Задача: K-й путь

У вас есть таблица c N строками и M столбцами. В каждой ячейке таблицы записана одна строчная буква английского алфавита. Рассмотрим все возможные пути от левого верхнего угла до правого нижнего угла, если вам разрешено идти только вправо и вниз. Конкатенация букв в порядке обхода составляют строку. Скажем, что эта строка - значение пути. Теперь рассмотрим все такие пути и отсортируем их значения в алфавитном порядке. Ваша задача найти значение K-го пути в этом отсортированном листе.

Входные данные
В первой строке задается два целых числа N - количество рядов и M - количество столбцов заданной таблицы (1 <= N, M <= 30). Каждая из следующих N строк содержит ровно M строчных букв английского алфавита. Последняя строка входного файла содержит целое число K (1 <= K <= 10¹⁸). Гарантируется, что для K ответ всегда существует.

Выходные данные
Выведите ответ на задачу

Пояснения к примеру
abcdgk, abcdgk, abcdjk, abfdgk, abfdjk, abfijk, aefdgk, aefdjk, aefijk, aehijk
 

Примеры

Ваш ответ: