Задача: I Would Walk 500 Miles

Фермер Джон хочет поделить \(N\) своих коров \((N \leq 7500)\), последовательно пронумерованных \(1 \ldots N\), на \(K\) непустых групп (\(2 \leq K \leq N\)) таких, что никакие две коровы из двух различных групп не смогут общаться друг с другом не пройдя несколько миль. Коровы \(x\) и \(y\) (где \(1 \leq x < y \leq N\)) готовы пойти \((2019201913x + 2019201949y)\text{ mod } 2019201997\) миль чтобы увидеть друг друга.

Задано разделение \(N\) коров на \(K\) непустых групп. Пусть \(M\) - минимальное количество миль, которое любые две коровы из двух любых различных групп готовы пройти, чтобы увидеть друг друга. ФД хочет оптимально разделить \(N\) коров на \(K\) групп так, чтобы M было максимально возможным. Ограничение по памяти для этой задачи 512 Мбт (обычно 256 Мбт).