Задача: Бассейн реки

Дана карта рек некоторого континента. Каждая река показана как ломаная линия, которая начинается у истока реки и заканчивается или в точке, где река впадает в другую, или устьем реки. Вершины ломаной - или точки поворота реки, или точки впадения притоков.

Будем рассматривать бассейн реки как выпуклый многоугольник минимальной площади, который содержит реку и все её притоки.

Примечание. Согласно этому определению бассейна реки, одна и та же территория может принадлежать бассейнам различных рек.

Пример. Показан континент с тремя реками. Координаты рек и площади бассейнов даны в таблице.


 

Название реки	x	y	Площадь бассейна реки без притоков
река 1	6	9	12,5
	5	11
	3	12
	2	10
	1	7
река 2	7	9	1,5
	5	7
	5	5,5
река 3	3	10	9,5
	5	8
	4	6
	5	5,5
	6	5
	3	5

Требуется найти максимальную площадь бассейна реки, расположенной на данном континенте.

Входные данные
Первая строка содержит число рек N. В следующих строках файла содержится N блоков, описывающих реки.

Каждый блок номер i состоит:

из одной строки с k_i - числом вершин ломаной, представляющей реку;
ki строк, содержащих пары вещественных чисел x_j и y_j (1 <= j <= k_i), разделённых пробелом, - координаты точек, описывающих реку.
Ограничения: 1 <= N <= 10, сумма k_i <= 1000, -1000 <= x_j, y_j <= 1000.

Выходные данные
Вывести одно число - площадь наибольшего бассейна реки с двумя знаками после запятой.

           

Ваш ответ: