Задача: Подсчёт коров

Коровы Фермера Джона разбрелись по огромному пастбищу, представленному в виде 2D-решётки (шахматной доски).  Размещение коров весьма занимательно. Для каждой ячейки (x,y) с \(x>=0\) и \(y>=0\), существует корова в ячейке (x,y), если для всех целых чисел \(k>=0\), остатки \(\lfloor {\frac {x}{3^k} }\rfloor\) и \(\lfloor {\frac {y}{3^k} }\rfloor\) по модулю 3 имеют одну и ту же четность. Другими словами оба эти остатка нечётные (равны 1) или оба чётные (равны 0 или 2). Например, ячейки для \(0<=x,y<9\), которые содержат коров обозначены цифрой 1 на рисунке ниже.

 x
    012345678

  0 101000101
  1 010000010
  2 101000101
  3 000101000
y 4 000010000
  5 000101000
  6 101000101
  7 010000010
  8 101000101

Ферме Джон интересуется сколько коров присутствует в определённом квадратном регионе его пастбища. Он задаёт Q вопросов, кажый содержит три целых числа xi,yi,di. Для каждого вопроса Фермер Джон хочет знать, сколько коров в ячейках с (xi, yi) до (xi+di, yi+di) (включая конечные точки).


Входные данные
Первая строка содержит Q (\(1<=Q<=10^4\)) - количество вопросов.
Каждая из следующих Q строк содержит 3 целых числа di, xi, и yi (\(0<=x_i,y_i,d_i<=10^{18}\)).


Выходные данные
Q строк, по одной для каждого вопроса - одно целое число - ответ.
 
 

Примеры

№	Входные данные	Выходные данные
1	8 10 0 0 10 0 1 9 0 2 8 0 2 0 1 7 1 1 7 2 1 7 1000000000000000000 1000000000000000000 1000000000000000000	11 0 4 3 1 2 2 1000000000000000001

           

Ваш ответ: