Задача: Мама, я диспетчер!

Максим вырос, разочаровался в большой науке и теперь работает авиадиспетчером. Каждый день он делает очень важное и ответственное дело: сажает самолеты.

Этот процесс не такой уж сложный, как может показаться на первый взгляд. В аэропорту, в котором работает Максим, всего одна посадочная полоса, поэтому самолеты должны садиться по очереди. Посадка занимает b минут. Если самолет прилетел, а посадочная полоса занята, его отправляют совершать дополнительные круги над городом до тех пор, пока он не прилетит к аэропорту со свободной взлётно-посадочной полосой. Один круг занимает f минут. Если посадочная полоса свободна, самолёт немедленно начинает посадку. Если несколько самолётов подлетают к аэропорту со свободной посадочной полосой одновременно, то один из них идёт на посадку, а другие отправляются совершать дополнительные круги.

Сегодня в аэропорт должны прилететь n самолетов, известно время прилета каждого из них. За какое время все самолёты совершат посадку?

Входные данные
В первой строке даны три целых числа n, b, f — количество самолетов (1≤n≤1000), время, которое занимает посадка и время, которое занимает один круг над аэропортом (1≤b, f≤10⁹  ). В следующей строке дано n целых чисел t_i — времена прибытия самолетов, перечисленные в произвольном порядке (0≤t_i≤10⁹ ).

Выходные данные
Выведите одно число: время, за которое все самолёты совершат посадку.
 

Примеры

Ваш ответ: