Задача: Энергичная черепаха

Дана сетка с N + 1 рядами и M + 1 столбцами. Черепаха находится на клетке (0, 0) и хочет попасть в клетку (N, M). Черепаха может идти только вверх или вправо. На сетке в K клетках находятся ловушки. Если черепаха пойдет в одну из этих клеток, то она перевернется. У черепашки есть силы для того, чтобы встать не более чем T раз. Посчитайте, сколькими различными путями черепаха может попасть в клетку (N, M). Так как это число может быть очень большим, выведите остаток от его деления на Z.

Входные данные
В первой строке входного файла задается 5 целых чисел: N, M, K, T и Z (1 ≤ N,M ≤ 300000, 0 ≤ K, T  20, 1 ≤ Z ≤ 10⁹). В каждой из следующих K строк расположены координаты соответствующей клетки с ловушкой X, Y (0 ≤ X ≤ N, 0 ≤ Y ≤ M). Гарантируется, что все клетки с ловушками различные и в клетках (0, 0) и (N, M) ловушек нет.

Выходные данные
Выведите требуемое число.

Примеры

Ваш ответ: