Задача: 50100

Карта Карно - графический способ представления логической функции, составляемый для формирования минимизированной функции в аналитическом виде.
Для логической функции от четырёх переменных f(a, b, c, d) карта составляется следующим образом:

ab cd	00	01	11	10
00	f(0,0,0,0)	f(0,0,0,1)	f(0,0,1,1)	f(0,0,1,0)
01	f(0,1,0,0)	f(0,1,0,1)	f(0,1,1,1)	f(0,1,1,0)
11	f(1,1,0,0)	f(1,1,0,1)	f(1,1,1,1)	f(1,1,1,0)
10	f(1,0,0,0)	f(1,0,0,1)	f(1,0,1,1)	f(1,0,1,0)

После составления карты в ней выделяют "склейки" - прямоугольные области, удовлетворяющие
двум условиям:

• все значения истинны;
• размер области равен 2n, где n - любое натуральное число.

При этом считают, что первый и последний столбец, а также первая и последняя строки расположены "рядом", то есть в них также можно формировать склейки.
Цель формирования склеек - выделить как можно меньшее их число, для этого склейки должны иметь наибольший размер и могут накладываться друг на друга.
Для логической функции от четырёх переменных требуется составить карту Карно, в которой указать разными цифрами формируемые склейки: самые большие для этой функции (по 8 элементов) - цифрой 4, следующие по размеру (по 4 элемента) - цифрой 3, и т.д.

Входные данные
16 строк, составляющие полную таблицу истинности функции. В каждой строке через пробел записаны значения переменных a, b, c, d и значение функции f в виде нулей и единиц (0 - значение ложно, 1 - значение истинно).

Выходные данные
матрица из 4 строк по 4 цифры, записанных через пробел и соответствующих искомым значениям. Цифры могут принимать значения от 0 до 4.
 

Примеры

№	Входные данные	Выходные данные	Примечание
1	0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 1 0 0 0 0 1 1 1 0 1 0 0 1 0 1 0 1 1 0 1 1 0 1 0 1 1 1 1 1 0 0 0 0 1 0 0 1 1 1 0 1 0 1 1 0 1 1 1 1 1 0 0 0 1 1 0 1 0 1 1 1 0 0 1 1 1 1 0	0 3 3 0 3 3 3 3 0 0 0 0 0 3 3 2	Для заданной функции выделяются склейки во 2-й строке и в квадрате в первой и последней строках по 4 элемента (обозначены цифрой 3), а также склейка из двух элементов в конце 4-й строки. Поскольку она накладывается на предыдущую склейку, то только второй элемент в ней обозначен цифрой 2.
2	0 0 0 0 1 0 0 0 1 1 0 0 1 0 0 0 0 1 1 0 0 1 0 0 1 0 1 0 1 1 0 1 1 0 1 0 1 1 1 1 1 0 0 0 0 1 0 0 1 0 1 0 1 0 0 1 0 1 1 0 1 1 0 0 1 1 1 0 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1	3 3 0 0 4 4 4 4 4 4 4 4 0 0 0 0	Для данной функции выделяется склейка во 2-й и 3-й строках, она состоит из 8 элементов и обозначается цифрой 4. Также выделяется квадрат из 4-х элементов (первые 2 в 1-й и 2-й строках), он накладывается на большую склейку, поэтому только его половина отмечена цифрой 3.

           

Ваш ответ: