v\) он равен \(c_v\).

Вам приходят запросы двух типов:

1. Изменить провинцию, к которой относится город \(v\), на \(t_{new}\)

2. В \(k\) городах с номерами \(a_1, a_2, \ldots, a_k\) появляется по одному каравану, которые идут в столицу (город с номером 1) по кратчайшему пути. Разбойники выбирают один город, который находится в провинции \(t\), после чего грабят все караваны, которые пройдут через этот город. Если разбойники ограбят караваны в городе с номером \(v\), то они получат \(c_v \cdot num_v\), где \(c_v\) — коэффициент города \(v\), а \(num_v\) это количество караванов, проходящих через этот город.

Определите максимальный ущерб, равный количеству награбленного разбойниками, для каждого запроса второго типа. Если в провинции, указанной в запросе, нет ни одного города, то ответ на этот запрос равен \(0\).

Формат входных данных
В первой строке даны два целых числа \(n\) и \(q\) (\(2 \le n \le 200\,000, 1 \le q \le 200\,000\)) — количество городов и количество запросов.

Во второй строке дано \(n - 1\) целое число \(p_2, p_3, \ldots, p_n\) (\(1 \le p_i < i\)), где число \(p_i\) означает, что существует дорога между городами \(i\) и \(p_i\).

В третьей строке дано \(n\) целых чисел \(t_1, t_2, \ldots, t_n\) (\(1 \le t_i \le n\)) — номера провинций у городов.

В четвертой строке дано \(n\) целых чисел \(c_1, c_2, \ldots, c_n\) (\(1 \le c_i \le 10^9\)) — коэффициенты успешности грабежа.

Далее идет \(q\) строк описаний запросов. В начале каждой строки дано одно целое число \(x_i\) (\(1 \le x_i \le 2\)) — тип запроса.

1. Если \(x_i = 1\), то далее идет два целых числа \(v\) и \(t_{new}\) (\(1 \le v, t_{new} \le n\)) — номер города, у которого меняется провинция, и номер его новой провинции.

2. Если \(x_i = 2\), то далее идут целые числа \(t\) и \(k\), и \(k\) целых чисел \(a_1, a_2, \ldots, a_k\) (\(1 \le t, k, a_i \le n\)) — номер провинции, в городе которой можно грабить; количество городов, из которых выходят караваны; и номера городов, из которых входят караваны. Гарантируется, что в одном запросе все \(a_i\) различны. Также гарантируется, что сумма \(k\) по всем запросам второго типа не превышает \(200\,000\).

Формат выходных данных
На каждый запрос второго типа выведите одно число — максимальное число, которое разбойники смогут получить. Если в провинции, указанной в запросе, нет ни одного города, то ответ на этот запрос равен \(0\).

Примечание
В первом запросе караваны идут из городов с номерами \(3\) и \(4\) и нужно ограбить их в городе из третьей провинции. Это те же самые города с номерами \(3\) и \(4\), через каждый из которых пройдет по одному каравану. Поэтому разбойники ограбят караваны в третьем городе и получат \(c_3 \cdot 1 = 10 \cdot 1 = 10\).

Во втором запросе караваны также идут из городов с номерами \(3\) и \(4\), но теперь нужно ограбить их в городе из первой провинции. В первой провинции находятся города \(1\) и \(2\), через каждый из которых пройдет два каравана. Среди них разбойники выбирают город \(2\), потому что \(c_2 > c_1\) и ответ на этот запрос равен \(c_2 \cdot 2 = 3 \cdot 2 = 6\).

В третьем провинция для города \(3\) изменяется на \(1\).

В четвертом запросе караваны снова идут из городов с номерами \(3\) и \(4\), и нужно ограбить караваны в городе из первой провинции. То есть разбойники могут ограбить караваны в одном из городов с номерами \(1, 2\) или \(3\). Через города с номерами \(1\) и \(2\) пройдет два каравана, а через город \(3\) только один. Разбойникам выгодно ограбить караваны в городе \(3\) и получить \(c_3 \cdot 1 = 10 \cdot 1 = 10\).

Дима купил кладовку размера \(X\times Y \times Z\), где \(X, Y, Z\) — это длина, ширина и высота в метрах соответственно. Но она оказалась без окон, без дверей и с голыми стенами. В магазине продается два типа обоев. В наличии имеется \(S_1\) квадратных метров обоев первого типа, стоимостью \(C_1\) рублей за квадратный метр, а второго типа — \(S_2\) квадратных метров стоимостью \(C_2\) рублей за квадратный метр.

Дима хочет сделать дверь размера \(A \times B\), где \(A\) — ширина, а \(B\) — высота, в одной из стен (обои на дверь клеить не надо). Также он хочет, чтобы на стенах, расположенных друг напротив друга, были наклеены одинаковые обои. То есть обе стены размером \(X \times Z\) должны быть оклеены одним типом обоев. Аналогично, обе стены размером \(Y \times Z\) также должны быть оклеены одним типом обоев. Определите, получится ли у него поклеить обои, и если получится, то какая минимальная сумма в рублях ему потребуется.

Формат входных данных
В первой строке вводится три целых числа \(X\), \(Y\) и \(Z\) (\(1 \leq X, Y, Z \leq 10\,000\)) — длина, ширина и высота комнаты.

Во второй строке вводится четыре целых числа \(S_1\), \(C_1\), \(S_2\) и \(C_2\) (\(1 \leq S_1, C_1, S_2, C_2 \leq 10^{8}\)) — количество квадратных метров обоев первого типа на складе, стоимость квадратного метра обоев первого типа, количество квадратных метров обоев второго типа и стоимость квадратного метра обоев второго типа.

В третьей строке вводится два числа \(A\) и \(B\) (\(1 \leq A, B \leq 10\,000\)) — ширина и высота двери.

Формат выходных данных
Определите, сможет ли Дима оклеить кладовку обоями. Если это невозможно, то выведите -1. Иначе выведите минимальную сумму в рублях, которую Дима потратит на покупку обоев.

Решения, верно работающие при \(X=Y=Z\), будут оцениваться не менее чем в 30 баллов.

Примечание
В первом примере Дима установит дверь в стену размером \(5 \times 10\) и наклеит первый вид обоев на все стены.

Во втором примере Дима установит дверь в стену \(5 \times 10\), наклеит первый вид обоев на стены \(6 \times 10\) и второй вид обоев на стены \(5 \times 10\).

В третьем примере высота двери слишком большая.

В четвертом примере суммарная площадь доступных обоев меньше, чем площадь стен.

Одной из визуализаций правильных скобочных последовательностей являются пути Дика. Путь Дика — путь на клетчатой плоскости, составленный из диагональных отрезков, соединяющих противоположные углы единичных квадратов. Путь начинается из начала координат, открывающейся скобке соответствует отрезок, поднимающийся вправо вверх, а закрывающиейся — спускающийся вправо вниз. На рисунке показан путь Дика для скобочной последовательности <<(())()>>.

Требуется написать программу, которая изображает путь Дика для заданной правильной скобочной последовательности с использованием символов <<.>> (ASCII 46) для пустых единичных квадратов, <</>> (ASCII 47) для единичных квадратов, содержащих отрезок, поднимающийся вверх, и <<‘
>> (ASCII 97) для единичных квадратов, содержащих отрезок, спускающийся вниз.

Напомним, что правильная скобочная последовательность — последовательность открывающихся и закрывающихся круглых скобок, получающаяся из некоторого корректного арифметического выражения удалением из него всего, кроме скобок. Иначе говоря, это последовательность, содержающая равное число открывающихся и закрывающихся скобок, при этом любой префикс этой последовательности содержит не меньше открывающихся скобок, чем закрывающихся.

Формат входных данных
На ввод подается правильная скобочная последовательность. Она непуста и имеет длину не более \(100\) символов.

Формат выходных данных
Требуется вывести изображение пути Дика для заданной во вводе правильной скобочной последовательности. Количество выведенных строк должно быть минимальным возможным. Все строки должны иметь одинаковую длину. Эта длина должна быть минимальной возможной для данного ввода.

Старшеклассники Андрей и Аня планируют прийти на празднование 1 сентября у первоклассников. Они решили принести конфеты, чтобы раздать ребятам. Им известно, что на празднике будет \(n\) первоклассников. Каждый из старшеклассников готов купить от \(a\) до \(b\) конфет, включительно. Они хотели бы купить в сумме такое число конфет, чтобы их можно было поделить между всеми первоклассниками поровну. Если же такое число конфет купить не получается, то они хотят, чтобы после деления поровну между первоклассниками осталось как можно меньше конфет.

Если есть несколько способов выбрать, сколько конфет купят Андрей и Аня, они решили выбрать такой способ, в котором Андрей купит как можно больше конфет. А если по прежнему есть несколько способов, то чтобы Аня купила как можно больше конфет. Помогите Андрею и Ане понять, сколько конфет нужно купить каждому из них.

Формат входных данных
На ввод подаются три натуральных числа, по одному на строке: \(n\) — число первоклассников, \(a\) и \(b\) — минимальное и максимальное число конфет, которое согласен купить каждый из старшеклассников (\(1 \le n \le 10^9\), \(1 \le a \le b \le 10^9\)).

Формат выходных данных
Выведите два целых числа \(x\) и \(y\) — число конфет, которые купят Андрей и Аня, соответственно.

Натуральное число \(p\) называется простым, если оно имеет ровно два различных делителя: \(1\) и \(p\). Например, числа \(2\), \(3\), \(5\) являются простыми. Число \(1\) простым не считается.

Целое число \(p\) будем называть квазипростым, если \(p\) или \(-p\) является простым. Например, числа \(-2\), \(2\), \(-3\), \(3\), \(-5\), \(5\) являются квазипростыми.

Хотя любое натуральное число можно единственным образом представить в виде произведения простых, для целых чисел и квазипростых это уже неверно. Например, число \(12\) можно тремя способами представить в виде произведения квазипростых: \(12=2\cdot 2\cdot 3\), \(12=(-2)\cdot 2\cdot (-3)\), \(12=(-2)\cdot (-2)\cdot 3\).

Задано целое число \(n\). Выведите все способы представить \(n\) в виде произведения квазипростых. Произведения, которые отличаются только порядком множителей, считаются одним способом.

Формат входных данных
На первой строке ввода находится число \(n\) (\(-10^9 \le n \le 10^9\), \(n \ne 0\), \(n \ne \pm 1\)).

Формат выходных данных
На первой строке выведите \(k\) — количество способов представить \(n\) в виде произведения квазипростых. В следующих \(k\) строках выведите все способы представить \(n\) в виде произведения квазипростых. Произведения можно выводить в любом порядке, множители в каждом произведении можно выводить в любом порядке.

Штангист готовится к соревнованиям и хочет проанализировать набранную мышечную массу.

Он анализирует записи о своих тренировках за последние \(n\) дней. Для каждого дня ему известна масса тела утром \(x_i\) и масса тела вечером \(y_i\). Также известно, в какие дни штангист проводил тренировку.

Он считает, что в те дни, когда он проводил тренировку, увеличение массы тела, если оно произошло, равно приросту мышечной массы, а если масса тела уменьшалась или тренировки не было, то прирост мышечной массы в этот день равено \(0\).

Помогите штангисту определить суммарный прирост его мышечной массы.

Формат входных данных
Первая строка ввода содержит число \(n\) — количество анализируемых дней (\(1 \le n \le 1000\)).

Вторая строка содержит \(n\) целых чисел, \(i\)-е число равно \(1\), если в \(i\)-й день была тренировка и \(0\), если в \(i\)-й день тренировки не было.

Следующие \(n\) строк содержат результаты измерения массы тела штангиста: по два целых числа \(x_i\) и \(y_i\) — массу тела в граммах (\(30\,000 \le x_i, y_i \le 200\,000\)).

Формат выходных данных
Выведите одно целое число — суммарный прирост мышечной массы штангиста.

На клетчатом поле размера \(n \times n\), где \(n = 2k+1\) — нечетное число, необходимо изобразить ромб.

Центром поля будем называть клетку \((k + 1, k + 1)\). Расстояние между двумя клетками \((x_1, y_1)\) и \((x_2, y_2)\) будем называть величину \(|x_1 - x_2| + |y_1 - y_2|\).

Ромб с параметрами \((a, b)\) — это множество клеток, расстояние от которых до центра лежит в диапазоне от \(a\) до \(b\), включительно.

По заданным \(n\), \(a\) и \(b\) изобразите ромб.

Формат входных данных
На первой строке ввода находится целое число \(n\) (\(1 \le n \le 201\), \(n\) нечетно).

На второй строке ввода находится целое число \(a\). На третьей строке ввода находится целое число \(b\) (\(0 \le a \le b\), если \(k\) таково, что \(n = 2k+1\), то \(b \le k + 1\)).

Формат выходных данных
Выведите \(n\) строк по \(n\) символов. Клетка ромба обозначается символом <<*>>, клетка, не лежащая в ромбе, обозначается символом <<.>>.

Робинзон Крузо на необитаемом острове отмечает дни стене своей хижины.

Каждый день он ставит зарубку, которую будем обозначать английской буквой <<I>>, а раз в 5 дней зачеркивает четыре предыдущие зарубки, получая символ, который мы обозначим как <<V>>.

Какая запись получится на стене хижины Робинзона на \(n\)-й день?

Формат входных данных
На ввод подается одно число \(n\) (\(1 \le n \le 10\,000\)).

Формат выходных данных
Выведите запись, которая получится на стене хижины Робинзона на \(n\)-й день.